CC BY
215
ГЕОТЕХНОЛОГИЯ
УДК 622.693
М. Д. Войтов, П. М. Будников
РАСЧЕТ ПЛОСКИХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ТЮБИНГОВ ДЛЯ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ПОДЗЕМНЫХ БУНКЕРОВ
Известно, что для крепления подземных бункеров, зачастую, применяется монолитная бетонная и гладкостенная тюбинговая крепи. Гладкостенные тюбинги ГТК используют конструкции КузНИИшахтостроя, которые представляют собой железобетонный цилиндрический элемент. Нами предлагается крепление подземного бункера ОАО «Шахты «Заречная» с пласта «Полысаевский - 2» на пласт «Полысаевский - 1» плоскими железобетонными тюбингами, как показано на рис. 1.
Для этого будем производить расчет тюбинга как ребристую панель перекрытия. Номинальные
Рис. 1. Конструкция поперечного сечения подземного бункера с плоскими железобетонными тюбин-
размеры панели в плане 1,8*1 м. действующие на перекрытие постоянные нагрузки следует принять по расчету Р = 88,14 кПа =88,14-103 Н/м2. коэффициенты надежности уи=0,95. Ребра панели предполагается армировать сварными каркасами из стержневой стали класса А-Ш плиту - А-Ш. Бетон панели класса В30.
Для расчета необходимо задаться следующими исходными данными:
> нормативное сопротивление бетона Яъ,хег и расчетное сопротивление Кы^г для предельных
состояний 2-ой группы, в зависимости от класса бетона В30:
Къ^ег=22 МПа - сжатие осевое (для тяжелых бетонов) [1, табл. 1.2];
Кыег=1,8 МПа - растяжение осевое [1, табл. 1.2];
> расчетное сопротивление по осевому сжатию Къ и растяжению Кы для предельных состояний 1-ой группы, в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие:
Къ=17 МПа - сжатие осевое [1, табл. 1.4];
Яы=1,2 МПа - растяжение осевое [1, табл. 1.4];
> коэффициент условий работы бетона: уъ2=0,9 - длительность действия нагрузки (при расчете на прочность) [1, табл. 1.5];
> начальный модуль упругости бетона Ев при сжатии и растяжении, в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие Ев=32,5-103 МПа [1, табл. 1.6];
> для арматуры класса А-Ш: [1, табл. 1.7] расчетное сопротивление для предельных состояний 1-ой группы:
в по растяжению продольной арматуры
К^=355 МПа (при о 6-8 мм); К^=365 МПа (при
0 10-40 мм);
в по растяжению поперечной арматуры Кш=290 МПа;
> модуль упругости арматуры Е*=2-105 МПа.
После определения нагрузок на 1 м длины панели шириной 1 м получены следующие результаты:
в постоянная нормативная нагрузка
^и=Р7,0=88,14-103-1,0=88,14 кН/м;
а) 50 100
б)
1500
100
Ь0=110
9^
Ь^=50
Ь=150
200
Рис. 2. а) заданное поперечное сечение; б) эквивалентное приведение сечения панели
гами
в^=1500
А
в постоянная расчетная нагрузка (с учетом коэффициента перегрузки п=1,2) д=88,14-103-1,0-1,2=105,77 кН/м. в расчетная длина панели при ширине прогона Ь=50 мм, /=1800 мм
/„=/-¿/2=1800-50/2=1,775 м.
Расчетная схема представлена на рис. 3, в. Максимальный изгибающий момент в от расчетной нагрузки (м=д/20ун/8=105,77-1,7752-0,95/8=39,57 кН-м. в от нормативной нагрузки Цп=Яп /20у/8=88,14-1,7752-0,95/8=32,99 кН-м. Максимальная расчетная поперечная сила 6=д/0у,/2=105,77-1,775-0,95/2=89,18 кН.
Далее производится предварительное определение сечения панели.
Высота сечения панели находится из условий обеспечения прочности и жесткости по эмпирической формуле [1, с. 166]
h = OÍQ
Rs Qqn + P
Es
■Yn =
q
= 30■ 177,5■ ^365~■1,5'88,14 ■ 0,95 = 13,85 2 ■ 105 88,14 см, где с=30 - для ребристой панели армируемых арматурой А-111 [1, с. 166]; 6=1,5 - для ребристой панели с полкой в сжатой зоне - коэффициент увеличение прогибов при длительном действии нагрузки [1, с. 116].
Принимается к=15 см, кратно 5 см. назначаются другие типовые размеры сечения (рис. 2, а): в толщина продольных ребер 100 мм и 100 мм (средняя толщина вр=100 мм);
в высоту поперечных ребе 150 мм.
Для расчета арматуры сечения ребристой панели приводим к тавровому сечению (рис. 2, б).
в ширину сжатой полки вр=150 см, т.к. к//к=5/15=0,33>0,1 и имеются поперечные ребра;
в толщину к/=5 см, суммарную ширину приведенного ребра в=2 вр=2-10=20 см;
в рабочая высота сечения предварительно к0=к-а=15-4=11 см.
Проверяется соблюдение условия [1, с. 93] полагая предварительно, что ф^1=1 - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента :
6<0,3ф„1фв1Яввк0;
89,18-103<0,3 1-0,847 17 106-0,20,11, где фв1 - коэффициент определяемый по формуле фе1=1-в^в-фе2 (=0,01 - коэффициент, зависящий от вида бетона - тяжелый). фв1=1-0,01-0,9-17=0,847; 89,18-103<95,03-103 (Н). Условие соблюдается, принятое сечение достаточно для обеспечения прочности по наклонной полосе.
Далее производится расчет нормальных сечений по прочности и наклонного сечения по прочности
Устанавливается расчетный случай для тавровых сечений, проверяется условие
/и^вф^вукуф^О^ку).
После расчетов условие соблюдается, следовательно нейтральная ось проходит в полке (х<к/) Площадь сечения продольной арматуры в ребрах
as =■
и
39,57 ■ 10
= 10.71 см •
T?h0RS 0,92 ■ 0J1 ■ 365 ■ 106 Принимается 4 0 20 А-III, AS=12,56 см2 [1, приложение II], располагая по два стержня в ребРеВ данном случае принимается 2 0 20 А-III в каждом ребре, чтобы показать обрыв части продольных стержней в пролете в соответствии с эпюрой изгибающих моментов, этим можно сократить расход арматуры.
При двухрядном расположении арматуры h0=h-a3-d1-a1/2=15-2-2-2,5/2=9,75 ~10 см. (здесь а3>2 см и а1>2,5 см - соответственно защитный слой бетона и расстояние между стержнями, см).
Вычисляется проекция наклонного расчетного сечения на продольную ось С. Влияние свесов сжатых полок (при двух ребрах): [1, с. 93]
Принимается конструктивно поперечные стержни 0 9 А-I, Аот=0,636 см2. Шаг поперечных стержней устанавливают из конструктивных требований S<h/2=15/2=7,5 см и не более S=15 см.
После чего производится определение места обрыва в пролете продольных стержней.
В пролете допускается обрывать до 50% расчетной площади сечения стержней, вычисленных по максимальному изгибающему моменту. При этом в каждом плоском сварном каркасе не менее одного продольного стержня должно быть заведено за грань опоры.
За грань опоры заводят по одному стержню диаметром 20 мм в каждом каркасе К-1, всего AS1=3,14-2=6,28 см2. Обрываемые стержни заводят за грань теоретического обрыва на длину w, согласно эпюре изгибающих моментов.
Расчет плиты панели.
Плита панели является однопролетной неразрезной опертой по контуру на продольные и поперечные ребра (рис. 3).
Определение нагрузок и усилий: в постоянная нормативная нагрузка 88,14 кН/м2 (qn);
в постоянная расчетная нагрузка 105,77 кН/м2 (q).
Собственный вес плиты: в нормативный 0,05-25-103=1250 Н/м2 (рп); в расчетный (с учетом коэффициента надежности по нагрузке равным 1,1) р=1250-1,1 = 1375 Н/м2.
Суммарная равномерно распределенная нагрузка:
в полная нормативная (qn+pn)=89390 Н/м2=89,39 кН/м2;
в полная расчетная (q+p)=105770+1375= 107145 Н/м2=107,15 кН/м2.
^ЧЩ I 1-І
Л А
М
М
Рис. 3. а) план тюбинга; б) схема загружения;
в) эпюра М поперечных ребер
Вычисляются изгибающие моменты методом предельного равновесия.
Моменты в среднем поле неразрезной плиты при /2//1=1,5^2 можно принять: (рис. 3, а).
М1 = МІ = М1; Ми = М /11 = 0,75М 1;М2=0,5Мь Из основного уравнения равновесия плит
Л(Ч + р)і!/12 {$¡2 -11 ) =
= 2М і + 2М 2 + М і + М/ + М и + М /і.
Принимая коэффициенты п=1, которым учитывается влияние распора в зависимости от жестокости окаймляющих ребер и отношения ¡2/11, для принятых соотношений моментов находим момент М1 (Н-м) на полосу 1 м в направлении короткой стороны [1, стр. 231]:
М1 =
( + Р)2 $¡2 - ¡1)
Уп =
12^412 - 2,511 107145 ■ 0,82 ■ (3-1,6 - 0,8)
■ 0,95 = 4935,16;
12(4-1,6 - 2,5 ■ 0,85) то же, в направлении длинной стороны
М2=0,5М1=0,5*4935,16=2467,58 Н-м;
Ми = М/ц = 0,75М1 = 0,75 ■ 4935,16 = 3701,37.
Определяется площадь сечения арматуры на 1 м плиты в направлении короткой стороны при к0=к-а=5-1,5=3,5 (см: [1, с. 168])
где 2е=ф0 [1, табл. 2.12];
М 4935,16 = 0,013;
А0 =-
в/к^вув2 0,7 ■ 0,035 ■ 17 ■ 106 ■ 0,9
при А0<0,02 п=0,99; 2в=3,5-0,99=3,465 см
Аї1 =■
4935,16
6
■ = 0,000401
м2 = 4,01 см2.
355 ■ 10й ■ 0,03465
Принимается рулонная сетка (1) из проволоки класса А-ІІІ диаметром 8 мм шириной 850 м мм с поперечной арматурой Ах1=4,02 см2 при шаге 8=100 мм. Сетка раскатывается вдоль длиной стороны с отгибом на опорах в верхнюю зону (рис. 4, 1-1).
В направлении длинной стороны Ав2 0,5; Ах1=2,01 см2; из конструктивных соображений принято Ах1=Ах1=4,02 см2.
Для восприятия опорных моментов МI и М/
(по длиной стороне), величина которых равна М1, укладываются конструктивно сетки 2 шириной 250 мм из 0 9 А-ІІІ с перегибом на продольном ребре. Поперечные стержни сеток перепускают в плиту на длину 0,2 ¡1=160 мм=0,2-800 мм.
Далее производится расчет поперечного ребра панели. Для этого необходимо знать следующие нагрузки и усилия.
Максимальная нагрузка на поперечное ребро передается с треугольных грузовых площадей
ІІ
/ 4 о 9 А - І
1эи
Рис. 4. Армирование ребристой панели сварными сетками и каркасами
2
1800
2 - 2
Ac=0,5l¡ (рис. 3, б). Расчетная схема поперечного ребра представляет собой балку с защемленными опорами, нагруженную треугольной нагрузке с максимальной ординатой q1 и собственным весом qc (рис. 3, в). Треугольную нагрузку допускается заменить на эквивалентную равномерно распределенную по формуле q^/S-qi.
q1=(q+p)(l1+ep) = 107145-(0,8+0,1)=96430,5 Н/м, где вр=(10 + 10)/2=10 см - средняя толщина поперечного ребра;
qc=eP(hp—hf)pyf=0,1- (0,15-0,05) -25 000-1,1=275 Н/м.
Суммарная равномерно распределенная нагрузка
q=qe+qc=5/8-96430,5+275=60544,06 Н/м.
С учетом развития пластических деформаций изгибающие моменты в пролете Мс и на опоре Мо можно определять по равно моментной схеме
(Мс = М0 = М)
,2,,. 60544,06 ■ 0,82 Нм
М = ql2 /16 =-------;;— = 2421,8 Н'м.
1 16
Далее производится расчет продольной арматуры ребра панели. Для этого необходимо знать следующие нагрузки и усилия.
В пролете поперечное ребро имеет тавровое сечение с полкой в сжатой зоне. Расчетная ширина полки в/=вр+21/8=10+2-80/6=36,67 см и e/=eP+12h/=10+12-6=70 см; принимается меньшее значение в/=36 см; высота ребра h=15 см и рабочая высота h0=h-a=15-2,5=12,5 см.
А0 = М / в /fh20Reye2 =-----------------------24218 -= 0,028
J 0,36 ■ 0,1252 ■ 17 ■ 10° ■ 0,9
Согласно [1, табл. 2.12.] А=0,03^=0,985. А=МЛ0^=2421,8/0,985-0,125-355-106=0,554 см2.
Принимается из конструктивных решений 0 9 А-I; арматуру в верхней зоне и поперечные стержни также принимаются из арматуры 0 9 мм; шаг поперечных стержней 150 мм (рис. 4, 2-2). Из арматуры 0 9 А-I выполняется каркас 4 в крайних поперечных ребрах (рис. 4, 2-2).
После всего этого необходимо сделать расчет панели по деформациям (прогибам). Вначале проверяются условие МГ<МСГС, при соблюдении которого нормальные трещины в наиболее нагружен-
ном сечении по середине пролета не образуются. Момент трещинообразования Мсгс вычисляют по формуле [1, с. 111] принимая Мгр=0. В результате расчетов получили: Мсгс=27,45 кН-м < М”=32,98 кН-м, следовательно, трещины в растянутой зоне сечения по середине пролета образуются. Необходимо выполнять расчет прогибов с учетом образования трещин в растянутой зоне. Кроме того, требуется проверка по раскрытию трещин.
Полная кривизна 1/г для участка с трещинами определяется по формуле [1, с. 118]
1/г=1/г1-1/г2+1/г3 и соответственно полный прогиб панели
где /1 - прогиб от кратковременного действия всей нагрузки; /2 - то же, от действия только постоянных и длительных нагрузок; f - прогиб от длительного действия постоянных и длительных нагрузок.
После расчетов кривизна /1=0,31 см; /=2=0,31 см; /3=0,77 см. Суммарный прогиб //=/-/>+/3=0,31-0,31+0,77=0,77см</т]=1/150=1,18 см по конструктивным требованием и /т=2,5 - по эстетическим требованиям.
Расчет панели по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси. Согласно данным [1, табл. 2.9], ребристый железобетонный тюбинг относится к третьей категории трещиностойкости. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин составляет асгс1=0,4 и асгс2=0,3 мм. По длительному раскрытию трещин. Ширину длительного раскрытия трещин определяют от длительного действия постоянных и длительных нагрузок. По кратковременному раскрытию трещин. Ширину кратковременного раскрытия трещин определяют как сумму ширины раскрытия от длительного действия постоянных и длительных нагрузок ащ-сз и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок (аагс1-аагс2), [1, с. 177]. аагс, м=0,2+0=0,2 мм<[аагс1,Нт]=0,4 мм.
После этого производится вычисление прогиба панели приближенным методом. Прогиб в середине пролета панели рассчитывается согласно [1, с. 125] и составил 2,15 см, что меньше допустимого /т]=2,5 см.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мандриков А. П. Примеры расчета железобетонных конструкций. Учебное пособие для техникумов. - М.: Стройиздат, 1989. с. - 506.
2. СНиП 2.03.01 - 84*. Бетонные и железобетонные конструкции. - М.: Госстрой СССР, 1985. с. -
79.
□ Авторы статьи:
Войтов Будников
Михаил Данилович Павел Михайлович
- канд. техн. наук, доц. каф. строи- - ст. преп. каф. строительства под-
тельства подземных сооружений и земных сооружений и шахт
шахт
