9Расчет и анализ НДС панели перекрытия
Деордиев Сергей Владимирович
кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой строительных конструкций и управляемых систем, Инженерно-строительный институт, Сибирский Федеральный университет
Марчук Николай Иванович
кандидат технических наук, доцент, кафедры строительных конструкций и управляемых систем, Инженерно-строительный институт, Сибирский Федеральный университет.
Курбаковских Ольга Дмитриевна
старший преподаватель кафедры строительных конструкций и управляемых систем, Инженерно-строительный институт, Сибирский Федеральный университет
Максимов Александр Владимирович
кандидат технических наук, доцент, кафедры строительных конструкций и управляемых систем, Инженерно-строительный институт, Сибирский Федеральный университет
Одегов Виталий Вадимович
магистр кафедры строительных конструкций и управляемых систем, Инженерно-строительный институт, Сибирский Федеральный университет
В данной научной статье исследуется НДС перекрестно клееных деревянных панелей (^Т) с учетом их изотропных и ортотроп-ных свойств. В качестве расчетной модели выбрана панель перекрытия размерами 3х6 м. толщиной 165 мм., состоящей из 5 слоев по 33 мм., склеенных друг с другом. Расчеты проведены с использованием программного комплекса Ansys, который учитывает ортотропную модель материала, и программного комплекса Лира 10, использующего изотропные свойства материала. Путем сравнения результатов расчетов было обнаружено, что орто-тропная модель материала наиболее точно отражает реальное поведение ^Т панели. Полученные результаты эквивалентных напряжений при данных нагрузках и ортотропной модели материала совпадают с известными в литературе решениями. Данные расчета показали, что наиболее выгодная в работе модель - это ортотропная многослойная панель с учетом разных физико-механических свойств по слоям ^Т панели в продольном и поперечном направлении, в сравнении с изотропной моделью материала.
Ключевые слова: деревянные конструкции, ^Т панели, древесина перекрестно клеёная, ортотропные свойства древесины, расчет ^Т панелей.
Для СИ панели, являющейся перекрытием деревянного многоэтажного здания, выполнена серия расчетов и проведен анализ ее НДС в ПК ANSYS и ПК ЛИРА 10.12. Были верифицированы физико-механические свойства и проведен сравнительный анализ двух моделей панелей с учетом ортотроп-ных и изотропных свойств древесины перекрестно клееной. Далее на основе полученной модели материала была проведена комплексная оптимизация (топологическая и параметрическая) в ПК Апвув и получены усредненные физико-механические свойства многослойной панели.
Анализ влияния ортотропной структуры материала был выполнен для модели панели размером 3х6 м., толщиной 165 мм., состоящей из 5 слоев по 33 мм., склеенных друг с другом, шарнирно опертой по коротким сторонам (рисунок 1). Геометрические характеристики СИ панели соответствуют заявленным производителем на территории России Пром-стройлес [3]. Расчет панели проводился на сочетания нагрузок от собственного веса панели, материала пола и эксплуатационную. Суммарная нагрузка составила 3,12 кН/м2.
Рисунок 1 - Расчетная модель плиты перекрытия в ЛЫБУБ
О
сч о сч
Используя фундаментальные исследования физико-механических свойств древесины [14] и данные СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции», а также основываясь на экспериментальных данных подтверждающих физико-механические свойства СИ панелей, были определены (приняты) следующие физико-механические характеристики СИ панели (таблица 1).
Расчет панелей из СИ в ПК ANSYS. ЛИРА 10.12.
Результаты расчета многослойной плиты с учетом ортотропных свойств, при редкой сетке КЭ, в виде изополей прогибов и эквивалентных напряжений на комбинацию нагрузок показаны на рисунках
2,3, а их максимальные значения и сходимость при сгущении сетки приведены в таблице 2 и на рис. 4.
Таблица 1
Слой/ направление Е прод (X) МПа Епопер (у) МПа ^прод(ху) МПа ^попер № МПа ^прод.(ху) ^о-пер.(ух)
Продольное 11700 390 730 73 0,35 0,07
Поперечное 9000 300 560 56 0,35 0,07
С:Р1йаог1о1горЗхб
Размер сетки в мм. Напряжения в МПа. Перемещения в мм.
300 2,97 10,9
250 2,96 10,87
200 2,66 8,01
150 2,69 7,13
Как видно из графика, эквивалентные напряжения практически стабилизируются при шаге конечно-элементной сетке от 200- 150 мм, а перемещения от 150 - 100 мм.
Для сравнительного анализа влияния свойств ортотропии на НДС плиты была рассмотрена более простая ее модель с изотропными свойствами.
Результаты расчета изотропной плиты при редкой сетке МКЭ, в также при разном размере сетки КЭ, в виде изополей прогибов и эквивалентных напряжений на комбинацию нагрузок показаны на рисунках 5 - 7 и в таблице 3.
пи[о]*§а®® МмЧМоА- &Т®®ВВ1|| ? » Е]С1фЬЫ- [Ет|йу] ©ЕхЫ- ¿ЙМВу- 1Соп«Л-
р:|готорм
Той МогтИт ТцеТойЮ^тйгоп ||ть пт
Oe.12.2D21 Ж
12.122 Ми
Рисунок 2 - Размер сетки 300 мм, максимальные перемещения 10,9 мм.
а ц а щ а ® а у
у
Рисунок 5. - Размер сетки 300 мм, максимальные перемещения 12,722 мм.
а а ©» ® [о]* 9 ааа » V*- к
:?8 Паркий- [!л?1у] ®ЬЫ' <,Ий1Г «СшМ- .
ЕциглЫЭня
Туре: ^имкгЛ (йп-ММЗпй
11пкМР1
Тише: 15
0612.202123:3!
2,8886 Ми
2,568 ■
Рисунок 3 - Размер сетки 300 мм, максимальные напряжения 2,97 МПа.
Таблица 2
Максимальные напряжения и перемещения при разном размере сетки МКЭ.
(Ж
6,0019115 Мп
У
4
■ Напряжения в МПа. — Пер ем еще!
Рисунок 4. - График зависимости напряжений и перемещений от размера сетки в ортотропной модели материала.
Рисунок 6. - Размер сетки 300 мм, максимальные напряжения 2,888 МПа
Таблица 3
Напряжения и перемещения при расчете на разном размере сетки.
Размер сетки в мм. Напряжения в МПа. Перемещения в мм.
300 2,888 12,722
250 2,888 12,721
200 2,886 12,728
150 2,884 12,731
О *
О X
о 3
5 *
и
с т ■и о
5 Т
Ф
а т
о
Т
а
8)
— Напряжения в M Па. - Перемещения в им.
О
сч о сч
13,0 12,0 11,0 10,0 9,0 8,0 7 0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0
300
250
200
150
Размер сет™ в мм.
Рисунок 7 - График зависимости напряжений и перемещений от размера сетки в ортотропной модели материала
По результатам расчета панели с изотропной моделью материала при разном размере сетки КЭ от 300 мм., до 150 мм., значения напряжений и перемещений изменяются менее чем на 1%.
Для сравнения зависимостей напряжений и перемещений от размера сетки КЭ в изотропной и ортотропной плитах построен график - рисунок 8. Исходя из расчётов видно, что при изменении размера сетки в изотропном материале значения перемещений и напряжений оставалось практически неизменным, тогда как в ортотропноой плите значения перемещений с изменением размера сетки уменьшились на 33% и стабилизируются при шаге сетки 100 мм.
— Напряжения в ортотропной плите в МПа, — Перемещения в ортотропной плите в мм. Напряжения в изотропной плите в МПа. — Перемещения в изотропной плите в мм.
Для подтверждения достоверности результатов расчета, полученных в ПК ANSYS 2021 был проведен расчет плиты с аналогичными геометрическими характеристиками (при этом каждый слой плиты задавался изотропным) в ПК Лира 10.12
Результаты расчета плиты из СЬТ в виде изопо-лей прогибов и эквивалентных напряжений на комбинацию нагрузок показаны на рисунке 9.
Максимальные перемещения -13,93 мм
Максимальные напряжения - 3,38 МПа
Рисунок 9- результаты расчета в ПК ЛИРА 10.12
Сравнение расчета в пк Лира и пк Ansys
■ напряжения ■ перемещения
Размер сетки в мм.
Рисунок 8 - Гоафик сравнения эквивалентных напряжений и перемещений ортотропной материала и изотропной плиты.
При расчёте изотропной и ортотропной плит при разных размерах сетки КЭ от 300 мм., до 150 мм., были выявлены значительные отклонения в перемещениях, тогда как напряжения изменялись незначительно при изменении размера сетки в изотропной и ортотропной плите, соответственно от 2,6-2,8 МПа. При этом в изотропной плите перемещения и напряжения были практически постоянными, а перемещения в ортотропной плите увеличивались с увеличением размера сетки и стабилизировались при размере сетки в 150 до 100 мм. Разница в перемещениях при данном размере сетки КЭ ортотропной и изотропной плит составляет 15%.
Расчет панелей из CLT в ПК ЛИРА 10.12.
Расчет в пк Arisys ортотропный Расчет в пк Ansys изотропный материал МПа. материал МПа.
Расчет в пк Лира изотропный материал МПа,
Рисунок 10 - Диаграмма полученных данных по напряжениям и перемещениям
Численные исследования НДС CLT плиты показывают: эквивалентные напряжения в ортотропной модели материала при расчёте в ПК ANSYS на 18% процентов, а прогибы на 21% меньше, чем в изотропной модели при расчете в ПК ЛИРА 10.12; при уменьшении размера сетки МКЭ ортотропной модели материала в ПК ANSYS с 300 мм., до 150 мм., перемещения изменились на 35%, с 10,9 мм до 7 мм и стабилизировались при размере 100 мм.
Полученные результаты эквивалентных напряжений при данных нагрузках и ортотропной модели материала совпадают с известными в литературе решениями. Выполненные расчеты и исследования показывают, что ортотропная модель материала наиболее правдоподобно описывает НДС многослойной CLT плиты.
Основные выводы.
1. Был произведен расчёт панели из CLT на разных размерах сетки от 300 мм до 150 мм., с учетом ортотропных и изотропных свойств материала. Расчет показал, что с уменьшением размера сетки в ор-тотропной многослойной плите уменьшаются перемещения на 15%, тогда как в изотропной плите перемещения практически не изменились. Сравнивая изотропную и ортотропную модель можно сделать следующий вывод: при более мелком размере сетки в ортотропной плите падают перемещения, разница с изотропной плитой составляет около 40% (12,7 мм., перемещения в изотропной плите и 7,32 мм., в ортотропной плите). Сравнивая расчет в ПК Ansys и ПК Лира Софт с учетом изотропных свойств материала наблюдается разница в полученных значениях эквивалентных напряжений и перемещений в 7-9%. Ортотропный материал с многослойной структурой задать в данной версии Лира Софт не представляется возможным.
2. Данные расчета показали, что наиболее выгодная в работе модель - это ортотропная многослойная панель с учетом разных физико-механических свойств по слоям CLT панели в продольном и поперечном направлении, в сравнении с изотропной моделью материала.
Литература
1. Ашкенази, Елена Константиновна. Анизотропия древесины и древесных материалов [Текст]. -Москва : Лесная пром-сть, 1978. - 223 с., 1 л. ил. : ил.;
2. M. Grosse, "Zur numerischen Simulation des physikalisch nichtlinearen Kurzzeittragverhaltens von Nadelholz am Beispiel von Holz-BetonVerbundkonstruktionen. Докторская диссертация," Баухаус-Университет, Веймар, 2005.
3. Промстройлес [Электронный ресурс], -Режим доступа: https://www.pslcomp.ru/ свобод-ный.(10.12.2021)
4. Балаев С.Ю., Анализ зарубежного опыта индивидуального малоэтажного домостроения (ИМД) и возможности ИМД в России / [Электронный ресурс]. URL: Удаленный доступ http://marketologi.ru/members/balaev.html, создан 03.2009
5. Никишов В.Д. Исследование методов оценки прочности древесины без разрушения образцов. Сборник работ/МЛТИ, Выш. 14. М., 1965 с. 75-81.
6. M. Марьянович, Н. Маркович, Э. Дамнянович и Р. Цветкович, "Трехмерный анализ напряжений и проектирование панелей из перекрестно-ламинированной древесины с использованием метода конечных элементов на основе полнослойной теории," Тонкостенные конструкции, № 157, 2020
7. Canadian CLT Handbook ,2019 EDITION. Edited by: Erol Karacabeyli, Sylvain Gagnon © 2019 FPInnovations. All rights reserved.
8.M. Шахневаз, М. Шахрия Алам, Т. Таннерт и М. Поповски, "Экспериментальный и конечно-элементный анализ поперечно- ламинированных (CLT) панелей", в журнале Advances in Civil Infrastructure and Construction Materials, Бангладеш, 2015.
9. E. Серрано и Б. Энквист, "Прочность на сжатие перпендикулярно зерну в поперечно-ламинированной древесине (CLT)", на Всемирной конференции по лесотехнике, 2010.
10. E. Saavedra Flores, K. Saavedra, J. Hinojosa, Y. Chandra and R. Das, "Multi-scale modeling of rolling shear failure in cross-laminated timber structures by homogenisation and cohesive zone models," International Journal of Solids and Structures, no. 81, pp. 219-232, 2016.
11. C. Sandhaas, J.-W. G. van de Kuilen и H. J. Blass, "Трехмерная конститутивная модель древесины с использованием концепций механики повреждений континуума", Европейский конгресс по вычислительным методам в прикладных науках и инженерии, стр. 1451-1466, 2012.
12. Методика расчета панелей из перекрестно клеёной древесины., А. Готкадзе, Е.Е. Васин и Е.Г. Шабикова, Санкт-петербургский государственный архитектурно-строительный университет.
29. Master's degree in Civil Engineering, Natural Risk Protection, Structures: Graduation thesis: "ДПК BUILDING DESIGN AND ANALYSIS WITH RFEM" University Tutor: Prof. Gianmarco De Felice, Corporate Tutor: Prof. Vlatka Rajcic, Student: Elisa Moretti.
Calculation and analysis of VAT of CLT floor panels Deordiev S.V., Marchuk N.I., Kurbakovskikh O.D., Maksimov A.V., Odegov V.V.
Siberian Federal University
This research paper investigates the SSS of cross-laminated timber (CLT) panels considering their isotropic and orthotropic properties. As a calculation model, a floor panel with dimensions of 3x6 m, thickness 165 mm, consisting of 5 layers of 33 mm each, glued together was chosen. Calculations were carried out using the Ansys software package, which takes into account the orthotropic model of the material, and the Lira 10 software package, which uses the isotropic properties of the material. By comparing the calculation results, it was found that the orthotropic material model most accurately reflects the actual behavior of the CLT panel. The obtained results of equivalent stresses under given loads and the orthotropic material model coincide with the solutions known in the literature. The calculation data showed that the most advantageous model in the work is an orthotropic multilayer panel, taking into account different physical and mechanical properties of the CLT panel layers in the longitudinal and transverse directions, in comparison with the isotropic material model.
Keywords: wooden structures, CLT panels, cross-laminated wood,
orthotropic properties of wood, calculation of CLT panels. References
1. K. Dobney, C. Baker, A. Quinn, L. Chapman, Quantifying the effects
of high summer temperatures due to climate change on buckling and rail related delays in south-east United Kingdom, Meteorol. Appl. 16 (2009) 245-251.
2. M. Sogabe, K. Asanuma, T. Nakamura, H. Kataoka, K. Goto, M.
Tokunaga, Deformation behavior of ballasted track during earthquakes, Quarterly Report RTRI 54 (2013) 104-111.
3. C. Du, S. Dutta, P. Kurup, T. Yu, X. Wang, A review of railway
infrastructure monitoring using fiber optic sensors, Sens. Actuate. A Phys. (2019), https://doi.org/10.1016/j.sna.2019.111728.
О *
О X
о
s
s *
8)
с т ■и о s т о а г
о т
и 8)
4. Luca BianchiniCiampolia, Alessandro Calvia, Emanuele Olivaa,
Test-site operations for the health monitoring of railway ballast using groundpenetrating radar, Transp. Res. Procedia 45 (2020) 763-770.
5. L.J. Bond, S.R. Doctor, J.W. Griffin, A.B. Hull, N. Malik, Damage
assessment technologies for prognostics and proactive management of materials degradation, Nucl. Technol. 173 (2011) 46-55.
6. C.K.Y. Leung, K.T. Wan, D. Inaudi, X. Bao, W. Habel, Z. Zhou, et
al., Review: optical fiber sensors for civil engineering applications, Mater. Struct. 48 (2015) 871-906.
7. P.A. Fomitchov, S. Krishnaswamy, Response of a fiber Bragg grating ultrasonic sensor, SPIE2003, p.8.
8. 8. K.O. Hill, G. Meltz, Fiber Bragg gratifying technology fundamentals and overview, J. Lightwave Technol. 15 (1997) 1263-1276.
9. 9. W.J. Stephen, P.T. Ralph, Optical fiber long-period grating
sensors: Characteristics and applications, Meas. Sci. Technol. 14 (2003) R49.
10. A. Jacques, S. Li-Yang, C. Christophe, Tilted fiber Bragg grating sensors, Laser Photonics Rev. 7 (2013) 83-108.
11. X. Zhang, Y. Lu, F. Wang, H. Liang, Y. Zhang, Development of fully-distributed fiber sensors based on Brillouin scattering, Photonic Sensors 1 (2011) 54 - 61.
12. X. Bao, L. Chen, Recent progress in distributed fiber optic sensors, Sensors 12 (2012) 8601.
13. W. Nan, Z. Xiaotian, T. Ye, F. John, M. Michael, N. Christopher, et al., An ultrafast fiber optic pressure sensor for blast event measurements, Meas. Sci. Technol. 23 (2012) 055102.
14. X. Zou, A. Chao, Y. Tian, N. Wu, H. Zhang, T.-Y. Yu, et al., An experimental study on the concrete hydration process using Fabry-Perot fiber optic temperature sensors, Measurement 45 (2012) 1077-1082.
15. X. Zou, A. Chao, N. Wu, Y. Tian, T. Yu, X. Wang, A novel Fabry-Perot fiber optic temperature sensor for early age hydration heat study in Portland cement concrete 2013.
16. W. Ping, X. Kaize, S. Liyang, Y. Lianshan, X. Jingmang, C. Rong, Longitudinal force measurement in continuous welded rail with bidirectional FBG strain sensors, Smart Mater. Struct. 25 (2016) 015019.
17. A. Minardo, G. Porcaro, D. Giannetta, R. Bernini, L. Zeni, Realtime monitoring of railway traffic using slope-assisted Brillouin distributed sensors, Appl. Opt. 52 (2013) 3770-3776.
18. J. Buggy, S.W. James, S. Staines, R. Carroll, P. Kitson, D. Farrington, et al., Railway track component condition monitoring using optical fiber Bragg grating sensors, Meas. Sci. Technol. 27 (2016) 055201.
19. Deepika Sasi, Shimol Philip, Robin David, J. Swathi A review on structural health monitoring of railroad track structures using fiber optic sensors. Materials Today: Proceedings. Electronic journal. URL:
https://www.researchgate.net/publication/349476382_A_review_ on_structural_health_monitoring_of_railroad_track_structures_u sing_fiber_optic_sensors#fullTextFileContent Access date (09/23/2023)
(0 C4 O C4
