CC BY
9
УДК 621.311.24:621.548:621.565
Расчет работы системы отопления парника
в ночное время суток*
Д. В. САМОЙЛОВ, д-р техн. наук Ю. В. ПЕШТИ МГТУ им. Н.Э. Баумана
A mathematical model is presented which allows to determine the moment of turning on of the heating system of the greenhouse and heat losses in it depending on the environment and size of the greenhouse.
Первое уравнение системы составляется с учетом уравнений (2), (4), (5), (6), (7), (12):
Q*P(‘)=2(Fw + FKf)x
"gppr.[rKK,B-ra^(0]-/3
I
со
.1т.
^пч V , Кт
(21)
0,81 + 0,01
(7X0 + 5 - 273+ TSV(t)-273)
2
*[TVVm-TSVlt)].
Уравнение (13) представляет собой второе уравнение системы:
п 2(F„ + Fetv)[TSVJt) - TSN^t)]
t'eepv ) Я '
защ
X
(22)
Уравнения (1), (8), (9), (10), (11) и (14) позволяют составить третье уравнение системы:
а, р(0 = 2 + ^р)-[(5,8 +1 l,6V^) + C0£meM
TSN (0 - 273 +ГО-
2 В
0,81 + 0,01 -
ч1ксрт-[кт
■ft- 273
(23)
TSN(t)-T 0-
2В
■Jn cpm-Jkm
St\.
На базе уравнения (15) и с учетом выражений (3), (4), (5), (6), (7) записывается четвертое уравнение системы:
О (/) = 2Г х
*--НКЛ V / нкл
~gVrr[rVVJt)-TSVHJt)]lr
1 / V2
Продолжение. Начало см. № 2/2005.
СО
— + —-1 '
(24)
0,81 + 0,01
T(t) + 5- 273 + TSV„m(0-273
Уравнение (16) представляет собой пятое уравнение системы:
е«(0 =
2Fm[TSVm(t)-TSNm(t)]
(25)
На базе уравнения (17) с учетом выражений (1), (9), (10), (11) записывается шестое уравнение системы:
QuJO = 2F^[aknHKJt)+ СО-£теаш X rw™ (0-273 +ГО
25 Л-™
0,81 + 0,01-
•Jk сртЛап
2
(26)
TSNm(.t)-T0-
2 В
4псрт4кт
Выражения (19) и (20) позволяют записать седьмое замыкающее уравнение системы:
рУср[Г0 - ГККвн(г)]
a=p(o+a,„w--
(27)
Как уже упоминалось выше, данная система помимо других параметров позволяет определить зависимость температуры воздуха в парнике от времени и, следовательно, найти момент, когда температура воздуха в парнике установится на уровне 3 °С.
Определение тепловых потерь в парнике при включенной системе отопления, поддерживающей постоянную температуру в парнике.
Для определения тепловых потерь в парнике <2(/) в
X
X
У
X
X
X
X
X
X
2
г
X
каждый момент времени, начиная с Гнач (время установления температуры воздуха в парнике на уровне 3 °С) и заканчивая /кон (время восхода Солнца), можно воспользоваться системой, выведенной в предыдущем параграфе, дополнив ее теплопотерями через грунт и инфильтрацию. Во время работы системы отопления ТУУ (0 = ТУ = 276 К.
внч 7 вн
Теплопотери через грунт (Вт) выражаются зависимостью*
0 .(0 = 0,01а
(33)
(28)
где То5 - обобщенная температура, зависящая от времени, К;
Я - среднее сопротивление теплопередаче через грунт в парнике [(м-К)/Вт], которое определяется
из выражения51
Д.
7Г/,
А < 1п
/л л2
(29)
-21п
где Я.пч - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К);
/ - ширина парника, м;
аоб - обобщенный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К),
(30)
а = є +10;
об пр
--1
V заш у
А
F„.
Обобщенная температура (К) находится из зависи-
мости’
156-£прС0
Ъ(0 = -
55-
100
+ 273,
(31)
где 75У (0 - средняя температура внутренней стенки ограждения, К,
ТБУ^ + ТБУ^і)
ТЇУ5(і) = -
2
(32)
где ТБУ (I) - средняя температура вертикальной внутренней стенки, К;
75К,л(0 - средняя температура наклонной внутренней стенки, К.
Теплопотери через инфильтрацию в каждый момент времени (Вт) выражаются зависимостью*
*Вардиашвили А. Б., Ким В. Д., Мурадов М. У. Теплотехнические и гидравлические расчеты и примеры низкопотенциальных тепловых солнечных установок при изучении машиностроительных дисциплин. - Ташкент: Ташкентский ордена Дружбы народов государственный педагогический институт им. Низами, 1987.
ЯТ(0 ЯТУен; где а—коэффициент, зависящий от вида прозрачной защиты;
р - атмосферное давление, Па;
Я - газовая постоянная воздуха, Вт/(кг-К).
Общие теплопотери в парнике в каждый момент времени (Вт) складываются из потерь тепла через ограждение, теплопотерь через грунт и инфильтрацию:
№ = £ер(') + вло + 0,(0 + а„ф(0- (34)
Система записывается следующим образом:
&еР(0 = 2(/\ +^ер )х
(Хле, '&РРг[7Кв„-геКвер(0]/3'
1 / V2
СО
-1
К,
К...
0,81 + 0,01-
Г(0 + 5 -273 + Г5К (0-273
(35)
х[гквн-гек (/)];
л ,л 2(^тр + Гвср)[7'5Кер(0-7'5Л'вер(/)]
Уверни 8 ;
защ
хг
й,(0 = 2(^ + Ркр)[(5,8 +11,6^) + С0єтємш х
2 В
(36)
ГЗТУ (г) - 273 + ГО -
0,81 + 0,01-
галио-
Уя срт4Іап
41-212,
(37)
74)-
25
4псрт4кт
О (О = 2F х
І--НКЛ V / НКЛ
ГгРРг[гквн-г5к„кл(0]/3]
1 1 V2
со
г
1
-1
£
заш у * защ
(Г(0+ 5-273+ 75^(0 - 273)'
0,81+0,01-
у[ТУт -75Кккл(0];
+
X
и
к
X
х
2
<
+
\
х
■
£„кл(0
7X^(0].
(39)
й*Д0 = 2^га[аАл„кл(0+ С0е„,е„щ х
25
0,81 + 0,01-
гезуш(0-
ГЯУ,Ш (?) — 273 + ГО —г- ,— V/-273
\1псртыкт
то—т= 2В ,— V/
(40)
С учетом выражений (1), (28), (29), (30), (31), (32), (33) после ряда алгебраических преобразований уравнение (34) (является седьмым замыкающим уравнением системы) можно переписать в следующем виде:
е(о=а, Р(о+е„(о+
156-епрС0
55 , ГС^др+ш^др 200
273 + ГО -
25
4псрт\Гкт
тс/Де^ + Ю)
л/?
71/,
X 1п
\2
-21п
/ А.т Л
ГО-
4псрту[кт
лгк
хЯ г
156-епрС0
100
55-
^„(р+гск^р
200
273 +ГО -
25
4ксрт4кт
я/Де-,+ 10)
л/,
Х-^ ІП
/, +
£т +10
V "Р .
-21п
£„, +10
V нр .
Во время работы отопительной установки данная система позволяет определить в каждый момент вре-
мени следующие величины:
/ тепловые потери через вертикальные ограждения, Вт; / тепловые потери через наклонные ограждения, Вт; / общие потери теплоты в парнике, Вт;
/ температуру внутренней вертикальной стенки ограждения, К;
/ температуру наружной вертикальной стенки ограждения, К;
/ температуру внутренней наклонной стенки ограждения, К;
/ температуру наружной наклонной стенки ограждения, К.
Потери теплоты через грунт и инфильтрацию в каждый момент времени определяют с учетом уравнений (1), (28), (29), (30), (31), (32), (33).
Количество энергии (Дж), которую передает система отопления на компенсацию тепловых потерь при температуре воздуха в парнике 3 °С,
£= ]б(0А.
(42)
(41)
Пример расчета ночного режима работы системы обогрева парника.
Решение систем уравнений начинается с выбора геометрических и теплофизических параметров системы, а также расчетных суток. В нашем примере расчет провэдотся для 1 мая (заход Солнца в 18 ч 30 мин, а восход - в 5 ч 30 мин, продолжительность темного времени суток -11ч, или 39600 с).
Геометрические параметры парника.
Парник устанавливается на обычную грядку размером 6 х 2 м, т.е. длина парника Б = 6 м, ширина 1 = 2 м, а высота по центру грядки /г = 2 м. Высота боковых вертикальных поверхностей йве = 1,5 м. Тогда средняя высота парника /= 1,75 м.
F = 9 м2;Р = 6,708 м2; = 3,5 м2; ^ = 12 м2.
вер 7 нкл 7 7 тр 7 7 пч
Угол наклона наклонных поверхностей защиты к горизонту а = 30°.
У=21м3;с =0,1; л = 1/3; п = 1/3; с =0,15.
7 вер 7 7 вер 7 нкл 7 нкл 7
Теплофизические и другие параметры:
ТО = 279 К; В = 80 Вт/м2; с = 700 Дж/(кг-К);
р = 1300 кг/м3; кт = 0,035-Ю-4 м2/с;
Г ПЧ ’
X = 0,308 Вт/(м-К); 5 = 0,0001 мм;
пч 7 \ у 7 защ 7
Хзйш = 0,263 Вт/(м-К); Рг = 0,7; g = 9,8 м/с2;
Р = 3,623-10"3 К’1; у= 13,7-10-6 м2/с; 7Ун=276 К;
СО = 5,67 Вт/(м2-К4); е = 0,97; 8 = 0,9;
7 \ /7 пч 77 защ 7 7
ср = 1005 Дж/(кг-К); р = 1,28 кг/м3; V = 3 м/с; а = 80;
р= 101325 Па; К = 287 Вт/(м-К).
Порядок расчета следующий:
X
-
2
х
Р
11
Я
+
X
X
/ По формуле (1) находят зависимость температуры окружающего воздуха ночью от времени.
/ Из уравнений (21), (22), (23), (24), (25), (26) и (27) системы находят зависимость температуры воздуха в парнике от времени после захода Солнца.
/ Из уравнений (35), (36), (37), (38), (39), (40) и (41) системы находят зависимость потерь теплоты в парнике от времени через вертикальные, наклонные стенки ограждения, а также через грунт и инфильтрацию до восхода Солнца.
Результаты расчета приведены на рис. 2-6.
График на рис. 2 показывает, что наиболее интенсивное падение температуры окружающего воздуха 1 мая наблюдается в первый час после захода Солнца. Зависимость температурь! от времени в течение первого часа носит линейный характер. Линейный характер падения температуры воздуха соответственно наблюдается в первый час после захода Солнца и в парнике (см. рис. 3). Из рис. 4, 5 и 6 видно, что наибольшее количество теплоты уходит из парника через вертикальные ограждения (из-за большой площади вертикальной поверхности). Меньше всего потерь теплоты происходит через инфильтрацию (см. рис. 6).
Согласно рис. 2 температура наружного воздуха достигнет отметки 3 °С в 19.23, а по графику на рис. 3 температура воздуха в парнике достигнет той же отметки в 19.28. Время запаздывания составляет всего лишь 5 мин (без учета потерь теплоты через инфильтрацию и грунт). С учетом этих потерь теплоты на этапе охлаждения воздуха в парнике до включения системы отопления время запаздывания будет еще меньше.
т, к
278 276
274 272 270 268
18.30 19.3020.30 21.30 22.3023.30 0.30 1.30 2.30 3.30 4.30 5.30г, ч
Рис. 2. График падения температуры окружающего воздуха ночью
Рис. 3. График падения температуры воздуха в парнике до отметки +3 °С
Рис. 4. График суммарных тепловых потерь в парнике (1), потерь через вертикальные стенки ограждения (2) и потерь через наклонные стенки ограждения (3) при работе системы отопления (19 ч 25 мин — 5ч 30 мин)
ОпчЛА Вт
Рис. 5. График зависимости потерь теплоты через грунт от времени при работе системы отопления
Рис. 6. График зависимости потерь теплоты в парнике через инфильтрацию от времени
С учетом времени вывода системы на рабочий режим, а также некоторого уменьшения времени запаздывания за счет потерь теплоты через грунт и инфильтрацию можно принять с достаточной степенью точности, что система отопления начнет работу в 19.25.
Количество энергии (Дж), которую необходимо подвести к парнику для компенсации тепловых потерь при температуре воздуха внутри парника 3 °С в период с 19.25 до 5.30 утра, составляет согласно (42):
5.30
Е= | 0(/)Л=3,672-107.
19.25
Таким образом, разработанная методика работы солнечного обогревателя парников ночью позволяет определить суммарные потери энергии в парнике в зависимости от температуры окружающей среды, скорости ветра ночью, продолжительности ночи, а также размеров парника. На основании значения суммарных потерь энергии в ночное время подбирается такая система отопления, которая способна аккумулировать достаточное для их компенсации количество солнечной энергии днем в зависимости от погодных условий и продолжительности дня.
Вт
20.30 21.3022.30 23.30 0.30 1.30 2.30 3.30 4.30 5.30!, ч
279
278.5 278
277.5 277
276.5 276
275.5 275
18.35
18.40
18.48
18.58
19.12
К
18.30
