CC BY
53
Ю. М. Данилов, А. А. Курбангалеев, А. Г. Мухаметзянова,
К. А. Алексеев
ЧИСЛЕННОЕ 3D МОДЕЛИРОВАНИЕ СМЕШЕНИЯ КОМПОНЕНТОВ В МАЛОГАБАРИТНЫХ
ТРУБЧАТЫХ АППАРАТАХ (МТА)
Ключевые слова: гидродинамика, турбулентность, малогабаритные трубчатые аппараты диффузор-конфузорного типа, радиальный подвод, число Рейнольдса, концентрация, смешение, численное моделирование.
Разработана технология численного моделирования трёхмерных (3D) турбулентных смешивающихся несжимаемых жидкостей (или газов) в малогабаритных трубчатых аппаратах диффузор - конфузорного типа (МТА). Обосновывается необходимость решения подобных задач на основе 3D - моделирования движения жидких и газообразных сред. В качестве примера приведено решение задачи о смешении двух жидкостей с различными физическими свойствами. Сравнение результатов с экспериментальными данными подтверждают необходимость 3D - моделирования. Приводятся результаты численных экспериментов для аппаратов с различными формами рабочей части и различными способами подвода компонентов.
Keywords: hydrodynamics, turbulence, small tubular devices cone-confused type, radial inlet, the Reynolds number, concentration,
mixing, numerical modeling.
The technology of numerical simulation of three-dimensional (3D) turbulent mixing of incompressible fluids (or gases) in a small tubular devices diffuser - confused like (MTA). The necessity of solving such problems on the basis of 3D -modeling the movement of liquid and gaseous media. An example is given of the problem of mixing of two fluids with different physical properties. Comparison of results with experimental data confirm the need for 3D - modeling. Numerical results for devices with differentforms of working and different ways to supply the components.
При численном моделировании течений смешивающихся жидких или газообразных компонентов в использование 2D моделей, безусловно, возможно при вводе второго компонента через форсунку, расположенную на оси канала аппарата. В [1] показано, что наиболее эффективен радиальный подвод второго компонента. При использовании условия осевой симметрии течения такой подвод можно смоделировать только для аппарата с кольцевой щелью для подачи второго компонента. При такой организации смешения в реальных условиях для потока первого компонента возникает препятствие в виде пелены из второго компонента. Результатом является то, что качество смешения при этом получается невысоким. Такого типа течения изучались уже достаточно давно, а их результаты обобщены Г.Н.Абрамовичем в широко известной монографии «Теория турбулентных струй» [2], издававшейся многократно. С тех пор возможности для изучения турбулентных струй значительно расширились. В практику исследований и проектирования происходит интенсивное внедрение методов вычислительной гидродинамики. Появились такие мощные инструменты исследования как коммерческие программные продукты (пакеты) как Fluent, PHOENICS, STAR.CD и др., позволяющие моделировать трёхмерные турбулентные течения. Это можно рассматривать как революционный прорыв в технологии создания новых аппаратов во всех отраслях промышленности. Теперь полученные ранее результаты изучения турбулентных струй чаще используются для тестирования алгоритмов, основанных на использовании упомянутых пакетов, из которых наибольшей популярностью пользуется Fluent. Его использование позволяет не только изучить особенности течения и смешения, но и построить
алгоритмы оптимизации конструктивных и управляющих его параметров.
По результатам опубликованных работ среди МТА наиболее интересны, с точки зрения эффективности смешения, аппараты диффузор - конфузорного типа [1,3,5]. На основании результатов этих работ в частности сделан вывод об автомодельности течения по числу Рейнольдса, определённому по параметрам на входе в аппарат, при Re > 900. Здесь, однако, следует иметь в виду то, что упомянутые выводы сделаны на основании результатов 2D моделирования. В реальных условиях могут возникать значительные отличия от этой модели.
Для численного решения задачи использовались уравнения Навье - Стокса, которые замыкались уравнениями k-e (RNG) модели турбулентности, и метод пристеночных функций в модификации «неравновесная функция стенки» (Non-Equilibrium Wall Function - NEWF) [6].
При моделировании течения использованы сеточные области с числами узлов не менее 100 тысяч. Применялись сетки со сгущением к периферии потока (к стенке канала). На заключительном этапе вычислений применялись адаптивные сетки.
Сравнение полученных полей концентрации компонентов говорит о том, что результаты 2D и 3D моделирования значительно различаются, а иногда они вообще несопоставимы.
В таблице 1 приведены результаты моделирования течения с импульсным вводом «индикатора» с целью построения так называемых «кривых отклика» [4]. Они могут служить для оценки достоверности численного моделирования. Схема экспериментальной установки показана на рис.1. Для получения кривых отклика производился импульсный ввод инертного индикатора в поток основного компонента. Концентрация индикатора в потоке смеси
на выходе из аппарата измерялась фотометрическим методом с помощью спектрофотоколориметра «КФК-2МП». Измерения велись с момента ввода индикатора до предела его обнаружения.
Рис. 1 - Схема экспериментальной установки. 1 -трубчатый аппарат; 2-линия подачи воды; 3,4 -ротаметры осевого и радиального потоков; 5-узел ввода индикатора; 6- спектрофотометр
Полученные в экспериментах кривые отклика сравнивались с такими же кривыми, полученными при численном моделировании с использованием 2Б и 3Б моделей. Последние две строки таблицы свидетельствуют о том, что соответствие между результатами численного 3Б моделирования и физического моделирования значительно лучше, нежели при использовании 2Б моделей.
Таблица 1 - Сопоставление экспериментальной величины дисперсии, времени пребывания элементов потока в аппарате с результатами численного моделирования
Модель турбу- лентно- сти Мо- дель Пристеночная функция Вели- чина диспер- сии Расхождение с экспериментом, %
Опытные данные 0,047648 0
Spalart- Allmaras 2D Strain 0,066688 39,9597
Vortic- ity 0,065745 37,98061
k-S 2D Stan- dart Standart 0,54444 14,26293
Enchanced 0,058643 23,07547
NonEquili- brium 0,053027 11,28904
RNG Standart 0,062879 31,96566
Enchanced 0,064142 34,61635
NonEquili- brium 0,061453 28,97288
Realiz- able Standart 0,06448 35,32572
Enchanced 0,0653 37,04668
NonEquili- brium 0,060554 27,08613
k-omega 2D Stan- dart 0,072047 51,20677
SST 0,071536 478 50,13532
Reynolds Stress 2D Linear Standart 0,059071 23,97372
NonEquili- brium 0,056556 18,69543
Low- Re 0,072145 51,41244
k-S 3D RNG 0,049608 4,11
k-omega 3D Standart 0,049514 3,91
компонента через радиально расположенные форсунки могут быть приняты неверные решения.
Сдерживающим фактором для использования трёхмерных моделей является сильное увеличение объёмов, а, следовательно, и времени вычислений. Часто используется приём, который заключается в выделении подобласти, соответствующей какому-либо одному пространственному сектору и проведении вычислений в области, ограниченной этим сектором. После получения полей параметров в выделенной подобласти производится отображение результатов на всю область в предположении симметрии течения относительно меридиональных (боковых) плоскостей сектора. Этот приём позволяет значительно сократить объём вычислений, но его использование может привести к ошибочным выводам. Поэтому наиболее разумно решать задачу одновременно во всей области, соответствующей рабочему объёму аппарата.
Примерная схема форсуночной головки для радиального подвода второго компонента приведена на рис.2. Число струйных форсунок может изменяться (1, 2, и т.д.). В случае малого их числа и больших расходах компонента форсунки вырождаются в подводящие патрубки.
Ё £ 1- 2-й компонент
>и
Рис. 2 - Схема форсуночной головки для МТА
В связи с изложенным следует подчеркнуть, что при проектировании аппарата на основе результатов 2Б численного моделирования с подводом
Рис. 3 - Линии тока при смешении в цилиндрическом аппарате и распределение концентрации компонентов в меридиональном сечении МТА с вводом второго компонента через радиальную струйную форсунку
По результатам 3Б моделирования поля параметров получаются несимметричными. При этом в четырёхсекционном аппарате диффузор-
конфузорного типа (рис.4) асимметрия поля скорости ярко выражена в основном в первой секции и усиливается при приближении подводящей форсунки к входному сечению первой секции аппарата. Что касается поля концентраций, то при приближении подводящей форсунки к началу 1-й секции равно-
1б8
мерность распределения концентрации улучшается. Из рассмотрения рис.4 видно, что течение в последних секциях аппарата существенно зависит от организации подвода второго компонента. Это опровергает, сделанные в упомянутых выше работах, выводы о слабом влиянии способа подвода компонентов на поле параметров потока смеси и автомодельности.
1-й компонент
1-----------X____________Л
а
Рис. 4 - Распределение концентраций (а) и осевой составляющей скорости (б) в меридиональном сечении конфузор-диффузорного МТА с радиальным подводом второго компонента через одну боковую форсунку при различных её положениях. Внизу картина линий тока
В случаях симметричного радиального подвода второго компонента через форсуночную головку с несколькими симметрично расположенными форсунками (правый рисунок на рис.2), течение становится близким к осесимметричному. Условия для смешения существенно улучшаются, а каждая из струй, вытекающей через отверстия жидкости, будучи затопленной в жидком первом компоненте, генерирует энергию турбулентности. Таким обра-
зом, создается возможность повысить эффективность работы первой секции и всего аппарата в целом.
Что же касается сделанных в работах, упомянутых выше по тексту, выводов о независимости характера течения от числа Рейнольдса, то, во-первых, в рассмотренных здесь случаях неясно, к какому компоненту и к какому сечению его относить. Во-вторых, при объёмных концентрациях второго компонента более 0.05 обнаружить автомодельность течения по какому-либо из чисел Рейнольдса не удалось.
Приведённые результаты показывают, что поля основных параметров и характеристики аппарата могут сильно отличаться от тех, которые получаются при 2Б моделировании и подтверждают необходимость использования 3Б моделирования смешения компонентов в МТА.
Литература
1. Берлин А.А., Минскер К.С., Дюмаев К.Н. Новые унифицированные энерго - и ресурсосберегающие высокопроизводительные технологии повышенной экологической чистоты на основе трубчатых турбулентных реакторов. М.: ОАО «НИИТЭХИМ», 1996.-188 с.
2. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. М.// «Наука», 1984. -716с.
3. Захаров В.П., Мухаметзянова А.Г., Тахавутдинов Р.Г., Дьяконов Г.С., Минскер К.С. Создание однородных эмульсий в трубчатых турбулентных аппаратах диффузор - конфузорной конструкции // Журн.прикл.химии. 2002.Т.75№9. С. 1462-1465.
4. Тахавутдинов Р.Г., Мухаметзянова А.Г., Дьяконов Г.С., Захаров В.П., Бергман А.Н. Влияние геометрии и способа ввода реагентов на гидродинамическую структуру потока в трубчатых турбулентных аппаратах // Вестник КГТУ, 2002. №1-2.-С .267-272.
5. Тахавутдинов Р.Г., Дьяконов Г.С., Дебердеев Р.Л., Мухаметзянова А.Г., Минскер К.С. Турбулентное смешение в малогабаритных трубчатых аппаратах // Тепло-массобменные процессы и аппараты химической технологии. Межвуз. тем.сб.науч.трудов. Казань, КГТУ.2000. С. 38-50.
6. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками
(численное и физическое моделирование). / Под
ред.А.В. Ермишина, С.А. Исаева. М. - СПб., 2001, 360 с.
© Ю. М. Данилов - д-р техн. наук, проф. каф. высшей математики КНИТУ; А. А. Курбангалеев - ст. препод. каф. теоретической механики и сопротивления материалов КНИТУ, romanova_rg@mail.ru; А. Г. Мухаметзянова - канд. техн. наук, доц. каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ; К. А. Алексеев - студ. КНИТУ.
