CC BY
5ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ INTEGRATED ELECTRONICS ELEMENTS
Научная статья УДК 621.383:538.935 doi:10.24151/1561-5405-2024-29-5-595-607 EDN: AMYMIJ
Расчет КПД фотодиода при наличии генерации и рекомбинации в области пространственного заряда
12 3 2
М. А. Сауров ' , А. В. Лакалин , М. Г. Путря
1НПК «Технологический центр», г. Москва, Россия
2
Национальный исследовательский университет «МИЭТ», г. Москва, Россия
Институт нанотехнологий микроэлектроники Российской академии наук, г. Москва, Россия
Аннотация. При проектировании фотодетекторов, применяемых в условиях внешнего воздействия, необходимо учитывать изменения электрических характеристик, обусловленных токами генерации и рекомбинации на возникающих дефектах кристаллической решетки. В работе приведен вывод общего выражения для генерационно-рекомбинационных токов в области пространственного заряда ^-«-перехода. Представлен алгоритм расчета ВАХ фотодиодов с учетом генерационно-рекомбинационных процессов в области пространственного заряда фотодиода и эффекта Пула - Френкеля. Разработан алгоритм расчета КПД фотодиода при наличии дефектов различных типов. Приведены результаты расчетов, позволяющие оценить влияние дефектов на электрические характеристики фотодиодов.
Ключевые слова: преобразователь излучения, фотодиод, генерация, рекомбинация
Для цитирования. Сауров М. А., Лакалин А. В., Путря М. Г. Расчет КПД фотодиода при наличии генерации и рекомбинации в области пространственного заряда // Изв. вузов. Электроника. 2024. Т. 29. № 5. С. 595-607. https://doi.org/10.24151/ 1561-5405-2024-29-5-595-607. - EDN: AMYMИ.
© М. А. Сауров, А. В. Лакалин, М. Г. Путря, 2024
Original article
Efficiency calculation of photodiode with generation and recombination in the space charge region
М. А. Saurov1'2, А. V. Lakalin3, М. G. Putrya2
1SMC "Technological Centre", Moscow, Russia
2National Research University of Electronic Technology, Moscow,
Russia
Institute of Nanotechnology of Microelectronics of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
Abstract. In the design of photodetectors used under external influences, it is necessary to consider changes in electrical characteristics caused by generation and recombination currents at emerging defects in the crystal lattice. In this work, general expression derivation for generation and recombination currents in the space charge region of p-n junction is given. An algorithm for calculating the current-voltage characteristics of photodiodes with account for generation and recombination processes in the space charge region of photodiode and for Poole - Frenkel effect is presented. An algorithm for calculating the efficiency of a photodiode in the presence of defects of various types has been designed. The results of calculations allowing the evaluation of defects influence on electrical characteristics of photodiodes are given.
Keywords, energy converter, photodiode, generation, recombination
For citation. Saurov М. A., Lakalin А. V., Putrya М. G. Efficiency calculation of photodiode with generation and recombination in the space charge region. Proc. Univ. Electronics, 2024, vol. 29, no. 5, pp. 595-607. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2024-29-5-595-607. - EDN: AMYMIJ.
Введение. Электрические и оптические характеристики p-i-n-фотодиодов во многом зависят от наличия и концентрации дефектов кристаллической решетки. В связи с этим возникают сложности при применении p-i-n-фотодиодов в условиях, где они подвергаются внешнему воздействию, в том числе радиационному. Накопление дефектов ухудшает такие параметры фотодиода, как темновой ток и КПД. Поэтому при проектировании подобных устройств необходимо учитывать изменения электрических характеристик, возникающих при появлении различных дефектов, которые являются центрами рекомбинации и генерации, создающими глубокие уровни в запрещенной зоне полупроводника.
В настоящей работе предлагаются алгоритмы расчета токов генерации и рекомбинации в области пространственного заряда (ОПЗ), а также КПД фотодиода при наличии глубоких энергетических уровней в запрещенной зоне полупроводника.
Вывод общего выражения для генерационно-рекомбинационных токов в ОПЗ р-п-перехода. Вычисление токов генерации и рекомбинации в ОПЗ IGR (U) проводи-
лось во многих работах [1-3], где с учетом определенных допущений получены аналитические выражения. Будем исходить из общего выражения
wn
IGR = qS J R(x) dx,
где R(x) - скорость генерации и рекомбинации носителей заряда в ОПЗ; wn, -wp - границы ОПЗ в n- и p-областях соответственно [1]. Точка х = 0 соответствует металлургической границе р-п-перехода.
Приведем основные теоретические положения (рассматривается резкий р-п-пере-ход).
Ток, обусловленный генерацией и рекомбинацией носителей заряда в ОПЗ р-п-перехода через простой двухзарядный центр, определяется выражением [4]
= qS | f ^p/W^W-^) ^,
-W j=1 C"J (П (X) + Щ j ) + CPJ (P (X) + Pl j )
где q - заряд электрона; S - площадь р-п-перехода; j - номер рекомбинационного центра; cn, cp - коэффициенты захвата электронов и дырок рекомбинационными центрами; N - концентрация центров; ni, pi - концентрации электронов и дырок, когда уровень Ферми совпадает с уровнем рекомбинационного центра; п(х), p(x) - концентрации свободных электронов и дырок в ОПЗ соответственно.
При прямом смещении (U > 0) из выражения (1) получаем ток рекомбинации в ОПЗ, при обратном смещении (U < 0) - ток генерации в ОПЗ. Для тока обратного смещения из (1) следует
"n m
4 = д8 Г у^р/н]р¿X, (2)
А ]= спА] + сР1Ри
так как при и < 0 произведение концентраций носителей заряда в ОПЗ п {х)р (х) << п1] ру.
Формула (2) справедлива при больших обратных смещениях. Однако при малых обратных смещениях п (х)р (х)~ п0р0 = П]Ру, при и ~ 0 по формуле (2) получаем
^ 0, что неверно. Кроме того, выражения (1) и (2) не учитывают эффекта Пула -
Френкеля [5] при и < 0.
Для учета эффекта Пула - Френкеля в формулу (1) предлагается ввести множитель
V ( ) |, где р^ = ^ - постоянная Пула - Френкеля; ^ (х) - напряженность
Ф
П jPl jNt.
exp
kT
жггп
V У у'^о
электрического поля в ОПЗ. Тогда выражение (1) будет иметь вид
( Гп ГТТТ^ЛЛ
п (х)р(х) - п1 р ] ехр
kT
igr = qS f У-----— dx. (3)
W j =1 Cnj (П (X) + П1 j ) + Cpj (P (X) + Pl j )
c c N
w nj pj tj wn m
w
Рис. 1. Графики функции ©(у) для различных значений параметра а: 1 - а = 1; 2 - а = 2;
3 - а = 3; 4 - а = 4; 5 - а = 5 Fig. 1. Graphs of the ©(у) function for various values of the parameter а: 1 - а = 1; 2 - а = 2; 3 - а = 3; 4 - а = 4; 5 - а = 5
Формула (3) справедлива как при больших обратных смещениях:
(п(х)р(х) << п1]р1 ] ехр(р/Л//'(*)/кТ)), так и при больших прямых смещениях: (п (х)р (х) >> п,Р\] ехр (Р/ л//"'(х)/кТ)). Однако при и ~ 0, когда п (х) р (х) ~ пР0 = П/Р1/, разность в скобках числителя выражения (3) будет отличаться от нуля и, соответственно, (0) ^ 0 , что неверно. Поэтому для выражения (3) необходимо сделать еще одно уточнение.
Пусть 0(у) - некоторая корректировочная функция, которая определяется как
[0, у > 0,
©( у) = •
1 - ехр(-ау), у < 0,
(4)
где а - характерный параметр, определяющий скорость изменения 0(у) при у < 0. Вид функции (4) при разных значениях
параметра а представлен на рис. 1.
С помощью корректировочной функции 0(у) выражение (3) можно изменить:
"n m
igr = qS J
Cn]Cp]Nt]
n (x)p(x) - n1 JP1 j • exp
kT
©(U)
- W j=1
Cn, (n (x) + ni, ) + CP, (P (x) + Pi j )
dX.
(5)
Экспонента в (5) при U > 0 равна 1, при U << 0 равна
p^yF(X)
kT
. Таким образом,
осуществляется учет эффекта Пула - Френкеля. При небольших обратных напряжениях (и ~ 0) будет происходить непрерывный переход от первого участка ко второму. Характер этого перехода определяется значением параметра а. При этом 1ОК (0) = 0. Таким образом, формула (5) позволяет рассчитать токи генерации и рекомбинации в ОПЗ в едином вычислительном цикле при изменении напряжения от отрицательных до положительных значений по сравнению с классическими методами вычисления токов генерации и рекомбинации [1, 6].
Алгоритм расчета токов рекомбинации и генерации в ОПЗ. Для расчета токов рекомбинации и генерации в ОПЗ применяется следующий алгоритм:
Шаг 1. Задание параметров материала р-п-перехода: в, тп, тр, Её0, а, Р и параметров р-п-перехода: Ыа, Щ,
Шаг 2. Задание параметров каждого рекомбинационного центра: К, СР], , ЕЫ](300 К)},] = 1, _ т.
Шаг 3. Задание температуры Т и расчет параметров Её(Т), Ыс(Т), Щ(Т), п(Т), Ус(Т), ЕИ ^ ЕР/Д п1 ^ Р1 ](Т):
E„ = Еп -
а T2
П2 = NCNV • ехр
р T
Г к Л
Nc = 2
Г 2 л m,„kT
.3/2
¿2
N = 2
Г 2л mkT Л
3/2
V У
V kT У
5 ' d
т/ kT.
V =— ln
NdNa V пг2 У
Ktnj = Etnj (300 К) -
Eg (300 К) - Es
2
Epj = E - Etnj , ^j = Nc • exp
Г E„, Л
tnj
V kT У
, Pi j = NV • exp
Г E„,Л
tpj
V kT У
Шаг ¥. Задание напряжения и и расчет параметров '№п(и), ™р(и), '№(и):
w =
V
2S80(Nd + N)(Vd -U)
qNdNa
w„ =
N
N
-a—w, wp =-d—
N + N„ p N„ + N
w.
Шаг 5. Расчет генерационно-рекомбинационного тока 1оя(и) по формуле (5) с учетом (4):
( (о ГБ777 ^
wn m
IGR = J
- w j=1
CnjCpjNtJ
n (X)P (X) - n1 jP1 j • eXP
kT
©(U)
уу
Cn j (n (X) + n1 j ) + CPj (P (X) + P1 j )
dx,
где n(x) = N, exp(J^, p(x) = Na • expf -U)-*(x)'
kT
kT
4 (x) =
0 wn < ^
q2Nd (wn - x)2
2 ssn
q(vd - и) -
0 < x < w„
q2 Na ( wp + x)2
Fx (x) =
2 ssn
- wp < x < 0,
0, x < -wp;
0 wn < x qNd(wn- x)
ssn
ss0 '
0, x <-wp;
0 < x < w„
- w < x < 0,
10, и > 0,
[1 - ехр(-аи), и < 0.
Здесь ¥ - энергия электрона; Р - модуль напряженности электрического поля ( ^ = -Уф = У¥ / q, для электрона ¥ = -дф , где ф - электрический потенциал).
Значение параметра а функции 0(и) подбирается таким образом, чтобы обеспечить наилучшее согласование с экспериментальными данными.
Шаг 6. Повторение шагов 4, 5 для интервала напряжений и е [итт, итах ], тем самым формируется зависимость {и; (и)} .
На рис. 2 представлены темновые генерационно-рекомбинационные ВАХ кремниевого р-п-перехода, рассчитанные по приведенным формулам для нескольких значений
<
параметра а функции ©(U). Рассматривался p-n-переход с равномерно распределенными по ОПЗ глубокими центрами (Nt = const). Значения параметров следующие:
- для Si: s = 11,7; mn = 1,08m0; mp = 0,59m0; Eg0 = 1,166 эВ; а = 4,73-10-4 эВ/К; p = 636 К [2];
- дляр-и-перехода: T = 293 К; Na = 1018 см-3; Nd = 1016 см-3; S = (9,14 мм)2;
- для глубоких уровней (m = 1): сп = 1-10-8 см-3/с; cp = 1-10-8 см-3/с; N = 1-1013 см-3; Etn (300 К) = 0,40 эВ .
Рис. 2. Темновые генерационно-рекомбинационные ВАХ кремниевого р-и-перехода, рассчитанные по формуле (5), для разных значений параметра а функции ©(U): 1 - а = 0 (эффект Пула - Френкеля не учитывается); 2 - а = да (с учетом эффекта Пула - Френкеля, но без корректировки вблизи U = 0); 3 - а = 1 (с учетом эффекта Пула - Френкеля и с корректировкой вблизи U = 0); 4 - а = 5 (с учетом эффекта
Пула - Френкеля и с корректировкой вблизи U = 0) Fig. 2. Dark generation-recombination current-voltage characteristics of a silicon p-n junction, calculated by formula (5) for different values of the parameter а in the ©(U) function: 1 - а = 0 (the Poole - Frenkel effect is not taken into account); 2 - а = да (taking into account the Poole - Frenkel effect, but without adjustment near U = 0); 3 - а = 1 (taking into account the Poole - Frenkel effect, with adjustment near U = 0); 4 - а = 5 (taking into account the Poole - Frenkel effect, with adjustment near U = 0)
Из рис. 2 видно, что применение функции ©(U) в (5) позволяет корректно описать поведение обратной ВАХ с учетом эффекта Пула - Френкеля при небольших смещениях. При прямых смещениях все три кривые совпадают. Дальнейшие вычисления гене-рационно-рекомбинационных токов проводились со значением а = 5.
Расчет токов рекомбинации в ОПЗ. Аналитическое выражение для тока рекомбинации в ОПЗ при прямом смещении (U > 0) имеет вид [7, 8]
( Гquл ?
expl -— I-1
IR UU) = qSZ_ V 0 - - -_. (6)
*- Гяи_\г„+г л qV-u)
2kT
1 + Wu + cPjpij
nj pj
Для оценки адекватности выражения (6) рассчитаем по нему ток рекомбинации через одиночный глубокий уровень (т = 1) для трех вариантов его расположения в запрещенной зоне и сравним с точным вычислением согласно (5). Параметры р-п-перехода (температура, коэффициенты захвата и концентрация глубоких уровней) будут такими же, как и ранее, варьируется только энергия активации Еш(300 К): 0,60; 0,45; 0,30 эВ. Результаты расчета по формулам (5) и (6) представлены на рис. 3. На гра-
аи аи
фиках также указаны характерные наклоны- и-.
кТ 2кТ
Рис. 3. Расчет плотности тока рекомбинации: 1 - по формуле (5); 2 - по формуле (6); 3 -
наклон ^^; 4 - наклон при Etn = 0,60 эВ, кТ 2кТ
T = 20 °C (а), En = 0,45 эВ, T = 20 °C (б),
Etn = 0,30 эВ, T = 20 °C (в) Fig. 3. Calculation of recombination current density: 1 - by formula (5); 2 - by formula (6);
3 - slop ; 4 - slop at Etn = 0.60 eV, v кТ 2кТ
T = 20 °C (a), Etn = 0.45 eV, T = 20 °C (b),
En = 0.30 eV, T = 20 °C (c)
Из представленных зависимостей можно сделать следующие выводы: - формула (6) по сравнению с (5) дает заниженное значение тока рекомбинации в ОПЗ во всем диапазоне прямых смещений. Соответственно, расчет Я (и) приведет
к завышенным значениям .лси с N /2;
- чем ближе глубокий уровень расположен к середине запрещенной зоны, тем меньше отклонение значений, полученных по формуле (6), от значений, рассчитанных
по формуле (5). В области «ненасыщенной» рекомбинации, где ~ exp
qU kT ,
откло-
нения значений, рассчитанных по формуле (6), от значений, полученных по формуле
' qU Y
(5), больше, чем в области «насыщенной» рекомбинации, где ~ exp I
2kT
- область изменения наклона тока рекомбинации от ^^ к практически одинакова в обоих случаях. Это означает, что положения характерной точки «перегиба» зависимости ^ (и) на оси напряжений в обоих случаях также будут практически одинаковыми.
Расчет токов генерации в ОПЗ. Аналитическое выражение для тока генерации в ОПЗ при большом обратном смещении (и << 0) имеет вид [3]
wi m e* e N WS m c c n p N
<• ^ enjepjNtj ,___О V cnjcpjnljp1jNtj
4 = qS JE jN^ = qS JE
t . t j=1 enj + epj
dx.
4;=i j; + cppj
(7)
В (7) учтено, что в'п = сппх и в*р = срр1. Видно, что формулы (7) и (2) эквивалентны. С учетом эффекта Пула - Френкеля выражение для тока генерации при и << 0 принимает вид
n m
Ig = qs JE-
cnjcpjNtj
f ( n jPi j • exp
P^F*)
kT
X\
JJ
dx.
(8)
- wpj=1 cnjnU + cpjPl j
В случае Nt = const выражение (8) можно проинтегрировать. В результате получаем
С (о пг\\
n j-pi - • exP
cnjcpjNtj
Ig = qSw E"
V
kT
V
JJ
j=1
c n, + c p
nj 1J v-r .
(9)
pjf 1 j
где - среднее значение напряженности электрического поля в ОПЗ.
Иногда вместо среднего приводится максимальное значение ^тах. Для резкого ^-«-перехода ^^ = 2. При небольших обратных смещениях (и~ 0) выражение (9)
применять нельзя.
Для оценки адекватности выражения (9) при и << 0 рассчитаем по нему ток генерации через одиночный глубокий уровень (т = 1) для трех вариантов его расположения в запрещенной зоне и сравним с точным вычислением согласно (5). Параметры ^-«-перехода (температура, коэффициенты захвата и концентрация глубоких уровней) будут такими же, как и ранее, варьируется только энергия активации глубокого центра Еш(300 К): 0,60; 0,45; 0,30 эВ. Результаты расчета по формулам (5) и (9) представлены на рис. 4. При расчете по формуле (9) брали значения как ^ср, так и ^тах.
а
И, А/см2
j_I_I_I_I__I
-5 -4 -3 -2 -1 О С/, В в
1Л A/CM2 и
КГ4 I
10~8 I
г ♦ — 2\
1'Л
1 1 1 1 Ю-12 1 |
-5 -4 -3 -2 -1 О U, В б
Рис. 4. Расчет плотности тока генерации: 1 - по формуле (5); 2 - по формуле (9) с учетом Fcp; 3 - по формуле (9) с учетом Fmax при En = 0,60 эВ, T = 20 °C (а), En = 0,45 эВ, T = 20 °C (б),
Etn = 0,30 эВ, T = 20 °C (в) Fig. 4. Calculation of generation current density: 1 - by to formula (5); 2 - by formula (9) with account for F^; 3 - according to formula (9) with account for Fmax at Etn = 0.60 eV, T = 20 °C (a), Etn = 0.45 eV, T = 20 °C (b), En = 0.30 eV, T = 20 °C (c)
Из зависимостей на рис. 4 можно сделать следующие выводы:
- формула (9) дает хорошее приближение к (5) при U << 0, если в качестве напряженности электрического поля подставлять среднее значение Fcp. При подстановке максимального значения Fmax ток генерации оказывается завышенным;
- чем ближе глубокий уровень расположен к середине запрещенной зоны, тем больше отклонение значений, полученных по формуле (9), от значений, полученных по формуле (5), вблизи U ~ 0.
Расчет КПД фотодиода. Используя результаты предыдущих расчетов, получаем алгоритм расчета КПД фотодиода с учетом генерационно-рекомбинационных процессов. Как известно, ВАХ идеального диода с учетом фототока описывается выражением
[9, 10]
I = I, (ехр(ди /(кТ))-1)-/ф, (10)
где I - ток насыщения; !ф - фототок; первое слагаемое в правой части выражения (10) -темновая ВАХ идеального диода.
По аналогии с (10) представим ВАХ диода с генерационно-рекомбинационным механизмом в ОПЗ с учетом фототока в виде
I = IgR (U) - 1ф, (11)
где Iqr(U) - темновой генерационно-рекомбинационный ток. Фототок 1ф связан с параметрами оптического излучения:
т = qS^(1 - R) = qS A(W '(hy)) (1 - R) = qS^(1 - R), (12)
ф 4 AS At 4 AS At hv
AN,
где -— - количество фотонов, падающих на единицу площади фотоприемника в
AS At
единицу времени; We - энергия всех падающих фотонов; hv - энергия одного фотона;
AW 2
Ee =-— - интенсивность падающего света (плотность потока энергии, Вт/см2);
R - коэффициент отражения света от поверхности фотоприемника.
Выражение для 1ф - следствие, полученное в работе [9] (6,87) при v = const. В качестве исходных параметров задаются интенсивность излучения Ee (Вт/см2), длина волны X (или частота v) применяемого излучения, коэффициент отражения света от поверхности фотодиода.
Алгоритм вычисления КПД фотодиода следующий:
Шаг 1. Расчет темновой ВАХ диода с генерационно-рекомбинационным механизмом в ОПЗ при I = (U) .
Шаг 2. Задание интенсивности излучения Ee (Вт/см2). Расчет фототока по формуле (12). Если параметрами оптического излучения пренебречь, то можно сразу задать фототок 1ф.
Шаг 3. Построение световой ВАХ диода с генерационно-рекомбинационным механизмом в ОПЗ по формуле (11).
Шаг 4. Расчет максимальной мощности Pmax, которую фотодиод может отдать на внешнюю нагрузку (в IV квадранте световой ВАХ). Шаг 5. Расчет КПД фотодиода по формуле
P
л =-^100%.
EeS
На рис. 5 показаны результаты расчета КПД кремниевого фотодиода (в линейных и двойных логарифмических осях с разными значениями энергия активации Ein (300 К):
_о _о о
0,60; 0,45; 0,30 эВ. Интенсивность излучения Ee изменялась от 1-10 до 1-10 Вт/см . Коэффициент отражения R = 0,4, длина волны излучения X = 500 нм. Из графиков видно, что во всех случаях КПД примерно одинаковый и составляет ~ 2,9 %.
Рис. 5. Расчет КПД кремниевого фотодиода: а - Etn = 0,60 эВ, T = 20 °C; б - En = 0,45 эВ, T = 20 °C;
в - Etn = 0,30 эВ, T = 20 °C Fig. 5. Calculation of the efficiency of a silicon photodiode: a - Etn = 0.60 eV, T = 20 °C; b - Etn = 0.45 eV,
T = 20 °C; с - Etn = 0.30 eV, T = 20 °C
Заключение. Разработанный подход позволяет рассчитывать ВАХ и КПД фотодиодов при наличии в ОПЗ центров генерации и рекомбинации, создаваемых дефектами различных типов, а также для разных интенсивностей падающего излучения. Разработанный подход также позволяет оценить эффективность прибора при образовании центров генерации и рекомбинации в результате повреждений кристалли -ческой решетки.
Литература
1. Sah C.-T., Noyce R. N., Shockley W. Carrier generation and recombination in p-n junctions and p-n junction characteristics // Proceedings of the IRE. 1957. Vol. 45. No. 9. P. 1228-1243. https://doi.org/10.1109/ JRPROC.1957.278528
2. Sze S. M. Semiconductor devices: Physics and technology. Hoboken, NJ: J. Wiley & Sons, 2002. 564 p.
3. Булярский С. В., Грушко Н. С. Генерационно-рекомбинационные процессы в активных элементах. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1995. 399 с.
4. Физика полупроводниковых преобразователей / под ред. А. Н. Саурова, С. В. Булярского. М.: РАН, 2018. 276 с.
5. Булярский С. В., Лакалин А. В., Сауров М. А. Влияние электрон-фононного взаимодействия и облучения у-квантами на обратные токи кремниевых фотодиодов // ФТП. 2021. Т. 55. № 1. С. 69-74. https://doi.org/10.21883/FTP.2021.01.50389.9455. - EDN: KHEXKK.
6. Старосельский И. В. Моделирование тока генерации-рекомбинации носителей заряда вp-n-переходе // Микроэлектроника. 1994. Т. 23. № 2. С. 50-56. EDN: KSXULH.
7. Булярский С. В., Грушко Н. С., Сомов А. И., Лакалин А. В. Рекомбинация в области пространственного заряда и ее влияние на коэффициент передачи биполярного транзистора // ФТП. 1997. Т. 31. № 9. С. 1146-1150. EDN: RYMOPR.
8. Булярский С. В., Грушко Н. С., Лакалин А. В. Дифференциальные методы определения параметров глубоких уровней по рекомбинационным токам p-n-перехода // ФТП. 1998. Т. 32. № 10. С. 1193-1196. EDN: RYNMGN.
9. Гаман В. И. Физика полупроводниковых приборов: учеб. пособие. 2-е изд., доп. и перераб. Томск: Изд-во науч.-техн. лит., 2000. 426 с.
10. Беневоленский С. Б., Метелкин Е. В., Четвериков Н. И., Четверикова И. Ф. Физические основы работы полупроводниковых приборов. М.: Физматлит, 2003. 340 с.
Статья поступила в редакцию 07.12.2023 г.; одобрена после рецензирования 19.02.2024 г.;
принята к публикации 16.08.2024 г.
Информация об авторах
Сауров Михаил Александрович - аспирант Института интегральной электроники имени академика К. А. Валиева Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), инженер Научно-исследовательской лаборатории мемристивных систем на основе самоорганизованных наноструктур НПК «Технологический центр» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1, стр. 7), [email protected]
Лакалин Александр Вячеславович - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник отдела разработки и исследования микро- и наносистем Института нанотехнологий микроэлектроники Российской академии наук (Россия, 119334, г. Москва, Ленинский пр-т, 32А), [email protected]
Путря Михаил Георгиевич - доктор технических наук, профессор Института интегральной электроники имени академика К. А. Валиева Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), [email protected]
References
1. Sah C.-T., Noyce R. N., Shockley W. Carrier generation and recombination in p-n junctions and p-n junction characteristics. Proceedings of the IRE, 1957, vol. 45, no. 9, pp. 1228-1243. https://doi.org/10.1109/ JRPROC. 1957.278528
2. Sze S. M. Semiconductor devices: Physics and technology. Hoboken, NJ, J. Wiley & Sons, 2002. 564 p.
3. Bulyarskiy S. V., Grushko N. S. Generation-recombination processes in active elements. Moscow, Moscow State Univ. Publ., 1995. 399 p. (In Russian).
4. Saurov A. N., Bulyarskiy S. V. (eds). Physics of semiconductor converters. Moscow, RAS, 2018. 276 p. (In Russian).
5. Bulyarskiy S. V., Lakalin A. V., Saurov M. A. Effect of electron-phonon interaction and y-ray irradiation on the reverse currents of silicon photodiodes. Semiconductors, 2021, vol. 55, pp. 86-91. https://doi.org/10.1134/ S1063782621010048
6. Starosel'skij I. V. Simulating the charge carrier generation-recombination current in p-n junction. Mikroelektronika, 1994, vol. 23, no. 2, pp. 50-56. (In Russian). EDN: KSXULH.
7. Bulyarskii S. V., Grushko N. S., Somov A. I., Lakalin A. V. Recombination in the space charge region and its effect on the transmittance of bipolar transistors. Semiconductors, 1997, vol. 31, pp. 983-987. https://doi.org/10.1134/L1187157
8. Bulyarskii S. V., Grushko N. S., Lakalin A. V. Differential methods for determination of deep-level parameters from recombination currents of p-n junctions. Semiconductors, 1998, vol. 32, iss. 10, pp. 1065-1068. https://doi.org/10.1134/1.1187567
9. Gaman V. I. Physics of semiconductor devices, study guide. 2nd ed., upd. and rev. Tomsk, Izd-vo nauch.-tekhn. lit. Publ., 2000. 426 p. (In Russian).
10. Benevolensky S. B., Metelkin E. V., Chetverikov N. I., Chetverikova I. F. Physical principles of operation of semiconductor devices. Moscow, Fizmatlit Publ., 2003, 340 p. (In Russian).
The article was submitted 07.12.2023; approved after reviewing 19.02.2024;
accepted for publication 16.08.2024.
Information about the authors
Mikhail A. Saurov - PhD student of the Institute of Integrated Electronics, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), Engineer of the Research Laboratory of Memristive Systems Based on Self-Organized Nanostructures, SMC "Technological Centre" (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1, bld. 7), [email protected]
Alexandr V. Lakalin - Cand. Sci. (Phys.-Math.), Senior Scientific Researcher of the Development and Research of Micro- and Nanosystems Department, Institute of Nanotech-nology of Microelectronics of the Russian Academy of Sciences (Russia, 119334, Moscow, Leninsky ave., 32A), [email protected]
Mikhail G. Putrya - Dr. Sci. (Eng.), Prof. of the Institute of Integrated Electronics, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Ze-lenograd, Shokin sq., 1), [email protected]
Вниманию читателей журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника»
Подписку на электронную версию журнала можно оформить на сайтах:
• Научной электронной библиотеки: https://www.elibrary.ru
• ООО «Агентство «Книга-Сервис»: https://www.rucont.ru;
https://www.akc.ru; https://www.pressa-rf.ru
• ООО «Урал-Пресс Округ»: https://www.delpress.ru
• ООО «ИВИС»: https://www.ivis.ru
