Расчет откачных параметров молекулярно-вязкостного вакуумного насоса Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.52:51-7

К. Е. Демихов, Н. К. Никулин, А. В. Дронов

РАСЧЕТ ОТКАЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ МОЛЕКУЛЯРНО-ВЯЗКОСТНОГО ВАКУУМНОГО НАСОСА

Рассмотрено влияние основных параметров проточной части моле-кулярно-вязкостного вакуумного насоса на его откачные характеристики при работе в области молекулярного режима течения газа. На основании расчета по статистической математической модели представлены рекомендации для обеспечения необходимых геометрических параметров проточной части.

E-mail: nkn@bmstu.ru, dronov_a@mail.ru

Ключевые слова: молекулярно-вязкостный вакуумный насос, метод статистических испытаний, геометрические параметры, вероятность, максимальное быстродействие, отношение давлений, рекомендации, канал.

Основными параметрами, характеризующими работу молекулярных вакуумных насосов (МВН), являются максимальная быстрота действия Smax и максимальное отношение давлений Tmax:

Smax = 36,4 FkmaxVTM;

Гтах = K2I k21 ,

где F - площадь входа в канал, м2; kmax - максимальная вероятность перехода молекулы газа через канал со стороны всасывания на сторону нагнетания, kmax = k12 - k21; k12, k21 - вероятности перехода молекулы газа через канал соответственно со стороны всасывания на сторону нагнетания и со стороны нагнетания на сторону всасывания; T - температура газа, K; M - молекулярная масса газа. Конструктивные схемы МВН представлены на рис. 1. Приведенные соотношения описывают и работу молекулярно-вязкостного вакуумного насоса (МВВН). Основное отличие МВВН заключается в конструкции его проточной части, выполненной в виде двух спиральных каналов: одна спираль размещена на роторе, другая -на статоре. Конструктивные схемы проточных частей МВВН представлены на рис. 2.

Вероятности k12 и k21 для молекулярного режима течения газа вычисляются на основании математических моделей, приведенных в работах [1, 2].

Рис. 1. Конструктивные схемы МВН:

а - насос Геде (1 - отсекатель; 2 - всасывающий патрубок; 3 - нагнетательный патрубок; 4 - корпус; 5 - ротор; 6 - опоры качения); б - насос Зигбана (1 - всасывающий патрубок; 2, 3 - левый и правый корпуса насоса; 4 - вход в проточную часть; 5 - ротор; 6 - спиральный канал; 7 - нагнетательный канал); в - насос Хольвека (1 - корпус насоса; 2 - корпус спирали; 3 - спиральный канал; 4 - вход в проточную часть; 5 - ротор; 6 - опоры качения; 7 - нагнетательный патрубок; 8 - электродвигатель)

Расчеты МВВН, выполненного по схеме МВН Хольвека, проведенные на основании статистической математической модели [1] (для прямоугольного сечения, l = 40 мм, у = 25°, a = 4 мм, h = 2 мм), показали, что и максимальная вероятность перехода молекулы газа через канал со стороны нагнетания на сторону всасывания, и максимальное отношение давлений, создаваемое каналом, возрастают с увеличением скорости движения канала U.

U ij б

L

г

Рис. 2. Конструктивные схемы каналов МВВН:

а-г - прямоугольное, трапецеидальное, треугольное и полукруглое сечения каналов соответственно; 1 - ротор; 2 - статор; I - длина канала; у-угол наклона канала к торцу входного сечения; а - ширина канала; к - высота канала

На рис. 3 и 4 представлены результаты расчета ктах и гтах для каналов МВВН различной формы в зависимости от отношения ско-

рости и к наиболее вероятной скорости Ун теплового движения молекул газа.

Рис. 3. Зависимость ктах от отношения и/Ун (I = 40 мм; у= 25°; а = 4 мм; к = 2 мм)

600 500 400 300 200 100 0

У

У /

/у' У У / /

-0,10 0Д0 0,30 0,50 0,70 0,90 1,10 1,30 1,50

.......МВВН_прямоугольник----МВВН_трапеция

-----МВВН_полукруг -МВВН_треугольник

Рис. 4. Зависимость ттах от отношения и/Ун (I = 40 мм; у= 25°; а = 4 мм; к = 2 мм)

Значение и для реальных конструкций МВН и МВВН достигает 300 м/с и ограничивается прочностью материала ротора и применяемыми подшипниками.

Длина канала практически не влияет на ктах и соответственно на ^тж, но тшах возрастает с увеличением ¡.

Результаты расчета ктах и ттах при и = 300 м/с для различных отношений длины канала к его высоте ¡/к представлены на рис. 5 и 6. Для обеспечения необходимого отношения давлений в реальных насосах значение ¡/к рекомендуется принимать не менее 50.

Рис. 5. Зависимость ктах от отношения Ик

10000

1000

100

10

■ '<■'/ ■ " _________

/ / //V у ✓

V // ,

10

20

30

40

50

60

-----МВВН_прямоугольник----МВВН_трапеция

----МВВН_полукруг -МВВН_треугольник

Рис. 6. Зависимость Tmax от отношения Ик

Соотношение высоты И и ширины а канала для трапецеидального и прямоугольного сечений каналов рекомендуется в диапазоне 0,3...0,6 (рис. 7).

Рис. 7. Зависимость ктах от отношения высоты канала к ширине канала Н1а

Угол наклона канала к торцу ротора принимается в диапазоне 30°...45° (рис. 8).

у у — ■----— "-Jt „ ■ —, \

У у

>

t Jf' / yf

/у /

0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00

0' 10' 20' 30' 40' 50' 60' 70'

----МВВН_прямоугольник---МВВН^трапеция

-МВВН_пОлукруг ----МВВНтреугольник

Рис. 8. Зависимость ктах от угла у

Следует учитывать, что при вращении ротора его диаметр увеличивается, и значение радиального зазора необходимо увеличивать на это удлинение. Кроме того, при расчете длинных каналов вероятность к21 менее 10-4, т. е. при статистических испытаниях для обеспечения 10%-ной точности необходимо прослеживать траекто-

рии более 107 молекул, что представляет собой достаточно серьезную проблему даже при использовании современных компьютеров.

Таким образом, приведенные рекомендации позволяют обеспечить требуемые £тах и ттах проточной части МВВН при его минимальных габаритах.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Демихов К. Е., Куликова Т. В., Никулин Н. К. Исследование параметров откачных характеристик молекулярного вакуумного насоса. // Конверсия в машиностроении. - 2007. - № 4, 5. - С. 81-84.

2. Демихов К. Е., Никулин Н. К. Оптимизация высоковакуумных механических насосов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. - С. 102-123.

Статья поступила в редакцию 14.09.2012