Расчет колебаний композитных стержней в пакете COSMOS/M Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Решетнеескцие чтения. 2015

Рис. 6. График зависимости перемещения точки 5 от заданной нагрузки по оси У

Рис. 5. График зависимости перемещения точки 4 от заданной нагрузки по оси У

Библиографические ссылки

1. Анизогридные композитные сетчатые конструкции - разработка и приложение к космической технике / В. В. Васильев, В. А.Барынин, С. А.Петроковский, В. И. Халиманович // Композиты и наноструктуры. 2009. № 3. С. 38-39.

2. Крысин В. Н., Крысин М. В. Технологические процессы формования, намотки и склеивания конструкций. М. : Машиностроение, 1989. С. 137-145.

3. Рычков С. П. Моделирование конструкций в среде Femap with Nastran. М., 2013. С. 224.

4. MSC/ Software [Электронный ресурс]. URL: http://www.mscsoftware.ru/products/nastran (дата обращения 01.09.2015).

5. Шимкович Д. Г. Расчет конструкций в MSC/Nastran for Windows. М., 2001. С. 62.

References

1. Vasiliev V. V., Barynin V. A., Petrokovskii S. A., Khalimanovich V. I. [Anisogrid composite lattice structures - development and space applications] Composites and nanostructures. 2009, no. 3, p. 38-39. (In Russ.)

2. Krysin V. N., Krysin M. V. Composite structure molding, winding and gluing processes. Moscow. Mechanical engineering. 1989. p. 137-145. (In Russ.)

3. Rychkov S. P. Modeling of structures in the environment Femap with Nastran. Moscow. 2013. p. 224. (In Russ.)

4. MSC/ Software Available at: http://www.mscsoitware.ru/ products/nastran (accessed 01.09.2015).

5. Shimkovich D. G. Structural analysis in MSC/ Nastran for Windows. Moscow. 2001. p. 62. (In Russ.)

© Наговицин В. Н., Пермяков М. Ю., Писарева Е. С., Чекунов Ю. Б., 2015

УДК 519.62

РАСЧЕТ КОЛЕБАНИЙ КОМПОЗИТНЫХ СТЕРЖНЕЙ В ПАКЕТЕ COSMOS/M

В. А. Нестеров*, А. С. Суханов

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: mistermester@gmail.com

Рассматривается КЭ модальный анализ композитного стержня, используемого в ферменной конструкции разгонного блока. Оцениваются результаты расчетов, выполненных на основе оболочечной и балочной моделей.

Ключевые слова: собственные колебания, композитный стержень, метод конечных элементов.

Крупногабаритные трансформируемые конструкции космических аппаратов

VIBRATION ANALYSIS OF COMPOSITE RODS BY COSMOS/M PROGRAM

V. A. Nesterov*, A. S. Sukhanov

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: mistermester@gmail.com

We consider a finite-element modal analysis of composite rods. The calculations of rods performed on the basis of two different models are compared: they are shell and beam theories.

Keywords: free vibrations, composite rod, finite element method.

Введение

Композиты часто используются в производстве авиационной и ракетно-космической техники, потому что имеют более высокие по сравнению с традиционными материалами удельные механические характеристики (удельную прочность, удельную жесткость). Это позволяет изготавливать конструкции с большой степенью весового совершенства.

Метод конечных элементов (МКЭ) - самый популярный метод расчета конструкций. Он используется и в инженерных расчетах, и в научных работах. Современные пакеты конечно-элементных программ (АК8У8, МА8ТЯА^ АВА0и8 и т. д.) имеют возможности для учета принципиальных особенностей композиционных материалов.

В работе рассматривается длинный стержень кольцевого сечения, изготавливаемый способом непрерывной намотки композитного волокна. Стержень является элементом фермы разгонного блока космического аппарата. На примере модального анализа собственных колебаний композитных стержней исследованы границы применимости балочной модели. Для этого выполняется конечно-элементное решение в среде интегрированного пакета КЭ программ С08М08/М. Сравниваются две модели: балочная (с использованием балочных элементов ВЕАМЗБ) и оболочечная (с использованием четырехузлового прямоугольного в плане конечного элемента толстой оболочки 8ИЕЬЬ4Т с опциями свойств ортотропного материала). Верификация расчетной модели осуществляется сравнением с результатами примерных расчетов, выполненных другими авторами [1-8].

Модальный расчет шарнирно-опертых

композитных стержней

Выполнен расчет частот и форм собственных колебаний шарнирно-опертого по краям стержня (88_88), изготовленного способом непрерывной намотки углепластикового волокна. Результаты модальных расчетов, выполненных для стержня длиной l = 1 м диаметром d = 60 мм с намоткой под углом ф по двум описанным моделям (балочной и оболочечной), представлены в таблице.

Они свидетельствуют о том, что при малых значениях углов армирования стенки балочная модель дает неточные значения собственных частот. По мере увеличения углов намотки волокон ф расхождение результатов модального анализа, выполненного по двум расчетным теориям, уменьшается. Это выражается в

сокращении относительной разницы соответствующих значений, а также в удлинении списка первых балочных мод, совпадающих в обоих перечнях (BEAM и SHELL).

Библиографические ссылки

1. Zhang X. M., Liu G. R., Lam K. Y. Vibration analysis of thin cylindrical shells using wave propagation approach // Journal of Sound and Vibration. 2001. Vol. 239. No. 3. P. 397-403.

2. Shu C., Du H. Free vibration analysis of laminated composite cylindrical shells by DQM // Composites Part B: Engineering. 1997. Vol. 28, No. 3. P. 177-343.

3. Xing Y., Liu B., Xu T. Exact solutions fo free vibration of circular shells with classical boundary conditions// International Journal of Mechanical Sciences. 2013. Vol. 75. P. 178-188.

4. Farshidianfar A., Oliazadeh P. Free vibration analysis of circular cylindrical shells: comparison of different shell theories // International Journal of Mechanics and Applications. 2012. Vol. 2, № 2. P. 74-80.

5. Босяков С. М., Чживэй В. Определение собственных частот свободных колебаний тонкой цилиндрической оболочки из стеклопластика при несимметричных граничных условиях // Вестник БГУ. 2011. Сер. 1. № 1. C. 110-115.

6. Ефимова Т. Л. Исследование свободных колебаний ортотропных цилиндрических оболочек на основе различных моделей // Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine. 2011. No. 6. P. 72-78.

7. Васильев В. В. Механика конструкций из композиционных материалов. М. : Машиностроение, 1988. 272 с.

8. Комков М. А. Технология намотки композитных конструкций ракет и средств поражения : учеб. пособие М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. 431 с.

References

1. Zhang X. M., Liu G. R., Lam K. Y. Vibration analysis of thin cylindrical shells using wave propagation approach// Journal of Sound and Vibration. 2001. Vol. 239. No. 3. P. 397-403.

2. Shu C., Du H. Free vibration analysis of laminated composite cylindrical shells by DQM// Composites Part B: Engineering. 1997. Vol. 28. No. 3. P. 177-343.

3. Y. Xing, B. Liu, T. Xu. Exact solutions fo free vibration of circular shells with classical boundary

Решетнееские чтения. 2015

conditions// International Journal of Mechanical Sciences. 2013. Vol. 75. P. 178-188.

4. A. Farshidianfar, P. Oliazadeh. Free vibration analysis of circular cylindrical shells: comparison of different shell theories// International Journal of Mechanics and Applications. 2012. Vol. 2. No. 2. P. 74-80.

5. Bosyakov S. M., V. Chzhivey. Opredelenie sobstvennykh chastot svobodnykh kolebaniy tonkoy tsilindricheskoy obolochki iz stekloplastika pri nesimmetrichnykh granichnykh usloviyakh // Vestnik BGU. 2011. Ser. 1. No. 1. C. 110-115.

6. Efimova T. L. Issledovanie svobodnykh kolebaniy ortotropnykh tsilindricheskikh obolochek na osnove razlichnykh modeley // Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine. 2011. No. 6. P. 72-78.

7. Vasil'ev V. V. Mekhanika konstruktsiy iz kompozitsionnykh materialov. M.: Mashinostroenie, 1988. 272 s.

8. Komkov M. A. Tekhnologiya namotki kompozitnykh konstruktsiy raket i sredstv porazheniya : ucheb. posobie M. : Izd-vo MGTU im. N. E. Baumana, 2011. 431 s.

Частоты колебаний шарнирно-опертого по торцам стержня, Гц

15

25

BEAM f, Гц SHELL f, Гц Мода Ф, ° BEAM f, Гц SHELL f, Гц Мод

353,37 (1,2) 322,175 (1,2) 1 45 191,61 (1,2) 192,07 (1,2) 1

- 405,6 (3,4)* 2 746 (3,4) 753,64 (3,4) 8

- 639 (5,6)* 3 - 851,936 (5,6)* 2

- 978 (7,8)* 4 - 925 (7,8)* 3

- 1012 (9,10)* 5 - 1122 (9,10)* 5

- 1018 (11)* 6 - 1470 (11,12)* -

- 1023 (12,13)* 7 1609,19 (5,6) 1645,78 (13,14) -

1375 (3,4) 1034 (14,15) 8 65 96,47 (1,2) 97,065 (1,2) 1

333,579 (1,2) 324,463 (1,2) - 375,6 (3,4) 383,24 (3,4) 8

- 426 (3,4)* - 810 (5,6) 846 (5,6) -

- 697 (5,6)* - - 1290 (7,8)* 2

- 1025 (7,8)* - - 1304 (9,10)* 3

- 1073 (7,8)* - - 1346 (11,12)* 5

- 1164 (11,12)* - - 1434,3 (13,14)* -

1298,67 (3,4) 1178,48 (13,14) - 1365,16 (7,8) 1467 (15) -

296,517 (1,2) 294,291 (1,2) 1 85 66,5 (1,2) 66,916 (1,2) -

- 491,6 (3,4)* 2 259 (3,4) 262 (3,4) -

- 720,5 (5,6)* 3 558 (5,6) 572,4 (5,6) -

1154,38 (3,4) 1123,83 (7,8) 8 941,2 (7,8) 980,507 (7,8) -

- 1019 (9)* 4

О

Ф

5

© Нестеров В. А., Суханов А. С., 2015

УДК 629.783:621.59

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ МЕТОДИКИ СОЗДАНИЯ КРИОГЕННЫХ ТЕМПЕРАТУР НА ЭЛЕМЕНТАХ НАУЧНОЙ АППАРАТУРЫ ОБСЕРВАТОРИИ «МИЛЛИМЕТРОН»

О. В. Пастушенко, В. М. Михалкин, А. К. Шаров

АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева» Российская Федерация, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52

E-mail: mixmonex@gmail.com

Описывается способ обеспечения криогенных температур до 4,5 К на элементах бортового комплекса научной аппаратуры обсерватории «Миллиметрон» на этапе наземной экспериментальной отработки.

Ключевые слова: Миллиметрон, телескоп, криогенная температура, зеркальная система, двухступенчатый рефрижератор, цикл Джиффорда-Мак-Магона.