CC BY
154
УДК 539.3
В.П. Глазырин, М.Ю. Орлов, Ю.Н. Орлов, Г.Н. Богомолов
РАСЧЕТ ПРОЦЕССА ПРОБИТИЯ УДАРНИКАМИ С РАЗЛИЧНОЙ ФОРМОЙ ГОЛОВНЫХ
ЧАСТЕЙ ОДНОРОДНЫХ ПРЕГРАД1
Детально исследован процесс нормального пробития удлиненными ударниками тонких и «полубесконечных» однородных пластин при низких скоростях удара. Расчеты проведены с помощью численного лагранжевого метода, модифицированного для решения многоконтактных динамических задач механики деформируемого твердого тела. Получены новые научные данные о процессе пробития алюминиевых и стальных пластин, представляющие практический интерес при создании новых образцов ударников на стадии оптимизации их конструктивнокомпоновочных схем.
Ключевые слова: метод, расчет, пробитие, ударники, преграды, деформация, разрушение
V.P. Glazyrin, M.Yu. Orlov, Yu.N. Orlov, G.N. Bogomolov
CALCULATION OF PROCESS PENETRATION BY IMPACTORS WITH THE VARIOUS FORM OF HEAD PARTS OF HOMOGENEOUS PLATES
Process normal penetration the extended impactors of thin and "semi-infinite" homogeneous plates is in details investigated at low speeds of impact. Calculations are spent by means of the numerical Lagrangian method modified for the decision of multi-contact dynamic problems mechanics of a deformable solid body. New scientific data about process penetration the aluminum and steel plates, representing practical interest is obtained at creation of new samples of impactors at a stage of optimization of their design-layout schemes.
Be gives ths are received new scientific about process penetration the aluminum and steel plates, representing practical interest at creation of new samples of impactors at a stage of optimization of their design-layout schemes.
Keywords: Method, calculation, penetration, impactors, plates, deformation, destruction
Введение
Известно, что степень влияния формы головной части ударника на его пробивное действие зависит, в частности от скоростных, прочностных и инерционных параметров соударяющихся тел. При высоких скоростях на первый план выходит гидродинамическая эрозия и влиянием формы головной части ударника можно пренебречь, потому что в установившемся режиме любая первоначальная форма головной части, срабатываясь, унифицируется. При низких начальных скоростях ударника и скоростях близких к пределу сквозного пробития (баллистическому пределу) влияние головной части ударника на процесс пробития становится определяющим. Для получения количественной оценки действия ударников с различной формой головных частей на процесс пробития различных преград целесообразно воспользоваться методами математического моделирования. В настоящей работе при низких скоростях удара исследован процесс пробития ударниками с различной формой головных частей преград конечной толщины и полубесконечных однородных преград.
1. Физико-математическая модель деформирования и разрушения
взаимодействующих тел
При описании процессов деформирования и разрушения ударников и преград используется одна из сложных и наиболее распространенных моделей механики сплошных сред, основанная на фундаментальных законах сохранения массы, движения и энергии. Модель среды является изотропной, упругопластической, учитывающей свойства пористости, прочности, ударно-волновые явления, а также совместное образование отрывных и сдвиговых разрушений. Уравнение состояния выбрано в форме Уолша, главное достоинство которого заключается в универсальности и достаточно хорошей точности описания процесса.
1 Работа выполнена при финансовой поддержке ФЦП «Кадры», РНП 2.1.2.2509, РФФИ 10-08-00398а, 10-08-00633а.
В качестве основного инструмента исследований используется численный лагранжев метод, расчетная часть которого дополнена механизмами расщепления расчетных узлов и разрушения расчетных элементов. Оригинальность метода заключается в том, что он содержит новый способ выделения поверхностей разрывов сплошности материалов, не накладывающий серьезных ограничений на решение динамических многоконтактных задач механики деформируемого твердого тела [1-2].
2. Расчет процесса пробития тонких преград
Сначала была проведена серия вычислительных экспериментов по контактному взаимодействию удлиненных ударников с однородными преградами конечной толщины из стали (Ст.3) и дюралюминия (Д16). Толщина алюминиевой преграды составляла 8 мм, стальной - 4 мм.
Рассмотрены ударники со сферическими сегментами положительной и отрицательной кривизны головной части (ПКГЧ и ОКГЧ), а также с плоской головной частью (ПГЧ). Конструктивно ударники являются телами вращения (рис. 1а-в). Масса ударников т = 9,9 гр, диаметр - = 7,4 мм, материал сталь
ШХ-15. Начальная скорость составляла У0, = 290 м/с.
Рис.1. Исходные и текущие конфигурации ударников
На рис. 2г-е представлены рассчитанные конфигурации «ударник - мишень», иллюстрирующие процесс пробития дюралюминиевых преград на различных стадиях взаимодействия. Видно, что процесс пробития проходил путем срезания «пробки» и сопровождался упруго-пластическим деформированием материала ударника. Аналогичные картины разрушения наблюдались в стальных преградах.
Для детального анализа процесса пробития в рассмотрение введена сила сопротивления внедрению ударника. На рис. 2 приведены графические зависимости силы сопротивления для дюралюминиевых и стальных преград при действии ударника с ПКГЧ.
-\-1--—I —I -------1—---1-----1 ——I——I—|—I——I 1—I—|--------1—| --1—■—|—■—|—■—|—■—|—■—|—■—|
□ 20 4-П ЕП ВП 1ПП □ Ш 33 ЭЗ +□ 5П ЕП П 1П 2П ЭП 4П ЕП ЕП
Т, 11Е Т, ■ 1Е Т, 11Е
а) б) в)
Рис. 2. Графики силы сопротивления ударников 1-3 типов при пробитии преграды из Д16
Характер изменения силы сопротивления, представленный на этих графиках, определяется формой головных частей ударников. Так как головная часть ударника первого типа имеет положительную кривизну, сечение, по которому происходит взаимодействие между ударником и преградой, увеличивается постепенно от нуля до максимального значения, и соответственно этому растет сила сопротивления, которая затем, по мере срезания пробки, уменьшается до нуля (рис. 2а). Начальное значение силы сопротивления ударника третьего типа в два раза превышает максимальное значение силы сопротивления первого типа, потому что плоская головная часть вовлекает в движение максимально возможное для этого сечения ударника количество материала преграды.
Ударное взаимодействие можно описать числовой характеристикой, называемой импульсом силы. В нашем случае рассматривается осевая составляющая силы сопротивления, поэтому импульс силы равен
г 2
/ ^
г1
Эта величина равна площади под кривыми, изображенными на рис. 2а-б. Импульс силы характеризует бронестойкость преграды, чем он выше, тем прочнее преграда. Запреградная скорость Уз, или остаточный импульс тсУз, характеризует пробивное действие ударника, т.е. чем больше запреградная скорость, тем выше пробивная способность ударника. Очевидно, что, чем больше запреградная скорость ударника, тем меньше импульс силы и наоборот.
Таблица
Результаты расчетов процесса пробития тонких преград___________________________
Тип ударника Запреградная скорость ударника Ус [м/с] / Импульс силы
Д16, И = 8 мм Ст.3, И = 4 мм
ПКГЧ 178 / 0,39 181 / 0,38
ОКПЧ 192 / 0,34 167 / 0,42
ПГЧ 190 / 0,34 151 / 0,48
Из таблицы видно, что импульс силы ударника с ПКГЧ при пробитии дюралевой преграды практически равен импульсу силы при пробитии стальной преграды. Таким образом, в смысле бронестойкости эти преграды эквивалентны. Необходимо подчеркнуть, что бронестойкость любой преграды, рассчитанную при взаимодействии с ударником определенного типа, нельзя автоматически переносить на другие ударники, что подтверждается расчетами для ударников с ОКГЧ и ПГЧ соответственно.
3. Расчет процесса внедрения в полубесконечные алюминиевые преграды
До сих пор рассматривались интегральные характеристики процесса соударения ударников с преградами конечной толщины. Для более детального анализа этого процесса рассчитано внедрение ударников в толстую (полубесконечную) дюралевую преграду. На рис. 3 для всех типов ударников изображены (Уг ,@^ ,&г г изолинии компонент тензора напряжений, соответствующего напряженно-
деформированному состоянию преграды после 6 мкс соударения.
Рис. 3. Изолинии компонент тензора напряжений
Кроме того, по зависимостям относительной скорости центра масс ударника от времени было рассчитано время поступательного движения ударников. Для ударника с ПКГЧ оно составило 40 мкс, для ударника с ОКПЧ - 28 мкс, для ударника с ПГЧ - 30 мкс. Глубина внедрения ударника первого типа равна 5,1 мм, второго - 3,5 мм по краю ударника, 2,7 мм по центру, третьего - 3,8 мм. При исследовании влияния головной части на пробивную способность ударника необходимо выделять для рассмотрения начальную переходную стадию соударения, когда возникает волна сжатия и последующее, установившееся движение. Влияние формы головной части, таким образом, обусловлено обтеканием ударника материалом преграды. В ходе расчетов было выявлено, что только ударник с ПГЧ создает волну сжатия, способную вызвать откол в преграде.
Заключение
На основании проведенных исследований можно заключить, что влияние головных частей ударников на процесс пробития неоднозначно и должно рассматриваться в совокупности с параметрами процесса и свойствами преграды. В процессе внедрения ударников в полубесконечную преграду установлено, что наибольшим пробивным действием обладает ударник с более обтекаемой головной частью (ударник с ПКГЧ).
Литература
1. Glazyrin V.P., Orlov M. Yu., Orlov Yu. N. Investigation of destruction of functional gradient barrier at schockwave loading // AIP conference proceeding Zababakhin scientific talks-2005: International conferences on high energy density physics (Sneginsk, Russia, 5-10 sept. 2005). - Mellwile, New-York, 2006. Vol. 849. PP. 421-426.
2. Глазырин В.П., Орлов М.Ю., Орлов Ю.Н. Моделирование ударно-волнового нагружения функциональноградиентных материалов // Известия вузов. Физика. - 2007. - Т. 50, № 9/2. - С. 65-73.
Глазырин Виктор Порфирьевич, доктор физико-математических наук, зав. лаб. №21 НИИ прикладной математики и механики Т омского госуниверситета.
Орлов Максим Юрьевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаб. №21 НИИ прикладной математики и механики Томского госуниверситета, тел. 89059905354, e-mail orloff_m@mail.ru.
Орлов Юрий Николаевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаб. №21 НИИ прикладной математики и механики Томского госуниверситета.
Богомолов Геннадий Николаевич, студент 4-го курса кафедры механики деформируемого твердого тела физикотехнического факультета НИ Т омского государственного университета.
Glazyrin Victor Porfirievich, doctor of Physics and Mathematics Science, head of laboratory.№21 Sc. Research Inst. of applied mathematics and mechanics of Tomsk State University.
Orlov Maxim Yurievich, Candidate of Physics and Mathematics Science, senior researcher of laboratory.№21 Sc. Research Inst. of applied mathematics and mechanics of Tomsk State University, ph. 89059905354, e-mail:orloff_m@mail.ru.
Orlov Yuriy Nikolaevich, Candidate of Physics and Mathematics Science, senior researcher of laboratory.№21 Sc. Research Inst. of applied mathematics and mechanics of Tomsk State University.
Bogomolov Gennady Nikolaevich, student 4-th course of mechanics of deformable solids department Physics and Technical Faculty of Tomsk State University.
