Расчет пространственных двухфазных течений при моделировании процесса факельного торкретирования Текст научной статьи по специальности «Физика»

Вычислительные технологии

Том 3, № б, 1998

РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ДВУХФАЗНЫХ ТЕЧЕНИЙ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССА ФАКЕЛЬНОГО ТОРКРЕТИРОВАНИЯ

Х. Милошевич, Вас. В. Слломлтов Институт вычислительных технологий СО РАН Новосибирск, Россия e-mail: rych@net.ict.nsc.ru

On the basis of numerical modeling the research of a spatial flow structure at mixing of single-phase and two-phase jets in the technological scheme of torch gunitings with separate supplies of oxygen and gunite mass is carried out. It is shown that at a distance of more than 20 calibres from the exit section of nozzles the flow becomes axially symmetric.

Нанесение защитных покрытий с помощью двухфазных струй, называемое обычно факельным торкретированием, применяется для нанесения дополнительного огнеупорного покрытия на стенки сталеплавильных конвертеров. Его применение позволяет в течение нескольких десятков секунд после слива стали из конвертера провести ремонт огнеупорного покрытия его стенок без охлаждения конвертора и не требует применения ручного труда, что существенно увеличивает число плавок и дает значительный экономический эффект.

Технологическая схема струйного торкретирования стенок сталеплавильного конвертера показана на рис. 1. Торкретирование осуществляется с помощью специальной колонны, представляющей собой соосную трубу для раздельной подачи кислорода и торкретирую-

Рис. І.

© Х. Милошевич, Вас. В. Саломатов, 1998.

щей массы (смесь мелкодисперсных частиц кокса и магнезита, транспортирующим газом является азот). В нижней части колонны, называемой торкретузлом, расположены сопла, предназначенные для формирования системы однофазных высокоскоростных (кислород) и двухфазных (торкретмасса) струй, которые истекают во внутренний объем конвертера. В силу высокой температуры в этом объеме при смешении струй происходит воспламенение частиц кокса, а выделяющееся при горении тепло обеспечивает размягчение частиц магнезита, которые транспортируются струей к внутренней стенке и, налипая на нее, формируют огнеупорное покрытие.

Существует несколько схем смешивания струй, из которых наиболее распространенной является схема с шахматным расположением сопел при раздельной подаче в каждое из них соответствующих компонент. При этом движение такой многокомпонентной среды на начальном участке истечения является сугубо пространственным, однако затем за счет турбулентного перемешивания струй происходит его выравнивание и можно предполагать, что на достаточно большом расстоянии оно должно стать близким к осесимметричному. Заметим, что ситуация, аналогичная рассматриваемой, возникает при истечении сверхзвуковых струй из системы ракетных сопел, когда, как показывают эксперименты [?], уже на расстояниях порядка 10-15 калибров пространственное течение становится близким к осесимметричному.

Подобных экспериментов для факельного торкретирования, использующего описанную технологическую схему с разнесенными соплами, не проводилось, и целью настоящей работы являлось исследование структуры пространственных турбулентных двухфазных течений, возникающих при смешении однофазных (высокоскоростных) и двухфазных (низкоскоростных) струй, истекающих из торкретузла, средствами математического моделирования.

1. Математическая модель процесса

Для математического описания пространственного двухфазного турбулентного течения используется континуальный подход, в рамках которого движение несущего газа описывается осредненной системой уравнений Навье — Стокса, замыкаемой к — е-моделью турбулентности, а вторая фаза — соответствующими транспортными уравнениями. Учитывается взаимное влияние параметров фаз, в том числе и на уровне пульсационного движения [?, ?]. Поскольку, как указывалось выше, основной целью работы является исследование структуры течения, дополнительно использовался ряд упрощающих предположений:

— процессы горения частиц не рассматриваются и течение предполагается изотермическим;

— газовая фаза состоит из одного нереагирующего компонента (воздух);

— вторая фаза является однородной и монодисперсной;

— все частицы имеют сферическую форму, взаимодействием частиц между собой пре-небрегается.

Система дифференциальных уравнений, определяющих течение смеси, в декартовых координатах имеет следующий вид (по повторяющимся индексам проводится суммирование, = 1, 2, 3).

Для несущего газа:

уравнение неразрывности —

д

дХ Р9 и = °’ (1)

уравнения движения

8 _ дР + дт%я + Рр ( \

— рд ЩЩ _ - О— + -К— + — (у - Щ) ,

уравнения для турбулентной энергии и скорости ее диссипации —

О , 5

— рд КЩ% “

5—4 5—4

, йдЛ дк

йд + о—

Ок ) 5—4

— рд£ + Сд — 2 Рр (1 — /и)

д

д

рд £и4

5—г 5—г

Мд +

О^ 5—4

+ Се1 тСд — Се2 хРд — 2 Рр £ (1 — /е)

к к ти

Для дисперсной фазы:

уравнение неразрывности

О

5—.

' рру г

_д_

дхг

Д*

р

дрр

1 + рр/рд 5 — 4

(2)

(3)

(4)

(5)

где Д* _ (тиди/Ти)Дт, Дт _ (мдг/рд)Бет — коэффициент турбулентной диффузии безынерционной примеси (Бет _ 0.8); уравнение движения —

_д_

Охг

ОтР]

ррУгУ] _ + — (Щ - У г)

Р - О—г ти

(6)

уравнение для пульсационной энергии

_д_

5—

рРкР уг

_д_

О—г

ррК—

Зкр

О—г

+ Ср + 2— (/ик — кр)

(7)

где ЛР _ 10/27ти (дик + кР). Остальные обозначения стандартные, индексы д и р относятся к параметрам газа и частиц соответственно.

Выражение для тензоров напряжений:

г- _ ( , \( дЩ , дЩ 2 5п^\ 2

тд _ (й, + ^){ д—^ + д—ц - 3 о—к] " 3рд ■

С _ /дпц + дщ - 2 дщк Л \ дщ

д йд^ о—4 О—- 3 дхк г]) дхг ’

(ду- дуг 2 дук „ \ 2

тг] _

V

к2

£

МОх- + дх] 3 дхк] 3рркр5%3, рдС £

/Оу- дуг 2 дук \ Оу]

Ср _ йРЧ д—г +

дхг ' дх- 3 дхкч) 8x4

Коэффициенты вовлечения частиц в пульсационное движение несущего газа [?

ти

ти0

Ф(Иер)’ Ф(Ивр) _

ти0 —

р0 й2 />

18 ^д

рд

И,ер _ йр1и - V| '-д,

йд

1+ 0.15Ке°'678, И,ер < 103, 0.11И,еР/6, И,еР > 103,

и

и

Эмпирические константы к — є-модели:

Сц = 0.09; ак = 1.0; = 1.3; Ое1 = 1.44; Сє2 = 1.92.

В силу симметрии течения (см. рис. 1) численное решение системы уравнений

(1)-(7) отыскивалось в области Б{0 < х < хк, 0 < у < ук, 0 < £ < £к}, представляющей собой параллелипипед, конфигурация входного сечения которого при х = 0 показана на рис. 2. Начало системы координат совпадает с центром выходного сечения сопла, по которому подается торкретмасса. Заштрихованная область сечения представляет собой непроницаемую часть боковой поверхности колонны, которую в силу малых размеров сопел можно считать плоской.

Течение газа и частиц здесь полагалось параллельным оси струи ОХ, значения параметров течения задавались равномерными по сечениям. Кроме того, считалось, что скорости частиц здесь совпадают со скоростями газа, а их плотность рр = рд.

Для численного решения применялся метод контрольных объемов БШРЬЕ-С [?], использующий для аппроксимации конвективных членов в (1) - (7) разности против потока и центральные разности для членов, описывающих процессы диффузии. Аппроксимация проводилась на неравномерной прямоугольной разностной сетке, сгущающейся к началу координат.

Для решения эллиптического уравнения для поправки к давлению использовался метод неполной факторизации Н. И. Булеева [?] с ускорением по методу сопряженных невязок.

2. Результаты расчетов

Расчеты течений проводились для нескольких размеров частиц при следующих значениях основных параметров течения: числа Маха на срезе центрального сопла М0 = 0.2, для периферийных сопел — М1 = М2 = 0.8. Радиусы сопел задавались равными 0.03 и 0.015 м соответственно. Размер расчетной области хк = 2.4 м, ук = хк = 0.36 м. Разностная сетка имела размер 50 х 50 х 50, что обеспечивало точность расчета параметров течения порядка

Ук

о

/

Рис. 2.

/2-, м £,м

Рис. 3.

На рис. 3 для случая размера частиц йр = 100 мкм изображены изолинии продольной скорости газа в четырех различных сечениях, перпендикулярных оси струи, отстоящих на расстояниях х = 0.03, 0.24, 0.96 и 1.8 м от левой границы области, что соответствует 0.5, 4, 16 и 30 калибрам основной струи. Цифрами обозначены значения продольной составляющей вектора скорости (в м/с). Видно, что уже при х = 0.96 м течение становится практически осесимметричным. Рассмотрение аналогичных изолиний для скоростей частиц (рис. 4) свидетельствует о том, что в силу их значительной инерционности влияние несущего газа на структуру их течения не столь значительно. В свою очередь, обратное влияние частиц на поле течения несущего газа приводит к тому, что в случае двухфазного течения выравнивание неоднородности поля течения несущего газа в поперечных сечениях струи происходит несколько медленнее, чем в случае однофазного течения, изолинии продольных скоростей которого приведены на рис. 5. Это также подтверждается распределением величин продольных скоростей газа и частиц вдоль оси струи, приведенных на рис. 6 для размеров частиц йр = 100 мкм (кривые 2) и йр = 30 мкм (кривые 3). Кривая 1 соответствует скорости газа для случая однофазного течения.

Приведенные результаты расчетов подтверждают достаточно быстрое приближение структуры пространственного течения при взаимодействии системы однофазных и двухфазных струй, истекающих из торкретузла. Поэтому при численном моделировании процесса факельного торкретирования, когда основной интерес представляет расчет процесса взаимодействия сформировавшейся струи со стенкой конвертера, что происходит на расстояниях около 100 калибров от торкретузла, вполне можно вместо пространственного течения рассматривать осесимметричное. Для этого достаточно вместо четырехсопловой компоновки сопел рассмотреть эквивалентное ей по площади проходного сечения и по

Z, м

Рис. 5.

1 1 1 "Л- / 1 ■ ---// _J ■ ' - 1 1 1 li i: -

\

__jN 1 I 1 i i

О 5 Ю 15 20 25 30 35 40

x/D0

Рис. 6.

расходам соответствующих компонент одно осесимметричное соосное сопло, по центральной части которого по-прежнему подается торкретмасса, а по периферийной — кислород. Такая замена пространственного течения на осесимметричное позволяет значительно упростить численное моделирование процесса факельного торкретирования.

Список литературы

[1] Молчанов А. М. Расчет струй с неравновесными химическими реакциями. В “Современные проблемы теплообмена в авиационной технике”. МАИ, М., 1983, 15-29.

[2] Launder B.E., Spalding D.B. The Numerical Computations of Turbulent Flows. Comp. Methods Appl. Mech. Eng., 3, 1980, 269-289.

[3] Волков Э. П., Зайчик Л. И., Першуков В. А. Моделирование горения твердого топлива. Наука, М., 1994.

[4] Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. Энергоатомиздат, М., 1984.

[5] Ильин В. П. Методы неполной факторизации для решения алгебраических систем. Физматлит, М., 1995.

Поступила в редакцию 26 августа 1998 г.