Расчет процесса измельчения частиц при их столкновении в противоточных струях Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.926

И.В. Постникова, В.Н. Блиничев, С.Г. Фролов

РАСЧЕТ ПРОЦЕССА ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ ЧАСТИЦ ПРИ ИХ СТОЛКНОВЕНИИ

В ПРОТИВОТОЧНЫХ СТРУЯХ

(Ивановский государственный химико-технологический университет) e-mail: blinich@isuct.ru

В статье рассматривается процесс измельчения частиц твердого материала при их столкновении в противоположно направленных двухфазных высокоскоростных струях в псевдоожиженном слое. Подробно проанализирован вопрос о вероятности столкновения частиц в ядре измельчения. Дано выражение для определения концентрации твердых частиц в любом сечении двухфазной струи. Рассматривается алгоритм определения гранулометрического состава частиц после измельчения их при столкновении двух противоположно направленных высокоскоростных двухфазных струй.

Ключевые слова: вероятность столкновения, вероятность измельчения, двухфазная струя, факел струи, центральное ядро факела, грансостав частиц, матричная модель

В Ивановском государственном химико-технологическом университете на кафедре «Машины и аппараты химических производств» разработан аппарат комбинированного действия для одновременного проведения таких процессов, как обжиг минерального сырья в слое зернистого материала, измельчение твердых частиц в противо-точных высокоскоростных струях, истирание и измельчение продуктов обжига в псевдоожиженном слое, а также разделение частиц по крупности в инерционном классификаторе [1].

При расчете аппаратов подобного типа необходимо определение вероятности столкновения частиц в противоточных струях, истекающих в слой псевдоожиженного зернистого материала, и нахождение фракционного состава частиц при измельчении.

При выводе уравнения для определения вероятности столкновения воспользуемся схемой, изображенной на рис. 1.

Рис. 1. Распределение частиц твердого материала в двухфазной струе

Fig. 1. Distribution of solid material particles in two-phase jet

Если принять в качестве допущения, что частицы, попадая в струю, двигаются затем со

скоростями, равными средней скорости движения полидисперсных частиц по сечению струи, то на каждом участке факела длиной АХ будет находиться п штук частиц твердой фазы:

п = и"Дх , (1)

Где п"- количество частиц, поступивших в струю через боковую поверхность за единицу времени, равную 1 с; Ах — промежуток времени, за который частица проходит расстояние длиной АХ.

Лт = ЛХ/Жср. (2)

Здесь \¥ср - средняя по поперечному сечению струи скорость частиц твердого материала, изменяющаяся по оси распространения струи.

Находим п, зная секундный массовый расход твердой фазы ./„,„, средний диаметр частиц твердой фазы с!ср и плотность материала частиц:

п = , (3)

71(1 Г>т

ар / шв

Примем также, что ДХ = с/ср. т.е. пакет

частиц за время Ат проходит расстояние, равное среднему диаметру частиц.

Тогда концентрация частиц по площади поперечного сечения струи, выразится соотношением:

Ср,=пГ (4)

/' ТУШ Т!№ ' 4 '

где - площадь поперечного сечения факела твердых частиц, которая не совпадает с I1''1' - площадью поперечного сечения газового факела, т.к. угол раскрытия газового факела а больше, чем аналогичная характеристика факела твердых частиц - р (см. рис. 1). Таким образом, между факелом твердых частиц и псевдоожиженным слоем

располагается тонкий слой газа. По данным [2] Р составляет около 10 в то время как а приблизительно 20 - 22°.

= к4; гф=Ьн + СХ„\ - Хи)1Я/3 ;

/тв=^/4. (5)

Здесь ггр - радиус факела двухфазной струи; Ьн - радиус факела газовой струи на начальном участке; Хн - координата начального участка струи; Хг -текущая координата.

С учетом сказанного, после простых арифметических преобразований, получаем следующее выражение для СР:

^ (6)

=

W р

сп те * 1

Рассмотрим теперь непосредственно процесс столкновения частиц в противоточных струях, рис. 2.

, га,овог"

тверда14

правый, наоборот, сужается, радиусы факелов твердых частиц будут иметь неодинаковые размеры, то можно записать:

С = ^+; ГГ=~ • (8)

Соответственно:

157 _ 15./.

/~1лев _

PJ ~W

Faee р

cpi+ j mej im

прав _

FJ ~~W

F"Paen

mej < m

p _ ST лев

О ~ ^Fj

Рис. 2. Схема к расчету вероятности столкновения Fig. 2. Scheme for collision probability calculation

Очевидно, что на расстоянии X! от среза сопла (определяемого из условия достижения средней по размерам частицей максимальной скорости), с учетом того, что противоположная струя симметрична первой, вероятность столкновения частиц твердого материала друг с другом Pci, при условии их равномерного распределения по сечению потока, будет равна сумме относительных площадей поперечного сечения, занимаемых частицами в струе, т.е.:

Учитывая, что двухфазные струи симметричны относительно границы столкновения i, будем рассматривать в дальнейшем распространение только левого потока внутрь встречной струи. Разделим факел по продольной координате на j участков, каждый из которых равен по длине среднему диаметру частиц.

С учетом того, что левый поток после прохождения границы столкновения расширяется, а

(9)

Из рис. 2 видно, что в факеле можно выделить центральное ядро частиц твердого материала, в котором они двигаются примерно с равными скоростями, и в котором разрушение будет определяться вероятностью столкновения частиц с движущимися частицами встречного потока. При этом скорость их соударения будет складываться из скоростей движения частиц в двух встречных потоках: IV,^ . + ,, а вероятность столкновения определяется по формуле (9).

Кроме того, на некотором удалении от границы столкновения потоков ¡. частицы периферийной зоны факела, движущиеся по наиболее удаленной от оси траектории, столкнутся с частицами, находящимися вне струи, сконцентрированными на границе противоположного факела. В околоструйном пространстве слой зернистого материала имеет довольно низкую порозность, частицы расположены близко друг к другу и образуют плотный слой, перемещающийся с малыми, по сравнению с частицами внутри струи, скоростями. Поэтому можно считать, что вероятность столкновения с частицами слоя частиц двухфазного струйного потока будет равна единице, а разрушение последних при этом аналогично измельчению при ударе о неподвижную частицу. Скорость удара при этом будет равна скорости движения периферийных частиц.

Зону столкновения частиц во встречном потоке можно ограничить и рассматривать только, так называемое, ядро столкновения или измельчения.

Размеры этого ядра зависят от размеров факела, от диаметра частиц, их скорости, физико-механических характеристик измельчаемого материала, и по данным [3, 4] могут находиться в пределах 5-10 диаметров частицы от границы столкновения I в обе стороны от нее. Расчеты по предлагаемой модели показывают, что суммарная вероятность столкновения частиц в выделенном ядре приближается к 70 %.

Для определения грансостава частиц после измельчения непосредственно в ядре столкновения используется матричная модель измельчения, подробно описанная Блиничевым В.Н. и другими авторами [3-5].

о

• <р„Ю Oj

(10)

Или в обобщенной форме:

= (1 -+Р^Г^УМ), СИ)

где вероятность разрушения:

V (12)

Вероятность измельчения частиц твердого материала Р при их столкновении определяется по известной формуле [4]: 1

(2л-)°

-dt; t = 2,5\gW/WK

кр -

0,48

ср '

(13)

где аи - предел прочности на сжатие для материала частиц.

Распределительная функция <р(с!) для частиц рассчитывается по уравнению [4]:

2,56- dj{Wj / WKV) ■

(14)

Рис. 3. Зависимость вероятности ударного измельчения частиц от скорости их нагружения в ядре измельчения при г =6 мм: 1 - d4 = 10-7 мм; 2 - d4 = 7-5 мм; 3 - d4 = 5-3 мм; 4 - d4 = 2-1 мм; 5 - d4= 1-0,5 мм; 6 - d4 =0.5-0,25 мм; 7 - d4=0.25-0,1мм

Fig. 3. Dependence of probability of particles shock milling on their loading velosity in milling core at r =6 mm. 1 - d4 = 10-7

mm: 2 - d4 = 7-5 mm; 3 - d4 = 5-3 mm; 4 - d4 = 2-1 mm; 5 - d4 = 1-0.5 mm; 6 - cL =0.5-0.25 mm; 7 - d„ =0.25-0.1мм

27 Z5 23 21 19 17 15 13 11

F(d),%

7\ 1

X. 2

По результатам расчета были построены следующие графики: зависимость вероятности разрушения от скорости нагружения (рис. 3); а также график изменения исходного грансостава частиц зернистого материала при измельчении в противоточных струях (рис. 4).

Предложенная методика расчета вероятности столкновения и разрушения частиц твердого материала в противоточных высокоскоростных струях энергоносителя позволяет рассчитать гранулометрический состав частиц после многократного нагружения в зоне столкновения, а также определять производительность аппарата по тонкодисперсному продукту.

а 0,2 0.68 1,6 2,5 5,0 больше 5

d, мм

Рис. 4. Изменение грансостава зернистого материала при однократном нагружении в ядре измельчения при г = 6 мм:

1 -начальный грансостав; 2 -конечный грансостав Fig. 4. Change of granulometric composition of grain material at single loading in a milling core at r = 6 mm: 1-initial granulometric composition; 2 -final granulometric composition

Работа выполнена в рамках проекта № 2.1.2/6492 «Теоретические основы высокоинтенсивных энерго- и ресурсосберегающих гетерогенных процессов, реакторных систем в нанотехно-логиях получения новых материалов и веществ», выполняемого по заданию Рособразования по аналитической ведомственной программе «Развитие научного потенциала высшей школы (20092010)».'

ЛИТЕРАТУРА

1. Блиничев В.Н., Постникова И.В. Некоторые аспекты применения и расчета высокотемпературных аппаратов комбинированного действия // II Междунар. конфер. «Теоретические и экспериментальные основы создания нового оборудования». Краков. 1995. С. 98; Blinichev V.N., Postnikova I.V. Some aspects of application and calculation of high-temperature devices of the com-

-retical and

experimental bases of creation of the new equipment». Krakow. 1995. P. 98.

2. Постникова И. В. Совмещение процесса химической реакции в твердом теле с разрушением образующихся продуктов. Дисс.... к.т.н. Иваново. ИГХТУ. 1996. 192 с; Postnikova I.V. Combining the process of chemical reaction in a solid body with destruction of forming products // Dissertation for kandidate degree on technical science. Ivanovo. ISUCT. 1996. 192 p.

3. Баранов Д.А., Блиничев B.H. и др. Процессы и аппараты химической технологии. Явления переноса, макрокинетика, подобие, моделирование, проектирование. Том 2. Механические и гидромеханические процессы. Москва: «Логос». 2002. 600 с;

Baranov D.A., Blinichev V.N., et.al. Processes and devices of chemical technology. Phenomena of transfer, macro-

kinetics, similarity, modelling, design. V. 2. Mechanical and hydromechanical processes. M: «Logos». 2002. 600 p.

4. Смирнов H.M., Блиничев B.H., Стрельцов B.B. // Теор. основы хим. технологии. 1981. Т.15. N 3. С. 424; Smirnov N.M., Blinichev V.N., Streltzov V.V. // Teor. Os-novyKhim. Teknologii. 1981. V. 15. N3. P. 424.

5. Генералов М.Б., Блиничев B.H. и др. Машиностроение: энциклопедия. Вып. 40. Т. IV -12. Машины и аппараты химических и нефтехимических производств. М: Машиностроение. 2004. 829 е.;

Generalov М.В., Blinichev V.N., et.al. Mechanical Engineering: Encyclopedia. N 40. V. IV-12. Machine and devices of chemical and petrochemical manufactures. M: Mashino-stroenie. 2004. 829 p.

УДК 542.63

Д.А. Кириллов, B.B. Елюаров, Д.В. Елюаров

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ДЕГАЗАЦИИ КРОШКИ КАУЧУКА СПОСОБОМ РЕКОНСТРУКЦИИ ВНУТРЕННИХ УСТРОЙСТВ АППАРАТА

(Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) Казанского государственного технологического университета) e-mail: pd@nchti.ru

Крошка каучука, насыщенная хлористым метилом и незаполимеризовавшимися углеводородами, неоднородно распределена в аппарате - дегазаторе. Приводятся результаты эксперимента по распределению твердых частиц каучука в водной среде в сосудах с различными конструкциями перемешивающих устройств. Описана методология численного моделирования гидродинамики турбулентного режима дисперсной фазы в программе FLUENT для сосудов без отражательных перегородок, приведена оценка параметров массопереноса вещества с поверхности крошки.

Ключевые слова: дегазатор, коэффициент массоотдачи, крошка каучука, псевдоламинарный пограничный слой, хлористый метил

Бутиловый каучук получают путем совместной полимеризации изобутилена и небольшого количества изопрена. Реакция проводится в реакторах при низких температурах (минус 80 - 98 °С) в среде хлористого метила, образуя полимеризат -дисперсию каучука.

Дегазация полимеризата на производстве бутилкаучука осуществляется в две ступени. На первой ступени полимеризат поступает в кронжо-образователь дегазатора, куда подается пар с давлением 10 кгс/см2 для дробления полимеризата, испарения растворителя хлористого метила и не-заполимеризовавшихся углеводородов. В результате дробления полимеризата образуется крошка каучука, поступающая в водный слой дегазатора.

Дегазатор представляет собой вертикальный цилиндрический аппарат, снабженный сооснораспо-ложенной двух или трехярусной четырехлопаст-ной мешалкой со скоростью вращения 60 об/мин. В дегазатор производится подача циркуляционной воды в количестве, обеспечивающем 2-7% мае. концентрацию крошки каучука. Температура в дегазаторах поддерживается от 70 до 85 °С острым паром. Пары хлористого метила, мономеров, не вступивших в реакцию, и пары воды отводятся

с верха дегазатора. Далее крошка каучука в воде

-

дегазатор второй ступени для окончательной дегазации. Крошка каучука представляет собой пористую структуру, насыщенную хлористым метилом