CC BY
65
Расчет на устойчивость грунтоцементного ограждения котлована
В.П. Дыба1, Ю.А. Орлова2
1 Южно-Российский государственный политехнический университет (Новочеркасский Политехнический институт) г. Новочеркасск 2АО «Мосинжпроект» г. Москва
Аннотация: Развивается метод расчета грунтоцементного ограждения котлована по первому предельному состоянию. Предлагается метод расчета котлована на устойчивость (Ultimate Limit States) и, соответственно, расчета предельной глубины котлована. Построение статически допустимого поля напряжений в треугольном, с вертикальной гранью jet-массиве, которое получается с помощью модифицированного приближенного метода сложения В.В. Соколовского, в части сложения предельного состояния весомого клина, среда которого обладает внутренним трением и сцеплением, с предельным состоянием весомого клина, среда которого обладает внутренним трением и нулевым сцеплением. В результате чего получается предельное состояние весомого клина с пониженными прочностными характеристиками. Полученное решение является основой для определения максимально возможной глубины устойчивого котлована. Ключевые слова: грунтоцемент, струйная цементация, прочностные характеристики, напряженно деформированное состояние грунтового основания, допустимые поля напряжений, устойчивость ограждения котлована, плоская деформация, предельная нагрузка, внешняя нагрузка, приближенный метод.
1. Прочность грунтоцементного ограждения котлована
Рост объемов и масштабов подземного строительства в крупных городах наблюдается во всем мире. Он обусловлен постоянно возрастающей численностью населения в таких городах, и как следствие строительством новых линий метрополитена. Сложность и высокая ответственность такого сооружения оказывает существенное влияние на строительство в условиях тесной городской застройки.
Одной из современных технологий, находящей все более широкое применение при строительстве городских тоннелей, при решении задачи по ограждению бортов котлована является технология струйной цементации грунтов (Jet-grouting). Наиболее распространена двухкомпонентная технология Jet-2 сооружения грунтоцементных свай, она предусматривает, размыв грунта струями цементного раствора в искусственном воздушном
потоке с гидравлическим выносом размытого грунта, с образованием в грунте скважины, заполняемой грунтоцементным раствором[1].
Как, например, производилось закрепление стенок котлована вестибюля № 1 станции «Окружная» Люблинско-Дмитровский линии Московского метрополитена. Этот участок грунтового основания представлен флювиогляциальными песками мелкими (ИГЭ-11), Физико-механические свойства грунтов приведены в таблице 1.
При устройстве свай основные технологические параметры, такие как давление нагнетания и скорость подъема монитора оставались низменными на протяжении всего времени закрепления бортов котлована. Технологические параметры устройства грунтоцементных свай указаны в таблице 2.
Таблица № 1
Сравнительная таблица показателей физико-механических свойств грунтов
Номер ИГЭ Наименование грунта Расчетные показатели
Плотность грунта, гр./м3 Угол внутреннего трения Сцепление, кПа
11 Песок пылеватый, с прослоями песка мелкого, водонасыщенный 1,85 31 2
Таблица № 2
Технологические параметры устройства грунтоцементных свай
Давление Р, атм В:Ц Расход цемента, кг./п.м. Диаметр свай, мм
400 1,0 475,7 800
Для определения прочности грунтоцемента, были отобраны образцы из тела свай в виде цилиндрических кернов. Испытания образцов на прочность
при одноосном сжатии проводились на специальном прессе. Были получены следующие результаты испытания: ИГЭ-11 - 2,83 МПа [9]. 2. Построение статически допустимых полей напряжений в Jet- массиве
Потеря устойчивости котлована (рис.1) может наступить в случае:
а) опрокидывания или поворота jet-массива;
б) сдвига jet-массива по своей подошве;
в) разрушения jet-массива из-за недостаточных прочностных характеристик.
Первые два случая не представляют трудностей для расчета на основе использования для jet-массива модели абсолютно твердого тела, нагруженного активным давлением грунта [2,3].
неоднородность, изменчивость прочностных характеристик, размытость геометрических границ уменьшает надежность расчета закрепленного массива на разрушение. Несмотря на обычно высокое удельное сцепление среды jet-массива от 1 до 10 МПа и более, авторы статьи считают, что задача расчета его разрушения имеет смысл по экономическим соображениям для jet-массива с пониженными прочностными характеристиками или с периодическими ослабленными участками или, наконец, в случае малых значений угла а (рис.2).
ШИН
Рис. 1. - Котлован с закрепленными стенками и дном
Разрушение jet-массива рассчитать сложнее. Очевидная
Сложившийся подход к расчету грунтовых оснований по предельным состояниям предполагает вычисление полей напряжений и деформаций в процессе возрастания нагрузки и времени, т.е. требуется описание истории изменения напряженно деформированного состояния (НДС) грунтового основания. Считается, что это можно сделать с использованием современных моделей грунта (физических уравнений) и конечно элементного метода решения соответствующих краевых задач. При этом предельную нагрузку пытаются определить по обрушению процесса численных вычислений. Но предельную нагрузку можно оценить и без описания истории изменения НДС в основании методами предельного анализа. Более того, оценку можно получить, не пользуясь «реальными» полями напряжений и деформаций и историей их изменений при предельных нагрузках [4-7].
Предлагается метод расчета котлована на устойчивость (Ultimate Limit States) и, соответственно, расчета предельной глубины котлована. Рассматривается плоская деформация. Моделью грунта является жесткопластическая среда с условием прочности Кулона-Мора.
Согласно предельному анализу пластических тел любому построенному статически допустимому полю напряжений в теле соответствуют внешние нагрузки, не превышающие предельных нагрузок. К таким полям относятся и предельные поля напряжений, в том числе, конечно, и соответствующие пониженным прочностным характеристикам.
Построим статически допустимое поле напряжений в треугольном, с вертикальной гранью jet-массиве, которое получим с помощью модифицированного приближенного метода сложения
В.В. Соколовского [8]. Будем складывать предельное состояние весомого клина, среда которого обладает внутренним трением и сцеплением, с предельным состоянием весомого клина, среда которого обладает внутренним трением и нулевым сцеплением. В результате получим
предельное состояние весомого (с удвоенным удельным весом грунта, следовательно, при нахождении слагаемых удельный вес грунта принимается вдвое меньшим) клина с пониженными прочностными характеристиками (рис.2). Полученное решение и будем использовать для определения максимально возможной глубины устойчивого котлована с заданной формой (углом а при вершине) и с заданными прочностными характеристиками ]е11-массива.
Ф*0
с*0
ф*0 с=0
Ф <Ф
с <с
Рис. 2. - Метод сложения предельных состояний
В весомом связном клине выбираем следующее предельное напряженное состояние:
= Г = - 2 , (растягивающие);
Яа = = ух-С; ^ = 0
(1)
Тогда на наклонной плоскости ]е11-массива, граничащей с грунтовой средой, появится поверхностная нагрузка q1, складывающаяся из нормальных и касательных напряжений на этой плоскости (2).
<7,
к
= Г—— 4- —— сое2а)ух 4 (соз2а—1)-
Ч 2 А 2 А /1 1
J
г-.- = у ¿ir. 2:< • z - - ¿i:: 2 s'. (2)
ЪА t а V /
Заметим, что напряжения (1) удовлетворяет условию прочности Кулона-Мора: а з = -С + ,
^ cos® , l + sin®
где С = 2с -——,А =-—, с^ - удельное сцепление, угол
l-sin^ 1-sin^
внутреннего трения.
В весомом несвязном клине распределение предельных напряжений найдем численным методом.
В результате решения определяются поверхностные силы q2.
После сложения найденных предельных решений (рис.2) получим предельное распределение напряжений в клине с ослабленными прочностными характеристиками, с вертикальной ненагруженной стенкой (котлована). На наклонную плоскость клина, граничащую с грунтовой средой, действуют поверхностные силы q1+q2.
Расчет на несущую способность jet-массива сводится к сравнению активного давления со стороны грунтовой среды и нагрузки q1+q2.
Пусть глубина котлована h. Найдем результирующую силу и момент от распределенных сил q1+q2 в интервале глубин от нуля до h. Если полученная главная сила и главный момент будут больше соответственно силы и момента от действия ограждаемого грунта, находящегося в активном предельном состоянии, то котлован не потеряет устойчивость.
3. Примеры расчета предельной глубины котлована с устойчивым
грунтоцементным ограждением
В расчетах объемный вес среды jet-массива принят величиной 20 кН/м3. Угол внутреннего трения среды jet-массива выбран величиной в 30о. Форма jet-массива определяется углом а, который принимал два значения.
Рассмотрены три варианта степени закрепления грунта, которое выражается величиной сцепления. Результаты расчетов сведены в табл. 3.
Таблица № 3
Предельные глубины котлованов
а Сцепление, кПа Глубина котлована, м
30о 100 6
30о 200 11
30о 300 16
40о 100 12
40о 200 24
40о 300 35
Проанализировав результаты расчетов можно сделать вывод, что при правильно подобранных параметрах цементации грунтового массива можно проектировать конструкцию котлована с минимальным объемом распорной системы. Что в свою очередь упрощает строительно-монтажные работы в глубоких котлованах и способствует ускорению и удешевлению строительства [9,10].
Литература
1. Малинин А.Г. Струйная цементация грунтов. - Пермь: 2007. 226с.
2. Ильичев В.А., Готман Ю.А. Расчет размеров грунтоцементного массива по контуру котлована для снижения перемещения ограждения до требуемых величин методом оптимального проектирования. - М: 2011. с. 16-21.
3. Ильичев В.А. Городские подземные сооружения гражданского и общественного назначения. - СПб: 1998. с. 17-22.
4. Brooks, NJ. & Spence, J.F. Design and recorded performance of a secant retaining wall in Croydon. Proc. Int. Conf. Retaining Structures, Cambridge: 1992. pp. 152-158.
5. Дыба В.П. Оценки несущей способности фундаментов. - Новочеркасск: Южно-Российский гос. технический ун-т: 2008. 201 с.
6. Дыба В.П., Дыба П.В. Предельная «треугольная» нагрузка на несвязное основание. - Новочеркасск: Южно-Российский гос. технический ун-т: 2012. с. 23-28.
7. Zege S.O., Broyd I.I. Technological features of Underground Structure's Design executed by Jet-Grouting Technology: 2009. pp. 102-109.
8. Соколовский В.В. О приближенном приеме в статике сыпучей среды. ПММ, т. 16, вып. 2: 1952. с. 530-537.
9. Плешко М.С., Насонов А.А., Гармонин Р.Э., Сироткин А.Ю. Элементы геотехнического мониторинга подземных сооружений, закрепленных железобетонными анкерами // Инженерный вестник Дона, 2015, №3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2015/3196.
10. Плешко М.С., Армейсков В.Н., Петренко Л.А., Сулименко Р.И. О проблеме применения технологии струйной цементации при строительстве глубоких подземных котлованов // Инженерный вестник Дона, 2016, №1 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2016/3523.
References
1. Malinin A.G. Strujnaja cementacija gruntov [Jet-Grouting for soil improvement]. Perm': 2007. 226 p.
2. Il'ichev V.A., Gotman Ju.A. Raschet razmerov gruntocementnogo massiva po konturu kotlovana dlja snizhenija peremeshhenija ograzhdenija do trebuemyh velichin metodom optimal'nogo proektirovanija [Calculation of Dimensions of Soil Improvement Zone around pit to decrease movements of walls within required limits, using Method of Optimal Design]. M: 2011. pp. 16-21.
3. Il'ichev V.A. Gorodskie podzemnye sooruzhenija grazhdanskogo i obshhestvennogo naznachenija [Urban underground structures civil and public buildings]. SPb: 1998. pp. 17-22.
4. Brooks, NJ. & Spence, J.F. Design and recorded performance of a secant retaining wall in Croydon. Proc. Int. Conf. Retaining Structures, Cambridge: 1992. pp. 152-158.
5. Dyba V.P. Ocenki nesushhej sposobnosti fundamentov [Evaluation of Foundations's Bearing Capacity]. Novocherkassk: Juzhno-Rossijskij gos. tehnicheskij un-t: 2008. 201 p.
6. Dyba V.P., Dyba P.V. Predel'naja «treugol'naja» nagruzka na nesvjaznoe osnovanie [Ultimate "TRIANGULAR" load for Independent Foundation]. Novocherkassk: Juzhno-Rossijskij gos. tehnicheskij un-t: 2012. pp. 23-28.
7. Zege S.O., Broyd I.I. Technological features of Underground Structure's Design executed by Jet-Grouting Technology: 2009. pp. 102-109.
8. Sokolovskij V.V. O priblizhennom prieme v statike sypuchej sredy [Preliminary Static analyses for Loosed Soils]. PMM, t. 16, vyp. 2: 1952. pp. 530-537.
9. Pleshko M.S., Nasonov A.A., Garmonin R.Je., Sirotkin A.Ju. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2015. №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2015/3196.
10. Pleshko M.S., Armejskov V.N., Petrenko L.A., Sulimenko R.I. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2016. №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2016/3523.
