CC BY
67
ФИЗИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА
УДК 538.9
РАСЧЕТ ОДНОРОДНОСТИ ТОЛЩИН ЭПИТАКСИАЛЬНЫХ СЛОЕВ, ПОЛУЧЕННЫХ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНО-ЛУЧЕВОЙ ЭПИТАКСИИ ИЗ СУБЛИМАЦИОННОГО ИСТОЧНИКА
© 2014 г. П.Б. Болдыревский, 1 А.Г. Коровин,1 С.А. Денисов,2
С.П. Светлов,2 В.Г. Шенгуров2
'Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского 2Научно-исследовательский физико-технический институт Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского
Поступила в редакцию 19.02.2014
Проведены модельные расчеты распределения значений толщины эпитаксиального слоя по площади подложки для молекулярного пучка, формируемого в вакууме сублимационным источником. Полученные расчетные данные достаточно хорошо согласуются с экспериментом для молекулярно-лучевой эпитаксии кремния.
Ключевые слова: молекулярно-лучевая эпитаксия, сублимационный источник, численные методы, однородность по толщине эпитаксиальных слоев кремния.
Молекулярно-лучевая эпитаксия (МЛЭ) является наиболее перспективным методом получения полупроводниковых наногетероструктур, являющихся основой для развития новых направлений электронной техники [1, 2]. Достаточно высокие технологические результаты, полученные с использованием МЛЭ, реализуются благодаря стерильности и малой инерционности процесса, относительно низкой температуре эпитаксии, а также наличию в ростовой камере комплекса аналитического оборудования, предназначенного для контроля и анализа параметров подложки и формируемых эпитаксиальных слоев.
Однако существует ряд проблем, связанных с недостаточной изученностью механизма и кинетики роста эпитаксиальных слоев из молекулярных пучков в сверхвысоком вакууме. Одной из таких задач является формирование мо-нокристаллических структур с минимальным разбросом толщин слоев по площади структуры, что особенно важно для промышленных установок МЛЭ, где используются полупроводниковые подложки больших диаметров (арсе-нид галлия - 90 мм; кремний - 200 мм). В случае применения нескольких источников молекулярных пучков однородность по толщине достигается путем перекрытия максимумов распределений интенсивности пучков на под-
ложке; используется также вращение подложки в процессе эпитаксиального роста [3].
В настоящей работе проведены оценки однородности эпитаксиальных слоев кремния, полученных МЛЭ из молекулярных пучков, формируемых движущимся сублимационным источником. В расчетах использовались экспериментальные данные и конструкционные параметры, полученные авторами [4, 5] при разработке технологии МЛЭ гомо- и гетероэпитак-сиальных структур кремния, а также структур твердых растворов SiGe.
Постановка задачи сводится к следующему: сублимационный источник кремния считаем нитевидным (Ь >> а; L - длина источника, а -ширина сублимирующей поверхности); его движение может осуществляться равномерно вдоль диаметра подложки D, при этом Ь перпендикулярно D в плоскости подложки ХОУ. Для уменьшения краевых эффектов полагаем Ь > D. Расстояние между источником и подложкой - Ъ (рис. 1).
Коэффициент конденсации, определяющий долю частиц молекулярного пучка, осаждающихся на растущей поверхности, будем считать близким к единице. Однородность распределения толщины эпитаксиальных слоев по оси ОУ, соответствующая требованиям технологических процессов микроэлектроники, достигается вы-
' Расстояние 01 центра подложки х, мм '
Рис. 1. Взаимное расположение сублимаци- Рис. 2. Экспериментальный (1) и теоретический (2) профили онного источника Si (1) и подложки (2) в распределения толщины слоев кремния при неподвижном ис-вакуумной камере точнике
полнением условия L > D и плоскопараллельно-стью источника и положки.
Исходя из анализа вида экспериментальной кривой диаметрального распределения толщины эпитаксиального слоя (использовались стандартные подложки кремния с кристаллографической ориентацией (100), D = 100 мм) можно предположить, что линейная плотность распределения числа частиц осаждаемого вещества по координате х в зоне роста описывается нормальным законом (рис. 2).
Сопоставляя стандартные распределения Г а-усса и Коши [6], при максимальном значении ординат, соответствующих центру подложки, получим выражение для оценки зависимости линейной плотности частиц в сечении молекулярного пучка р от расстояния между источником и подложкой Ъ:
т п\
Р 3^- Ъ ’ (1)
где т - полное число частиц в плоскости сечения молекулярного пучка (постоянная при неизменной температуре сублимационного источника), соответствующей эффективной ширине пучка в области подложки - 6 ст; ст - среднее квадратическое отклонение нормального распределения.
По данным методов электронографии и рентгеновской дифракции эпитаксиальные слои кремния имели монокристаллическую структуру при скорости эпитаксиального роста, соответствующей максимальной температуре (1380°С) сублимационного источника Б1, что позволяет считать в данных условиях нелимитирующими поверхностные процессы упорядочивания и встраивания частиц.
Для расчета численными методами распределения толщины слоя, осажденного из неподвижного источника, использовалась формула.
Ы
Н0(хг)=^= п
Г е 72 du -Г
•Ъ «І0
(2)
42%
где и = х/ст; х/ = /3о/п (/ = 1; 2; ...; п; п - число точек деления промежутка интегрирования [0; 3ст]), k - размерный коэффициент, характеризующий параметры сублимационного источника и зависящий от Ъ; ст — среднее квадратическое отклонение; t — время осаждения.
Здесь учтено, что основной вклад в формирование эпитаксиального слоя вносит область молекулярного пучка шириной 6 ст . Выражение в квадратных скобках описывает вероятность попадания частиц в данный интервал.
Результаты вычислений распределения толщины слоя, осажденного из неподвижного источника, при 6о = 120 мм графически представлены на рис. 2. Профиль распределения скорости роста У0/ (х/) эпитаксиального слоя при условии ее стационарности определяется в соответствии с выражением (2).
При равномерном движении сублимационного источника вдоль поверхности подложки для диаметрального распределения толщины осажденного слоя путем суммирования распределений, описываемых формулой (2), получим:
Н(Х) =
И
л/2л
ГЛ е~и/2 ёи + Г
іо м
’■ ёи
(3)
Зависимость толщины Н(х) эпитаксиального слоя кремния от координаты х при k = 0.18 нм/с, Ъ = 18 мм, t = 1800 с представлена на рис. 3, где наблюдается выраженное плато размером 60 мм, разброс значений толщин на длине которого не превышает 5 нм.
и
е
§
ш
350-
^^*300
V 250-
200-
Расстояние от центра подложки, мм
Рис. 3. Теоретический (1) и экспериментальный (2) профили распределения толщины слоя кремния при равномерном движении источника
При сопоставлении расчетной и экспериментально полученной кривых H(x) с учетом погрешности измерений наблюдается достаточно хорошее соответствие данных в области поверхности осаждения кремния, соответствующей плато (рис. 3).
Некоторое расхождение экспериментальных и теоретических данных обусловлено приближением нитевидного источника, а также краевыми эффектами молекулярного пучка и подложки.
Таким образом, перемещение сублимационного источника вдоль поверхности подложки с постоянной скоростью обеспечивает определенную равномерность толщины осажден-
ного слоя кремния. При использовании в процессе эпитаксиального роста подложек большего диаметра необходимо соответствующее увеличение амплитуды движения источника. Высокая степень однородности толщин может быть достигнута при реализации технических возможностей, соответствующих оптимизации закона неравномерного движения источника относительно подложки.
Список литературы
1. Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры / Под ред. Л. Ченга, К. Плога. М.: Мир, 1989. 580 с.
2. Алферов Ж.И., Асеев А.Л., Гапонов С.В. и др. // Нано- и микросистемная техника. 2003. № 8. С. 3-15.
3. Болховитянов Ю.Б., Гутаковский А.К., Дерябин А.С., Соколов Л.В. // ФТТ. 2008. Т. 50. С. 1783-1786.
4. Денисов С.А., Шенгуров В.Г., Светлов С.П. и др. // Вестник ННГУ. 2009. № 2. С. 49-54.
5. Шенгуров В.Г., Чалков В.Ю., Денисов С.А. и др. // Вакуумная техника и технология. 2011. Т. 21. № 1. С. 45-48.
6. Венцель Е.С., Овчаров В.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Высшая школа, 2000. 480 с.
THICKNESS UNIFORMITY CALCULATION OF EPITAXIAL LAYERS OBTAINED BY SUBLIMATION-SOURCE MOLECULAR BEAM EPITAXY
P.B. Boldyrevsky, A.G. Korovin, S.P. Svetlov, S.A. Denisov, V.G. Shengurov
Model calculations have been carried out of the epitaxial layer thickness distribution over the substrate area for a molecular beam formed by a vacuum sublimation source. The calculated results are in good agreement with the experimental data on silicon molecular beam epitaxy.
Keywords: molecular beam epitaxy, sublimation source, numerical methods, thickness uniformity of epitaxial silicon layers.
References
1. Molekulyarno-luchevaya ehpitaksiya i getero-struktury / Pod red. L. Chenga, K. Ploga. M.: Mir, 1989. 580 s.
2. Alferov Zh.I., Aseev A.L., Gaponov S.V. i dr. // Nano- i mikrosistemnaya tekhnika. 2003. № 8. S. 3-15.
3. Bolhovityanov Yu.B., Gutakovskij A.K., Deryabin
A.S., Sokolov L.V. // FTT. 2008. T. 50. S. 1783-
1786.
4. Denisov S.A., Shengurov V.G., Svetlov S.P. i dr. // Vestnik NNGU. 2009. № 2. S. 49-54.
5. SHengurov V.G., Chalkov V.Yu., Denisov S.A. i dr. // Vakuumnaya tekhnika i tekhnologiya. 2011. T. 21. № 1. S. 45-48.
6. Vencel' E.S., Ovcharov V.A. Teoriya veroyatnostej i ee inzhenernye prilozheniya. M.: Vysshaya shkola, 2000. 480 s.
