Научная статья на тему 'Расчет параметров примесных состояний олова в теллуриде висмута по данным эффекта Холла'

Расчет параметров примесных состояний олова в теллуриде висмута по данным эффекта Холла Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
147
27
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ЭФФЕКТ ХОЛЛА / ТЕЛЛУРИД ВИСМУТА / ОЛОВО / КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ЭНЕРГИЯ / ПРИМЕСНЫЕ СОСТОЯНИЯ / AVBVI

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Немов Сергей Александрович, Филиппов Станислав Ильич

На основе экспериментальной температурной зависимости коэффициента Холла в двухзонной модели рассчитаны химический потенциал дырок и энергия двухэлектронных примесных состояний олова в теллуриде висмута, легированном оловом и йодом, в диапазоне температур 77-330 К. Оценены температурный коэффициент смещения двухэлектронного уровня олова относительно вершины валентной зоны, а также величина энергии Хаббарда

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Немов Сергей Александрович, Филиппов Станислав Ильич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Basing on experimental temperature dependence of the Hall factor in telluride bismuth crystal doped with tin and iodine, chemical potential of holes and energy of two-electron impurity states of tin have been calculated within framework of two-band model at the temperature range of 77-330 K. Coefficient of temperature drift of tin two-electron level relatively the top of the valence band and value of Hubbard energy were estimated.

Текст научной работы на тему «Расчет параметров примесных состояний олова в теллуриде висмута по данным эффекта Холла»

^Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки 1' 2011_^

УДК621.31 5.529

СЛ. Немов, С.И. Филиппов

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПРИМЕСНЫХ СОСТОЯНИЙ ОЛОВА В ТЕЛЛУРИДЕ ВИСМУТА ПО ДАННЫМ ЭФФЕКТА ХОЛЛА

В узкозонных слоистых полупроводниках

А Уг> VI

А2 В-, из-за высоких концентрации носителей тока и диэлектрической проницаемости куло-новский потенциал сильно экранирован, и во-дородоподобные уровни примесей не наблюдаются [1]. Однако в работах [2—8] было обнаружено необычное влияние примеси олова на электрофизические свойства кристаллов дырочного теллурида висмута/?-В12Те3, в частности наблюдались следующие эффекты:

квантовые осцилляции большой амплитуды [2,7];

значительное улучшение пространственной электрической однородности кристаллов [3];

увеличение плотности электронных состояний ниже вершины валентной зоны в области энергий 15—30 мэВ вблизи уровня Ферми (данные рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии) [4];

необычные температурные зависимости компоненты коэффициента Холла 1 [5,6] идр.

Имеющиеся данные [2 — 8] находят объяснение в предположении существования квазилокальных примесных состояний олова на фоне разрешенного спектра валентной зоны, обусловленных короткодействующим потенциалом примеси.

В работах [2, 7] оценено положение примесной полосы олова при низких температурах (4,2 и 77 К).

В настоящей работе предпринята попытка оценки параметров примесных состояний олова в теллуриде висмута на основе данных по температурной зависимости коэффициента Холла Ят(Т) в диапазоне температур 77 — 300 К. Использованный нами метод расчета описан в следующем разделе.

Расчет химического потенциала

Для оценок параметров примесных состояний необходимо знать температурную зависимость химического потенциала ц(7). Однако расчет этого потенциала затруднен из-за сложной струк-

туры валентной зоны теллурида висмута, состоящей из двух подзон, и анизотропии физических свойств. В частности, коэффициент Холла является анизотропной величиной и характеризуется двумя независимыми компонентами У?2П и ^,21 • Однако согласно многочисленным исследованиям, систематизированным в монографии [1], концентрация дырок р в валентной зоне теллурида висмута может быть достаточно точно определена по большей компоненте тензора Холла Яш при температуре 77 К по формуле

Р=Р17=(^2|)~' (!)

вплоть до холловских концентраций дырок />77 = МО19 когда начинает заметно заполняться дырками дополнительный экстремум при низких температурах.

Однако с ростом температуры начинаются забросы дырок из основного экстремума в дополнительный. Поэтому, чтобы не учитывать вклада тяжелых дырок в эффект Холла, для наших расчетов был выбран образец /?-В12Те3, легированный оловом и иодидом сурьмы (далее В12Те3:(8п+8Ыз)), схолловской концентрацией дырок р11 = 3-1018 см^. Это позволило связать экспериментальную температурную зависимость коэффициента Холла с изменением концентрации дырок в валентной зоне за счет обмена дырками зонных и примесных состояний, т. е.

р{Т) = (еКт)~ (2)

Температурная зависимость химического потенциала 7) была рассчитана методом Ньютона на основе соотношения (2) с использованием формулы для концентрации дырок:

где ц* = ц/квТ — приведенный химический потенциал, отсчитанный от вершины основного экстремума валентной зоны; А — постоянная Планка; къ — постоянная Больцмана; /^(р*) — ин-

4

Физика конденсированного состояния^

теграл Ферми индекса 1/2 [9]; т^ — эффективная масса плотности состояний в основном экстремуме валентной зоны, согласно [1] т*^ =0,525те (,те — масса свободного электрона).

Результаты расчета представлены на рисунке.

Расчет энергии примесных состояний олова в теллуриде висмута

Согласно литературным данным [1,8] олово в теллуриде висмута является примесью замещения висмута, который в данном соединении трехвалентен. Однако валентность (+3) нехарактерна для олова, и, по-видимому, в теллуриде висмута происходит реакция его диспропорцио-нирования:

28п3+^8п2++8п4+,

которая может быть иначе записана в виде

^п^^пГ'+^пГ1,

где [8п]°, [Бп]-1, [8п]+| — соответственно заряд трех-, двух- ичетырехзарядового примесных центров олова относительно подрешетки висмута.

Согласно данным статьи [2], в кристаллах В12Те~,:8п отсутствует сигнал электронного парамагнитного резонанса, что свидетельствует об отсутствии неспаренных электронов на атомах олова, т. е. не наблюдается состояний 8гг,+ с единственным валентным электроном, не участвующим в образовании химической связи. Это означает, что одноэлектронное состояние е3 энергетически невыгодно и лежит значительно выше энергии состояний 8п4+ и 8п2+, т. е.

|е3-е2|»£вГ,

где е2 — энергия двухэлектронного состояния в расчете на один электрон. В этом случае для

среднего числа электронов п в примесных состояниях е2 справедлива формула

_ 2

Я_1 + е2(г (4)

Результаты расчетов энергии примесных состояний показаны на рисунке, из которого следует, что двухэлектронный уровень олова с ростом температуры смещается к вершине валентной зоны со скоростью, приблизительно равной О"4 эВ/К.

Полученные нами результаты позволяют оценить энергию взаимодействия двух электронов

М, Е2,мэВ

20 гг

-20 ...............................................................

50 100 150 200 Г, К

Температурные зависимости химического потенциала (/) и энергии двухэлектронного уровня олова (2) для образца />-Bi2Te3 с добавками 0,5 ат. % Sn и 0,2 вес. % Sbl3

Uна примесном центре олова (энергию Хаббар-да). В образце с половинным заполнением полосы олова разность энергии двухэлектронного уровня Sn и химического потенциала электронов равна по величине половине энергии Хаб-

барда, т. е. е2 - ц = \U\¡2. По нашим оценкам, степень заполнения примесной полосы олова в исследованном образце приблизительно равна 1 /2, поэтому мы можем из данных рисунка оценить энергию взаимодействия | Ц\ двух электронов на центре олова. Из рисунка также можно заключить, что энергия Хаббарда в образце в тел-лурида висмута 10—30 мэВ. Найденные значения согласуются с независимой оценкой величины | сделанной нами по максимальному изменению химического потенциала при низких температурах в образцах Bi2Te3, легированных оловом и иодидом сурьмы.

Таким образом, в настоящей работе из экспериментальных данных по эффекту Холла в кристаллах Bi2Te3:(Sn+SbI3) сделаны оценки параметров примесных состояний олова е2. При низких температурах примесная полоса двухэлектронных состояний олова расположена на фоне разрешенного спектра дырок и имеет значение энергии двухэлектронного состояния е2 «10 — 20 мэВ. Сделаны оценки скорости смещения энергии двухэлектронного уровня: £/e2/rf7"~-l-10~4 эВ/К и энергии Хаббарда | Ц « 10-30 мэВ.

^Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки 1' 2011

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гольцман, Б.М. Полупроводниковые термоэлектрические материалы на основе В12Те3 [Текст]: Монография / Б.М. Гольцман, В.А. Кудинов, И.А. Смирнов,— М.: Наука. Ет. ред. физ.-мат. литры, 1972,- 320 с.

2. Лайхо, Р. О квазилокальных состояниях Бп в В12Те3 на основе исследования гальваномагнитных эффектов в классических и квантующих магнитных полях [Текст] / Р. Лайхо, С.А. Немов, А.В. Лашкул, Э. Лахдеранта, Т.Е. Свечникова, Д.С. Дворник // ФТП,- 2007,- Т. 41,- Вып. 5,- С. 565-569.

3. Житинская, М.К. Влияние резонансных состояний Бп на электрическую однородность монокристаллов В12Те3 [Текст] / М.К. Житинская, С.А. Немов, Т.Е. Свечникова |и др.] // ФТП.— 2000,- Т. 34,- Вып. 12,- С. 1417-1419.

4. Гасенкова, И.В. Перераспределения электронной плотности в В12Те3, легированном Бп | Текст] / И.В. Еасенкова, М.К. Житинская, С.А Немов, Т.Е. Свечникова // ФТТ,- 1999.— Т. 41,- Вып. 11,- С. 1969-1972.

5. Житинская, М.К. Особенности легирования Bi2Te3 примесью Sn |Текст] / М.К. Житинская, С.А. Немов, Т. Е. Свечникова. // ФТТ- 1998.— Т. 40,- С. 1428-1432.

6. Zhitinskaya, М.К. Peculiarities of electrophysical properties of Bi2Te3 doped with Sn [Text] / M.K Zhitinskaya, S.A. Nemov, T.G. Abaidulina, Т.Е. Svech-nikova // Proc. 16th International Conference on Ther-moelectrics (1CT97).— Dresden: institute of Solid State and Materials Research, 1997,— P. 72-75.

7. Kulbachinskii, V.A. Magnetoresistance and Hall effect in Bi2Te3:Sn in ultrahigh magnetic fields and under pressure [Text] / V.A. Kulbachinskii, N.B. Brandt, PA. Cheremnykh |et al.| // Phys. Stat. Sol. (b).— 1988,- Vol. 150,- P. 237-242.

8. Horak, J. Bi2Te3 crystals heavily doped with tin atoms |Text| / J. Horak, P. Losiak, J. Geurts |et al.| // Phys. Stat. Sol. (b).- 1991,- Vol. 167,- P. 459-462.

9. Стильбанс, Л.С. Физика полупроводников |Текст| / Л.С. Стильбанс,— М.: Сов. Радио, 1967. 452 с.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.