Научная статья на тему 'Исследование магнитных полей сил барабанного сепаратора на постоянных магнитах'

Исследование магнитных полей сил барабанного сепаратора на постоянных магнитах Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
136
29
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Кармазин Виктор Витальевич, Ковалев Р. В., Епутаев Г. А.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Исследование магнитных полей сил барабанного сепаратора на постоянных магнитах»

© В.В. Кармазин, Р.В. Ковалев, Г. А. Епутаев, 2006

УДК 622.7

В.В. Кармазин, Р.В. Ковалев, Г.А. Епутаев

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ СИЛ БАРАБАННОГО СЕПАРАТОРА НА ПОСТОЯННЫХ МАГНИТАХ

щ ш ри взаимодействии минералов

-ІЛ. с магнитным полем возникают пондеромоторные силы.

До настоящего времени основной и практически единственной формулой для расчета магнитной силы [1], которая используется в исследовательских работах по магнитному обогащению, является:

Рт = хУНУН , (1)

хотя более точная формула для плоскости имеет вид

- .. д Н д Н

= Мх дХ + Му дГ ’ (2)

д Х д у

где Мх, Мг - горизонтальная и вертикальная составляющие намагниченности.

Разработанный аналитический методы расчета полей систем постоянных магнитов [2] в виде произвольных многоугольников дали возможность поставить задачу определения сил, действующих на частицу в магнитном поле сепаратора в более удобном виде.

Имеем однодоменную частицу с магнитным дипольным моментом р т , находящуюся в поле с магнитной индукцией В . Энергия взаимодействия частицы с магнитным полем определяется как функцией зависящей от дипольного момента и магнитной индукции:

Um = f Pm , B

(3)

В неоднородном магнитном поле, которое характеризуется вектором магнитной индукции В и вектором намагниченности J , на частицу действует результирующая объемная плотность пондеромоторной силы

F = grad (P|B),

(4)

где F - сила, Н; рт - магнитный ди-

польный момент вещества, А/м2, В -магнитная индукция, Тл.

В то же время, намагниченность вещества определяется, с одной стороны,

р I

J = lim ,

V ^0 ^ V

(5)

а, с другой стороны,

J = X m H ,

где V - объем, м3, Xm - магнитная восприимчивость, H - напряженность магнитного поля, А/м.

Уравнение (4) с учетом уравнения (5) записывается через намагниченность вещества

F =grad(J|B-) •

(6)

Принимаем

JS = соші

Раскрывая скалярное произведение векторов в формуле (4), получаем

r 1

F = grad (— JS B cos a).

(7)

Если a - угол между векторами B и JS; в - угол между вектором магнитной индукции B и осью х; у - угол

между вектором намагниченности J и осью х, тоа = в - у = 0

cosa= cos(e-Y) = cos в cosy + sin в sin у =

Bx

B

cosy

B

■sin у

JB

F =-Js 2 S

dB _____x

dx

dB

■cos/ +

dB

____x

d y

dx dB

y .

— sin Y

I +

cosY +

d y

F = - Js

x 2 s

(

dB

____x

dx

dB

л

cosy +■

d x

, (9)

вертикальная составляющая силы

dB , dB . cos2 +------------ sin y I, (10)

d y d y

а модуль пондеромоторной силы

f = 4f[+f; (11)

В неподвижном сепараторе векторы B и JS имеют одно и тоже направление, поэтому а = 0 и cos а = cos(e-Y) = 1 .

При расчетах сил в неподвижном сепараторе в = Y

Составлены программы табуляции полученных формул и рассчитано поле модулей сил в относительных единицах

,Мо J • Js

при

4.

= 1 , которое изоб-ражено на

Раскрывая д^(—^—) на плоскости в

декартовой системе координат, получаем

(8)

Из формулы (6) видно, что горизонтальная составляющая силы имеет вид

рис. 1.

Для определения закономерностей движения частиц сепарируемого материала необходимо знать изменение сил в рабочей зоне. Как и для магнитных индукций, так и для пондеромоторных сил необходимо иметь формулы их изменения в полярной системе координат. Это преобразование выполнено следующим образом

Fx (ра) = Fx (х(р,а), у (р,а)),

Fy (р,а)= Fy (х(р,а), у(р,а)),

F (р, а )= Fx (р, а) + } ■ Fy (р, а),

Fр(р,а) = ^ (р, а ) ■ COS(а - arg(F (р, а)), Fт (р, а) = ^ (р, а )| ■ sin(а - arg(F (р,а)),

F (р, а )= Fр(р,а) + } ■ Fт (ра). (12)

Построены графики изменения радиальной и тангенциальной составляющих магнитной силы на внешней поверхности барабана (рис. 2, 3) и в 20 мм от этой поверхности (рис. 4).

Графики показывают, что значение тангенциальной составляющей силы на порядок меньше радиальной составляющей силы, следовательно, тангенциальной составляющей силы можно пренебречь.

-100 0 100 Рис. 1. Картина поля сил

Графики изменения радиальной и Сравнение результатов расчета и ла-тангенциальной составляющих силы в бораторных исследований сил дало зависимости от радиуса по центру магнита имеют вид (рис. 5).

Рис. 3. Графики изменения радиальной составляющей силы на внешней поверхности барабана

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

0.088

Рр(162.5,а)

7т(\62.5,а.)

0.5

0.19

-0.13

-0.44

-0.75

-1.06

-1.38

-1.69

1.634.

1 1.2 1.4 1.6 п. 1.8 2 2.2

5 1 м г 1 м г |

Рис. Ж. Щрафимнииимжаее/ияяпрадаевльиальнюйпамапаваялшчей ашыаваижешшеиялырянвистиней порерхнасти барабана

155 160 165 170 175 ISO

152 p 180

Рис. 5. Графики изменения радиальной и тангенциальной составляющих силы в зависимости от радиуса по центру магнита

совпадение результатов до точности применяемых измерительных приборов. Таким образом, метод аналитического расчета полей сил барабанного сепаратора на постоянных магнитах позволяет с высокой точностью и достоверностью прогнозировать характеристики проектируемых сепараторов.

По результатам исследований полей сил барабанного сепаратора на постоянных магнитах сделаны следующие выводы:

1. Разработана аналитическая методика расчета полей сил барабанного сепаратора на постоянных магнитах.

------------------------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кармазин В.В., Кармазин В.И. Магнит- 2. Епутаев Г.А. Основы аналитической

ные, электрические и специальные методы теории взаимодействия минералов с полем се-обогащения. - М: Изд. МГГУ, 2005. паратора на постоянных магнитах. - Владикав-

каз, РИА, 1999.

— Коротко об авторах --------------------------------------------------------------------

Кармазин Виктор Витальевич - академик МИА и РАЕН, профессор, доктор технических наук,

Ковалев Р.В. - аспирант,

Епутаев Г.А. - профессор, доктор технических наук,

Московский государственный горный университет.

2. Построена картина поля сил, произведен анализ для исследуемого сепаратора.

3. Выбранная конфигурация магнитной системы и размеры магнитов позволили получить оптимальное поле сип в рабочей зоне сепаратора, где практически нет тангенциальных составляющих сил в полярной системе координат. Отсутствие тангенциальных составляющих сил исключает поступательное движение частиц минералов по поверхности барабана, что уменьшает его истирание.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.