CC BY
42
© A.A. Реутов, 2012
УДК 621.867 А.А. Реутов
РАСЧЕТ ПРИВОДА ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА С УРАВНИТЕЛЬНЫМ НАТЯЖНЫМ УСТРОЙСТВОМ
Проведен анализ силового взаимодействия и перемещений элементов привода и уравнительного натяжного устройства. Получены зависимости для расчета основных параметров привода с уравнительным натяжным устройством. Установлено, что кратность полиспаста натяжного устройства ограничена сверху тяговой способностью приводных барабанов, а снизу — гарантированной величиной тягового усилия.
Ключевые слова: ленточный конвейер, привод, натяжное устройство.
Рассмотрим привод ленточного конвейера (ЛК), например 2Л80 [1], включающий два приводных барабана, и уравнительное натяжное устройство (НУ), состоящее из двух натяжных барабанов (НБ), соединенных полиспастом (рис. 1). Натяжение каната полиспаста контролируется с помощью гидродатчика. Ланный привод конструктивно связан с НУ, и анализ его работы отдельно от НУ невозможен.
Целью расчета является определение основных параметров, необходимых для проектирования привода.
Силовой анализ привода и НУ
Из условий равновесия НБ без учета сил сопротивления движению тележек НБ и вращению блоков полиспаста следует, что
$1пь = к„Бк / 2 , 52сЬ = Бк / 2 , (1)
где Э1пь — сила натяжения ленты, набегающей на первый приводной барабан; 32сь — сила натяжения ленты, сбегающей со второго приводного барабана; ЭК — сила натяжения каната полиспаста, кп — кратность полиспаста.
Суммарная сила тяги двух приводных барабанов
5щЬ - 52сЬ = ^ (кп -1). (2)
Суммарная сила тяги Ш ограничена тяговой способностью приводных барабанов [2]
W < S2cb [exp ц(а! + а 2) -1],
(3)
где ц — коэффициент сцепления конвейерной ленты с поверхностью приводных барабанов, а1 и а2 — центральные углы дуг охвата лентой первого и второго приводных барабанов.
Таким образом, из (2) и (3) следует, что кратность полиспаста НУ ограничена сверху условием кп < [кп]тах ,
где [кп ] тах = ехр ц(а 1 + а 2) . (4)
Превышение предельной кратности полиспаста кп > [кп]тах приводит к буксованию ленты на приводных барабанах. Занижение величины кратности кп < [кп]тах ведет к неполному использованию тяговой способности привода, необходимости увеличения силы натяжения ленты 32сь и использованию более прочных лент.
Кратность полиспаста ограничена снизу гарантированной величиной тягового усилия [ШЕ]
Ш ] = ^ [1 -1 / кп)]. (5)
Из (4) найдем минимальное допустимое значение кратности полиспаста
[кп]т/п
Рис. 1. Схема привода ПК: 1 — лента конвейера, 2 — первый приводной барабан, 3 -левый НБ, 4 — канат полиспаста, 5 — гидродатчик, 6 — лебедка НУ, 7 — правый НБ, 8 -второй приводной барабан
Рис. 2. Схема 4-кратного полиспаста НУ:
1 — тележка левого НБ, 2 — блоки полиспаста, 3 — барабан лебедки НУ
к и = (1 - №. ]/Б1пЬ)-1. (6)
Таким образом, допустимые значения кп ограничены условием
[кг]шт — кп — [кп]тах •
Например, для привода конвейера 2Л80 с мощностью привода N = 80 кВт при скорости движения ленты V = 1,6 м/с и коэффициенте полезного действия (КПД) привода Пп = 0,96 [№. = /V = 48 кН. Тогда при полном использовании прочности ленты Бпь = 60 кН из (6) следует, что (кп]т;П = 5. При а1 + а2 = 440° и ц = 0,3 [кп]тах = 10,01. То есть, рассматриваемый привод должен иметь полиспаст НУ с кратностью 5... 10, а 4-кратный полиспаст НУ не позволяет создать гарантированную величину силы тяги [Ш.].
При движении тележек левого и правого НБ возникают силы сопротивления движению ГС1 и направленные противоположно направ-
лению скорости тележек. Силы натяжения каната ветвей полиспаста при неподвижном барабане лебедки НУ определяются соотношениями:
Би = Бк1п '-1 , если НБ перемещаются влево,
Бк. = Бк1 / п'-1 , если НБ перемещаются вправо,
где Би — сила натяжения 1-й ветви каната полиспаста, Бк] — сила натяжения '-й ветви каната полиспаста (рис. 2), п — КПД блока полиспаста.
Тогда с учетом сил сопротивления движению соотношения (1) принимают вид
5Щь = (52СЬ + Рс2 /2)2 1 /П'-1 + ^ /2,
'=1
если НБ перемещаются влево, (7)
кп
Б,ПЬ = (52сЬ - 2 / 2)2 п'-1 - Рс1 / 2,
'=1
если НБ перемещаются вправо. (8)
Из (7) и (8) следует, что отношение сил натяжения ленты Б1пь/ 32сь не остается постоянным при работе НУ. После перемещения НБ влево отношение Б1пь/ 32сь больше, чем после перемещения НБ вправо. Так при ГС1 = ^2 = 0,4 кН, кп = 4, п = 0,98, 52Сь = 15 кН после перемещения НБ влево Б1пЬ/ Б2сЬ =4,19, а после перемещения НБ вправо Б1пь/ Б2сЬ = 3,82.
С учетом (7) и (8) определим минимально необходимую для перемещения обоих НБ силу тяги лебедки НУ
5Л = [(25
1пЬ + РС1)/кп Еп1
1=1
5о(х) = 5ю -|ш0(х)дх
+(252сь + ^ 2)]/п к^1. (9)
Из (2) следует, что сила тяги привода с уравнительным НУ при изменении сопротивления движению ленты изменяется за счет силы натяжения ленты 52сЬ.
В приводах ЛК с грузовым или лебедочным НУ, поддерживающими постоянное натяжение ленты сбегающей ветви, сила тяги изменяется за счет величин дуг скольжения ленты на приводных барабанах.
Анализ перемещений НБ
Определим перемещения НБ после навески и начального натяжения ленты, а также при изменении загрузки конвейера и перестыковке ленты. Без учета удлинения каната основные геометрические зависимости, определяющие положение НБ, имеют вид
^ + Х 2 - Х1 = с0п& , кпА х1 = А х 2 ,
где Ьл — длина нерастянутой ленты (м), х1 и х2 — координаты левого и правого НБ, Ах1 и Ах2 — изменения координат левого и правого НБ.
После навески ленты на конвейер канат НУ натягивают лебедкой. Лля начального натяжения ленты один из НБ необходимо зафиксировать, например, установить правый упор правому НБ.
Предварительное натяжение ветви каната, набегающей на барабан лебедки НУ, с силой Бко обеспечивает натяжение ленты у левого НБ до величины Б10 при условии, что правый НБ был зафиксирован.
5ю = (5йоЕп'-1 - Fcl)/2 .
(10)
1=1
Величина предварительного натяжения ленты Б0(х) изменяется вдоль ее контура из-за сопротивления движению ленты на роликоопорах и барабанах.
где ю0(х) — сопротивление движению ленты при предварительном натяжении (Н/м), х — координата точки контура ленты.
Удлинение ленты после предварительного натяжения
1
L„
А0 = 1 50(х.
Е 0 0
(11)
Лля предварительного натяжения ленты необходимо перемещение левого НБ вправо на величину А0 /2 и наматывание на барабан лебедки отрезка каната длиной Ако
А к 0 =А 0 кп / 2 .
После освобождения зафиксированного правого НБ, т.е. при свободных перемещениях обоих НБ, механическая система (конвейерная лента и полиспаст) стремятся к состоянию минимума потенциальной энергии, соответствующему отсутствию натяжения ленты и каната. Лля сохранения минимально необходимого натяжения ленты [82сь]т1п возможность перемещения правого НБ вправо должна быть соответственно ограничена.
После включения привода распределение натяжения ленты вдоль контура при номинальной загрузке принимает иной вид
х
5(х) = 51пь -1<в(х)ёх ,
0
где ю(х) — сопротивление движению ленты при работе конвейера (Н/м).
Соответственно и удлинение ленты изменяется до величины А1, определяемой аналогично (11).
Если А1 > А0 , лента удлинилась, и оба НБ переместились влево, обеспечивая выполнение условия (7).
к
к
1пЬ
2сЬ
Х0 Х11
Х,1
Х20
40 Л11 Л21 л20
Рис. 3. Схема для определения положения НБ
Если Д1 < До , лента укоротилась, и оба НБ переместились вправо, обеспечивая выполнение условия (8).
Обозначим координаты осей НБ до начала натяжения состыкованной ленты как х10 и х20 (рис. 3). Тогда после натяжения ленты и включения привода координаты осей НБ х11 и х21 принимают значения
Х 11 - Х 10 2
0 +.Д1 -Д 0
2(1 + к
Д, -Д
и х21 - х20 + 2(1 + кп)
^ к„.
В частном случае, если 810 = 81пь Х11 - Х10 - Д 0 / 2 и Х 21 - Х 20 . Если 810 = 0 ,
Д1
то Х11 - Х10 + 2(1 + к )
Д1 кп
нейшей эксплуатации отрезки ленты. Обозначим через Ьст длину удаляемого отрезка ленты в ненатянутом состоянии. Тогда при фиксации оси правого НБ в точке с координатой х20 ось левого НБ для замыкания контура ленты необходимо переместить в точку с координатой х12
Х12 - Х10 + ^ош / 2 .
Расчет конструктивного запаса хода НБ
Конструктивный запас хода НБ — это длина рельсов для перемещения тележек НБ. Конструктивный запас хода должен обеспечивать требуемое перемещение НБ при всех установленных техническими условиями режимах работы ЁК.
Для всех рассмотренных режимов работы НУ координата оси левого НБ принимает наибольшее значение Х1тах -тах{Х10,Хш...| и наименьшее — Х1 т1п - т1п{Х10,Х11,...}. Тогда при начальной фиксации правого НБ конструктивный запас хода левого НБ
К - Х 1тах - Х 1т1п - (^ш + Д0)/2 . (12)
Аналогично конструктивный запас хода правого НБ
21 20 2(1 + кп )'
Изменение загрузки конвейера приводит к перемещению НБ. Превышение номинальной загрузки увеличивает сопротивление движению ленты и силу натяжения 81пЬ. Это приводит к перемещению обоих НБ влево на величину, обеспечивающую выполнение условия (7).
Уменьшение загрузки конвейера снижает сопротивление движению ленты и силу натяжения 81пЬ, что вызывает перемещение обоих НБ вправо до выполнения условия (8).
При ремонте стыковых соединений удаляют непригодные для даль-
К 2 - Х 2 тах Х 2 тт
Д кп
2(1 + кп) ,
(13)
где х2тт и х2тах — наименьшее и наибольшее значения координаты оси правого НБ.
Для перемещения НБ в пределах К1 и К2 запас каната на лебедке НУ (без учета суммарной длины ветвей полиспаста при Х1 = Х^1п и Х2 = Х2тах ) должен быть не менее величины КК
КК - кпК 1 + К2. (14)
Если для предварительного натяжения ленты фиксировать левый НБ, то
К - Д1 К1 2(1 + кп) ,
к _ ^сш + А 0 , А1 -А 0 к
к2 _ 2 + 2(1 + кп) кп .
(15)
Возможность отсутствия начального натяжения ленты (А0 = 0) уменьшает конструктивный запас хода правого НБ до величины
К _ сш +-1-
К 2 2 + 2(1 + кп)
Поэтому в расчетах следует использовать формулу (15).
Пример расчета
Рассмотрим ЛК, оснащенный лентой ТК-200х3, с параметрами: длина ленты Ьл =1400 м, жесткость ленты Е0 = 2,1 МН, допустимая сила натяжения ленты [Э] = 60 кН, гарантированная величина тягового усилия [Ше] = 42 кН, а1 + а2 = 440° и ц = 0,3,
минимально необходимое натяжение ленты [32сь]ш1п = 4,8 кН, силы сопротивления движению тележек НБ Рс1 = РС2 = 0,4 кН, КПЛ блока полиспаста п = 0,98, сопротивления движению ленты ю0 =2,4 Н/м и ю = 15,2 Н/м, длина удаляемого отрезка ленты Ьст = 12 м.
1) С использованием (4) и (6) вычислим минимальное и максимальное значения кратности полиспаста
[кп]шп = 3,33, [кп]шах = 10,01.
Принимаем кратность полиспаста
кп = 6 .
2) С использованием (8) вычислим величину силы Э2сЪ , обеспечивающую гарантированную силу тяги [Ше] при условии Э2сЬ > [32съ]ш1п
32съ = 9,21 кН.
3) С использованием (7) вычислим максимальные значения силы Э2сЪ и силы тяги Ше при условии Э^ъ = [Э]
[^2съ]шах = 9,27 кН, Ше шах = 50,7 кН.
4) Из (9) определим силу тяги лебедки НУ, необходимую для перемещения обоих НБ
ЭЛ = 12,56 кН.
5) Уточним сумму углов дуг охвата лентой приводных барабанов а1 и а2 . Из (3) и условия Ше = Ше шах определим ах + а2 > 358 °.
6) Вычислим предварительное натяжение ленты у левого НБ Эхо по формуле (10) при контролируемой гидродатчиком величине силы натяжения каната лебедки НУ Эко = 6 кН и условии, что правый НБ зафиксирован Эю = 16,9 кН.
7) По формуле (11) вычислим удлинение ленты после предварительного натяжения А0 = 10,7 м.
8) Вычислим удлинение ленты при работе привода при условии Э1пъ = [Э]
А1 = 37,95 м.
9) С использованием (12), (13) вычислим конструктивный запас хода левого и правого НБ при фиксации правого НБ
К = 11,35 м и К2 = 15,2 м.
10) С использованием (14) вычислим запас каната на лебедке НУ
КК = 60,2 м.
При фиксации левого НБ, согласно (15), К = 3,8 м и К2 = 22,3 м. Запас каната на лебедке НУ КК = 37,4 м. Таким образом, фиксация левого НБ при предварительном натяжении ленты позволяет уменьшить суммарный конструктивный запас хода НБ и запас каната на лебедке НУ. Рельсовый путь правого НБ должен иметь упор, устанавливаемый после предварительного натяжения ленты и обеспечивающий минимально необходимое натяжения ленты [Э2съ]ш1п . При начальной фиксации правого НБ данный упор может находится в правой крайней точке рельсового пути его тележки.
Заключение
Кратность полиспаста НУ ограничена сверху тяговой способностью приводных барабанов, а снизу — гарантированной величиной тягового усилия.
Отношение сил натяжения ленты й1пь/ йгсь не остается постоянным при работе НУ. После перемещения НБ влево отношение Б1пь/ Э2сь больше, чем после перемещения НБ вправо за счет действия сил трения.
Более простая схема предварительного натяжения ленты с использованием стационарного правого упора в правой крайней точке рельсового пути правого НБ требует большего конструктивного хода НБ и запаса каната на лебедке НУ.
Фиксация левого НБ при предварительном натяжении ленты по-
зволяет уменьшить суммарный конструктивный запас хода НБ и запас каната на лебедке НУ, но требует установки правого упора для правого НБ после предварительного натяжения ленты.
Изменение силы тяги привода с уравнительным НУ происходит за счет изменения силы натяжения ленты, что, по мнению автора, не является преимуществом по сравнению с приводом с грузовым или лебедочным НУ, в котором сила тяги изменяется за счет изменения дуги скольжения ленты на приводных барабанах.
1. Рудничный транспорт и механизация вспомогательных работ / Под общ. ред. Братченко Б.Ф. — М.: Недра, 1978. — 78 с.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
2. Реутов A.A. Моделирование стационарных режимов работы приводов ленточнык конвейеров / A.A. Реутов // Тяжелое машиностроение, 2007. — № 2. — С.34—36. ЕШ
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -
Реутов Александр Алексеевич — доктор технических наук, профессор, начальник Учебно-методического управления, E-mail: [email protected], Брянский государственный технический университет».
А
МЕСТОРОЖДЕНИЯ РОССИИ -
Еланское и Елкинское месторождения входят в третью в России по величине медно-никелевую провинцию после Таймырской и Кольской. Ресурсы Еланского месторождения по категории Р1 составляют 54,1 тыс. т. никеля, 5,6 тыс. т меди и 1,7 тыс. кобальта; по Р2 — 351,6 тыс. т , 40,3 тыс. т и 10,3 тыс. т соответственно; содержание — 0,98 % 0,12 % и 0,03 %. Ресурсы Елкинского месторождения по категории Р2 составляют 393,8 тыс. т никеля, 54,6 тыс. т меди и 14,4 тыс. кобальта; содержание — 0,98 %, 0,136 % и 0,036 % соответственно.
«Коммерсант»
