CC BY
22
УДК 66.011:303.732.4
А. Г. Мухаметзянова, К. А. Алексеев РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ МАЛОГАБАРИТНЫХ ТРУБЧАТЫХ АППАРАТОВ НА ОСНОВЕ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА. ЧАСТЬ 2
Ключевые слова: малогабаритный трубчатый аппарат, проектирование, оптимизация.
Приводится описание алгоритма и программного обеспечения поддержки принятия инженерных решений при проектировании малогабаритных трубчатых аппаратов (МТА). Дается подробное описание пользовательского интерфейса программного комплекса, предназначенного для проектирования МТА.
Keywords: small tubular apparatus, design, optimization.
The description of the algorithm and software engineering support decision-making in the design of small tubular apparatus (STA). Gives a detailed description of the user interface software package for designing STA.
В первой части настоящей статьи [1] была приведена методика расчета и проектирования малогабаритных трубчатых аппаратов (МТА) на основе системного анализа, где МТА и процессы, протекающие в них, рассматриваются как химико-технологическая система. Проведен анализ компонентов этой системы, выявлены взаимосвязи между отдельными элементами, сформированы наборы оценочных критериев, выделены наиболее существенные критерии, выбран метод оптимизации.
Далее будет описан алгоритм и программное обеспечение поддержки принятия инженерных решений при проектировании МТА. Алгоритм легко адаптируется к набору входных параметров для любой конструкции МТА и к любому из видов критерия эффективности и позволяет автоматизировать поиск проектируемых параметров в допустимой области изменения показателей функционирования аппарата, установленной требованиями ТЗ.
Обобщенный алгоритм системы проектирования
1. Из базы данных (БД) отбираются аппараты по признакам, назначенных пользователем: процесс / расположение / агрегатное состояние фаз.
2. Отбираются аппараты по признакам: способ ввода компонентов / исполнение рабочей части аппарата.
3. Для аппаратов, отобранных в п.2, по функциональным зависимостям определяются все возможные параметры состояния.
4. Каждому параметру состояния пользователем приводится в соответствие весовой коэффициент и указывается необходимость поиска максимума или минимума того или иного параметра состояния для интенсификации ХТП смешения, эмульгирования, диспергирования, тепло- и массообмена.
5. По функциональным зависимостям производится поиск конструктивных и управляющих переменных, для которых определяются границы поиска оптимальных значении переменных и шаг расчета Д.
6. Для каждого параметра состояния каждого аппарата определяются все значения
конструктивных и управляющих переменных от минимального до максимального значения с шагом Д. И производится расчет текущего значения параметров состояния по функциональным зависимостям.
7. Вычисляются значения критерия оптимизации Ka для каждой расчетной точки.
8. Для каждого аппарата, отобранного в п.2, находится максимальное значение Ka. Вычисляется среднее значение критерия оптимизации K .
9. Производится поиск значений параметров состояния, соответствующих точке Ka.
10. Среди значений
Ka
отбирается
максимальное и определяется величина,
характеризующая, процентное отклонение критерия эффективности от среднего:
П =■ Ka
r-^max а.ср
(1)
В результате реализации алгоритма формируются 3 группы данных:
- 1-ая содержит информацию о каждом аппарате и его значении П, характеризующую его эффективность среди аналогов;
- 2-ая содержит значения параметров состояния данного аппарата в точке оптимального значения переменных;
- 3-я значения конструктивных и управляющих переменных данного аппарата в точке оптимального значения переменных.
Имеются два источника для наполнения информационной БД: экспериментальные и расчетные данные. По степени достоверности предпочтение отдается экспериментальным данным, особенно если проводится целенаправленный эксперимент и известна область применения результата.
Расчет не всегда обеспечивает требуемую точность, но часто является единственным источником данных. В системе проектирования недостающие данные пополняются за счет расчетных.
Пользовательский интерфейс программного комплекса
Доступ к основным модулям программного комплекса осуществляется через главное меню программы (рис. 1):
- работа с БД - добавление и редактирование записей в базе, создание и редактирование аналитических моделей МТА;
- оптимизация - поиск координат векторов входных переменных МТА, обеспечивающих наилучшее функционирование аппарата оптимальной геометрии в соответствие с видом целевой функции и наложенных ограничений на геометрические, управляющие параметры;
- параметризованные сеточные модели -создание сеточных моделей для проведения численных экспериментов. Информацию о модуле создания параметризованных сеточных моделей можно найти в [2];
- сведения об авторах.
Рис. 1 - Главное меню
Модуль работы с базой данных
Главное меню работы с БД (рис. 2) состоит из трех блоков:
Первый блок несет информацию о текущем состоянии БД (общее число записей / из них с таблицей данных и с аналитической моделью).
Кнопка «Работа с файлом БД» -зарезервирована для подключения внешних файлов БД / резервного копирования и восстановления БД.
Кнопка «Добавить / удалить аппарат» -позволяет внести сведения о новой конструкции МТА или удалить уже существующие сведения об аппарате.
Второй блок модуля работы с БД позволяет произвести выбор конкретной конструкции МТА из имеющихся в БД. Для визуализации конструкций аппаратов предусмотрено отображение его графической схемы. Выбор производится путем последовательного отсеивания конструкций в соответствие с разработанной классификацией МТА [3] и проходит в два этапа. На первом этапе выбирается технологический процесс, для проведения которого предназначен аппарат, его расположение в пространстве, и агрегатное состояние взаимодействующих фаз. Далее уточняется его конструкция в соответствие со
схемой подвода рабочих компонентов и схемы рабочей части.
Третий блок модуля работы с БД осуществляет работу с выбранной конструкцией аппарата. Он позволяет открыть меню работы с таблицами и аналитической моделью, или создать их, если таковые ещё не созданы.
1 ?!: Работа с базой Текущее состояние базы данных 1 Всего записей в базе 21 Работа с файлом базы данных | Аналитические модели имеют 12 .-. I | Таблицы данных имеют 21 Добавить / удалить аппарат Выбор аппарата Процесс Расположение Агрегатное состоиние Фаз
|l I Перемешивание »1 [Горизонтальное »1 [ Жидкость-Жидкость
И
N1 Выбор конструкции
HÜ Подвод компонентов Рабочая часть
II Центральное одноточечное _т] [ Конструкция с внезапным расширением ▼ |
h MÎ Ь VJ
Текущий аппарат Имеет таблицу данных Имеет аналитическую v да юдоль нет Работа с таблицей данных Работа с аналитической моделью
III Текущее действие II Выберите необходимое действие 1 Выход в Главное меню j | Выход в Windows
Рис. 2 - Главное меню работы с БД
Все собираемые данные об МТА (графические схемы, таблицы с данными и аналитические модели) хранятся в файле баз данных Microsoft Access и могут быть доступны непосредственно с помощью специализированных программ работы с БД.
Меню работы с таблицами данных
Меню работы с таблицами данных позволяет вносить и сохранять данные в таблицах. Для удобства поиска и работы можно сортировать таблицу, оставив значения только одной переменной.
Меню работы с аналитической моделью
Аналитическая модель может быть создана по данным таблиц путем их аппроксимации, или вручную.
Нахождение функциональных зависимостей параметров состояния от переменных производится с помощью метода наименьших квадратов. В случае зависимости параметров состояния от одной переменной, возможны следующие виды аппроксимации :
- линейная;
- параболическая;
- полиномиальная (по умолчанию степень полинома n = 5).
Программой предусмотрена возможность расширения числа возможных форм зависимостей.
Выбор вида аппроксимации осуществляется автоматически по наименьшему значению стандартного отклонения.
В случае, когда параметры состояния зависят от нескольких переменных х, аппроксимация принимает вид мультипликативной зависимости:
y = A • xj™ • хП • xp..., (2)
здесь А, m, n, p - коэффициент и показатели степеней.
По подобию главного меню работы с БД (рис. 2) меню работы с аналитической моделью также состоит из трех блоков.
Первый блок несет сведения о состоянии таблицы и аналитической модели. Если модель создана по данным таблиц, то этот блок позволяет осуществлять контроль актуальности аналитической модели.
Под актуальностью аналитической модели подразумевается совпадение пунктов «Дата создания» и «Дата последнего редактирования» для таблиц и аналитической модели. Если аналитическая модель была создана или редактирована датой ранее даты
создания/редактирования таблицы - это признак, что она «устарела».
Второй блок меню работы с аналитической моделью содержит таблицу функциональных зависимостей параметров состояния от переменных. Кроме того, второй блок содержит информацию об их обезразмеривании, записанную в виде «Зависимость=значение». При отсутствии данных присваивает переменной/параметру множитель 1, считая его безразмерным.
Третий блок позволяет составить аналитическую модель вручную, и одновременно позволяет вносить исправления в уже существующую. Активируется нажатием на кнопку «Редактировать».
Модуль проведения оптимизации
Модуль проведения оптимизации позволяет найти оптимальные значения переменных в соответствии с требуемыми параметрами состояния.
Модуль проведения оптимизации состоит из четырех шагов.
На первом шаге (рис. 3) выбираются МТА по назначению, расположению и агрегатному состоянию фаз.
Второй шаг модуля проведения оптимизации (рис. 3) позволяет отобрать коллекцию определенных конструкций аппаратов для проведения оптимизации, либо пропустить шаг, используя все возможные конструкции.
При осуществлении третьего шага модуля проведения оптимизации (рис. 3) определяются аналитические модели всех отобранных аппаратов, формируя список параметров состояния. Кроме того, по параметрам состояния формируется критерий оптимальности (назначается весовой коэффициент для параметров состояния и условия достижения ими минимального или максимального значения). Имеется возможность скорректировать значения при обезразмеривании (в случае отступления от экспериментальных значений, расчет производится вручную по «Формулам для обезразмеривания»).
Четвертый шаг модуля проведения оптимизации (рис. 3) осуществляет действия с конструктивными и управляющими переменными, аналогичные третьему шагу модуля проведения оптимизации. Здесь происходит задание начальных
и конечных значений интервалов поиска оптимума, а также его шага.
Рис. 3 - Модуль оптимизации МТА
Алгоритм проведения оптимизации
Исходными данными для расчета являются:
- количество параметров состояния аппаратов, по которым формируется формула для нахождения критерия эффективности;
- весовые коэффициенты для этих параметров и условия достижения ими минимального или максимального значения;
- количество переменных - геометрических и конструктивных характеристик аппаратов, от которых зависят параметры состояния;
- аналитические зависимости параметров состояния от конструктивных и режимных переменных;
- ограничения на конструктивные и режимные переменные, а также шаг их приращения.
В процедуре поиска используется адаптивный программный код, который в процессе работы создает формулу для расчета критерия эффективности, адаптируясь под любое число параметров состояния.
Алгоритм проведения оптимизации (рис. 4)
Начало
Исходные данные
Т 2
Х2
X
У
У
CI^J Конец
Л
Рис. 4 - Поиск значений входных параметров МТА, обеспечивающих наилучшее
функционирование аппарата
с большим числом параметров состояния и переменных представляется очень громоздким. Поэтому воспользуемся модельной задачей с двумя параметрами состояния (П и П2), зависящих только от двух переменных (х1 и х2).
1. В соответствии с исходными данными, используя границы и шаг приращения, в цикле рассчитываются все возможные значения х} и х2. Результаты записываются в два одномерных массива.
2. В двухуровневом цикле заполняются два двумерных массива содержащих значения:
П1 = Л Х2 )
П2 = /2 (ХЪ Х2 )
3. Используя весовые коэффициенты и условия нахождения максимума и минимума целевой функции, формируется критерий эффективности Ка.
4. По массивам значений П} и П2 создается и заполняется двумерный массив Ка .
5. В полученном массиве методом штрафных функций [1] производится поиск максимального значения Ка, которое определяет наиболее оптимальную геометрию аппарата.
6. По индексу элемента массива соответствующего максимальному значению Ка определяются П} и П2, которым соответствуют оптимальные значения х} и х2.
В результате определяются как оптимальные геометрические и конструктивные переменные, так и соответствующие им параметры состояния.
С увеличением числа параметров состояния и переменных приведенный алгоритм не меняет своего вида, только возрастает число циклов перебора и соответственно время расчета.
Литература
1. А.Г. Мухаметзянова, К.А. Алексеев. Вестник Казанского технологического университета, 23, 263-265 (2014).
2. А.Г. Мухаметзянова, Ю.М. Данилов, К.А. Алексеев. Сборник трудов XXV международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях (ММТТ-25), 2, 169-170 (2012).
3. А.Г. Мухаметзянова, Ю.М. Данилов, К.А. Алексеев, К.А. Терещенко. Вестник Казанского технологического университета, 11, 64-70 (2011).
© А. Г. Мухаметзянова - д-р техн. наук, профессор кафедры процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ, asia@kstu.ru; К. А. Алексеев - аспирант той же кафедры, konstantin_aleks@inbox.ru.
© A. G. Mukhametzyanova - doctor of technical science, Professor Department of Processes and devices of chemical technologies KNRTU, asia@kstu.ru; K. A. Alekseev - a graduate student in the same department, konstantin_aleks@inbox.ru.
