CC BY
11
УДК 621.311.24:621.548:621.565
Расчет работы системы отопления парника в ночное время суток
Д. В. САМОЙЛОВ, д-р техн. наук Ю. В. ПЕШТИ
МГТУ им Н.Э. Баумана
A mathematical model is presented which allows to determine the moment of turning on of the heating system of the greenhouse and heat losses in it depending on the environment and size of the greenhouse.
Согласно [5] парник - это малогабаритное культивационное сооружение, имеющее боковое ограждение и съемную светопрозрачную кровлю; обслуживается людьми, находящимися вне сооружения, и эксплуатируется в течение весенне-летнего периода.
Математическая модель разработана для парника в виде «домика» с однослойным пленочным покрытием.
Выбран один из самых неблагоприятных режимов использования: днем температура окружающего воздуха не поднимается выше 5...8 °С, светопрозрачная кровля парника снята. В момент захода солнца парник закрывают на ночь, в течение которой температура окружающего воздуха падает ниже нуля. Тогда ТО = Т ,
парО7
где ГО - температура окружающего воздуха и Гаро-температура воздуха в парнике в начальный момент времени / = 0 (вблизи момента захода солнца), К.
Система отопления парника должна поддерживать температуру воздуха в нем не ниже 3 °С (минимальная температура, которую переносят растения) на всем протяжении времени до восхода солнца.
Приняты следующие допущения:
/ воздух подчиняется законам идеального газа;
/ теплообмен в парнике одномерен.
Закон ночного падения температуры поверхности почвы (К) и окружающего воздуха вблизи почвы принимаем в виде [3]:
2 В
7X0 = 70-
-Jncpm4km
(1)
где Т- температура окружающего воздуха ночью вблизи поверхности почвы, К;
/ - время, с;
В - эффективное излучение земной поверхности,
Вт/м2;
с — удельная теплоемкость почвы, Дж/(кг К);
р - плотность почвы, кг/м3;
* пч ’ ’
кт - коэффициент температуропроводности почвы,
м2/с.
Суммарные тепловые потери в парнике после захода солнца (Вт) определяют из уравнения теплового баланса по [5]:
<2 =10 + (2 + <2
•^от -^огр ^пч -^инф7
где £(2огр - теплопотери через ограждения, Вт;
О , О . - соответственно теплопотери через
-с-' пч7 инф 1 1
грунт и через инфильтрацию, Вт;
Потери теплоты через ограждения ££? = W=Q +Q ,
-*-^огр вер *--нкл7
где Ж, £>вер и (?нкл - соответственно суммарные тепловые потери в парнике; потери через вертикальную и наклонную поверхность защиты (стены и скаты), Вт.
Потери теплоты в парнике меняются во времени, поэтому их расчет разбивается на два этапа:
/ Расчет потерь теплоты при выключенной системе отопления.
В этот период воздух в парнике остывает до 3 °С. В момент покрытия парника пленкой температура воздуха внутри парника равна температуре окружающего воздуха. Расчет позволяет определить временную зависимость падения температуры воздуха под пленкой и момент включения системы отопления. Очевидно, что температура воздуха под пленкой при выключенной системе отопления падает с некоторым запаздыванием во времени по сравнению с температурой окружающего воздуха, падение которой определяется по (1).
Построив график падения температуры воздуха под пленкой при выключенной системе отопления, легко определить время запаздывания.
/ Расчет потерь теплоты при включенной системе отопления, поддерживающей температуру воздуха в парнике 3 °С.
Этот расчет позволяет определить тепловые потери в парнике в каждый момент времени после включения системы отопления и до восхода солнца и, следовательно, то количество энергии, которое необходимо передать системе отопления на компенсацию тепловых потерь при температуре воздуха в парнике 3 °С.
Определение момента включения системы отопления.
Расчет начинается с определения потерь теплоты в парнике после захода солнца. Наибольшие потери теплоты в парнике - это потери через ограждения. Поэтому потерями через грунт и инфильтрацию при оценке времени включения системы отопления можно пренебречь.
Таким образом, для определения потерь теплоты необходимо рассчитать коэффициенты теплоотдачи внутренней поверхности авн и наружной поверхности ан ограждения парника.
Они складываются из конвективной составляющей а к и лучистой составляющей а/, Вт/(м2-К):
а = а к + а/ ;
вн вн вн7
а = а к + а/.
НИН
Поскольку внутри парника теплообмен осуществляется за счет свободной конвекции, коэффициент конвективного теплообмена аквн определяется критериальной зависимостью следующего вида [1]:
N11 = с (вг Рг)", где N11 - критерий Нуссельта;
Рг - критерий Прандтля;
Ог - критерий Грасгофа;
сип- некоторые коэффициенты, зависящие от наклона поверхности к горизонту [1].
Критерий Нуссельта определяется также выражением
N11 = а к 1/(Ху ),
ВН у вн/7
где / - характерный линейный размер системы, м. За характерный размер системы в данном случае принимается средняя высота парника;
Хувн- коэффициент теплопроводности воздуха внутри парника, Вт/(м-К);
Критерий Грасгофа определяется выражением [4]:
Сг = (* Р (ТУ, - TSJ Р]!у\ где g - ускорение свободного падения, м/с2;
(3 — температурный коэффициент объемного расширения воздуха, 1/К;
V - кинематический коэффициент вязкости воздуха, м2/с;
ТУт - температура воздуха в парнике после включения обогрева, К. Принята ТУт — 276 К;
Г5вн-температура внутренней поверхности защитного ограждения, К.
Коэффициент конвективного теплообмена для вертикальной внутренней стенки определяется выражением [4], Вт/(м2К):
= -
вер
Як„с„ер ~я/ЗРг(т;„-гегвер)/3' Пшер
/ V2
(2)
где свер и лвер - коэффициенты, зависящие от наклона поверхности к горизонту;
ТУУви - температура воздуха в парнике до включения ночного обогрева, К;
75V - температура внутренней вертикальной поверхности защиты, К.
Коэффициент конвективного теплообмена для наклонной внутренней стенки определяется следующим выражением [4], Вт/(м2К):
=
Як „с.
/
я/ЗРг(7|/К,н-Г5Ккл)/3
(3)
где снкя и инкл - коэффициенты, зависящие от наклона поверхности к горизонту;
температура внутренней наклонной поверхности защиты, К.
Коэффициент лучистого теплообмена для внутренней поверхности определяется выражением [2], Вт/(м2К):
аI = еу СО В . (4)
вн пр вн 4 7
Здесь приведенный коэффициент излучения еу равен [2]:
= -
пр
1
А
к..
(5)
\
где е , £1 — соответственно степень черноты почвы
пч7 защ
и пленки;
Рт - площадь защищенного грунта;
Рга - общая площадь защитного покрытия, определяемая как сумма площадей боковых вертикальных Г , наклонных Т7 и торцевых Р участков
вер7 нкл 1 тр •'
поверхности пленки, м2: р +.Р .
защ вер нкл тр
СО = 5,76-10-8 - константа Стефана-Больцмана, Вт/(м2К4).
Коэффициент Вън в соответствии с [2]
В =0,81 +0,01 (Т -273 + 75 - 273)/2, К3, (6)
ВН 7 7 4 ПЧ ВН /77 \ /
где Т - температура грунта, К.
Согласно [1] температура-защищенного грунта на 3 — 6 °С выше, чем незащищенного.
Поэтому
гч(о = т +6, к. (7)
Поскольку коэффициент конвективного теплообмена наружной поверхности пленки всегда выше в ветреную погоду, то расчет ведется с учетом скорости ветра.
Коэффициент конвективного теплообмена для вертикальной наружной поверхности защиты при наличии ветра определяется эмпирическим выражением [5], Вт/(м2К):
а*л = 5,8+ 11,6 л/у, (8)
где V - скорость ветра, м/с, а коэффициент конвективного теплообмена для горизонтальной наружной поверхности защиты, Вт/(м2 К):
акп = 8,7 + 2,6 л/у".
гор 7 7
Логично предположить, что коэффициент конвективного теплообмена для наклонной наружной поверхности зависит от угла ее наклона к горизонту и лежит в диапазоне значений а кп и а кп .
гор вер
Коэффициент лучистого теплообмена наружной поверхности определяется выражением [2], Вт/(м2 К):
(9)
где приведенный коэффициент излучения наружной по-
а/ = гп СО В ,
н пр н7
верхности 8ипр равен произведению степени черноты
почвы 8 и степени черноты пленки 8 Г21:
пч г заш -*
коэффициент Вн в соответствии с [3]
Вн = 0,81 +0,01 (75-273 + Т-273)/2, К3, (11)
где 75н - температура наружной поверхности защитного ограждения, К.
В каждый момент времени потери теплоты через вертикальные стенки (2вер(0 (Вт) по [4] определяются из уравнения О (/) = 2 (Г + Т7 ) [а£у (0 + а/у (/)]х
^вер4 / 4 тр веру и вер4 7 вер4 7Л
X \TVVJ0 - 75Г (0],
(12)
где а/увер - коэффициент лучистого теплообмена вертикальной внутренней поверхности, либо из уравнения
О (0 = 2 (Р + Р ) [75Г (0 - 75/У (?)]/
•г~'вер4 7 4 тр вер7 вер4 7 вер4 •'-*
(5 /Х ),
4 заш зашу 7
(13)
гп = г г '
пр пч защ7
где 75Л^ер - температура наружной вертикальной поверхности защиты;
5защ - толщина защитного покрытия, мм;
А, - коэффициент теплопроводности защитного покрытия, Вт/(м-К), либо из уравнения [4]:
О (/) = 2 (Г + Г ) [акп (0 + а/л (0]х
■^вер4 / тр вер7 и вер4 7 вер4 7 л
X \TSVJt) - Т{1)\, (14)
где а/ивер - коэффициент лучистого теплообмена вертикальной наружной поверхности, Вт/(м2 К).
В каждый момент времени потери теплоты через наклонные стенки 6,^(0 (Вт) определяются из уравнения [4]
О (0 = 2 ^ [аку (0 + а/у (01 х
-с-' нкл4 7 нкл •- нкл4 7 нкл4 7Л
X [7УКЮ(0 - 75^(0], (15)
где а/ункл - коэффициент лучистого теплообмена наклонной внутренней поверхности, Вт/(м2К); а кп , а/и - соответственно коэффициенты кон-
нкл7 НКЛ * т
вективного и лучистого теплообмена наклонной наружной поверхности, Вт/(м2-К), либо из уравнения [4]
Q (0 = 2 ^ [ТБУ (0-757^ (0]/(5 IX ), (16)
-^нкп4 7 нкл •- нкл4 •' нкл4 7Л 4 защ защ77 4 7
где 75^ - температура наружной наклонной поверхности защиты, К, либо из уравнения
О (0 = 2 Р [акп (0 + а/я (01 х
■^нкл4 7 нкл и нкл4 7 нкл4 7Л
X [75Л/ (0 - 7’(0]. (17)
Как уже упоминалось выше, общие теплопотери через ограждения парника в каждый момент времени складываются из потерь теплоты через вертикальные и наклонные стенки парника, Вт:
т = еверсо + е„кл(о. (18)
Их можно найти также из выражения, Вт:
W(t) = [mcpQ~TVVJf)\!t, (19)
где т - масса воздуха в объеме парника,
т = р V, кг; (20)
с - удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг К);
V - объем воздушного пространства в парнике, м3; р - плотность воздуха в парнике, кг/м3.
На базе уравнений (12), (13), (14), (15), (16), (17), (18), (19) и (20) составляется система уравнений, позволяющая определять в каждый момент времени следующие величины:
/ тепловые потери через вертикальные ограждения, Вт;
/ тепловые потери через наклонные ограждения, Вт;
/ время охлаждения воздуха в парнике до +3 °С, с; / температуру внутренней вертикальной стенки ограждения, К;
/ температуру наружной вертикальной стенки ограждения, К;
У температуру внутренней наклонной стенки ограждения, К;
У температуру наружной наклонной стенки ограждения, К.
Список литературы
1. Вардиашеили А. Б., Лебедев В. А., Рубцов Н. А., Сорокин А. Л. II Гелитехника. 1986. № 6.
2. Вардиашеили А. Б., Ким В. Д., Мурадов М. У. Теплотехнические и
гидравлические расчеты и примеры низкопотенциальных тепловых солнечных установок при изучении машиностроительных дисциплин. - Ташкент: Ташкентский ордена Дружбы Народов государственный педагогический институт им. Низами, 1987.
3. Матвеев Л. Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. -Л.: Гидрометеоиздат, 1984.
4. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. - М.: Энер-
гия, 1977.
5. Справочник проектировщика. Внутренние санитарно-технические условия. Кондиционирование и вентиляция. - М. 1991.
Продолжение следует.
