РАСЧЕТ МУЛЬТИПЛИКАТОРА ИНВЕСТИЦИЙ ДЛЯ СУБЪЕКТОВ ЦЕНТРАЛЬНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО ОКРУГА Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 332.146:330.322(470)

ББК 65.049(2)

С 79

Е.О. Степанова,

кандидат экономических наук, исполняющий обязанности ректора Ярославского государственного технического университета, г. Ярославль. Тел.:

8 (4852) 44-15-30, e-mail: stepanovaeo@ystu.ru

РАСЧЕТ МУЛЬТИПЛИКАТОРА ИНВЕСТИЦИЙ ДЛЯ СУБЪЕКТОВ ЦЕНТРАЛЬНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО ОКРУГА

(Рецензирована)

Аннотация. На динамику ВРП как основного макроэкономического индикатора, характеризующего объемы общественного воспроизводства на данной территории, оказывает влияние множество факторов, одним из которых является величина инвестиции в основной капитал. Рост инвестиций в основной капитал приводит к увеличению ВРП, а динамика ВРП, в свою очередь, оказывает влияние на потоки инвестиций на региональном уровне. Проблема заключается в том, что официальная статистика зачастую запаздывает, отражая данные по динамике ВРП со значительными лагами, а мультипликатор и акселератор инвестиций находятся вне сферы интересов Росстата. Целью статьи является оценка влияния инвестиций на динамику ВРП на примере субъектов ЦФО. Автор исходит из наличия прямой статистически значимой связи между темпами роста инвестиций в основной капитал и динамикой ВРП. Определив изменение уровня ВРП для субъектов ЦФО в долгосрочном временном интервале, наложив их на динамику инвестиций в основной капитал, можно, таким образом, установить наличие (отсутствие) корреляции между исследуемыми показателями. На втором этапе исследования рассчитывается величина инвестиционного мультипликатора для отдельных регионов ЦФО. В результате проведенного исследования установлено, что в большинстве субъектов ЦФО наблюдается (статистически значимая) прямая связь между величиной инвестиций в основной капитал и ВРП, рассчитан мультипликатор инвестиций для соответствующих регионов.

Ключевые слова: ВРП, ЦФО, мультипликатор, инвестиции в основной капитал, корреляционный анализ.

E.O. Stepanova,

Candidate of Economic Sciences, Acting Rector of Yaroslavl State Technical

University, Yaroslavl. Ph.: 8 (4852) 44-15-30, e-mail: stepanovaeo@ystu.ru

CALCULATION OF THE INVESTMENT

MULTIPLIER FOR THE SUBJECTS OF THE CENTRAL FEDERAL DISTRICT

Abstract. The dynamics of GRP as the main macroeconomic indicator characterizing the volume of production volumes in a local territory is influenced by many factors, one of which is the amount of investment in fixed assets. The growth of investment in fixed assets leads to an increase in GRP, and the dynamics of GRP, in return, has an impact on investment flows at the regional level. The

problem is that official statistics are often late, reflecting data on the dynamics of GRP with significant lags, and the multiplier and accelerator of investments are outside the sphere of Rosstat's interests. The purpose of the article is to assess the impact of investments on the dynamics of GRP using the case of the Central Federal District. The author proceeds from the existence of a direct statistically significant relationship between the growth rate of investment in fixed assets and the dynamics of GRP. Determine the change in the level of GRP for the subjects of the Central Federal District in the long time interval, putting them on the dynamics of investment in fixed assets, it is possible, therefore, to establish the presence (absence) of the correlation between the studied parameters. At the second stage of the study, the value of the investment multiplier for individual regions of the Central Federal District is calculated. As a result of the study, it was found that in most subjects of the Central Federal District there is a (statistically significant) direct relationship between the value of investments in fixed assets and GRP, and the investment multiplier for the respective regions is calculated.

Keywords: GRP, Central Federal District, multiplier, investment in fixed assets, correlation analysis.

Введение

Валовый региональный продукт (ВРП) - это основной макроэкономический индикатор, характеризующий состояние экономики региона. Более того, ВРП не просто фиксирует объемы общественного воспроизводства на данной территории, но и является, в свою очередь, опережающим индикатором, предопределяющим динамику других компонентов ВРП в будущем. На динамику ВРП оказывает влияние множество факторов, одним из которых является величина инвестиции в основной капитал: рост инвестиций в основной капитал приводит к увеличению ВРП, а динамика ВРП, в свою очередь, оказывает влияние на потоки инвестиций на региональном уровне. Проблема заключается в том, что официальная статистика зачастую запаздывает, отражая данные по динамике ВРП со значительными лагами. Более того, мультипликатор и акселератор инвестиций находится вне сферы интересов официальной статистики.

Цель статьи - оценить влияние инвестиций на динамику ВРП на примере субъектов ЦФО для выработки научно-обоснованного подхода к разработке программ социально-экономического развития регионов в средне- и долгосрочном временном интервале.

Задачи исследования:

1. Произвести сбор данных о динамике ВРП и величине инвестиций в основной капитал в регионах ЦФО в долгосрочном временном интервале.

2. Определить корреляцию между ВРП и инвестициями в основной капитал по субъектам ЦФО в долгосрочном временном интервале с помощью методов экономико-математического моделирования.

3. Проанализировать влияние прироста инвестиций текущего периода в регионе на величину ВРП последующих периодов, тем самым определив мультипликатор инвестиций.

Методологическая база

исследования

Гипотеза исследования: между динамикой ВРП и темпами роста инвестиций в основной капитал должна существовать прямая (статистически значимая) связь.

Ход исследования: определив изменение уровня ВРП для субъектов ЦФО в долгосрочном временном интервале, наложив их на динамику инвестиций в основной капитал, можно, таким образом, установить наличие (отсутствие) корреляции между исследуемыми показателями. На втором этапе исследования рассчитаем величину инвестиционного

мультипликатора для отдельных субъектов ЦФО.

1. Период исследования - 8 лет, долгосрочный.

2. Исследуемые показатели:

ВРП субъектов ЦФО, в млн руб.;

инвестиции в основной капитал

в субъектах ЦФО, в млн руб.

3. Выборка регионов: 18 субъектов ЦФО.

4. Методы исследования: для проверки выдвинутой гипотезы используется корреляционный анализ (при проведении данного исследования для проверки значимости коэффициента корреляции был установлен уровень значимости в 5%).

5. Для проведения корреляционного анализа в исследовании использовался программный продукт «R-Studio».

Необходимо сделать ряд методологических оговорок: связь между изменениями объема ВВП и инвестиций определяется предельной склонностью к инвестированию. Произведенный ВВП в конечном итоге распадается на потребление и инвестирование:

Y= C +1 (1)

Тогда прирост ВВП тоже можно расписать как сумму приростов:

AY = AC +М (2)

Предельная склонность к потреблению есть некий коэффициент эластичности, который показывает, как соотносятся друг с другом прирост потребления и прирост ВВП. Через предельную склонность к потреблению можно определить важнейший показатель кейнсианской теории - мультипликатор инвестиций [1, с. 170].

Таким образом, если описать зависимость ВРП от инвестиций с помощью непрерывно-дифференцируемой функции, то мультипликатор может быть определен как производи

дная этой функции gj . Следует учитывать, что, согласно кейнсианской теории, он будет заведомо больше 1, потому, собственно, и называется

мультипликатором [1, c. 171]. Эмпирическая проверка этого утверждения представляет определенный интерес для исследователя, именно поэтому целью данной работы и является определение мультипликатора на базе статистических данных по инвестициям в основной капитал и ВРП.

Для проведения корреляционного анализа использовались показатели динамики ВРП и динамики инвестиций в основной капитал для субъектов ЦФО за 2010-2017 гг. (в млн руб.) [2].

Основная часть

C помощью корреляционного анализа определим, существует ли статистически значимая связь между динамикой инвестиций в основной капитал и величиной ВРП в рамках субъектов ЦФО.

Визуальный анализ данных представлен на рис. 1 и 2.

Инвестиции в основной капитал в соответствующем субъекте ЦФО без лага, ВРП соответствующего субъекта ЦФО с лагом в 1 год

Приведем примеры скриптов (для ЦФО, Белгородской, Брянской и Владимирской области), которые использовались для расчета корреляции с использованием языка R и программного продукта R-Studio между динамикой ВРП для субъекта ЦФО и величиной инвестиций в основной капитал в соответствующем регионе.

>cor.test (I_CFO, VRP_CFO) Pearson's product-moment correlation

data: I_CFO and VRP_CFO

t = 12.729, df = 6, p-value = 1.443e-05 alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 95 percent confidence interval: 0.9002869 0.9968551 sample estimates: cor

0.9819825

>cor.test (I_BEL, VRP_BEL) Pearson's product-moment correlation

data: I_BEL and VRP_BEL

scale (VRP_CFO_L) - динамика ВРП ЦФО; scale (I_CFO_L) - динамика инвестиций в основной капитал в ЦФО; scale (VRP_BEL_L) - динамика ВРП Белгородской области; scale (I_ BEL_L) - динамика инвестиций в основной капитал в Белгородской области; scale (VRP_ BRY_L) - динамика ВРП Брянской области; scale (I_BRY_L) - динамика инвестиций в основной капитал в Брянской области; scale (VRP_VLA_L) - динамика ВРП Владимирской области; scale (I_VLA_L) - динамика инвестиций в основной капитал во Владимирской области; scale (VRP_VOR_L) - динамика ВРП Воронежской области; scale (I_VOR_L)

- динамика инвестиций в основной капитал в Воронежской области; scale (VRP_IVA_L)

- динамика ВРП Ивановской области; scale (I_IVA_L) - динамика инвестиций в основной капитал в Ивановской области; scale (VRP_KAL_L) - динамика ВРП Калужской области; scale (I_KAL_L) - динамика инвестиций в основной капитал в Калужской области; scale (VRP_KOS_L) - динамика ВРП Костромской области; scale (I_KOS_L) - динамика инвестиций в основной капитал в Костромской области; scale (VRP_KUR_L) - динамика ВРП Курской области; scale (I_KUR_L) - динамика инвестиций в основной капитал в Курской области; scale (VRP_LIP_L) - динамика ВРП Липецкой области; scale (I_LIP_L)

- динамика инвестиций в основной капитал в Липецкой области; scale (VRP_MO_L) -динамика ВРП Московской области; scale (I_MO_L) - динамика инвестиций в основной капитал в Московской области; scale (VRP_ORL_L) - динамика ВРП Орловской области; scale (I_ORL_L) - динамика инвестиций в основной капитал в Орловской области; scale (VRP_RYZ_L) - динамика ВРП Рязанской области; scale (I_RYZ_L) - динамика инвестиций в основной капитал в Рязанской области; scale (VRP_SMO_L) - динамика ВРП Смоленской области; scale (I_SMO_L) - динамика инвестиций в основной капитал в Смоленской области; scale (VRP_TAM_L) - динамика ВРП Тамбовской области; scale (I_TAM_L)

- динамика инвестиций в основной капитал в Тамбовской области; scale (VRP_TVE_L)

- динамика ВРП Тверской области; scale (I_TVE_L) - динамика инвестиций в основной капитал в Тверской области; scale (VRP_TUL_L) - динамика ВРП Тульской области; scale (I_TUL_L) - динамика инвестиций в основной капитал в Тульской области; scale (VRP_ YAR_L) - динамика ВРП Ярославской области; scale (I_YAR_L) - динамика инвестиций в основной капитал в Ярославской области; scale (VRP_MOS_L) - динамика ВРП г. Москва; scale (I_MOS_L) - динамика инвестиций в основной капитал в г. Москва.

Рис. 1. Диаграмма рассеивания между темпами роста инвестиций в основной капитал и величиной ВРП в рамках ЦФО, 2010-2017 гг. (без лага) (построено автором)

] 1.5-

о LL 1.0-

О 0.5-

CL 0.0-

> -0.5-

"ЗГ (П -1.0-

СЛ

scale(l_CFO_L)

g "" £ o.s-

CL 0.0> -0.5-M -1.0-

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 scale(l_IVA_L)

15-

seale(l TVE L)

1.5-

_| 1.0-

Ш

CG 1 0.5"

ü_ СИ 0.0-

> -0,5 •

-1.0-

пз

'_: tft

scalefl BEL L)

a. »"

>

ф -1-

1.0 -0.5 00 0.5 1.0 scale(l_KAL_L)

1.0- • I 05- *

0.0-

■0 5- t *

„■1-oH, •.....

-l'.5 -l'.Û -o'.S o'o o!s !o

scale(l_MO_L)

"J| 1.5- »

> 1.0-.

p, o.s- • & .

>.0 5- •

5-1.0- *

_| 1 1.0-

—j

о: 0.5-Û.0-

о ]

О.

се > -0,5 -

а: -1.0-

пз

О ей

scale(l_ORL_L)

T >

'HT -1.0

151.00.50.00.5-

-, 0-Q.

I-

N '

È

iL'" OL

си

-1 -

scale(l_RYZ_L)

ä 10-

K 0.5- *

£ 0.0-

>-o.s- . ®-1.0- *

s ......

ш '1.5 -1.0 -0 5 0 0 0.5 1.0 1.5

s cale (I TÜLL)

1.5-§ 1.0> 0.5-LL Ü.O-g-0.5-

i> -1.0-m *

■1.5 -

1 0 1 scale(l_YAR L)

< ю> 0 5-

è

> -0 5-i -1.0-

-1.5 .....

1.5 -I D -0.5 0.0 0.5 1.0

scale(l_BRY L)

scale(LVLAL)

■1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

seale(l_KOS_L>

scale(l_KUR_L)

О 1.0-

S 05-

g -0 5-

g

Я 0 5-è. a°-41 .10-

scale(l_SMO_L)

a: g

1.5 -1.0 -Г 5 O.O 0.5 1.

scale(IVORL)

-1.0 -0.5 O.O 0 5 1.0 1.5 scale(l_LIP_L)

S 1.0-p 05-Q_' 0.0-g .0.5-Ol -103 -15-*

scale(l_TAM_L)

-1.5 -1.0-0.5 0.0 0.5 1.0

scale(l MOS L}

Рис. 2. Диаграмма рассеивания между темпами роста инвестиций в основной капитал и величиной ВРП в рамках ЦФО, 2010-2017 гг. (с лагом)

(построено автором)

t = 2.9981, df = 6, p-value = 0.02407 alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 95 percent confidence interval: 0.1534796 0.9568958 sample estimates: cor

0.774399

>cor.test (I_BRY, VRP_BRY) Pearson's product-moment correlation

data: I_BRY and VRP_BRY t = 2.5751, df = 6, p-value = 0.04205 alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 95 percent confidence interval: 0.0406165 0.9461480 sample estimates: cor

0.7245518

>cor.test (I_VLA, VRP_VLA) Pearson's product-moment correlation

data: I_VLA and VRP_VLA t = 6.9084, df = 6, p-value = 0.0004548 alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 95 percent confidence interval:

0.7081821 0.9897974

sample estimates: cor

0.9425086

Результаты исследования

Результаты проведенного корреляционного анализа сведем в табл. 1.

На втором этапе исследования найдем модель вида Y = f (I). Для решения этой задачи применим стандартный метод определения линии регрессии. Исходными данными для заявленных расчетов послужила официальная информация Росстата об инвестициях в основной капитал и ВРП субъектов ЦФО за 2010-2017 гг. [2]. Для расчетов был применен стандартный метод построения линии тренда и определения уравнения регрессии с использованием возможностей Microsoft Excel. Для того чтобы получить мультипликаторы по отдельным регионам, проведена операция дифференцирования каждой полученной функции [1, с. 171]. Полученные данные представлены в табл. 2.

Таблица 1

Результаты корреляционного анализа (составлено автором)

Субъекты ЦФО Корреляция без лага Корреляция с лагом в 1 год

Белгородская область 0.774399 0.6453849

Брянская область 0.7245518 0.9268929

Владимирская область 0.9425086 0.9679033

Воронежская область 0.9888091 0.9929335

Ивановская область -0.386849 -0.617162

Калужская область 0.4599113 0.4274472

Костромская область 0.8272426 0.958208

Курская область 0.9536853 0.9066335

Липецкая область 0.828548 0.6496017

Московская область 0.9139643 0.892668

Орловская область 0.8998887 0.917559

Рязанская область 0.4678086 0.3690094

Смоленская область 0.6299274 0.6265381

Тамбовская область 0.9612036 0.006015757

Тверская область 0.49006 0.4079685

Тульская область 0.9888435 0.9913165

Ярославская область 0.8279081 0.7779654

г. Москва 0.9854438 0.972219

Таблица 2 Мультипликатор инвестиций в субъектах ЦФО (составлено автором)

Субъекты ЦФО Уравнение регрессии Мультипликатор

Белгородская область Y = 5.516 * / — 1.102е + 05 5.516

Брянская область Y = 3,858 */ + 17669,399 3.858

Владимирская область Y = 5.191* / — 3.360e + 04 5.191

Воронежская область Y = 3,174* / — 4,309е + 04 3.174

Ивановская область Y = -3.503*/ + 249024.96 -3.583

Калужская область Y = 2,001 */ + 6,364e + 04 2.881

Костромская область Y = 4.095 */ + 50097.292 4.095

Курская область Y = 3.662 */ + 3.15бе + 04 3.662

Липецкая область Y = 4.775* / — 1.65бе + 05 4.775

Московская область Y = 5.132*/ -2.3б5е + 03 5.132

Орловская область Y = 3.837* / + 1.11бе + 04 3.837

Рязанская область Y = 2.793 * / + 1.1910 + 05 2.793

Смоленская область Y = 6,581 * / — 1.491е + 05 6.581

Тамбовская область Y = 2.6838*/ -2445.2741 2.6838

Тверская область Y = 3.25*7 + 33160.79 3.25

Тульская область Y = 5.65 */ -1.408s?+ 05 5.65

Ярославская область Y = 1,219* / — 5,123е + 05 1.219

г. Москва Y = 5.172* / + 5.237е + 0б 5.172

Обсуждение результатов

исследования

1. Данные табл. 1 показывают, что в 14 из 18 субъектов ЦФО наблюдается (статистически значимая) прямая связь между величиной инвестиций в основной капитал и ВРП. В четырех субъектах ЦФО (Калужская, Рязанская, Ивановская и Тверская области) эта связь статистически незначима. Введение в расчет фактора времени (лаг в 1 год) позволило выявить еще один регион (Тамбовская область), в котором отсутствует статистически значимая связь между величиной инвестиций в основной капитал и ВРП.

2. Данные табл. 2 показывают, что для этих же четырех субъектов ЦФО (Калужская, Рязанская, Ивановская и Тверская области) расчет мультипликатора инвестиций затруднен.

3. К результатам проведенного анализа необходимо относиться осторожно в силу определенных ограничений модели, которые связаны с недостаточностью выборки для проведения анализа, экзогенными шоками (антироссийские санкции, кризис 2009 г., 2014 г.), использованием номинальных, а не реальных показателей. С другой стороны, на основе полученных данных можно прогнозировать, как отразится прирост инвестиций текущего периода в регионе на величину ВРП последующих периодов. Более того, исследование поднимает важный вопрос о структуре ВРП, ее влиянии на величину инвестиций в основной капитал (именно этим можно объяснить результаты по четырем субъектам ЦФО, где отсутствует прямая связь между величиной инвестиций в основной капитал и ВРП).

Примечания:

1. Рашидов О.И., Рашидова И.А., Шатохин М.В. Анализ взаимосвязи инвестиций и ВРП по областям Центрального Черноземья // Экономические науки. 2010. № 62. С. 169-174.

2. Федеральная служба государственной статистики. Региональная статистика. Регионы России. Социально-экономические показатели. URL: https://www. gks.ru/regional_statistics.

References:

1. Rashidov O.I., Rashidova I.A., Shatokhin M.V. Analysis of the relationship of investments and GRP in the regions of the Central Black Earth // Economic Sciences. 2010. No. 62. Pp. 169-174.

2. Federal State Statistics Service. Regional statistics. Regions of Russia. Socioeconomic indicators. URL: https://www.gks.ru/regional_statistics.