CC BY
42
УДК 621.1.016.4 Н. Н. Рено
РАСЧЕТ ИСТИННОГО ПАРОСОДЕРЖАНИЯ ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА
В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ТРУБЕ
Ключевые слова: истинноепаросодержание, конденсация пара, пленка конденсата, турбулентная пленка.
Получена зависимость для расчета истинного паросодержания при конденсации пара внутри горизонтальной трубы.
Key words: truevapor content, condensation of steam, condensate film, turbulentfilm.
It obtained relationship for the calculation of the true vapor contentin the vapor condensation inside the horizontal pipe.
Процессы конденсации паров углеводородов широко распространены в химической технологии. В даннойработе, как и в [1,2] решается задача о движении жидкости и пара в каналах. Для расчета гидравлических сопротивлений двухфазных потоков бывает необходимо определить долю поперечного сечения, которую занимает одна из фаз. В настоящее время накоплена достаточная информация о режимах течения и распределения фаз в адиабатных потоках. Имеется значительное число работ, в которых определяется истинное паросодержание кипящих потоков. Наиболее широко известной является методика Мартинелли[3,4].В основу ее положен экспериментальный материал, полученный при исследованиях, в основном, адиабатических течений воздуховоздушных потоков.
При движении конденсирующегося пара его объемное паросодержание уменьшается по мере прохождения по каналу, и можно ожидать, что режимы его течения будут отличаться от режимов течения адиабатных и кипящих потоков. При пленочной конденсации пара внутри горизонтальной трубы при больших расходах наиболее характерными являются режимы с конденсацией пара на стенке трубы. При таких условиях, как указывается в [5], при конденсации в длинной трубе пленка конденсата турбулентна практически по всей длине трубы.
Для расчета коэффициента теплоотдачи при указанных выше условиях наиболее надежной является формула Бойко и Кружилина[5]:
(1)
Re,
4G с
где х - массовое расходное паросодержание, р -плотность, в - массовый расход, d - внутренний диаметр трубы, ц - динамическая вязкость. Индексы: ж - жидкость, п - пар, ст - стенка, см -парожидкостная смесь.
Если считать, что все тепловое сопротивление сосредоточено в пленке конденсата, можно также воспользоваться формулой Михеева [6]:
М/ = 0,021Re^8PГ'43^ Р
(2)
Если за характерный линейный размер принять удвоенную среднюю по сечению толщину пленки конденсата, т.е. в5 = 27;тогда
^U -тПА
где
fVk
miE »Й- 2Я1
/=—-
= -
Приравняв коэффициенты теплоотдачи из выражений (1) и (2) получим:
4G 0,024 4 СМ
8 РгЖ'43 fr
ж^ж А1ст
= 0,021[^см 1 гж°'43 ^Гж
25 I1 + X@L - 1 pL
nS Q - S
Рп
),25 р 2S
После необходимых сокращений и, пренебрегая отношением коэффициентов, получим
S =-
A
где
А =-
(d -S)
1
0,8
(3)
Д.8 ¡1 + хрж V Рп
-1
Исследуем уравнение (3). Запишем его в следующем виде:
-8)°,8 = А (4)
0<8<^2. Обозначим
Б(8) = 8(d -8)
0,8
® = ^ -8)°,8(1 - -088). d8 d-8
Производная положительна на всем интервале изменения 8, значит функция Б(8) возрастает и достигает наибольшего значения на данном интервале при 8=d/2.
При S=d/2 F(S) =
ст
ст
1,8
Значит 0 < F(S) <
21'8
Для того, чтобы уравнение (4) имело решение необходимо, чтобы Анаходилось в том же интервале.
При х=1, А=0, 5=0. (5)
а1,8
При х=0, А = —-—, 5=а/2. (6)
21,8
Соотношение (5) справедливо для чистого пара, (6) - для полной конденсации. Они справедливы при
любых —.
сечении от расходного паросодержания для водяного пара и смеси изобутан-бутановых паров.
Рп
При Рж =œ A=0.
Рп
0,8
0,6
0,4
0,2
Наименьшее Рж может быть принято равным
Рп
единице.
h iS*
' у i / X4
' / // i/ 11
1 1 i •
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
При Рж =1
Рп
A =
(1 - x)0V,8 21'8
значениях x и
При конденсации пара отношение
Таким образом, при 0 <5< d/2 уравнение (4) имеет единственное решение при любых возможных
Рж
Рп '
Рж
—— можно
Рп
считать постоянным по длине трубы. Уравнение (4) можно решить одним из численных методов. Если пренебречь уносом жидкости, то, зная среднюю по сечению толщину пленки конденсата, можно
определить истинное паросодержание в сечении. , f
Фп = 1 "" . F
Как указывается в [7], по формуле (1) можно рассчитать коэффициент теплоотдачи при конденсации не только чистого пара, но и смеси углеводородных паров без примеси инертных компонентов. Значит, формула (4) может быть применена и для указанных смесей. На рис.1 показана зависимость истинного паросодержания в
© Н. Н. Рено - канд. техн. наук, доц. каф. химической кибернетики КНИТУ, irinareno@mail.ru.
© N. N. Reno - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Chemical Cybernetics department, KNRTU, irinareno@mail.ru.
Рис. 1 - Зависимость истинного паросодержания от массового расходогопаросодержания. 1, 2 -водяной пар при р=1ата на линии насыщения. 3, 4 - смесь изобутан-бутан при р=7,1ата.Состав пара на входе: изобутан - 0,3 моль/моль, бутан -
0.7.моль/моль.Сплошные линии - расчет по формуле (4). Пунктир - расчет по методу Мартинелли[2]
Литература
1. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, б, 42-4б (2012).
2. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, б, 147-150 (2012).
3. R.W.Lochart, R.C.Martinelli. Chem.Eng.Prog.,45, 39-52, (1949).
4. R.C.Martinelli, D.B. Nelson. Trans. ASME, 70, б95-703, (1948).
5. Л.Д. Бойко, Г.Н. Кружилин, Известия АН СССР, Энергетика и транспорт, 5, 113-128, (19бб).
6. М.А.Михеев, И.М. Михеева. Основы тепло- передачи. Энергия, Москва, 1977, 407с.
7. А.Д. Двойрис, О.А. Беньяминович. Теплоэнергетика, 1, 59-б1, (1970).
