Расчет картины поля магнитной системы сепаратора типа ПБМ с клиновыми магнитными вставками Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

© В.В. Кармазин, Н.Г. Синельникова, Л.А. Логинова, Г.Д. Епутаев,

М.Г. Данилова, 2007

УДК 6220-15

В.В. Кармазин, Н.Г. Синельникова, Л.А. Логинова,

Г.А. Епутаев, М.Г. Данилова

РАСЧЕТ КАРТИНЫ ПОЛЯ МАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ СЕПАРАТОРА ТИПА ПБМ С КЛИНОВЫМИ МАГНИТНЫМИ ВСТАВКАМИ

Семинар № 25

Серийные сепараторы типа ПБМ (с Постоянными магнитами, Барабанный, Мокрый) магнитные системы имеют клиновые вставки, корректирующие картину магнитного поля для уменьшения потоков рассеивания и тангенциальных составляющих вектора магнитной силы. При создании этих сепараторов еще в начале 70-х годов прошлого века применялись расчеты картины поля этих сепараторов на основе потенциальной функции Бухгольца и полученные приближенные результаты многократно уточнялись на экспериментальных стендах. Однако и до настоящего времени нет четких и корректных методов расчета магнитных полей и полей сил в рабочих зонах этих сепараторов. В настоящее время созданы и широко используются методы расчета магнитных полей и полей сил на основе теории функций комплексного переменного с использованием интеграла типа Коши [1]. При расчете магнитной системы барабанного сепаратора для стадиального выделения магнетита возникла необходимость рассчитать магнитную систему с чередующимися полюсами равной высоты с установкой между основными полюсами дополнительных полюсов так, чтобы полярность

прилегающих сторон основных и дополнительных полюсов была одинаковой. Схема магнитной системы имеет вид (рис.1).

Расчеты картины магнитных полей для основной системы полюсов произведены по формулам

Д(г) = Не

ц0 Л м=™в-і

(г, г, Л

(г Н1 - г) 1п гі+1 - г

V г і+1- гі^

-(г і+і - г ) 1п

Г г - г ї £ і+1 -

V г і+і- ?іУ

(1)

-1

где

К . = і,]

1 +

г і +1 - г

г . -. - г . -і +1 “і

СОБ

п(-1)

2

+]

(і - 1)2п

Ы_шад

СБіП

г і +1 - гі

г . -. - г . -і +1 -і

(і -1) • 2п п(-1)і N _ шад 2

-1

Д (г) - векторный магнитный потенциал, А, гі. - координаты і вершины ]

магнита; Л - намагниченность магнита, А/м; N_mag - число магнитов.

Для магнитных индукций в полярной системе координат формула имеет вид:

.. Т N_mag 4

Б*(р,а) = .°Л ^ ^

1п

4 п і £ £К«х

4 п ] і=1 і=1

г г і+і - (Р • соэ(а) + ]р • Біп(аї

- 1п

ч 2і+1 - 2.

г г і+1 - (р • соэ(а) + ір • Біп(а)

- (2)

і, і

К . = і,і

У

л

1 +

г і +1 - гі

г. -, - г .

-і +1 -і

Г

СОБ

(і - 1)2п

N_шag

+гтша+(п+’"Бідп (1 -(-1)-1)))+

+і

I _шад

( * * г і +1 - г*

-1

г

-г

V

-і+1 -і

Біп

(і -1) • 2п N_шag

единицах при

.о Л

= 1 изображена

4 п на рис. 2.

Результирующая картина поля (рис. 3) построена на основе принципа суперпозиций.

Пондеромоторная сила определялась в декартовой системе координат по формуле [3]

(

ЭБ _____х

Эх

-СОБу +-

где Б* (р, а) - сопряженная магнитная индукция в полярной системе координат, Тл; р и а - полярные

координаты.

По формуле (1) построена картина магнитного поля, а по формуле (2) графики изменения радиальной, тангенциальной составляющих и модуля магнитной индукции на внешней поверхности барабана [2].

На основе этой магнитной системы построена картина магнитного поля дополнительных полюсов из материала основных полюсов намагниченных, как показано на рис.1. Для этого случая использовалась формула (1) с измененным коэффициентом К.

- 1 Т X і +— Л5 2 5

Э Б

х

Э у

Э Б

у Э х Э Б

Л

Біп у

(3)

-СОБ у +

Э у

-Біп у

++(п+п'*9п (1 -(-1)"

Картина магнитного поля дополнительных полюсов в относительных

где Р - вектор удельной пондеромо-торных силы, н/м3; у - угол между вектором магнитной индукции и вектором намагниченности флоккулы; Л8 - намагниченность флоккулы, А/м.

Затем силы преобразовывались в цилиндрическую систему координат.

В первом варианте расчета принято, что магниты основных и дополнительных полюсов выполнены из одного и того же материала.

Для основной магнитной системы и магнитных вставок рассчитаны и построены радиальные и тангенциальные составляющие пондеромотор-ной силы в цилиндрической системе координат на внешней поверхности барабана в относительных единицах

Ц° Л'^ = 1 (рис. 4).

4 п

Графики показывают, что радиальная сила в относительных единицах увеличилась с 1,69 до 2,421, т.е. в 1.433 раза. В тоже время колебания результирующей силы уменьшилось.

На рис. 5 показаны графики изменения тангенциальных составляющей сил.

Рис. 1. Схема магнитной системы с дополнительными полюсами

Рис. 2. Картина магнитного поля дополнительных полюсов

Рис. 3. Картина результирующего магнитного поля

1 1.2 1.4 1.6 1.3 2 2.2

а

Рис. 4. Графики радиальных составляющих пондеромоторных сил магнитных вставок: 1 - пондеромоторная сила магнитных вставок, 2 - пондеромоторная сила основных полюсов, 3 - результорующяя пондеромоторная сила

Рис. 5. Графики тангенциальных составляющих пондеромоторных сил: 1 - понде-ромоторная сила магнитных вставок, 2 - результорующяя пондеромоторная сила

Рис. 6. Графики радиальных составляющих пондеромоторных сил с магнитными вставками: 1 - пондеромоторная сила магнитных вставок, 2 - пондеромоторная сила основных полюсов, 3 - результорующяя пондеромоторная сила

Из графиков рис. 5 видно, что тангенциальная составляющая уменьшилась приблизительно в два раза, что, безусловно, уменьшит возможность движение флоккул по барабану.

Во втором варианте принято, дополнительные полюса выполнены из материала с намагниченностью в

полтора раза больше, чем основные полюса. Для этого варианта построены графики изменения сил по внешней поверхности барабана (рис. 6 и 7).

В данном случае радиальная сила увеличилась до 2,976. Колебания максимального значения результирующей силы незначительно увеличи-

Рис. 5. Графики тангенциальных составляющих пондеромоторных сил с магнитными вставками

Рис. 6. Распределение напряженности магнитного поля сепараторов ПБМ-90/250 (а) и ПБМ-120/300 (б): 1, 2 - соответственно на поверхности барабана и на расстоянии 0,05 м от поверхности ба рабана

лось. Тангенциальная составляющая силы стала равной этой же составляющей основных полюсов. В качест-

ве примера можно привести серий ные сепараторы типа ПБМ без вставок и с клиновыми вставками (рис. 6).

Исследование пондеромоторных сил для различного содержания маг-не-тита в частицах показали, что при малых содержаниях магнетита усиление поля незначительно, а при больших содержаниях напряженность поля на поверхности барабана резко возрастает.

По результатам исследований круговых магнитных систем с клиновыми магнитными вставками могут быть сделаны следующие выводы:

1. Разработаны аналитические методики расчета картин магнитных полей, полей магнитных индукций и пондеромоторных сил барабанного

1. Епутаев Г.А. Основы аналитической теории взаимодействия минералов с полем сепаратора на постоянных магнитах. - Владикавказ, РИА, 1999.

2. Ковалев Р.В. “Исследование магнитных полей барабанного сепаратора на по-

сепаратора на постоянных магнитах с магнитными вставками.

2. Построены картины магнитного поля вставок и результирующего магнитного поля.

3. Построены графики пондеро-моторных сил на внешней поверхности барабана.

4. При выбранной конфигурации магнитной системы и магнитных вставок радиальные составляющие понде-ромоторной силы увеличилась в 1.433 раза, а тангенциальная составляющая этой силы уменьшилась приблизительно в два раза, что, безусловно, уменьшит возможность движение флоккул по барабану.

------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

стоянных магнитах” Горный информационно-аналитический бюллетень. № 1, М. 2007.

3. Кармазин В.В., Ковалев Р.В., Епутаев Г.А. Исследование магнитных полей сил барабанного сепаратора на постоянных магнитах” Горный информационно-аналитический бюллетень. № 12, М. 2006. ШИН

— Коротко об авторах------------------------------------------------------------------

Кармазин В.В. - академик МИА и РАЕН, профессор, доктор технических наук, Московский государственный горный университет,

Синельникова Н. Г., Логинова Л. А. - аспиранты, Московский государственный горный университет,

Епутаев Г.А. - профессор, доктор технических наук, Северо-Кавказский горнометаллургический институт (ГТУ),

Данилова М.Г. - доцент, кандидат технических наук, филиал Московского института стали и сплавов.

Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 25 симпозиума «Неделя горняка-2007». Рецензент д-р техн. наук, проф. В.М. Авдохин.