CC BY
35
Машиностроение и машиноведение
РАСЧЕТ ИНТЕНСИВНОСТИ АБРАЗИВНОГО ИЗНАШИВАНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА ОСНОВЕ УСТАЛОСТНОЙ ГИПОТЕЗЫ Голубина Светлана Александровна, к.т.н., доцент (e-mail: golubinasa@bmstu.ru) Семенов Максим Андреевич, аспирант
(e-mail: senovma4@student.bmstu.ru) Абрамов Артем Евгеньевич, аспирант (e-mail: don.abram2808@yandex.ru) Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (Калужский филиал), г.Калуга, Россия
В данной статье раскрываются особенности теоретического описания абразивного изнашивания металлических поверхностей сельскохозяйственных орудий на основе основных положений усталостной гипотезы.
Ключевые слова: абразивное изнашивание, интенсивность изнашивания, сельскохозяйственные орудия, усталостная гипотеза изнашивания.
При проведении механической обработки почвы в сельскохозяйственном производстве широко используются различные рабочие органы почвообрабатывающих машин: лемеха плугов, полевые доски, отвалы корпусов плугов, культиваторы, фрезы, сошники и т.д. Эти детали работают в условиях абразивного изнашивания и значительных статических и динамических нагрузок [1, 2, 3]. Интенсивное изнашивание деталей приводит к нарушению агротехнических норм обработки почвы, а также к необходимости вывода оборудования из эксплуатации с целью его ремонта. Для повышения износостойкости быстро изнашиваемых деталей почвообрабатывающих машин в настоящее время предложено большое количество технологических способов [3]. Однако для обоснованного их применения в различных условиях эксплуатации необходимо более детально исследовать сам процесс абразивного изнашивания. Одним из наиболее перспективных подходов к теоретическому описанию процесса абразивного изнашивания представляется использование усталостной гипотезы [4, 5, 6]. Наиболее полно механизм усталостного изнашивания рассмотрен в работе [4] применительно к физическому контакту шероховатых поверхностей. Так, отмечается что при трении каждый микровыступ сопрягаемых поверхностей формирует перед собой волну сжатия материала, а позади себя - область растягивающих напряжений. При прохождении микровыступа каждая точка сопрягаемой поверхности испытывает один цикл знакопеременного нагружения. Отсюда делается вывод, что усталостное разрушение может иметь место даже под
действием упругих напряжений в зоне контакта частицы и поверхности. На основе экспериментально определяемых характеристик усталостного разрушения материала поверхности получен рад математических зависимостей, позволяющих прогнозировать интенсивность изнашивания как в упругой, так и в пластической области напряжений контакта.
Однако наличие абразивных частиц изменяет условия нагружения истираемых поверхностей, что вызывает необходимость адаптации основных положений гипотезы для рассматриваемых условий истирания.
На основании вышеизложенного целью представленной работы является исследование возможности теоретического описания процесса абразивного изнашивания в упругой области контактных напряжений и разработка соответствующей математической модели.
При анализе возможностей применения разработанных положений гипотезы механического изнашивания [1, 7, 8, 9] к случаю абразивного изнашивания были учтены следующие факторы. Во-первых, необходимо учитывать, что абразивная частица может, как скользить, так и перекатываться по поверхности. Характер движения частицы будет оказывать влияние на особенности распределения механических напряжений в контакте и вокруг него. Во-вторых, метод определения площади фактического контакта и контактных напряжений, основанный на использовании данных о микрогеометрии поверхностей, оказывается малопригодным. В-третьих, из-за торможения перемещения частиц по поверхности детали скорость их относительного перемещения может отличаться от скорости перемещения детали в среде абразива. В-четвертых, мелкие абразивные частицы могут полностью тормозиться за макрокровыступы поверхности, что может резко снизить интенсивность изнашивания. Задача учета всех этих факторов представляется весьма сложной и требует дальнейших исследований.
Вывод математических зависимостей произведем с применением следующих допущений:
1 - шероховатостью поверхности и торможением абразивных частиц пренебрегается;
2 - абразивная частица представляется в форме шара;
3 - сферическая абразивная частица при ее движении перекатывается по поверхности и трением скольжения пренебрегается;
4 - другие механизмы разрушения полагаются незначимыми.
Рассмотрим случай, когда абразивная частица 1 радиусом К
прижимается к изнашиваемой поверхности 2 с силой Р, вдавливается в нее на глубину ^ и перемещается вдоль поверхности со скоростью у (рис.1).
Рисунок 1 - Расчетная схема перемещения по поверхности сферической частицы абразива
Как показано в работе [4], перед частицей возникает поле напряжений сжатия, а сзади ее - поле напряжений растяжения. Таким образом, при перемещении абразивной частицы через некоторую точку А, лежащую на поверхности, в ней будет иметь место единичный цикл знакопеременного нагружения. Примем также допущение, что знакопеременному нагруже-нию подвергается поверхностный слой толщиной, равной глубине вдавли-
вания частицы
а
Глубину вдавливания а (рис. 1) частицы оценим по известной формуле [10]
а
4Е * Я
(1)
где
1
Е *
1 "Л + 1 - Л
Е
Е
, - коэффициенты Пуассона материалов час-
Е Е
тицы и поверхности, 1, 2 - модули упругости материалов частицы и поверхности.
При этом максимальное напряжение ^тах в центре области контакта со-
ставит
а
= 0,388#Ё2Я
(2)
Изнашивание поверхности по усталостному механизму будет иметь место в том случае, если
атах >к: ], (3)
[а, ] й
где 1 -и - предел циклической прочности изнашиваемого металла. Согласно данному допущению в случае, если
атах <[а1], (4)
интенсивность изнашивания будет определяться не усталостным разрушением поверхности, а только интенсивностью ее окисления при контакте с влажной почвой. В результате трения о почву будет иметь место удале-
2
ние образующихся оксидных и гидрооксидных пленок, что и будет определять скорость изнашивания.
Для оценки [<Т-1 1 воспользуемся известной зависимостью [11]
^ =( 0,4...0,6 , (5)
где °Б - предел временной прочности изнашиваемого металла. В дальнейшем примем
<7- * °,5&в . (6)
Связь между °"тах и числом циклов нагружения N до разрушения материала найдем по зависимости вида [11]
= a - Ь 1п N гП\
тах , (/)
где a,ь - эмпирические коэффициенты.
Для конкретных материалов коэффициенты a и ь могут быть взяты из справочных источников, например, [4, 11]. Для предварительных расчетов найдем значения a и ь следующим образом. При малоцикловой усталости
напряжения разрушения близки к пределу текучести материала, а количество циклов не превышает N =103. При многоцикловой усталости на-
1
пряжения разрушения не могут превышать предела усталости 1 -1 -1, а количество циклов разрушения при этом можно принять N =10 . С учетом изложенного составим систему уравнений для нахождения коэффициентов a и Ь
In < = a - b ln103 In [< ] = a - b ln106
Принимая ln103 « 6,91 и ln106 «13,82 из (8 ) найдем
(8)
1 <
a = ln-
b = 0,145ln <
Подставив (9) и (10) в (7) и учитывая (6) получим
О 2 Л
ln < = ln< - 0,145ln—<Lln N
max 5
<B <B .
Для упрощения математических выкладок введем обозначения
2<2
а = ln-
<B
J = 0,145ln- <
<B
(9) (10)
(11)
(12) (13)
Тогда с учетом (12) и (13) из (11) получим зависимость числа циклов на-
гружений N до разрушения металла
N = ехр
а- \па
Р . (14)
Для расчета по формуле (2) необходимо знать силу Р, действующую на одну абразивную частицу. Примем, что
Р * 4РК2, (15)
где Р - давление абразива на поверхность.
Учтем также, что количество циклов нагружений N зависит от количества частиц абразива, переместившихся вдоль изнашиваемой поверхности. Тогда количество циклов нагружения п произвольной точки поверхности при перемещении ее в абразивной среде на расстояние 1 м составит
1
п =
2Д
(16)
Ь
С учетом этого путь л перемещения поверхности в среде абразива, при котором произойдет разрушение поверхностного слоя детали толщиной л составит
ь=^
п
Или после подстановки (14) и (16) в (17)
Ьл = 2Я ехр
(17)
(а- 1п& )
V тах /
Р . (18) Интенсивность изнашивания оценим как отношение величины износа на единицу пути перемещения поверхности в абразивной среде
/=Л
Ь . (19)
После подстановки (1), (15) и (18) в (19) и несложных преобразований получим
I
3Р
V Е * у
2ехр
а- 1п (0,388^4 рЕ *2)
Р
(20)
Анализ выражения (20) показывает, что в общем случае 1 нелинейно возрастает с увеличением Р . С учетом этого для конкретных комбинаций основного металла и абразива выражение (20) может быть аппроксимировано зависимостью
1 = АР', (21)
где А, т - константы, зависящие от свойств основного металла и абразива.
Зависимостью данного вида могут быть описаны многочисленные экспериментальные данные по интенсивности абразивного изнашивания различных сталей, приведенные, например, в работах [1-3, 5, 8, 12, 13, 14, 15, 16].
При определенных значениях физико-механических свойств материала поверхности и абразива и условий нагружения зависимость интенсивности изнашивания от давления абразива р может быть близка к прямой пропорциональности. И тогда выражение (20) может быть аппроксимировано зависимостью [13]
I = кр, (22)
где к - коэффициент пропорциональности.
В зависимости (20) отсутствуют геометрические параметры абразивных частиц и согласно этому интенсивность изнашивания не зависит от размеров абразивных частиц. Следует отметить, что экспериментальными исследованиями установлено, что интенсивность изнашивания увеличивается с размером зерен только до некоторого критического диаметра (примерно до 0,05...0,1 мм), а затем либо медленно увеличивается с размером зерен, либо остается постоянной [9, 12]. Таким образом, выражение (20) не противоречит результатам экспериментов для фракций абразива более 0,1 мм. Причиной снижения интенсивности изнашивания при уменьшении фракции абразива ряд авторов видят в снижении контактного давления и защитном действии мелкой фракции из-за ее торможения на поверхности [9]. Однако эти процессы были исключены нами из рассмотрения вследствие принятых допущений. Для теоретического исследования изнашивания в среде мелкого абразива требуется модель, учитывающая особенности движения абразива по изнашиваемой поверхности и распределения по ней давления абразива в зависимости микро- и макрогеометрических параметров поверхности.
Таким образом, проведенные исследования показали возможность теоретического описания процесса абразивного изнашивания на основе усталостной гипотезы, что открывает возможности оптимизации физико-механических свойств изнашиваемых поверхностей на стадии разработки конструкторской и технологической документации с учетом конкретных условий нагружения рабочих органов почвообрабатывающих машин.
Выводы:
1. Показана возможность описания процесса абразивного изнашивания металлических поверхностей в упругой области нагружения на основе усталостной гипотезы механического изнашивания.
2. Получены теоретические зависимости, позволяющие с выполнить расчетную оценку интенсивности абразивного изнашивания с учетом ус-
ловий нагружения и физико-механических свойств поверхности и абразива.
Список литературы
1. Тененбаум М.М. Сопротивление абразивному изнашиванию - М.: Машинострое-ние,1976 - 271 с.
2. Виноградов В.В., Сорокин Г.М., Колокольников М.Г. Абразивное изнашивание -М.: Машиностроение, 1990, 224 с.
3. Golubina, S.A. Sidorov, V.N. Development of methods for increasing the technical and economic efficiency of the application of hardening technologies for flat working bodies of tillage machines. International conference on modern trends in manufacturing technologies and equipment, ICMTMTE, 2020, p. 052054
4. Крагельский И.В. Трение и износ. - М.: Машинстроение, 1968, 480 с.
5. Sin, N. Saka and N.P. Suh Abrasive wear mechanisms and the grit size effect// Wear, 55 (1979) p. 163-190
6. Subhankar Das Bakshi Wear of fine pearlite, nanostructured bainite and martensite: This dissertation is submitted for the degree of Doctor of Philosophy - Darwin College, 2016 - 276 p.
7. Гаркунов Д.Н. Триботехника. - М.: Машиностроение, 1989, с. 327
8. Хрущов М.М., Бабичев М.А. Абразивное изнашивание. - М.: Наука, 1970, 252 с.
9. Abrasion Resistance of Materials / Edited by Marcin Adamiak. - InTech, 2012 - 212 р.
10. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. - М.: Мир, 1989, 510 с.
11. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени -М.: «Машиностроение», 1977, 232 с.
12. Sevim, I. Eryurek, I. B. Effect of abrasive particle size on wear resistance in steels, Materials and Design 27, 2006, p.173-181.
13. Mezlini, S. Zidi, M. Arfa, H. Tkaya, M.B. Kapsa, P. Experimental, numerical and analytical studies of abrasive wear: correlation between wear mechanisms and friction coefficient, C.R. Mecanique 333, 2005, p. 830-837.
14. Hokkirigawa K, Kato, K. An Experimental and Theoretical Investigation of Ploughing. Cutting and Wedge formation During Abasive Wear, 1988.
15. Зимин А.И., Каменских С.Ф. Исследование механизма разрушения железоуглеродистых сплавов абразивным инструментом // Universum: технические науки. 2017. №4 (37). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/issledovanie-mehanizma-razrusheniya-zhelezouglerodistyh-splavov-abrazivnym-instrumentom.
16. Mart Saarna, Priit Kulu, Renno Veinthal and Riho Tarbe Study of surface fatigue of wear resistant powder metallurgical materials// Proc. Estonian Acad. Sci. Eng., 2006, 12, 4, 377-387.
Golubina Svetlana Alexandrovna, Cand. Tech. Sci., associate professor Semenov Maxim Andreevich, graduate student Abramov Artem Evgenievich, graduate student
Bauman Moscow State Technical University (Kaluga Branch), Kaluga, Russia CALCULATION OF THE INTENSITY OF ABRASIVE WEAR OF METAL SURFACES BASED ON THE FATIGUE HYPOTHESIS
Abstract. This article reveals the features of the theoretical description of the abrasive wear of metal surfaces of agricultural implements based on the main provisions of the fatigue hypothesis.
Keywords: abrasive wear, wear rate, agricultural implements, wear fatigue hypothesis
