CC BY
35
ЭКОНОМИКА, УПРАВЛЕНИЕ И РЫНОК ПРОДУКЦИИ. ПРАВО
ЭКОНОМИКА, УПРАВЛЕНИЕ И РЫНОК ПРОДУКЦИИ. ПРАВО
УДК 338.24
Красносельская Д.Х., Кочетков С.М.
РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОПОРЦИЙ НОРМ НАКОПЛЕНИЯ ФИЗИЧЕСКОГО И ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО КАПИТАЛА: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ «НОРМАТИВНЫХ» ПАРАМЕТРОВ*
Аннотация. В статье предложена модель выбора оптимального соотношения норм накопления физического и человеческого капитала для Республики Башкортостан на основе метода бенчмаркинга. Образ региона-аналога представлен «нормативными» параметрами рассматриваемого региона, полученными в результате внутреннего бенчмаркинга (самодиагностики). Ключевые слова: бенчмаркинг, регион-аналог, человеческий капитал, физический капитал.
Концепция партнерства является основополагающей в бенчмаркинге. Однако, несмотря на растущую популярность применения метода на различных уровнях управления, проблема поиска и идентификации партнера по бенчмаркингу является недостаточно проработанной российскими и зарубежными исследователями как в части формирования определяющих критериев выбора потенциальных партнеров, так и в части вопросов сопоставимости ключевых процессов, функций анализируемых экономических систем. На микроуровне ключевыми критериями выбора партнера являются: географическое месторасположение компании, размер, структура, ассортимент выпускаемой продукции, применяемые технологии, система менеджмента [1, с. 17]; результирующие показатели деятельности (прибыль, выручка), организационная структура фирмы [2, с. 20].
С точки зрения применения инструментария пространственного бенчмаркинга (ПБМ), определенный интерес представляет исследование Reilly R., Jencks С., Hedges C., посвященное вопросам выбора региона-аналога для округа Дакота (США) [3]. Разработчиками выделены следующие критерии: среднемесячный доход домохозяйств; доля молодого населения в общей численности населения; среднее время в пути до работы; расовый состав населения; доля выпускников университетов; уровень бедности; доля жилой недвижимости, находящейся в собственности домовладельцев; средняя стоимость частных домовладений.
В практике российских исследований региональной направленности впервые критерии выбора региона-аналога были предложены КлимовойН.И., Черед-никовой Л.Ю. (масштаб региона, территориальная специализация, уровень развития) в работе [4, с. 316].
В случае ПБМ основополагающие критерии, главным образом, должны адекватно отражать вопро-
* Работа подготовлена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда, проект №12-12-02000а «Инструментарий идентификации экономического профиля территории и его использование для обоснования зон инновационного роста Республики Башкортостан».
сы сопоставимости территорий вследствие высокого уровня дифференциации социально-экономического развития регионов как субфедеральных единиц, имеющих отличительные характеристики, обусловленные географическими, социально-экономическими, геополитическими, этническими и природными факторами. В настоящее время в рамках применения концепции бенчмаркинга не существует общепринятой методики межрегиональных сопоставлений уровня социально-экономического развития регионов. Кроме того, недостаточно изучены особенности механизмов управления специфическими, исторически обусловленными формами региональных хозяйств различных субъектов РФ. С учетом данных условий представляется целесообразным и логичным применение внутреннего ПБМ при анализе структурных параметров экономики территории.
В рамках данной статьи авторами предлагается разработка и апробация модели ПБМ для Республики Башкортостан (рассматриваемый регион). «Гипотетический» образ региона-аналога представлен «нормативными» параметрами рассматриваемого региона, полученными в результате внутреннего бенчмаркинга (самодиагностики). В качестве ключевых параметров территорий-участников используются нормы инвестиций в человеческий и физический капитал. «Нормативные» параметры представляют собой оптимальные уровни накопления физического и человеческого капиталов, максимально приближенные к эталону, к которым стремится рассматриваемый регион, с учетом собственных ограничений.
Формализация модельной конструкции на основе принципов комплексного учета источников территориального развития, в качестве которых выступают инвестиции в человеческий и физический капитал, использование инструментария пространственного бенчмаркинга, а также подготовка массива статистической информации для расчетов осуществлена Красносельской Д.X., конечная детализация и схема расчетов проведены Кочетковым С.М.
Предполагается, что рассматриваемый регион в ^м году вычисляет прогнозные параметры на следу-
ющий год /£ (t +1), трр (t +1), так чтобы приблизиться к своим «нормативным» параметрам /нРорм (^),
трорм (t) и удовлетворить ограничениям. Однако в
течение (1+1) года рассматриваемому региону не удается точно реализовать прогнозные параметры из-за случайных неучтенных факторов (изменение цен на энергоносители, природные условия и др.), поэтому фактические параметры отличаются от прогнозных на случайную величину:
(t+1)=/:Р (t+1)(t+1), т% (t +1) = тр (t +1) + ет(t +1),
факт V ' пр V ' V
(1)
(2)
где е^ (t +1), £т (t +1) - отклонения от прогнозных параметров.
Пусть «нормативный» показатель инвестиций в физический капитал в секторах экономики рассматриваемого региона в год 1 равен
/" (0 = I" / У" ,
^ норм V ' норм норм '
(3)
где I- инвестиции в основной капитал; У„р„„ -
^ норм ^ ' норм
валовой региональный продукт.
«Нормативный» показатель накопления человеческого капитала определяется
тр (0 = Е • 8» / У
норм ^ ' V норм н
норм норм'
(4)
где Ер - средняя годовая стоимость обучения одного
студента; - количество студентов.
Прогнозные нормы инвестиций рассматриваемого региона в (1+1) год определяются следующим образом:
/1Р (t +1) = 1рпр (t +1)/У1Р (t +1); трпр(t +1) = Ер • (t +1)/Упрр^ +1).
(5)
(6)
(/1орм ^) " /1Р ^ +1))2 + +(тРорм() - т> ( +1))2
(7)
Считается, что экономика региона находится в равновесии, тогда согласно уравнению равновесия модели Мэнкью-Ромера-Уэйла [5, с. 417]:
1п| Л = 1п(А(0)) + & - а + /^я1п(п + я + 5) + ,Ь ) 1 -а-р
а 1п( /) + Р п 1п(т),
(8)
1 -а-р
1 -а-р
где У — агрегированный выпуск (ВРП); Ь — численность экономически активного населения; А — уровень технологии; а и р - параметры производственной функции (0 < а <1, 0< ^ <1).
Считается, что технологический прогресс и население растут экспоненциально с темпами роста О и N соответственно.
А = А(0)еО; Ь = Ь (0)ем.
(9) (10)
Выразим из уравнения (8) У , после преобразования получим:
а+р а р
У = ЬА(0)е0 (п + $ + 5)1^(/)Га^(т)Га^ (11)
Предполагается, что сальдо экспорта и импорта в модели несущественно, т.е.
У = С +1. (12)
Откуда С = У -1 = У - У(/ + т) = У(1 - (/ + т)) (13)
Подставим в выражение (13) уравнение (11), после преобразований получим:
С = ЬА(0)е* (п + $ +3)
Р
х(т)1-^ (1 - (/ + т)).
а+р а
1-а~р (/)!-а~р
(14)
По технологии бенчмаркинга требуется определить параметры накопления физического и человеческого капиталов рассматриваемого региона на условиях максимального приближения к эталону. То есть в качестве расчетных параметров принимаются «нормативные» объемы инвестиций в физический и человеческий капитал, определяемые при условии, что их величины минимально отличаются от прогнозных. В данной постановке целевая функция принимает вид:
1) Условие сохранения объема текущего конечного потребления.
Данное условие может быть формализовано ограничением вида
Спр ^ +1) > Сфакт ^),
или после преобразований
(15)
/:Р (t+1) /р и)
^ факт V '
\-a-p ( трп (t +1)
тфа™ ^)
•Ш1П.
(1 -(/:Р (t +1) + тРрр (t +1)))
' (1 "(/Д™(t) + трагт(t))) > .
(16)
ЭКОНОМИКА, УПРАВЛЕНИЕ И РЫНОК ПРОДУКЦИИ. ПРАВО
2) Условие инерционности темпов роста физического и человеческого капиталов.
Допустимыми являются прогнозируемые нормы инвестиций, которые отличаются от фактических не больше чем на два годовых стандартных отклонений этих норм:
(3пр ( ^ 1) 3"факт ()) ^ (2std(^"факт ())) ;
(17)
(ш:рС +1)-тракт(О)2 <^(т?факт(t)))2. (18) 3) Условие не отрицательности инвестиций:
fi (t +1) > 0, < (t +1) > 0.
(19)
4) Условие пропорциональности объема инвестиций величине совокупного выпуска:
fi (t +1)+mpp (t +1) < 1.
(20)
Таким образом, в результате экономико-математическая модель оптимизации вычисления «нормативных» параметров имеет вид
( fнорм (t) fпр (t ^ 1)) ^
+(mpmpM (t) - mpp (t +1))2
(21)
•шт;
fIP (t +1)
fp (t)
J факт V '
\-a-p ( mP (t + 1)
Мфакш (t)
(1 С +1) + тр (t +1))) (1 "(/Д™ (0 + т?акт (t)))
(3пр (t ^ 1) /факт ^^ ^ (2std(^"факт (t))) ,
(тр и +1) - т% С))2 < (2^(тр, и)))2
V пр V ' факт V ' * V V факт V
/пгр С +1) > 0, т"пр (t +1) > 0, /р (t +1) + тр (t +1) < 1.
л пр V ' пр V '
(22)
(23)
(24)
(25)
(26)
Задача (21)-(26) позволяет по известным /нРорм (t), тРхорм ^Ь (t), трфахт ^) определять /п?р (t +1),
тРпр (t +1).
Обозначим общее решение этой задачи: (t +1) = М [ /^ (t), тртрм (t), (t), (0]; (27)
(t +1) = N /рм (0, (t), (0, т^ (t) ]. (28) Подставим (27)-(28) в (1)-(2)
fфакт (t + 1) =
= N (t), m^ (t), (t), (t)]+£f (t + 1); тРфт (t+1) =
=M [/^ (t), m^ (t)fL (t), m^ (t) ]+sm (t+1).
Или
(t +1) = (t +1) "
-N If норм (t), miPM (tX fJL, (t X Каш, (t)] ;
(t +1) = mlaKm (t + 1) -[ f^, (t), mpmpM (t), (t), mj^ (t)].
(29)
(30)
(31)
(32)
Случайные величины t +1) , £т (t +1) распределены по нормальному закону. Поскольку стандартные отклонения /гракт (^ т?акт () не сильно отличаются (2.4 и 1.5% соответственно), то можно считать, что стандартные отклонения е3 (t +1) и
ет (t +1) одинаковы.
Тогда плотность вероятности случайной величины е^ (t +1) выражается формулой
Pr ob(ef (t + 1)) =
Аналогично
1
( ef
V2
^exp
Pr ob(sm (t +1)) = -
1
2Л
exp
(t +1) 2^2
f £m (t + 1)2 ^
(33)
r { 2<r2
Совместная плотность вероятности
Pr ob(sf (t +1), sm (t +1)) = = Pr ob{ef (t +1) • Pr ob(sm (t +1) =
(34)
(35)
1
f of
V2
г exp
жа
s (t +1)2 + gm (t +1)
\2Л
Из формул (31)-(32) нужно вычислить /р ^), тр (t) так, чтобы плотность вероятности
•у норм V '' норм V / ' г
РгоЬ(^ ^ +1), ет^ +1)) была максимальной. Другими словами, так, чтобы величина е-3 (t +1)2 +£т ^ +1)2 было минимальна. То есть /норм ^), трорм ^) находятся иззадачиминимизации:
[ /д» (t+1) - N [ f«poPM (t), m^ (t), (t), (t) ]]2 + + \mp, (t +1) -M Г/' (t), и' (t), // (t), < (t) 11
I факт ^ s \J норм v норм ^ J факт v факт v 'II
(36)
/
В алгоритме ' (t), m^ (t) no
норм '
вычисления известным
параметров
ского и человеческого капиталов не претерпели существенных корректировок, поскольку определенную роль ^min. в «корректировке» их колебаний
имеет введенное ограничение по инерционности темпов роста инвестиций в основной капитал и образование.
/факт (I), (^X /факт (^ + О, тфакт (^ + !)
используется метод перебора, и он может быть представлен следующим образом:
Результаты расчетов «нормативных» параметров норм накопления физического и человеческого капитала Республики Башкортостан
1. Пусть f (t)
-t J норм V '
m
[0;0,4], (a) ' (t) е[0;0,1]. (6)
2. Зададим шаг внутри интервалов значений. Пусть А/нРорм = 0.001,
Атр = 0.001.
норм
3 Для Игм 0X тнорм 0) из интервалов (а) и (б) решаем оптимизационную задачу (21)-(26) и находим прогнозные значения (^ +1), т^ (^ +1).
4. Вычисляем левую часть (36).
5.Повтор пунктов (3) и (4) для всех /нРорм ($),
тРорм ($) из интервалов (а) и (б).
6. Решением задачи (36) будут являться искомые «нормативные» параметры /НР (>^ Шр 0), при
Год 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
fp (t) J норм v J 0,246 0,251 0,226 0,211 0,216 0,206 0,25 0,26 0,11 0,201 0,186
fp (t) J факт V / 0,245 0,252 0,250 0,225 0,217 0,221 0,213 0,272 0,274 0,229 0,202
mp (t) норм v / 0,046 0,057 0,044 <0,038 0,015 0,027 0,02 <0,019 0,02 <0,018 <0,016
тфакт (t) 0,055 0,047 0,057 0,045 0,036 0,031 0,024 0,021 0,018 0,020 0,017
которых левая часть (36) минимальна.
Апробация модельной конструкции и верификация результатов расчетов была произведена основе данных Республики Башкортостан по объему ВРП, инвестиций в основной капитал, среднегодовой стоимости обучения одного студента, численности студентов, общей численности населения и ее экономически активной части за 2000-2010 гг. Значения а= 0,13 и ß = 0,16 были взяты из работы A.B. Комаровой, О.В. Павшока [6], эмпирически определивших на основе модели Мэнкью-Ромера-Уэйла вклад человеческого капитала в экономический рост регионов России.
Результаты расчетов представлены в таблице.
Как следует из приведенных результатов (см. таблицу), «нормативные» параметры накопления физиче
Последующая корректировка условий и ограничений предложенной модели, основанная на учете изменяющихся факторов внешней и внутренней среды, будет способствовать ее совершенствованию в части повышения степени адекватности и обоснованности результатов модельных расчетов. При этом на данном этапе разработки операционные свойства модели ограничены нормами накопления физического и человеческого капитала, составляющих индикативную зону процедуры ПБМ. Однако очевидно, что значительные аналитические возможности исследования заключены в последующей детализации его ключевых параметров проблемной области.
Список литературы
1. Bolli A., Emtairah T. Enviromental benchmarking for local authorities: from concept to practice. Enviromental issues report. January 2001. P. 64.
2. Guidelines on Progress Monitoring and Benchmarking. The Regional Environmental Center for Central and Eastern Europe. March 2007. P. 105.
3. Reilly R., Jencks C., Hedges C. NCHRP. Report 511. Guide for customer-driven benchmarking of maintenance activities. National cooperative highway research programme. Transportation research board of the national academies. P. 276. URL: http://onlinepubs.trb.org/onlinepubs/nchrp/nchrp_rpt_511.pdf (дата обращения: 05.09.13).
4. Экономическое пространство: теория и реалии / ред. кол.: А.И. Татар-кин (рук.) и др.; Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. Москва: Экономика, 2011. 374 с.
5. Mankiw G. W., Romer D., Weil D. N. A contribution to empirics of economic growth // The Quarterly Journal of Economics. 1999. Vol. 107. № 2. P. 407-437.
6. Комарова А.В., Павшок О.В. Оценка вклада человеческого капитала в экономический рост регионов России (на основе модели Мэнкью-Ромера-Уэйла) // Вестник НГУ. Сер. Социально-экономические науки. 2007. Т. 7, вып. 3. С. 191-201.
Сведения об авторах
Красносельская Дина Хадимовна - аспирант Института социально-экономических исследований УНЦ РАН, г. Уфа, Башкортостан. E-mail: [email protected].
Кочетков Сергей Михайлович - канд. физ.-мат. наук, Белорусский государственный университет, г. Минск, Белоруссия. E-mail: [email protected].
ЭКОНОМИКА, УПРАВЛЕНИЕ И РЫНОК ПРОДУКЦИИ. ПРАВО
INFORMATION ABOUT THE PAPER IN ENGLISH
THE CALCULATION OF OPTIMAL RATIO OF PHYSICAL AND HUMAN CAPITAL ACCUMULATION RATES: THEORETICAL AND PRACTICAL ASPECTS OF «NORMATIVE» PARAMETERS MODELING
Krasnoselskaya Dina Khadimovna - Postgraduate Student, Institute of Social-Economic Investigations USC RAS, Ufa, Bashkortostan. E-mail: [email protected].
Kochetkov Sergey Mikhaylovich - Ph.D. (Phys.-Math.), Associate Professor, Belarusian State University, Minsk, Belorus. E-mail: [email protected].
Abstract. A model to choose the optimal ratio of physical and human capital accumulation rates for the Republic of Bashkortostan on the basis of the benchmarking process is suggested in the article. The image of the region-analogue is represented by «normative» parameters of the region under consideration resulting from the internal benchmarking (self-diagnosis).
Keywords: benchmarking, region analogue, human capital, physical capital.
References
1. Bolli A., Emtairah T. Enviromental benchmarking for local authorities: from concept to practice. Enviromental issues report. January 2001.P. 64.
2. Guidelines on Progress Monitoring and Benchmarking. The Regional Environmental Center for Central and Eastern Europe. March 2007. P. 105.
3. Reilly R., Jencks C., Hedges C. NCHRP. Report 511. Guide for customer-driven benchmarking of maintenance activities. National cooperative highway research programme. Transportation research board of the national academies. P. 276. URL: http://onlinepubs.trb.org/onlinepubs/nchrp/nchrp_rpt_511.pdf.
4. Ekonomicheskoe prostranstvo: teorii irealii. [Economic space: theory and reality]. Ed. A.I. Tatarkin. Ufa state aviation technical university. Moscow: Economy, 2011, 374 p.
5. Mankiw G. W., Romer D., Weil D. N. A contribution to empirics of economic growth. The Quarterly Journal of Economics. 1999, vol. 107, no. 2, pp. 407-437.
6. Komarova A. V., Pavshok O. V. The Estimation of the Human Capital's Impact into the Economic Growth of the Regions of Russian Federation (Using Mankiw - Romer - Wail's Model). Bulletin of NSU. Series. Social-economic sciences.2007, vol. 7, iss. 3, pp. 191-201.
УДК 331.4:622.2 Белоногов О.В., Трильев А.Е.
ОРГАНИЗАЦИЯ СЛУЖБЫ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО КОНТРОЛЯ НА СИБАЙСКОМ ПОДЗЕМНОМ РУДНИКЕ
Аннотация. В статье отражен анализ обстоятельств и причин снижения уровня безопасности на Сибайском подземном руднике. Представлены организационная структура существовавшей системы управления охраной труда, и промышленной безопасности, результаты оперативных, целевых и комплексных проверок, результаты проведенного на предприятии анкетирования. Также приведена структура организованной службы производственного контроля и закрепленные за специалистами службы объекты контроля, статистика производственного травматизма и выявленных нарушений на предприятии.
Ключевые слова: промышленная безопасность, производственный контроль, анкетирование, травматизм, функция контроля.
В период с июня 2009 г. по декабрь 2010 г. Си-байский филиал ОАО «Учалинский ГОК» (СФ ОАО «УТОК») по состоянию промышленной безопасности находился на особом режиме. Анализ обстоятельств и причин снижения уровня безопасности на производстве позволил установить следующее:
1. В СФ ОАО «УТОК» организационной структурой предусмотрен отдел охраны труда и промышленной безопасности во главе с заместителем главного инженера по охране труда и промышленной безопасности (ОТ и ПБ) (начальник отдела) (рис. 1).
Однако отдел охраны труда и промышленной безопасности, который должен выполнять функцию контроля, фактически является службой производственного надзора и не имеет необходимых распорядительных полномочий, позволяющих ему корректировать производственные процессы в случае отклонений от требований промышленной безопасности (рис. 2).
2. По результатам оперативных, целевых и комплексных проверок на Сибайском подземном руднике (СПР) в период с января 2007 г. по ноябрь 2010 г. (про-
ведено 2919 проверок) выявлено 14173 нарушения требований промышленной безопасности, произведена 131 приостановка горных работ, к административной ответственности привлечены 846 работников. Вероятно, объем и качество выполненных работ недостаточны, поскольку уровень травматизма и количество случаев травмирования со смертельным исходом сохранялись.
3. Для выявления факторов, обусловливающих низкий уровень безопасности производства, было проведено анкетирование работников предприятия в количестве 21 человека: ключевые руководители и специалисты производственных участков (14 чел.), управление рудника (4 чел.) и управление филиала (3 чел.) (рис. 3).
Анкетирование показало, что среди 7 приоритетных факторов снижения безопасности участники отметили следующие: «недостаточное соблюдение должностных инструкций, ТБ», «нарушение технологии и организации работ», «сбои в системе управления», «личная неосторожность», «несогласованность действий», «низкая квалификация исполнителей», «низкая организация труда на рабочем месте».
