CC BY
9
Математика
Расчет механического проскальзывания в печатной паре плоской офсетной печати без увлажнения пробельных элементов
С.Ю. Ямилинец,
студент группы ДТпп 4-1
В данной статье рассматривается задача о скольжении в контактной печатной зоне. Точные оценки возможных деформаций и взаимных смещений печатного и офсетного цилиндров позволяют провести оценку величины проскальзывания изображения, а также сократить время приладки печатного оборудования.
Для решения данной задачи рассмотрим механическую систему, состоящую из 2-х цилиндров, - жесткого и эластичного. Положение валиков будет моделировать работу печатного аппарата, где жесткий цилиндр - печатный цилиндр, эластичный - офсетный цилиндр с декельным, т. е. резино-тканевым материалом. В статической модели в зоне контакта печатной пары происходит деформация эластичного цилиндра. Из-за деформации эластичного валика создается давление в зоне контакта. В динамической модели печатного процесса вследствие деформации декеля (рабочего слоя резины на ОРТП) в печатной зоне по ее ширине не соблюдается равенство окружных скоростей цилиндрической пары, и имеет место относительное скольжение их поверхностей [1]. В процессе печати скольжение приводит к механическому проскальзыванию растровой точки, что влияет на качество печатного оттиска - сужению динамического диапазона, не воспроизведению очень светлых и очень темных участков и др. Минимизация или практически полная компенсация механического и оптического растискивания, а также проскальзывания, происходит на стадии допечатной подготовки файлов. Для этого используется специальная формула Шеберстова-Мюр-рея-Дэвиса, с поправочным коэффициентом Юла-Нильсена [1, с. 15].
К настоящему времени выведено несколько формул, которые дают возможность рассчитывать величину механического проскальзывания, но все эти формулы обладают некоторыми общими недостатками: упрощение формул, наличие не оцененных погрешностей, расчет проскальзывания только в одном направлении и некоторые другие. В учебнике [2, с. 39], приведена одна из предлагаемых формул расчета проскальзывания. Проанализируем ее, проследовав по всей цепочке рассуждений. Будем основываться на общепринятые механические, геометрические и алгебраические представления.
И получим формулу:
С = ь
Я , 2 Х„
I---1—
Яж 3 Яж У
Но это выражение описывает весь путь, пройденный точкой на эластичном цилиндре относительно соответствующей точки на жестком цилиндре от момента входа до выхода из зоны печатного контакта. Формула не отражает прирост смещения. Для определения этого параметра нам нужно использовать формулу с интегралом с неопределенным верхним пределом:
(
С = ь
1 _ ЯЯ-+2
тах
Я 3 Я,
4 ^тах х3 Ь
(
тах
X--
3 Ь2Яж 2
1 _ ЯЯ_+2 ^
тах
Я 3 Я,
V "ж "ж У ^ "ж V ж "ж У
Эта формула дает представление о процессе, протекающем в зоне печатного контакта. Сделать вывод о применимости формулы для расчета процесса механического проскальзывания. Ее основными достоинствами являются:
1) простота, так как она имеет четыре известных постоянных величины и не содержит переменных;
2) качественное отображение процесса скольжения.
Заметим, что данный процесс рассчитан с некоторыми допущениями:
1) не учтено сложное объемное воздействие и возникающие напряжения в эластичной покрышке;
2) допущения при расчете тригонометрических зависимостей и при разложении функции ряда Тейлора;
3) рассматривается случай сухого контакта, т. е. при толщине краски, равной 0;
4) рассматривается случай идеального сжатия;
5) предполагается отсутствие качения, биения, неровностей, зазоров между декелем и цилиндром, печатной формой и цилиндром.
Приведенный расчет в данной работе имеет преимущественно теоретическое значение, т. к. сравнение с экспериментальными данными не производилось.
В заключение автор выражает глубокую благодарность С.А. Гуляеву, М.А. Климовой, В.И. Штолякову, В.Н. Самохину за оказанную помощь и содействие в написание данной работы.
Библиографический список
1. Митрофанов В.П. Печатное оборудование / В.П. Митрофанов, Е.Г. Тюрин, В.В. Бирбраер, В.И. Штоляков. - М. : МГУП, 1999.
2. Андреев Ю.С. Технология обработки изобразительной информации : лабораторный практикум. Ч. 2 / Ю.С. Андреев. - М. : МГУП, 2008.
3. Штоляков В.ИИ. Технический карманный справочник КВА / В.И. Штоляков, С.П. Вартанян, А.Ф. Федосеев, А.А. Перова. - М. : МГУП, 2010.
