CC BY
28
Изменение интенсивности конденсации пара и перепада температур АТ в периоде прогрева для слоя рисовой 0 , гречневой ® и перловой © круп представлено на рис. 2. Из анализа кривых
^3-2,33*10"2 кг/с; 4“ 35,71 кг/м2; Ун “0,25 кг/кг, уп = 0,08 м/с
следует, что разность температур пара и поверхности продукта АТ существенно влияет на характер интенсивности конденсации пара. Установлено также, что имеется незначительное расхождение интенсивности конденсации пара для рассматриваемых круп. К окончанию периода прогрева интен-
сивность конденсации пара снижается примерно в 9 раз по сравнению с первоначальной (ДТ1 =352 К, им 1 = 0*35 кг/кг) и составляет ¿к2 = 0,27...0,33 кг/(м «с). После периода прогрева интенсивность пара продолжает снижаться и через Т= 600 с составляет для рисовой крупы 26,2*10 кг/(м *с), перловой - 25,73* Ю’4 кг/(м *с) и гречневой - 26,13*10" кг/(м *с). Такое значительное уменьшение интенсивности конденсации пара не обеспечивает в процессе варки крупы парОм достаточного количества конденсата, что обусловливает необходимость дополнительного подвода влаги для нормального протекания процесса. Формула (1) позволяет определить это количество недостающей влаги и периодичность се подвода в слой продукта, что особенно важно при расчете комбинированного варочно-сушильного аппарата.
ВЫВОДЫ
1. Предлагаемая методика расчета позволяет определить недостающее для нормального протекания процесса варки количество воды11 периодичность ее подачи в слой продукта.
2. Выявлены характер протекания периода прогрева процесса варки круп и значимость факторов, влияющих на интенсивность конденсации пара в слое продукта.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кретов И.Т., Калашников Г.В., Кравченко В.М.,
Остриков А.Н. Совершенствование процесса варки круп при производстве пищевых концентратов. - М.: ЛгроНИИТЭ-ИГ1П, 1988 - С.7-9. - Сер.Г1ищ.пром-сть. Экспресс-информ. - Вып. 5.
2. Калашников Г.В. Совершенствование процесса гидротермической обработки и варки круп с использованием перегретого пара атмосферного давления: Дне. ... канд.техн. наук /Воронеж, технол. ин-г. - Воронеж, 1991. - 270 с.
Кафедра машин и аппаратов пищевых производств
Поступила 06.02.92-
637.332.001.573
РАСЧЕТ ПРОЦЕССА КОНЦЕНТРИРОВАНИЯ ПЕРМЕАТОВ МОЛОЧНОГО СЫРЬЯ В АППАРАТАХ ОБРАТНОГО ОСМОСА РУЛОННОГО ТИПА
В.И.ДОЛНИКОВСКИЙ, К. К.ПОЛ ЯНСКИЙ
Воронежский технологический институт
Аппараты обратного осмоса, применяемые для концентрирования молочного сырья, эффективнее по потреблению энергии, чем вакуум-выпарные установки. Расчет рулонных аппаратов по известным методикам [1, 2, 3, 4 ] затр\ днен, так как они разработаны для процессов очистки растворов и не учитывают увеличение осмотического давления продукта подлине аппарата при концентрировании.
Среди попыток аналитического описания процесса наиболее известна система дифференциальных уравнений [1 |. Расчетные зависимости, по-
лученные решением дифференциальных уравнений, имеют следующий вид:
С = Л(р - кСг); (1)
С2/С1 = 3,41 [2С 3Х Л/(Зу £>2)]4, (2)
где Є - уде льная производительность мембраны;
А’- кон танта проницаемости мембраны; р- давление;
; к - кон,:танта пропорциональности, определяющая зависимость осмотического давления от концентрации растворенных веществ в продукте;
Сі,С2 - массовая доля растворенных веществ соответствен но в ядре потока и на поверхности мембраны;
X - длина мембранного канала;
Ь - высота мембранного канала;
V - скорость потока над мембраной;
О - коэффициент диффузии.
Уравнения (1), (2) лишьприближенноописыва-ют процесс концентрирования пермеатов молочного сырья в аппарате с рулонным модулем, поскольку профили скоростей и концентраций по высоте мембранного канала, положенные в основу метода, отличаются от реальных в модуле с ссткой-турбу-лизатором.
Для нахождения связи между удельной производительностью мембраны и основными технологическими факторами наиболее приемлемо экспериментальное изучение процесса, обработка опытных данных методом теории подобия. Однако здесь есть свои проблемы.
Определение коэффициента массоотдачи по критериальным уравнениям (3), (4) [1 ] адекватно в ограниченном диапазоне значений концентраций растворенных вещеста,
= 2,24(Ке Бс Лх) , 100<Яе Бс (1/х<5000; (3)
8/г=1,85(ПеБс(1/х)0'33, (4)
где БИ, ке, 5с - соответственно числа Шервуда, Рейнольдса, Шмидта; с! - эквивалентный диаметр.
Сравнение чисел 8Ь, рассчитанных по экспериментальным данным и уравнениям (3), (4), показывает, что уравнения дают завышенные значения. Это можно объяснить тем, что в них отсутствует критерий, характеризующий движущую силу процесса - эффективное давление и его изменение по длине канала. Определение движущей силы процесса в свою очередь затруднительно из-за отсутствия данных о величине осмотического давления пермеатов молочного сырья.
Это предопределило необходимость исследований для получения данных, отражающих изменение физических свойств пермеатов молочного сырья в процессе концентрирования обратным осмосом и установление корректных зависимостей вязкости, плотности, осмотического давления от температуры и массовой доли растворенных веществ [5, 6 ].
Вследствие большого числа технологических факторов, определяющих процесс, установление их комплексного влияния на функцию цели в явном виде практически невыполнимо. В первой серии экспериментов была установлена функциональная зависимость выходного параметра (удельной производительности мембраны) от определяющих размерных факторов. Нелинейная зависимость функции цели С от температуры и массовой доли растворенных веществ не позволила получить решения с необходимой для инженерных расчетов точностью суммирования частных, то есть исключила применение принципа суперпозиции'.
Были найдены безразмерные величины, обеспечивающие условия масштабного перехода, и установлен конкретный вид обобщающей расчетной зависимости
Бк-ДЯе, Бс, Ей, Лх), ' (5)
где Ей - число Эйлера.
Принималось во внимание, что безразмерные КО^Ч-'-ЛСвЫ в большей или меньшей степени коррелируют друг с другом. Это не позволило существенно расширить интервал варьирования переменных в экспериментах.
Анализ составляющих уравнения (5) показал, что симплекс (1/х характеризует геометрическое подобие каналов, однако он с увеличением длины канала теряет определяющее значение из-за слиш-
ком большой разницы между величинами d и х. Вместе с тем, исключение d из числа определяющих величин ведет к существенной погрешности моделирования, так как именно d в основном влияет на гидродинамический режим в мембранном канале и в конечном счете- на функцию цели.
Безразмерный комплекс Eu рассчитан по уравнению:
Еи = (р-Л -Pi)/Pv, (6)
где Eu - число Эйлера;
р - рабочее давление;
Л - осмотическое давление; (
Pi - гидравлическое сопротивление мембранного канала;
Р - плотность продукта;
V - скорость потока над мембраной.
Сложнее обстояло дело с расчетом числа Шервуда, поскольку определение коэффициента массоотдачи, входящего в уравнение, в аппарате рулонного типа практически невозможно. Было использовано известное уравнение ¡Г1 ] для расчета уровня концентрационной поляризации (С2/С1) в зависимости от удельной производительности, коэффициента массоотдачи и истинной селективности мембраны
Гг/Г, exp (G/fi) 7
С2/С; <р+{\ -<p)exp (G/ff)’ (7>
где С2 и Ci - массовая доля растворенных веществ соответственно на поверхности мембраны и в ядре потока;
G - удельная производительность мембраны;
¡3- коэффициент массоотдачи;
- истинная селективность мембраны, ринимая во внимание то, что селективность мембраны по лактозе, определяющей уровень концентрационной поляризации в мембранном канале, равна 0,99, уравнение (7) преобразовано к следующему виду:
G=/3ln С2/С1. (8)
В левой части уравнения удельная производительность (определена экспериментально), в правой - произведение коэффициента массоотдачи на натуральный логарифм С2/С1, характеризующий степень влияния концентрационной поляризации на массообменные характеристики мембраны. Таким образом* модифицированный критерий Шервуда опред елен из соотношения:
Sh*= {filnC2/Ci)dD'\ (9)
где Sh* - модифицированный критерий Шервуда;
D - коэффициент молекулярной диффузии.
Экспериментальные данные получены на полупромышленной установке, описанной в работе [5]. Математическая обработка опытных данных после исключения незначимых коэффициентов позволила получить следующее уравнение:
Sh* = 0, il5Eu0’2,Re°’62Sc0’40 (dix). (10)
•
Проверка по критерию Фишера F показала адекватность уравнения (10) в области изменения 8 <Re< 96; 650<Sc< 2500; 15*105<Eu<44»105.
Расчет процесса носит итерационный характер и адекватно описывается системой уравнений (9), решаемой совместно с уравнениями материального баланса
Sh* = 0,315Еи0’21 Re°’62£c°'40( d! xf'25 ;
’<£>= exp (4,6 - 3,662* 10' x); (11)
: к. 1Й> ЕТН UII-1йк
I
ЯР-
ft
(ul*-
PJr-
Liu
ГГ,I
Оь
КС1
ne-
Sh = (ß ln C2/Ci)dD~‘;
С = Cn [ 1 - (Ln - L) / L] *
где (p - селективность, %; С, Cn- массовая доля сухих веществ.соответственно в исходном продукте и концентрате, %; L, Ln - производительность соответственно по исходному продукту и концентрату, м/с.
Блок-схема алгоритма расчета обратноосмотического аппарата показана на рисунке. Исходными данными являются: массовая доля сухих веществ СВ в исходном продукте и концентрате, производительность аппарата по исходному продукту, давление и температура процесса. Выходные параметры: производительность по пермеату и концентрату, среднее значение массовой доли СВ в пермеате, схема соединений модулей в секциях и аппарате, поверхность мембран.
Основная программа включает две подпрограммы MODUL и PLANT. Подпрограмма MODUL рас-
считывает выход пермеата и концентрата в модуле и массовую долю СВ в них. Результаты возвращаются в основную программу и передаются в подпрограмму PLANT, где определяется количество параллельных модулей в секции. Если необходимая степень концентрирования не достигнута, рассчитывается новая секция.
Рассчитанные по уравнениям (11) параметры процесса удовлетворительно согласуются с экспериментом. Это подтверждает правильность исходных предпосылок и корректность предложенной математической модели. В то же время следует иметь в виду, что применение уравнений (11) ограничено условиями, при которых не происходит снижения производительности мембраны из-за ее загрязнения. Неучтенный в уравнениях (11) фактор времени не должен выходить за пределы значений 3,6* 10 с.
;tr
Д[Х
L
I-JH-
,+Lj-
t
f
V\-чх-L IUI JIHH UilM
Tj-
p
'.¡i;
f-5'L
;i;-nr
JC-i
i:ü
hnyi
LÜ\
p и -пт
6 Заказ 190
Таблица
Массовая доля СВ в продукте, °/, . (d/x)•104 Eu*10'5 Re Sc Критерий Шервуда
эксперимент по уравнениям
(3) (4) (10)
■ 5,5 30,0 44 42 1619 5,2 91 75 4,45
8,1 4,3 40 39 1755 4,0 175 145 4,00
11,5 3,2 34 37 1964 3,0 197 162 3,49
17,0 1,7 33 33 2362 2,6 249 ' 206 2,78
18,5 1,4 32 32 2508 1,9 268 222 2,61
т.к.к.О
jfjjl/ÎTjl»
¡МІДОІ)
Wr.
ЛІГ'ГГУ fä^i1(4
.:+;jiUHLv
жмлк.-:
С.МС.ИИ!
mcuq
IIJLlTÏ
OLCLj!
ІГМ’.'Ч
II |Г НІЧ
Щ
c:rsr г| ЧИИМ
иц
у <-ГН h V и^І |:М
Мам
ÖiilljL1 II Iі 11|?1 рк\ к< рсшіц
(А'біІУ Llil 1Е(Ї h", і JHJi,
If
НГИ.ЧОЕ
ук:і.=д I К . I
ДЛНЇІЬ)
Kd
rtiVhil
стзуиі
mOvü-''
ІЇЛСҐ.1"
ŸaEw',
ВЫВОД
Предложенный метод расчета процесса концентрирования пермеатов молочного сырья может быть использован при конструировании и модернизации обратноосмотических установок с рулонным модулем.
ЛИТЕРАТУРА
1. Дытнерский Ю.И. Баромембранные процессы. -М.: Химия, 1986. - 272 с.
2. Prasad R., Kamalesh К., Sirkar К. Analitical design equations for multicomponent reverse osmosis processes by spiral - wound modules //Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. - 1985. - V. 24. -P.350-358.
3. Hiddink J., boer R. Concentration of milk and whey Dy reverse osmosis//F?od process Eng. - V. 1 /Food Proc. Sys. Ed.: London, 1980.-P. 9,53.
4. Niemi H'. e. a. Modeling and simulation of ultrafiltration and reverse osmosis process //Asta polutechn. scand. Shem. Techn.
and Met. Sei. - 1986. - N 179. - 32 p.
5. Долниковский В.И., Полянский K.K. и др. Изменение свойств творожной сыворотки при концентрировании обратным осмоспм //Пищ. и перераб. пром-сть. - 1987. - N 12. -
С.43-44.
6. Долниковский В.И., Полянский К.К. Осмотическое давление > штрафильтратов творожной сыворотки //Молочная пром-С1ь. - 1987. - N 8. - С. 30-31.
Кафедра технологии молока и молочных продуктов
Поступили 19.10.88
lü/î
