CC BY
122
УЕБТЫНС
мвви
ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ, ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ.
МЕХАНИКА ГРУНТОВ
УДК 624.042.7
О.В. Мкртычев, М.С. Бусалова
ФГБОУВПО «МГСУ»
РАСЧЕТ МНОГОЭТАЖНОГО ЗДАНИЯ НА ИНТЕНСИВНОЕ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕ С УЧЕТОМ ВОЗМОЖНОСТИ РАЗЖИЖЕНИЯ ГРУНТОВ ОСНОВАНИЯ
Рассмотрена проблема расчета многоэтажного здания на грунтах с нелинейными свойствами. В качестве модели основания применена модель Мора — Кулона. Исследовано влияние разжижения грунтов основания при интенсивном сейсмическом воздействии. Исследования проведены с применением прямых динамических методов расчета, которые реализуют явные схемы интегрирования уравнений движения.
Ключевые слова: интенсивное сейсмическое воздействие, акселерограмма, взаимодействие с основанием, нелинейные свойства грунтов, модель Мора — Кулона, разжижение грунтов, прямой динамический метод, явная схема интегрирования.
В настоящее время при проектировании особо ответственных сооружений нормами проектирования предусмотрено учитывать нелинейные свойства грунтовой среды.
При большом диапазоне изменения напряжений и деформаций зависимость между ними становится существенно нелинейной, и возникает необходимость учитывать эту нелинейность при описании определяющих соотношений [1, 2]. При этом, наряду с упругими, возникают и значительные пластические деформации [3, 4].
Модель грунта должна реально представлять механизм деформирования грунта, содержать параметры, которые определяются из стандартных лабораторных испытаний, иметь общность и простоту использования с вычислительной точки зрения.
В данной работе рассматривается 5-этажное железобетонное здание (рис. 1). В качестве модели грунта выбрана модель Мора — Кулона, которая позволяет учитывать нелинейные свойства грунтовой среды [5]. К основанию приложено одно-компонентное вертикальное воздействие по направлению Х
(рис. 2). Рис. 1. Расчетная схема
ВЕСТНИК
МГСУ-
5/2014
-У
*
о и Ш 1М ]|Ш| | 2 -4 9 г 10 15 га г б
Время I, с
Рис. 2. Акселерограмма внешнего воздействия
Приняты следующие исходные данные: размер фундаментной плиты в плане 28,54^24,95 м, толщина 0,8 м; несущие стены: плиты толщиной 0,2 м; перекрытия: плиты толщиной 0,22 м. Здание железобетонное со следующими характеристиками материала: модуль упругости Епл =3,06 104 МПа; коэффициент Пуассона V = 0,2; плотность материала р = 2500 —.
м
Физико-механические характеристики грунта заданы следующим образом:
плотность р = 2000 коэффициент Пуассона V = 0,3; модуль деформации м
30 МПа. Для рассмотрения эффекта разжижения грунтов зададим следующие комбинации характеристик грунтов: удельное сцепление с1 = 34 кПа для угла внутреннего трения = 23°, с2 = 6,8 кПа, ф2 = 7°, е3 = 700 Па, ф3 = 2°.
Грунт основания задан в виде нелинейно-деформируемого полупространства по модели Мора — Кулона.°
При умеренных статических нагрузках в качестве критерия перехода грунта в пластическое состояние можно применять следующее линейное соотношение, выражающее известный закон Кулона для грунтов:
|Т п\ = С + > (1)
где тп и оя — касательная и нормальная компоненты напряжения, действующие на элементарной площадке с нормалью п; с — удельное сцепление; ф — угол внутреннего трения грунта.
Будем считать сжимающие напряжения положительными. Переходя к более общему случаю трехмерного напряженно-деформированного состояния (НДС) и обобщая критерий Кулона для этого случая, получаем следующее условие текучести:
I °1 - °г| = (2сС^ф - о1 - о2 )пф;
|°2 - °з| = (2сС^ф - о2 -о3)тф;!> (2)
|°з - = (2сС^ф - о3 - о1 )пф.
Уравнения (2) образуют в пространстве главных напряжений поверхность текучести в виде шестигранной пирамиды, которую часто называют пирами-
дой Мора — Кулона, ось которой совпадает с гидростатической осью, а вершина находится в точке с координатами {с • ctg9; с • ctg9; с • ctg9} [6].
При интенсивных воздействиях поведение грунта становится существенно нелинейным. Проблема оценки реакции системы с учетом взаимодействия с грунтовым основанием достаточно усложняется: реакция зависит от состава, водонасыщенности и мощности грунтовых слоев, от магнитуды и частотного состава сейсмического воздействия.
При подобных воздействиях изменяются свойства грунтов, связанные с деформацией и текучестью. Это довольно часто определяется перемещением грунтовых вод, и при этом возможны значительные изменения фазового состояния грунта, когда он разжижается [7, 8]. В результате при сейсмическом разжижении грунтов часто происходят тяжелые аварии даже в сейсмостойких сооружениях: здания могут «утонуть» или перекоситься.
Во время землетрясения на поверхности наблюдаются песчаные кратеры, которые образуются при выбросах разжиженного грунта. Катастрофическое разжижение водонасыщенных пылевато-песчаных грунтов, может вызвать жертвы и огромный экономический ущерб. Это и произошло при двух сильных землетрясениях 1964 г.: 16 июня в Ниигате (Япония) с М = 7,5 и 27 марта у берегов Аляски близ Анкориджа с М = 8,4 [9, 10].
В работе исследуется влияние разжижения грунтовой среды на изменение параметров исходного воздействия при взаимодействии сооружения с основанием (спектральный состав, амплитуды ускорений и т.д.). Расчет производился с применением методики SSI (Soil-Structure Interaction) в программном комплексе LS-DYNA [11, 12]. Данный алгоритм позволяет эффективно моделировать взаимодействие конструкции с нелинейно-деформируемым полупространством в виде ограниченного массива с «поглощающими» границами [13—15].
На рис. 3 представлены ускорения точки фундаментной плиты для грунтов со следующими физико-механическими характеристиками: c1 = 34 кПа, ф1 = 23° — кривая А; c2 = 6,8 кПа, ф2 = 7° — кривая В; c3 = 700 кПа, ф3 = 2° — кривая С. Для сравнения приведена исходная акселерограмма (кривая D). На рис. 4 представлены спектры для случаев, приведенных выше.
А.23 гряд мкпа В Т гр<ш б.|кПл С ? грдд 7ЮПй
сходная ЯКССЛСОйГрйММ
Время t, с
Рис. 3. Ускорения точки фундаментной плиты (кривые А, В, С); исходная акселерограмма (кривая Б)
ВЕСТНИК
МГСУ-
5/2014
У. к
5
£ |
О.
и X
а.
£
.А.й град ЗДрсПа В 7 град б 4кПл . ^ 2 трщ 700ГЪ| □ Исходным -
Частота/ Гц
Рис. 4. Спектры ускорений точки фундаментной плиты (кривые А, В, С); исходный спектр (кривая В)
Из анализа результатов расчета можно сделать вывод, что способность грунтов разжижаться при интенсивном сейсмическом воздействии приводит к значительной коррекции исходной акселерограммы: изменение пиков амплитуд, знаков ускорений. На рис. 4 видно, что претерпевает изменение также и спектр акселерограммы.
Таким образом, из результатов исследования можно сделать вывод о том, что при строительстве зданий и сооружений в сейсмических районах и на слабых грунтах, склонных к разжижению, необходимо учитывать возможность изменения исходного воздействия в неблагоприятную для конструкции сторону, и необходимо принимать специальные меры для предотвращения таких нежелательных эффектов.
Библиографический список
1. Мкртычев О.В., Джинчвелашвили Г.А. Расчет железобетонного монолитного здания на землетрясение в нелинейной постановке // Сб. докладов Международной научно-методической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения В.Н. Байкова. Москва, 4-5 апреля 2012 г. М., 2012. С. 283—289.
2. Мкртычев О.В., Джинчвелашвили Г.А. Оценка нелинейной работы зданий и сооружений при аварийных воздействиях // Проблемы безопасности российского общества. 2012. № 3. С. 17—31.
3. Мкртычев О.В. Оценка надежности многоэтажного здания при сейсмическом воздействии на основе решения динамической задачи // Сейсмостойкое строительство. 2001. № 2. С. 33—35.
4. Вознесенский Е.А., Кушнарева Е.С. Сейсмическая разжижаемость грунтов. Инженерная оценка и классифицирование // Инженерная геология. 2012. №2 4. С. 11—23.
5. Тяпин А.Г. Пример сейсмического расчета системы «сооружение — основание» для двухопорного сооружения // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2012. № 1. С. 16—25.
6. Строкова Л.А. Определение параметров для численного моделирования поведения грунтов // Известия Томского политехнического университета. 2008. Вып. 1. Т. 313. С. 69—74.
7. Павленко О.В. Упругая нелинейность осадочных пород // Доклады академии наук. 2003. Т. 389. № 2. С. 247—251.
8. Павленко О.В. О нелинейно-упругом поведении грунтов при сильных землетрясениях // Наука и технология в России. 2002. № 7(58); 2003. № 1(59). С. 9—13.
9. Константинова Т.Г. Разжижение грунтов при сильных землетрясениях // Инновации в науке : материалы XVIII Междунар. заочной науч.-практ. конф. Новосибирск : Изд-во СибАК, 2013. Режим доступа: http://sibac.info/index.php/2009-07-01-10-21-16/7625-2013-04-30-09-06-50.
10. Хаврошкин О.Б., Цыплаков В.В. Нелинейная сейсмология: некоторые фундаментальные и прикладные проблемы развития // Фундаментальные науки — народному хозяйству. М., 1990. С. 363—367.
11. Basu U., Chopra A.K. Perfectly matched layers for transient elastodynamics of unbounded domains // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2004. Vol. 59. No. 8. Pp. 1039—1074. Erratum: Ibid. September 2004. 61(1). Pp. 156—157.
12. Basu U. Explicit finite element perfectly matched layer for transient three-dimensional elastic waves // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2009. Vol. 77. No. 2. Pp. 151—176.
13. HerreraI., Bielak J. Soil-structure interaction as a diffraction problem // Proceedings of the 6th World Conference on Earthquake Engineering. New Delhi, India, 1977. Vol. 2. Pp. 1467—1472.
14. Domain reduction method for three-dimensional earthquake modeling in localized regions, Part I: Theory / J. Bielak, K. Loukakis, Y. Hisada, C. Yoshimura // Bulletin of the Seismological Society of America. 2003. Vol. 93. No. 2. Pp. 817—824.
15. Domain reduction method for three-dimensional earthquake modeling in localized regions, Part II: Verification and applications / C. Yoshimura, J. Bielak, Y. Hisada, A. Fernandez // Bulletin of the Seismological Society of America. 2003. Vol. 93. No. 2. Pp. 825—841.
Поступила в редакцию в марте 2014 г.
Об авторах: Мкртычев Олег Вартанович — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры сопротивления материалов, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, mkrtychev@yandex.ru;
Бусалова Марина Сергеевна — магистрант Института фундаментального образования, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, marina8busalova@gmail.com.
Для цитирования: Мкртычев О.В., Бусалова М.С. Расчет многоэтажного здания на интенсивное землетрясение с учетом возможности разжижения грунтов основания // Вестник МГСУ. 2014. № 5. С. 63—69.
O.V. Mkrtychev, M.S. Busalova
CALCULATION OF A MULTISTORIED BUILDING ON THE INTENSIVE EARTHQUAKE TAKING INTO ACCOUNT THE POSSIBILITY OF FOUNDATION SOIL FLUIDIFYING
In the article the problem of calculation of the multistoried building on soil with nonlinear properties is considered. As a foundation model the Mor-Coulomb model is applied. This model meets the following main requirements: it is capable to represent the mechanism of deformation of soil realistically; it contains parameters, which can be defined from standard laboratory researches; it has a sinmilarity and simplicity of use from the computing point of view. In the article the influence of fluidifying foundation soil at intensive seismic effect is investigated. In case of strong influences the behavior of soil
ВЕСТНИК e(-n, л
5/2014
becomes nonlinear, and the problem of assessing the response of soil becomes significantly complicated: the response depends as on the structure, power and water saturation of soil layers, and on magnitude and frequency structure of seismic influence. At such influences the rheological properties of soil, which is often connected with ground water movements, change. The changes of a phase condition of soil when soil is diluted are possible. As a result, seismic fluidifying of soil is usually accompanied by severe accidents even on aseismic constructions: buildings manage "to drown" or warp. There are even emissions of the diluted soil on a surface, which lead to formation of sandy craters. The catastrophic fluidifying of the water-saturated dusty and sand soil, which has caused victims and huge economic damage, happened at two strong earthquakes of 1964: on March 27 at a coast of Alaska near Anchorage with M = 8,4, and on June 16 in Niigata (Japan) with M = 7,5. Researches are conducted with the use of direct dynamic methods of calculation realizing obvious schemes of integration of the equations of movement.
Key words: intensive earthquake, accelerogram, interaction with soil, nonlinear soil properties, Mor-Coulomb model, soil fluidifying, direct dynamic method, explicit integration scheme.
References
1. Mkrtychev O.V., Dzhinchvelashvili G.A. Raschet zhelezobetonnogo monolitnogo zdaniya na zemletryasenie v nelineynoy postanovke [Calculation of Reinforced Concrete Monolithic Building on Earthquake in Nonlinear Formulation]. Sbornik dokladov Mezhdun-arodnoy nauchno-metodicheskoy konferentsii, posvyashchennoy 100-letiyu so dnya rozh-deniya V.N. Baykova. Moskva, 4-5 aprelya 2012 g. [Collected Reports of the International Scientific Conference Dedicated to the 100th Anniversary of V.N. Baykov. Moscow, 4-5 April 2012]. Moscow, 2012, pp. 283—289.
2. Mkrtychev O.V., Dzhinchvelashvili G.A. Otsenka nelineynoy raboty zdaniy i sooru-zheniy pri avariynykh vozdeystviyakh [Evaluation of Nonlinear Operation of Buildings and Structures at Emergency Exposures]. Problemy bezopasnosti rossiyskogo obshchestva [Security Problems of the Russian Society]. 2012, no. 3, pp. 17—31.
3. Mkrtychev O.V. Otsenka nadezhnosti mnogoetazhnogo zdaniya pri seysmicheskom vozdeystvii na osnove resheniya dinamicheskoy zadachi [Reliability Assesment of a Multi-storied Building at Seismic Effect Basing on Dynamic Problem Solution]. Seysmostoykoe stroitel'stvo [Antiseismic Construction]. 2001, no. 2, pp. 33—35.
4. Voznesenskiy E.A., Kushnareva E.S. Seysmicheskaya razzhizhaemost' gruntov. Inzhenernaya otsenka i klassifitsirovanie [Seismic Soil Liquefaction. Engineering Estimation and Classification]. Inzhenernaya geologiya [Engineering Geology]. 2012, no. 4, pp. 11—23.
5. Tyapin A.G. Primer seysmicheskogo rascheta sistemy «sooruzhenie — osnova-nie» dlya dvukhopornogo sooruzheniya [Example of Seismic Calculation of a System "Structure — Foundation" for Two-support Structure]. Seysmostoykoe stroitel'stvo. Bezopasnost' sooru-zheniy [Antiseismic Construction. Safety of Structures]. 2012, no. 1, pp. 16—25.
6. Strokova L.A. Opredelenie parametrov dlya chislennogo modelirovaniya povedeniya gruntov [Determination of the parameters for numerical simulation of soil behavior]. Izvestiya Tomskogo politekhnicheskogo universiteta [Bulletin of the Tomsk Polytechnic University]. 2008, no. 1, vol. 313, pp. 69—74.
7. Pavlenko O.V. Uprugaya nelineynost' osadochnykh porod [Elastic Nonlinearity of Sedimentary Rocks]. Doklady akademii nauk [Reports of the Academy of Sciences]. 2003, vol. 389, no. 2, pp. 247—251.
8. Pavlenko O.V. O nelineyno-uprugom povedenii gruntov pri sil'nykh zemletryaseniyakh [On Nonlinear-elastic Behavior of Soil at Intensive Earthquakes]. Nauka i tekhnologiya v Ros-sii [Science and Technology in Russia]. 2002, no. 7(58), 2003, no. 1(59), pp. 9—13.
9. Konstantinova T.G. Razzhizhenie gruntov pri sil'nykh zemletryaseniyakh [Fluidifying of Soil at Strong Earthquakes]. Innovatsii v nauke: materialy XVIII Mezhdunarodnoy zaochnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii [Innovations in Science: Materials of the 18th International Virtual Scientific and Practical Conference]. Novosibirsk, Sibak Publ., 2013. Available at: http://sibac.info/index.php/2009-07-01-10-21-16/7625-2013-04-30-09-06-50.
10. Khavroshkin O.B., Tsyplakov V.V. Nelineynaya seysmologiya: nekotorye fundamental'nye i prikladnye problemy razvitiya [Nonlinear Seismology: Some Fundamental and Applied Problems of Development]. Fundamental'nye nauki — narodnomu khozyaystvu [Fundamental Sciences to National Economy]. Moscow, 1990, pp. 363—367.
11. Basu U., Chopra A.K. Perfectly Matched Layers for Transient Elastodynamics of Unbounded Domains. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2004, vol. 59, no. 8, pp. 1039—1074. DOI: 10.1002/nme.896.
12. Basu U. Explicit Finite Element Perfectly Matched Layer for Transient Three-dimensional Elastic Waves. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2009, vol. 77, no. 2, pp. 151—176. DOI: 10.1002/nme.2397.
13. Herrera I., Bielak J. Soil-structure Interaction as a Diffraction Problem. Proceedings of the 6th World Conference on Earthquake Engineering. New Delhi, India, 1977, vol. 2, pp. 1467—1472.
14. Bielak J., Loukakis K., Hisada Y., Yoshimura C. Domain Reduction Method for Three-dimensional Earthquake Modeling in Localized Regions, Part I: Theory. Bulletin of the Seismological Society of America. 2003, vol. 93, no. 2, pp. 817—824. DOI: 10.1785/0120010251.
15. Yoshimura C., Bielak J., Hisada Y., Fernandez A. Domain Reduction Method for Three-dimensional Earthquake Modeling in Localized Regions, Part II: Verification and Applications. Bulletin of the Seismological Society of America. 2003, vol. 93, no. 2, pp. 825—841. DOI: 10.1785/0120010252.
About the authors: Mkrtychev Oleg Vartanovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Strength of Materials, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoye Shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; mkrtychev@ yandex.ru;
Busalova Marina Sergeevna — master student, Institute of Fundamental Education, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoye Shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; marina8busalova@gmail.com.
For citation: Mkrtychev O.V., Busalova M.S. Raschet mnogoetazhnogo zdaniya na in-tensivnoe zemletryasenie s uchetom vozmozhnosti razzhizheniya gruntov osnovaniya [Calculation of a Multistoried Building on the Intensive Earthquake Taking into Account the Possibility of Foundation Soil Fludifying]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 5, pp. 63—69.
