Теплоотдача при конденсации насыщенного пара в трубе при кольцевом режиме течения Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 536.24 Н. Н. Рено

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КОНДЕНСАЦИИ НАСЫЩЕННОГО ПАРА В ТРУБЕ ПРИ КОЛЬЦЕВОМ РЕЖИМЕ ТЕЧЕНИЯ

Ключевые слова: коэффициент теплоотдачи, конденсация пара, пленка конденсата, турбулентная пленка.

Предложена математическая модель для описания процесса теплоотдача при конденсации пара при кольцевом режиме течения. Коэффициент теплоотдачи пленки рассчитывается на основе трехслойной модели турбулентного пограничного слоя. Получена зависимость для расчета коэффициента теплоотдачи пленки конденсата при конденсации пара внутри трубы. Результаты расчетов удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

Keywords: heattransfer coefficient, steamcondensation, condensatefilm, turbulentfilm.

A mathematical model was proposed to describe heat transfer in condensing steam in the annular flow regime. The heat transfer coefficient of the film is calculated based on the three-layer model of turbulent boundary layer. The dependence for calculation of heat transfer coefficient of liquid film in the condensation of steam inside the pipe. The results of the calculations are in satisfactory agreement with the experimental data.

Процессы конденсации паров широко распространены в химической технологии. В данной работе, как и в [1,2] решается задача о движении жидкости и пара в каналах.

Конденсационные циклы являются важной частью тепловых и атомных энергетических установок. В установках разделения природных и попутных газов, по данным [3], теплообменно-конденсационная аппаратура по металлоемкости занимает до 60%, поэтому экономия металла при эффективной и надежной работе конденсаторов имеет важное значение.

Большинство экспериментальных работ в этой области обобщают данные по средним коэффициентам теплоотдачи. При этом наблюдается существенное расхождение данных различных авторов, которое может быть обусловлено различием режимов течения фаз.

Одним из основных режимов течения при конденсации пара в трубах является кольцевой режим. При высоких скоростях пара на входе кольцевая структура сохраняется на большей части длины трубы, а режимы течения пара и пленки -турбулентными.

Экспериментальных данных по локальным коэффициентам теплоотдачи для кольцевых режимов при турбулентном течении обеих фаз в литературе очень мало. Опыты по конденсации в трубе, как правило, проводятся при граничных условиях третьего рода, однако условия охлаждения часто не публикуются, что затрудняет возможность использования этих экспериментальных зависимостей.

Первая теоретическая работа по конденсации выполнена Нуссельтом в 1916г. Дальнейшее развитие теоретические расчеты при турбулентном течении пленки получили в работах С.С.Кутателадзе, В.А.Лабунцова, А.Колберна, А.Даклера и др. В этих работах проведено моделирование течения пленки конденсата, а воздействие парового потока учтено созданием соответствующих граничных условий. В

сопряженной постановке задача конденсации в вертикальной трубе решена А.А.Михалевичем [4].

Несмотря на свою актуальность, проблема конденсации в трубах при турбулентном течении фаз еще полностью не решена и продолжает оставаться предметом исследований.

Рассмотрим процесс конденсации при кольцевом режиме внутри вертикальной или горизонтальной трубы. В охлаждаемую трубу подается чистый насыщенный пар. Режим течения пара на входе турбулентный. Режим течения пленки вначале ламинарный, затем при достижении критического значения Reпл _ турбулентный.

Для расчета теплоотдачи используем известные соотношения переноса

Т = "Р ж(у + у t>

dw

dr

(1)

ч dT

q = cp Рж(а + at)_dr (2)

где x - касательное напряжение; р - плотность; v -

составляющая скорости; Т - температура; г - радиус трубы; ^ - тепловой поток; индекс "ж" - жидкость. Из выражения (1) получим

Х^Ф а ) = ! x d л v

(3)

где

11 У .

<р = — ; ÎJ =-; V =

v* v,

TV

РЬ

Считая тепловой поток ^ постоянным по толщине пленки, из соотношения (2) получим

+vi -!-) = 1

d" Pr v Prt

вязкость; ср - теплопроводность;^.- осевая

где Ун а, - турбулентные вязкость и температуропроводность; Рг=у/а(- турбулентное число Прандтля;

I ~ *

т = (Tw -/q.

После несложных преобразований из выражений (3) и (4) получим

dT+ 1

ал _ 1}_L

Pr аФ /dx Prt

откуда

T + =

Í т

d^

1

b-+(-^ _ 1). Pr аф/d^ Prt

(5)

где индекс 5 - поверхность раздела фаз.

Так как при пленочной конденсации существенно влияние максимумов турбулентного переноса на теплообмен во всех областях пленки, примем трехслойную модель:

аф

при 0< л <5 ф = л;— = 1; (6)

d^

при 5<л<30 ф = _3,05 + 5lnл; — = -; (7)

dл л

dф 2,5

при л >3= ф = 5,5 + 2,5 ln л; — = —; (8)

dл л

Для тонких пленок можно принять линейное распределение касательных напряжений [3]:

= (1 ) ^,

x w x w л8

*

гДе л8 = v 8/Vж.

(9)

Интегралы (5) при подстановке производных dф /dл из (6)-(8) и касательных напряжений из (9) берутся в квадратурах. Однако, последние громоздки, и проще прямое численное интегрирование. В том случае, если можно принять х = х w, из выражения (5), получим

T + = Pr л8 при 0<л<5 ;

T + = 5Pr + 5Prt ln(Prt + ^ Pr_ Pr) при 5< л <30 T + = 5 Pr + 5 Prt ln(Prt + 5 Pr) + 2,5 Prt ln

(10) (11)

при л >30

Prt _ Pr + 0,4 Pr л8 Prt + 11Pr

(12).

T + = 5Pr+ 5 Prt ln(Prt + 5Pr) +

5Prt

1 + X 8 / X,

4n

Prt_Pr + 0,2(1 + X8 /Xw)Pr л8

Prt _ Pr + 6(1 +X8 / X w ) Pr Коэффициент теплоотдачи пленки а пл можно

определить из соотношения

*

Ржсру

Рис. 1 - Относительный коэффициент теплоотдачи при конденсации водяного пара при давлении на входе 0,7Мпа. Точки -экспериментальные данные [7,8]. Линия - расчет при: 1, 2 - диаметр трубы 8мм, массовая скорость на входе wвх=400 -2000кг/(м2*с); 3 - диаметр трубы 10мм, wвх=400 -800кг/(м2*с)

На рис.1,2 показана зависимость относительного коэффициента теплоотдачи при конденсации водяного пара к коэффициенту теплоотдачи при течении воды при том же давлении и расходе от расходного паросодержания. Значение Рг принято равным единице, л5 рассчитана по модели гидродинамики, приведенной в [6]. Получено удовлетворительное согласование расчетов с экспериментальными данными [7,8].

Если вместо (9) в (5) подставить выражение

^ = 2(1)

х w 2 х w

и при л <30 считать х = х w ,то соотношения (10) и(11) останутся такими же, а (12) примет вид:

Рис. 2 - Относительный коэффициент теплоотдачи при конденсации водяного пара при давлении на входе 3Мпа. Точки -экспериментальные данные [7,8]. Линия - расчет при: 1 - диаметр трубы 8мм, массовая скорость на входе wвх =400 -2000кг/(м2*с); 2 - диаметр трубы 10мм, wвх=400 -800кг/(м2*с)

*

а

Литература

1. С.В. Анаников, Вестник Казанского технологического университета, 15, 6, 42-46 (2012).

2. Н.Н. Рено, Вестник Казанского технологического университета, 18, 19, 133-134 (2015).

3. А.Д. Двойрис. Труды. ЦКТИ. 1970. Вып. 101. С. 326-341.

4. А.А. Михалевич. Математическое моделирование массо- и теплопереноса при конденсации. Минск: Наукаитехника, 1982.

5. Добран, Труды Американского общества инженеров-механиков. Сер.С, 1985. Т.107, № 2.С. 207-211

6. Н.Н. Рено, Теплоэнергетика, 4, 44-47 (1995).

7. З.Л. Миропольский, Р.И. Шнеерова, В.В. Трепутнев, Теплообмен 1978. Советскиеисследования, Москва, 299-311 (1980).

8. З.Л. Миропольский, Р.И. Шнеерова, Л.М. Тернакова, Теплообмен 1974. Советскиеисследования, Москва, 298-304 (1975).

© Н. Н. Рено - канд. техн. наук, доц. каф. химической кибернетики КНИТУ, [email protected].

© N. N. Reno - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Chemical Cybernetics department, KNRTU, [email protected].