РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СОЛЕНОИДЕ РАЗМАГНИЧИВАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА РЕЛЬСОВЫХ ПЛЕТЕЙ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Научная статья Original article УДК 004.9.

РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СОЛЕНОИДЕ РАЗМАГНИЧИВАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА РЕЛЬСОВЫХ ПЛЕТЕЙ

CALCULATION OF TRANSIENT PROCESSES IN THE SOLENOID OF THE RAIL LAYER DEMANETIZER DEVICE

St

Халиков Абдульхак Абдульхаирович, Профессор кафедры «Радиоэлектронные устройства и системы» д-р техн. наук, Ташкентского государственного университета транспорта, Узбекистан, г. Ташкент Ортиков Мироншох Содикович, и.о. доц. Кафедра "Радиоэлектронные устройства и системы" Ташкентского государственного университета транспорта, Узбекистан, г. Ташкент

Khalikov Abdulkhak Abdulkhairovich, xalikov_abdulxak@mail.ru Mironshoh Ortiqov, xalikov_abdulxak@mail. ru

Аннотация. В статье рассматриваются переходный процесс при включении соленоида с сердечником на первую гармонику напряжения, используя метод последовательных приближений и применением метода наложения для основного действия первой и третьей гармонических составляющих тока определены вебер амперные характеристики соленоида с сердечником.

Abstract. The article discusses the transient process when a solenoid with a core is turned on to the first harmonic of the voltage, using the method of successive

5814

Научно-образовательный журнал для студентов и преподавателей «StudNet» №6/2022

approximations and applying the superposition method for the main action and the first and third harmonic components of the current determined the Weber ampere characteristics of the solenoid with a core.

Ключевые слова: переходный процесс; соленоид; размагничивающее устройство; импульсное воздействие; метод последовательных приближений; метод наложения.

Keywords: transitional process; solenoid; demagnetizing device; impulse impact; method of successive approximations; overlay method.

Любое импульсное воздействие представляет собой периодические несинусоидальные напряжения, токи, потокосцепление. Поэтому необходимо раскладывать в ряд Фурье импульсы в виде прямоугольника, треугольника, полуволны синусоид, следующих периодически. Для качественного размагничивающего устройства необходимо учесть импульсы в виде прямоугольника и треугольника[1, 2]. Формы показаны на рис. 1.

u

,2 0 72 т I

а) б)

Рис.1. Периодические функции несинусоидального напряжения в устройстве размагничивания. а) прямоугольный импульс; б) треугольный импульс Для расчетов используем реальные значения прямоугольного импульса параметрами: частота V = 5 Гц; период Т = 0,2 с; длительность импульса ти = 30мс; напряжение ит = 230В.

Вначале рассмотрим разложение в ряд прямоугольного импульса, который запишется в виде:

m

5815

и = -± +

2 —

■sin< t +

2-т sin3<t + — sin5<t +

(1)

2 ж 3ж 5п

С учетом цифровых данных можно записать:

и = 115 + 14б5т31М + + 29,3,5т15И + •••. (2)

Переходный процесс в соленоиде с сердечником на подачу напряжения прямоугольного импульса включает в себя расчет на постоянную, первую, третью и пятую гармонические составляющие разложенного в ряд Фурье напряжения[3,4]. Кроме того, надо учесть, что переходный процесс на импульсное воздействие учитывает включение соленоида с сердечником до промежутка времени от 0 < £ < ти и отключение цепи при ти < £ < Т. Рассмотрим процесс включения соленоида с сердечником на промежутке времени 0 < £ < ти. Расчет включает постоянную составляющую, первую, третью и пятую гармонические составляющие напряжения. Затем применим метод наложения. Используем основную кривую намагничивания нелинейной индуктивности, аппроксимирую её выражением:

I = 0.0137х¥4. (3)

щ, Вб

i, А у, Вб t, с

0 0 0

0,78 1,008 0,066

1,3 2,016 0,077

3,64 3,024 0,112

5,2 3,276 0,172

5,49 3,299 0,263

t,c

Рис.2. График функции y(t) включения соленоида с сердечником на постоянное напряжение Кривая намагничивания представлена W(t) на рис.2.

i, А

5816

Основной Основной Основной Основной

t,C

Рис.3. График функции Ь (I) включения соленоида с сердечником на

постоянное напряжение

Для определения времени используем известное выражение:

Ну

2ltRck4 У с

t = —~(0.5ln—arctg4!—).

9 I*D Ы 1-41^ \'У

(4)

Расчет проведем по программе Excel, используя при этом данные: 1у = 5,5А, Rc=4,33Ом; к = 0,137 .

При этом получены следующие результаты: t = ти = 0,263с; i = 5,49А; Ф = = 3,299Вб; Ь=0,154Гн.

Рассмотрим переходный процесс при включении соленоида с сердечником на первую гармонику напряжения, используя метод последовательных приближений:

U(1) = 147sin108,3t. (5)

Используем дифференциальное уравнение:

ri + — = 147sin108,3t.

dt

(6)

V

Примем L = тогда уравнение (3.44) преобразуется в новое:

r- + — = 147sin108,3t.

L dt

(7)

Решением уравнения (3.45) будет:

Ф = Фпр+Ае г.

У

t

5817

ить

Потокосцепления Фпр = Фусг = -Фтсо5Ш где Фт = 1тЬ = ,—--

^ у ^г2 + (шЬ)2

^ = 1,35Вб, то есть мы получили цифровой ответ.

При t = 0 уравнение (8) будет: Ф = Фу(0) + А,

откуда А = -Фусг(0) = -1,35. Решение уравнения запишется:

с

Ф = -1,35соб1083 + 1,35е~, т = 0,263с.

Полученные результаты предслены в табл.1 и рис. 4 и 5.

Табл.1

Ф,Вб г, с 1, А

0 0 0

-0,67 0,066 -4,35868

0,77 0,077 5,059136

-1,16 0,112 -7,58595

-1,30 0,172 -8,48683

1,32 0,263 8,581039

Ф,Вб

г, с

Рис.4. График Ф( Ь) для первой гармонической составляющей 1, А

Основной

Основной

-Основной

, с

Рис.5. График 1(Ь) для первой гармонической составляющей

5818

Для третьей гармонической составляющей напряжения имеем уравнение:

Ф ЙФ

г- + — = 48Бт32М. (9)

Решением данного уравнения будет:

с

Ф = фпр + Ае-Т. (10)

Уравнение (10) преобразуем в следующий вид: ф = —Фтсо53ш1 + +фте-г/х, где Фт ~ — = 48Вб. Общее решение уравнения для переходного процесса

3ш

имеем вид: ф = -48соб324Ь + 48е-г/х, где т = 0,263с.

Результаты расчетов по 3-ей гармонической составляющей представлены в табл.2. и на рис.6 и 7.

Табл.2

г, с Ф,Вб 1, А

0 0 0

0,066 46,70394 303,2724

0,077 -41,8647 -271,849

0,112 -5,67574 -36,8554

0,172 -32,3708 -210,2

0,263 44,44006 288,5718

Ф,Вб

Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной -Основной -Основной -Основной -Основной -Основной

Ь, с

Рис.6. График Ф(£) для третьей гармонической составляющей 1, А

5819

Основной Основной Основной Основной Основной -Основной -Основной -Основной -Основной

Ь, с

Рис.7. График 1(€) для третьей гармонической составляющей

Применим метод наложения для основного действия и первой и третьей гармонических составляющих:

О

К Ъ = 1 о( 0 + н( 0 + 13( о

(11)

в интервале 0 < I < ти, где Ф0( £), 10(0 для постоянной составляющей; £), Ь) для первой гармонической составляющей; Ф3( £), 13( Ь) для третьей гармонической составляющей [5].

Табл.3.

г, с Ф0,Вб Ф±,Вб Ф3,Вб ¿0, А ¿1, А ¿3, А

0 0 0 0 0 0 0

0,066 1,008 -0,67 46,70394 0,78 -4,35868 303,2724

0,077 2,016 0,77 -41,8647 1,3 5,059136 -271,849

0,112 3,024 -1,16 -5,67574 3,64 -7,58595 -36,8554

0,172 3,276 -1,30 -32,3708 5,2 -8,48683 -210,2

0,263 3,299 1,32 44,44006 5,49 8,581039 288,5718

Табл.4

г, с Ф,Вб ¿, А

0 0 0

5820

0,066 47,04194 299,6937

0,077 -39,0787 -265,49

0,112 -3,81174 -40,8014

0,172 -30,3948 -213,487

0,263 49,05906 302,6428

Ф,Вб

Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной -Основной -Основной -Основной -Основной -Основной

г, с

Рис.8. Общий график Ф(£) переходного процесса при включении соленоида с

сердечником

Основной Основной Основной Основной Основной

I А

г, с

Рис.9. Общий график переходного процесса при включении соленоида с сердечником

Ф,Вб

5821

Ф,Вб 1 ,А Ф',Вб

0 0 0,5

1,008 0,78 2

2 1,3 2,5

2,5 2,5 3

3,024 3,64 3,124

3,276 5,2 3,276

3,528 10,4 3,528

3,78 15,6 3,78

3,906 20,8 3,906

3,9816 26 3,9816

Рис. 10. Вебер амперная характеристика соленоида с сердечником а-первоначальная кривая намагничивания; б-нисходящая ветвь убывания потока Ф0 до остаточного

значения .

Переходный процесс на участке ти<1<Т будем рассматривать, как замыкание накоротко соленоида с сердечником, используя при этом

5822

Научно-образовательный журнал для студентов и преподавателей «StudNet» №6/2022

нисходящую ветвь вебер-амперной характеристики (рис.10). Нисходящую ветвь намагничивания выразим в аналитическом виде:

(12)

При замыкания

1 = а'(ф- фг) + Ь'(ф- фг)п+г.

Обозначим: ф-фг=-ф, ф0-фг = -ф0,

■ф--ф

± V0.

Фо-'Фг

накоротко соленоида сердечника, уравнение короткого замыкания будет иметь вид:

--+Г1 = 0.

Решением данного уравнения является:

* =

Фо

Ф,Вб

0 0

0,066 47,04194

0,077 -39,0787

0,112 -3,81174

0,172 -30,3948

0,263 49,05

0,3 1,01758

0,4 0,798168

0,466 47,04194

0,543 -39,0787

0,655 -3,81174

0,827 -30,3948

1,09 49,05

1,39 1,01758

1,79 0,798168

Ф,Вб

(13)

(14)

п

а

5823

Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной -Основной -Основной -Основной -Основной -Основной

Г д_

/ \

/ \

/ \

1 \

Г д /

\ /

1 И

/

1,0

Рис.11. Переходный процесс в соленоиде с сердечником Ь)

Общий график переходного процесса в соленоиде с сердечником, при включении на прямоугольный импульс показан на рис. 11.

Для соленоида с сердечником нисходящая характеристика

А А

удовлетворяется, если представить: п = 6; а' = 1.274 — ; Ь' = 1.27—, при

этих значениях коэффициентов будем иметь: = — = 3.5В6; ^ = 3.67;

= 33.091 Переходный процесс для потокосцепления записывается Уо с

уравнением:

гр =

3,5

(15)

У4,67е33'09 с-3.67'

Общий переходный процесс в соленоиде с сердечником для тока показан на рис.12.

1,0 1,Л

0 0

5824

0,066 299,6937

0,077 -265,49

0,112 -40,8014

0,172 -213,487

0,263 302,6428

0,3 2,727105

0,4 1,275773

0,466 299,6937

0,543 -265,49

0,655 -40,8014

0,827 -213,487

1,09 302,6428

1,39 2,727105

1,79 1,275773

2,256 299,6937

i, A

t,c

Рис.12. Переходный процесс в соленоиде с сердечником i(t) Заключение

На основании полученных результатов можно сделать заключение о том, что оптимальным для размагничивания будет применение импульсных воздействий, так как получается большое количество максимумов и минимумов токов, как в отрицательных, так и в положительных областях. Понижение тока равносильно уменьшению насыщения стали сердечника, и экономии электроэнергии а следовательно приводит к размагничиванию стали рельсовых плетей.

Литература

1. Халиков А.А., Колесников И.К., Курбанов Ж.Ф. Исследование и разработка единого пространственного электромагнитного поля и

5825

устройств на их основе. / Монография. Издательства «Фан ва технология», 2019. - С.238.

2. Халиков А.А., Курбанов Ж.Ф., Ортиков М.С. Устройства намагничивания и размагничивания рельсовых плетей и их сравнительный анализ.// UNIVERSUM Технические науки. Москва- 2019. №10 (67) - С.78-80. Электронный научный журнал tech@7universum.com .

3. Халиков А.А., Курбанов Ж.Ф., Ортиков М.С. Параметры магнетизма, намагничивания и размагничивания материалов и рельсовых плетей.// UNIVERSUM Технические науки. Москва- 2019. №10 (67). - С.81-83. Электронный научный журнал. tech @7 universum .com.

4. Khalikov A.A. Analysis of methods for determining the characteristics of a single spatial electromagnetic field. // Индонезия. Icon Beat 2019. icon-beat@umm.ac.id. International Conference on Bioinergy and Environmtntally Sustainable Agriculture Technology. (Международная конференция).

5. Халиков А.А., Ибрагимова О.А. Исследование устройств систем управления единым пространственным электромагнитным полем. Монография. / Под ред.проф. ХаликоваА.А. Ташкент-Тамбов: Консальтинговая компания Юком, 2020. 102с. https: //ukonf.com/doc/mon.2020.05.01.pdf. E-mail: mon@ukonf.com.

Literature

1. Khalikov A.A., Kolesnikov I.K., Kurbanov J.F. Research and development of a single spatial electromagnetic field and devices based on them. / Monograph. Publishers "Fan va Technology", 2019. - p.238.

2. Khalikov A.A., Kurbanov Zh.F., Ortikov M.S. Devices for magnetization and demagnetization of rail lashes and their comparative analysis. // UNIVERSUM Technical Sciences. Moscow- 2019. No. 10 (67) - pp.78-80. Electronic scientific journal tech@7universum.com .

3. Khalikov A.A., Kurbanov Zh.F., Ortikov M.S. Parameters of magnetism, magnetization and demagnetization of materials and rail lashes. //

5826

UNIVERSUM Technical Sciences. Moscow- 2019. №10 (67). - Pp.81-83. Electronic scientific journal. tech@7universum.com .

4. Khalikov A.A. Analysis of methods for determining the characteristics of a single spatial electromagnetic field. // Indonesia. Icon Beat 2019. icon-beat@umm.ac.id. International Conference on Bioinergy and Environmtntally Sustainable Agriculture Technology. (International Conference).

5. Khalikov A.A., Ibragimova O.A. Investigation of devices of control systems of a single spatial electromagnetic field. Monograph. / Edited by Prof. Khalikovaa.A. Tashkent-Tambov: Consulting company Yukom, 2020. 102s. URL: https: //ukonf.com/doc/mon.2020.05.01.pdf. E-mail: mon@ukonf.com.

© Халиков А.А., Ортиков М.С., Научно-образовательный журнал для студентов и преподавателей «StudNet» №6/2022.

Для цитирования: Халиков А.А., Ортиков М.С., РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СОЛЕНОИДЕ РАЗМАГНИЧИВАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА РЕЛЬСОВЫХ ПЛЕТЕЙ // Научно-образовательный журнал для студентов и преподавателей «StudNet» №6/2022

5827