Расчет кинематических параметров дифференциального механизма автоматической коробки передач Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Уфа : УГАТУ, 2013 Я^&ОШШШО ^Т'АОП^ т. 17, № 3, (56). С. 201-208

МАШИНОСТРОЕНИЕ

УДК 629.114

Х. А. Фасхиев, В. В. Волошко, И. И. Салахов

расчет кинематических параметров ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО МЕХАНИЗМА АВТОМАТИчЕСКОЙ КОРОБКИ пЕРЕДАч

Представлены структурная и кинематическая схемы, конструкция модуля новых автоматических коробок передач на основе разработанного авторами универсального многопоточного дифференциального механизма и методика его расчета. Автоматическая коробка передач, планетарная система, планетарные ряды, дифференциальные механизмы, универсальный многопоточный дифференциальный механизм

ВВЕДЕНИЕ

Большинство современных планетар-ных коробок передач (КП) автоматических трансмиссий построено по одной из двух планетарных систем: системе Симпсона; системе Равиньо (со сцепленными сателлитами) [1].

Эти планетарные системы позволяют реализовать четыре передачи при одновременном включении двух управляющих элементов, что определяет данные системы как трехстепенные с полным использованием управляющих элементов: две понижающие передачи; прямая передача; задний ход, при использовании пяти управляющих элементов, в том числе две фрикционные блокирующие муфты, два фрикционных тормоза и муфта свободного хода. Предварительный анализ планетарных систем при числе передач равным четырем отдает предпочтение применению автоматических коробок передач (АКП) с тремя степенями свободы, несмотря на то, что число элементов управления таких коробок передач то же, что и у АКП с двумя степенями свободы. Дело в том, что в АКП с тремя степенями свободы для получения четырех передач достаточно двух дифференциальных механизмов, а в АКП с двумя степенями свободы - трех дифференциальных механизмов. Однако при числе передач, равным четырем, АКП с тремя степенями свободы является более сложным объектом по сравнению с АКП с двумя степенями свободы ввиду конструктивной сложности двух фрикционов (в АКП с двумя степенями свободы применяют один фрикцион) и существенного усложнения системы управления [2].

Учитывая вышесказанное, при числе передач, равным четырем, всегда более перспективно применение АКП с двумя степенями свободы. Одним из недостатков таких систем считается

Контактная информация: 8 (347) 273-09-44

большая металлоемкость за счет наличия дополнительных дифференциальных механизмов, а явным преимуществом - возможность получения передаточных чисел, равных расчетным, и более простая система управления. Использование широко известного принципа построения многоскоростных механических КП за счет добавления к основной коробке делителя и демультипликатора возможна и при построении структуры многоскоростных АКП если в качестве основной коробки (модуля) использовать планетарную систему двухстепенного АКП с четырьмя-пятью передачами, обладающую минимально возможным числом основных звеньев с целью уменьшения металлоемкости и габаритов.

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ МНОГОПОТОЧНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ (УМДМ)

Для АКП была разработана планетарная система (ПС), обладающая возможностью в своей кинематической схеме объединить возможно большее количество дифференциальных механизмов при наименьшем числе основных звеньев. ПС включает в себя все четыре типа наиболее используемых в технике дифференциальных механизмов [3]. Благодаря тому, что в кинематической схеме объединены эти дифференциальные механизмы в один универсальный многопоточный дифференциальный механизм (УМДМ) и используются звенья, являющиеся общими для всех четырех типов, общее количество звеньев становится минимальным. В результате получаем конструкцию с короткими кинематическими цепями, расширенными кинематическими и силовыми возможностями, которые обуславливают использование данного механизма в качестве модуля в проектируемых АКП.

о = с2 = с4 = п°' (п°- 1

п° п°

Рис. 1. Конструкция ПС УМДМ

Разработанная ПС представляет собой универсальный многопоточный дифференциальный механизм, водило которого с тремя парами сцепленных сателлитов является общим для первого, второго и третьего планетарных рядов, образуемых двумя независимыми солнечными центральными шестернями и тремя коронными зубчатыми колесами (эпициклами) (рис. 2).

Рис. 2. Структурная схема ПС УМДМ

Число степеней свободы ПС УМДМ [4] определяется на основе структурной формулы п0 - км - Ж = 0. Откуда

Ж = По - км , (^

где п0 = 6 - число основных звеньев; км = 4 -число планетарных дифференциальных механизмов.

Таким образом, планетарная система обладает двумя степенями свободы W = 2, имеет шесть основных звеньев, четыре из которых являются тормозными звеньями (^ = 4), два звена являются ведущим и ведомым. Число передач (г = 5) равняется числу элементов управления.

Все звенья УМДМ равнозначны в смысле распределения функций (каждое звено может быть входным, выходным или тормозным). Таким образом, полное число возможных схемных решений УМДМ найдется как число сочетаний из 6 по 2 (вход и выход) или из 6 по 4 (тормозные звенья) [2]:

2!

п° • (п° -1) • (п° - 2) • (п° - 3) = 4!

6 • (6 -1) 6 • (6 -1) • (6 - 2) • (6 - 3)

= 15.

1 • 2 1 • 2 • 3 • 4

Дифференциальные механизмы, используемые при создании ПС УМДМ, изображены на рис. 3.

Рис. 3. Дифференциальные механизмы, входящие в структуру ПС УМДМ

На основании структурной схемы и вышеизложенного кинематическая схема предлагаемого ПС УМДМ будет выглядеть, как показано на рис. 4.

Первый планетарный ряд УМДМ состоит из солнечной центральной шестерни 1, водила Н сателлитов 2 и коронного колеса 6. Второй планетарный ряд состоит из водила Н, сцепленных сателлитов 2', 3 и коронного колеса 7. Третий планетарный ряд состоит из солнечной центральной шестерни 4, водила Н сателлитов 3' и коронного колеса 8 [5].

Уравнение кинематики планетарного ряда:

п = п • 1 + П„ • (1 - 1 ),

вщ вм вщвм Н 4 вщвм''

(2)

где п - число оборотов ведущего звена; 1 -

вщ вщвм

передаточное число между ведущим и ведомым звеньями; пН - число оборотов водила; пм - число оборотов ведомого звена.

Выражение для определения относительных оборотов сателлитов:

п = п • 1 + п„ • (1 - 1 ), (3)

отн вм свм Н 4 свм 47

где 1свм - передаточное число между сателлитом и ведомым звеном.

Из уравнения (2) определяем число оборотов водила Н:

п - п • 1

_ вщ ем вщвм

'' и

1 -1„.

(4)

Рис. 4. Кинематическая схема ПС УМДМ: 1, 4 - солнечные центральные шестерни, 2-2', 3-3' - сцепленные двухвенцовые сателлиты, 5 (Н) - водило, 6, 7, 8 - коронные колеса

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ возможных СХЕМНЫХ РЕШЕНИЙ

С целью анализа возможных схемных решений УМДМ предлагается метод оценки целесообразности вариантов сочетаний и выбор звеньев УМДМ в качестве входных и выходных.

При этом учитывается конструктивная возможность наиболее приемлемого размещения элементов управления и подвода мощности к отдельным звеньям УМДМ.

Рассмотрим вариант сочетания 1 (1 - ведущее звено; 8 - ведомое звено; 4, 5 (Н), 6, 7 - тормозные звенья):

При торможении водила 5 получаем передачу переднего хода:

115-8 = К-2) • (-12/ -3 ) • (13/ -8) = +11-8 . (5)

При торможении 6-го звена получаем передачу с положительным знаком:

-•6

-•6 -6

11-8 = 11-5 • 15-8,

(6)

где 1 5-8 =

1 -1«

передаточное число между

водилом 5 и выходным звеном 8 при заторможенном звене 6.

11-8 = (1 - '1-6 ) • (~Т~1-) =

1 - г8-6

1 - ((-1 1_2 ) • (1 2-6 )) _ _

1 - (08-3/ ) • (-1 3-2/) • (1 2-6 )) 1 + 1 При торможении 7-го звена:

Л л л

=+16 1-8 '

1 1-8 = 5 • 1 5 -8 ,

(7)

.7 1

где 1 5-8 =

передаточное число между

1 - 18-7

водилом 5 и выходным звеном 8 при заторможенном звене 7.

7 1

>1-8 = (1 - ^ ) • С - . ) =

1 1 8-7

1 - (( 11—2 ) • ) • Сэ-Т )) = 1 - /1-7

1 - а^) • Ов-7))

1-

Так как 1 может быть больше или меньше 1 , получаем положительную или отрицательную передачу:

• 7 + -7 -7 -7

1 1-4 = + = +11-4 или ^ = 11-4.

Таблица 1

Результаты анализа вариантов комбинаций сочетаний

1 1-4 при

Т1 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8

«-» «-» «-» «-»

11-8 при

Т1 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8

«+» «+» «+» «±»

11-5 при

Т1 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8

«+» «+» «-» «-»

1 5-4 при

Т1 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8

«+» «-» «+» «+»

1 5-8 пРи

Т1 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8

«+» «+» «+» «±»

1 6-4 при

Т1 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8

«+» «+» «+» «+»

16-8 при

Т1 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8

«+» «+» «-» «±»

1 6-5 при

Т1 Т4 Т5 Т6 Т7 Т8

«+» «+» «+» «+»

1

При торможении 4-го звена получаем положительную передачу:

i4 = i4 • i4 1-8 — 1-5 5-8'

(8)

• 4 л

где = 1 — 11_4 - передаточное число между

входным звеном 1 и водилом 5 при заторможенном звене 4;

1

1 - 4.

передаточное число между

водилом 5 и выходным звеном 8 при заторможенном звене 4.

i 1-8 = (1 - Í1-4 ) • ~ ) =

1 - i8-4

= 1 - (( i1-2 ) • (-i2'-3 ) ^ (-i3'-4 )) = 1 + i1-4 = +i4

1 - ((/8_з/) • (-/3/-4 )) 1 + i8-7 i1-8 '

Аналогичным образом анализируем и остальные сочетания. Результаты анализа сведены в табл. 1.

Анализ вариантов комбинаций сочетаний позволяет осуществить выбор ведущих, ведомых и тормозных звеньев планетарной системы УМДМ, что в дальнейшем облегчает процесс построения кинематических схем АКП.

Результаты анализа возможных вариантов кинематических схем УМДМ позволяют делать следующие выводы:

• вариант сочетания i неприемлем ввиду того, что все передаточные отношения имеют отрицательный знак;

• вариант сочетания i приемлем;

• вариант сочетания i неприемлем ввиду того, что 2 передаточных отношения имеют отрицательный знак;

• вариант сочетания i5-4 неприемлем, ввиду того, что при торможение любого звена выходное звено 4 будет иметь передаточное отношение по абсолютной величине значительно меньше единицы;

• вариант сочетания i приемлем;

• вариант сочетания i , ¡6_8 , i неприемлемы, ввиду того, торможение 1-го звена конструктивно неосуществимо.

С учетом осуществленного анализа в качестве ведущих звеньев возможно использование звена 1 (центральная солнечная шестерня 1-го планетарного ряда) и звена 5 (водило), в качестве ведомого - звена 8 (коронное колесо 3-го планетарного ряда).

Кинематические связи звеньев УМДМ

Определим кинематические связи звеньев ПС УМДМ при ведущем звене 1 с помощью

следующих уравнений:

п\ = п8 • '18 + пи • (! - '18 ); (9)

п1 = п4 • /14 + nH • (1 - /14 ); (10)

n1 = пб • i16 + пн •(1 - i16); (11)

п1 = п7 • '17 + пн • (1 - i 17 ). (12)

Из уравнения (1) находим п8:

(13)

п« =

п1 - пН • (1 - '18 )

'18

При из уравнения (10) находим пн :

п

1 - i

14

(14)

Подставляя уравнение (14) в (13), получаем: 1

п4 =

п1 - п1 --—• (1 - '18 )

1 - /л

Разделив обе части данного уравнения на получим следующую зависимость:

1_ 1 _ '18 1 1 _ 'лл

'18 '18

Как уже отмечалось выше, выражена уравнением (8):

. 4 = 1 '14 '18 _

1 - /о

1

Очевидно i18 • — = 1.

1 - i

1 - 1 - '18

14

1-i

14

1 - i»

= 1.

i84 i18

Таким образом, получаем следующую зависимость:

i = h± '84 _ . •

(15)

Аналогично устанавливаем кинематические связи между звеньями при п = 0, п7 = 0. Полученные результаты кинематических связей звеньев УМДМ представлены в табл. 2.

При ведущем звене 5 (водило) уравнение кинематической связи между звеньями ПС УМДМ имеет вид:

ip =

'58

1

1 - i

8р

где Р - заторможенное звено.

5-8

4

пН =

Таблица 2

Кинематические связи между звеньями ПС УМДМ

при ведущем звене 1 (n1 = const)

i = ^ 84 . i18 i'l« i = — '86 . i18 i = ^ '87 . i18

i = ^ 48 . i14 i = ^ '46 . i14 i = ^ 47 . i14

i = ^ 64 . l16 i = ^ 67 . i16 i = 68 . i16

i = ^ 74 . i17 i16 i = — '76 . i17 i = '78 . l17

Таблица 3

Кинематические связи между звеньями ПС УМДМ

при ведущем звене 5 (n5 = const)

ОБОБЩЕННЫЙ КИНЕМАТИчЕСКИЙ ПЛАН УМДМ

Используя известную методику построения обобщенного кинематического плана (ОКП) на основе уравнений кинематических связей с учетом величины низшей передачи и шага между передачами q на рис. 5 приведен ОКП ПС УМДМ.

Частота вращения ведомого вала выражается отрезками оси абсцисс или ординатами штрих-пунктирного луча, проведенного через начало координат и единичную точку. Частоты вращения тормозных (заторможенных) звеньев пна включаемых передачах и нейтрали определяются ординатами их лучей.

Относительные частоты вращения центральных звеньев определяются вертикальными отрезками между их лучами. Например, на передаче заднего хода, которая получается включением тормоза заднего хода (п7 = 0), абсолютные частоты вращения центральных звеньев равны:

n = n

"вм "вщ

- ое

вщ

оа оа

-ож - ке

' n4 = П8Щ ■ _

ле

-зе -ие

n, = n--; n = n--

h вщ ' 6 вщ

ле ле

Относительная частота вращения максимальна на передаче переднего хода между звеньями п4 и п , которая определяется по выражению:

лк

n. - n, = n

4 1 вщ

ле

Рис. 5. Обобщенный кинематический план ПС УМДМ при ведущем звене 1

методика аналитического

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВНУТРЕННИХ передаточных ОТНОШЕНИЙ УМДМ

Решение уравнения (9)—(12) позволяет получить следующие зависимости для аналитического определения внутренних передаточных отношений, т.е. характеристик дифференциальных механизмов (см. рис. 2):

h18 - h12 ' Z2'3 ' Vs;

•7

- i

16 .

-i

86

- i

17

- i

87

Поскольку по табл. 2-3 г86 = — , '8,

',о

(17)

(18)

(19)

(20)

О

то, после подстановки этих зависи-

мостей в уравнения (18)-(20), получим:

h18 -

h с

- i

16 .

'16

'18

- h.

(21)

(22)

(23)

Характеристики (внутренние передаточные отношения) '14 , '16 , '17 , '18 определяем из уравнений (17), (21)-(23).

Характеристика будет равна величине передаточного числа при торможении водила:

•Н • h1 8 — '18 •

(24)

Характеристика будет определена из уравнения (21):

1 _ '16 _ (1 _ '16 ) • '18

i6 — -11 о

1 -

h й h.

h18 ' (i18 h16 ) — (1 h16 ) ' h18

h16 —

h18 ' (i18 1)

(25)

Соответственно характеристики '' '' будут определены из уравнений (22)-(23):

.'18 • ('18 _ 1) .

h14 — "

h18 h18

h18 ' (i18 - 1)

' 7 - ■ ' h18 - h18

(26)

(27)

При торможении водила 5 получаем первую передачу УМДМ:

1 : — h 1 :

■II

(28)

При торможении 6-го звена получаем вторую передачу УМДМ:

' _ ' 6 (29)

41 '18 •

При торможении 4-го звена получаем третью передачу УМДМ:

(30)

,•4

При блокировке УМДМ получаем четвертую передачу АКП равно численно единице:

'1 к _ 1 . (31)

При торможении 7-го звена, как было отмечено выше, получаем передачу с отрицательным значением:

'„ _ _. (32)

В любой ПС для обеспечения ее работоспособности необходимо выполнить условия сборки, соосности и соседства, что накладывает определенные ограничения на подбор чисел зубьев зубчатых колес, который должен соответствовать расчетным передаточным отношениям.

ПС УМДМ имеет отличительные свойства, в том числе и наличие в кинематической схеме УМДМ сцепленных сателлитов, связанных друг с другом во втором ПР, образуя замкнутый шестеренный ряд (рис. 6).

Число сателлитов, расположенных в первом и третьем рядах, распределяющих мощность от ведущего к ведомому кинематическому звену, не может быть больше трех, что несколько снижает несущие способности дифференциального механизма.

Наличие трех сателлитов в первом и третьем рядах и шести сателлитов в шестеренном ряду обуславливает необходимость размещения их осей на одинаковых межцентровых расстояниях во всех трех ПР. Тогда при условии, что сумма зубьев шестерен, находящихся в зацеплении в каждом планетарном ряду, будут равны между собой и кратны трем, обеспечивается выполнение условий сборки, соосности и соседства.

В связи с вышеизложенным необходимо определить диапазоны внутренних передаточных чисел в каждом из четырех дифференциальных механизмов при обеспечении постоянства межцентрового расстояния в планетарных рядах УМДМ. Для решения этой задачи использовано условие сборки:

z + z

a c

k • A,

(33)

где za - число зубьев солнечной центральной шестерни; zc - число зубьев коронного колеса; к - число сателлитов; А - любое целое число.

- i

14 .

— 7

17

18

14

18

— 7

h18 h18

Рис. 6. Аксонометрическое изображение кинематической схемы УМДМ

Задаемся диапазоном числа зубьев солнечной центральной шестерни при условии к = 3, и исходя из кинематической схемы первого, второго, третьего и четвертого дифференциальных механизмов, рассчитываем диапазон передаточных чисел (характеристики дифференциальных механизмов) 7 , 7 , 7 , 7 в зависимости от А. На основе расчетов был построен график изменения передаточных чисел в функции от А (рис.7).

На данном графике при каком-либо постоянном значении А расстояние между линиями 1-2, 3-4, 5-6 определяют диапазон внутренних передаточных чисел всех четырех дифференциальных механизмов УМДМ с учетом того, что диапазон расположенный между линиями 3-4 одинаков для второго и третьего дифференциальных механизмов (см. рис. 2).

Рис.7. График изменения i в функции от А: 1 - i при za = min; 2 - i при za = max;

3 - i,_ , i,„ при z = min; 4 - i,_ , i,„ при z = max;

17 ' 18 * a ' 17 ' 18 * a '

5 - i14 при za = max; 6 - i при za = min

При известных передаточных числах (7 , 7'17 , 7'18 , 7'14) дифференциальных механизмов можем определить число зубьев звеньев УМДМ с учетом размеров и габаритов механизма, характеризуемым числом А.

Для первого дифференциального механизма:

ii6 = (- ^) • *,

(34)

где г1 - число зубьев центральной солнечной шестерни 1; г2 - число зубьев сателлита 2; г6 -число зубьев коронного колеса 6.

Число зубьев коронного колеса 6 из условия соосности:

(35)

z6 = Z1 + 2 • z2

Совместно решив уравнения (18) и (20), определяем z1:

(36)

2 • z2

'i6 -1

Приравняв уравнения (25) и (34) можем определить число зубьев коронного колеса 6:

718 • (i168 " 1) • (-z1 )

(37)

Для второго дифференциального механизма (по конструктивным особенностям УМДМ известно, что 2Х = г3 , г2 = г2, ):

/17 = (-^) * (- —) •" = -. z1 z 2 z3 z3

(38)

где г2, - число зубьев сателлита 2'; г3 - число зубьев сателлита 3; г7 - число зубьев коронного колеса 7.

Приравняв уравнения (27) и (38) определяем число зубьев коронного колеса 7:

. 'i8 • 0l8 !) • z3

'is h

(39)

Для третьего дифференциального механизма

i18 = (-") * (- —) • ~ ,

zi z 2 z3

(40)

где 2у - число зубьев сателлита 3'; г8 - число зубьев коронного колеса 8.

Приравняв уравнения (24) и (40), определяем число зубьев коронного колеса 8

'/В • z1 • z2/ • z3/ z2 • z3

(41)

Для четвертого дифференциального меха-

низма

z, z

1 2

i18 i1

8

¿14 _ (—• (—^) • (—-4, (42)

zl z 2 zз/

где z4 - число зубьев солнечной шестерни 4.

Приравняв уравнения (26) и (42) определяем число зубьев солнечной шестерни 4

'18 • ('14в _1) • zl • z9/ • • (_1)

(43)

4

('18 _ '18 ) • Z3

Число зубьев сателлита 3' находим из усло-

вия соосности:

^ _ "

2

(44)

Полученные числа зубьев должны быть связаны следующими зависимостями:

^ _ ^ + 2 • zз! ; (45)

(46)

(47)

^ _ z.

z7 _ + zз/ + ^ ; Z1 + Z2 _ ^4 + Z 3/ .

заключение

Компактность ПС УМДМ определяется тем, что при трех планетарных рядах число дифференциальных механизмов равно четырем, а число основных звеньев равно шести. При этом ПС УМДМ в отличие от вышеуказанных схем при постоянном ведущем звене обеспечивает получение на ведомом звене пяти передач: три понижающих передач; прямая передача; задний ход.

Применение ПС УМДМ в качестве модуля позволяет решать задачу синтеза не только двухстепенных, а также трехстепенных АКП при увеличении числа управляющих элементов или дополнительного планетарного ряда и при использовании в качестве ведущего звена не

одного, а двух звеньев ПС УМДМ (солнечное центральное колесо первого планетарного ряда и водило).

Предложенная методика кинематического расчета УМДМ позволяет упростить определение передаточных чисел дополнительных планетарных рядов при синтезе двух и трехстепенных АКП.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Косенков А. А. Устройство автоматических коробок передач и трансмиссий. Ростов н/Д: Феникс, 2003. 416 с.

2. Шарипов В. М. Конструирование и расчет тракторов. М.: Машиностроение, 2004. 590 с.

3. Кожевников С. Н. Теория механизмов и машин. М.: Машиностроение, 1969. 584 с.

4. Кирдяшев Ю. Н. Многопоточные передачи дифференциального типа. Л.: Машиностроение, Ле-нингр. отд.-ние, 1981. 223 с.

5. Патент РФ №2384773 «Автоматическая ступенчатая планетарная коробка передач» от 20.03.2010 г.

ОБ АВТОРАХ

Фасхиев Хакимзян Амирович, проф. каф. прикл. гидромех. Дипл. инж.-мех. (Марийский политех. ин-т, 1982), дипл. экон. (Казанский фин.-экон. ин-т, 1999). Д-р техн. наук по колес. и гусенич. машинам (ФГУП ГНЦ «НАМИ», 1999). Иссл. в обл. проект. транс. средств, упр-я конкурентоспособностью техн. и соц.-экон. систем.

Волошко Владимир Владимирович, зав. проблемной лаб. дифференциальные механизмы ИНЭКА. Дипл. инж.-мех. (КАИ, 1964). Иссл. в обл. трансмиссий транс. средств.

Салахов Ильдар Ильгизарович, ст. препод. каф. автомобили и двигатели ИНЭКА. Дипл. инж.-мех. (ИНЭКА, 2006). Иссл. в обл. автоматических трансмиссий транс. средств.