CC BY
31
--------------------------------------------- © Т.В. Воронина, 2009
УДК 69.035.4 Т.В. Воронина
РАСЧЕТ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ МИКРОТОННЕЛЕЙ
Получены по результатам математического моделирования граничные условия долговечности железобетонных, стальных и полимерных обделок микротоннелей. Ключевые слова: подземные коммуникации, микротоннели, граничные условия, полимерные обделки.
Семинар № 19
T.V. Voronina
THE CALCULATION OF THE BOUNDARY CONDITIONS OF THE MICROTUNNEL COMPONENT LONGEVITY
The boundary conditions of the longevity of the iron, concrete, steel and polymer lining of the microtunnels are received.
Key words: underground pipelines, microtunnels, boundary conditiones, polymer linings.
В настоящее время функционирование инженерных коммуникаций различного назначения способствует дальнейшему развитию современного городского хозяйства. Общий объем проведения подземных коммуникаций в Москве не менее 75-80 км/год, которые распределяются следующим образом: около 20% относится к тоннелям, имеющим диаметр 1,5-2 м, 23% - от 1 до 1,5 м, 45% - от 0,5 до 1м. Проведение такого количества тоннелей малого диаметра в условиях плотной городской застройки осуществляют методом микротоннелирования. Распространение микротоннелирования в подземном строительстве ставит перед городским хозяйством важный вопрос о надежности и долговечности тоннелей, сооружаемых этим способом. Отсутствие (в связи с коротким сроком эксплуатации) статистических данных о количестве и характере отказов микротоннелей не позволяет решать проблему тра-
диционными методами теории надежности. В этой связи на кафедре «Строительство подземных сооружений и шахт» предприняты попытки решения данной проблемы на базе анализа физикохимического взаимодействия материала продавливаемых труб с вмещающей тоннель и содержащейся в нем средой с целью определения характера и времени появления опасных дефектов, исключающих дальнейшую эксплуатацию микротоннелей. По известным закономерностям и разработкам были рассчитаны граничные условия - моменты возникновения угрозы разрушения элементов микротоннелей.
Срок службы микротоннелей зависит от характера физического и химического взаимодействия их с внутренней (протекающей по коллектору) и внешней (окружающей коллектор) средой. Предельным состоянием для железобетонных обделок микротоннелей следует считать момент достижения полной карбонизации защитного слоя или нарушение пассивности арматуры в наиболее слабом месте. Для металлических футляров микротоннелей предельное состояние выражается в изменении толщины конструкции в результате коррозии металла на определенной площади, которое приводит к смятию и последующему обрушению металлического футляра. В результате реакций деструкции (старения) происходят химические превращения в полиме-
Рис. 1. Расчетная схема конструкции
ГГ t t t t t°t t tl
pax, снижающие физико-механические показатели полимерных обделок, их растрескивание, что и является пределом прочности этих микротоннелей.
Нахождение граничных условий для микротоннелей из различного материала (железобетон, сталь, полимеры) производили по расчету сплошных кольцевых обделок [6]. Монолитная железобетонная, стальная и полимерная труба относятся к кольцевым бесшарнирным конструкциям. Рассматриваем расчетную схему конструкции в виде упругого кольца, загруженного равномерно распределенной вертикальной q и горизонтальной р нагрузками (рис. 1), а также учитываем нагрузку от веса воды, заполняющей тоннель без напора.
Величину горного давления на обделку тоннелей в глинистых грунтах следует принимать от веса грунта,
заключенного в пространстве, ограниченном контуром свода. Нагрузку от нормативного горного давления на обделку принимают равномерно распределенной по диаметру (т.к. микротоннели имеют круглое сечение). При этом, нормативное горное давление вертикальное и горизонтальное рп, следует определять по формулам [6]:
Яп = Кру \;
р" = у(КрИ1 + 0.5^2 (45 -^),
где Кр - коэффициент условий работы грунтового массива, принимаемый в глинистых грунтах - по таблице СНиП 32-04-97 «Тоннели железнодорожные и автодорожные»; у- удельный вес грунта, кН/м3; Ь - диаметр выработки, м; L
- величина пролета; Ьі - высота свода обрушения над верхней точкой выработки, следует определять согласно [6; 4]:
I = В + 2htg2 (45 -^-); Ь1=Ь^
Нормативную вертикальную нагрузку от собственного веса конструкции вычисляли по размерам конструкции и удельному весу ее материала:
ч:..= л -г,,
Таблица 1
Расчетнью нагрузки, действующие на обделки микротоннелей
Обделки микро- ВнешниИ/внутренниИ Расчетные нагрузки, деИствуюшие на об-
тоннелеи диаметры обделок делки микротоннелеИ
микротоннелеИ, мм Вертикальная равно- Г оризонтальная
мерно распреде- равномерно рас-
ленная q, пределенная р,
кН/м 2 кН/м 2
Железобетонные D=1495/1200 95,17 1б,9
Стальные D=1220/1200 81,5б 1б,9
Полимерные D=1200/1154 7б,03 1б,2
І
где А - площадь поперечного сечения, вычисляем по формуле А=п- Бср -1, м2 [2] (рис. 2)
Т - толщина стенки трубы, м; уб -
удельный вес трубы, кН/м3 (учитываем материал трубы - железобетон, сталь, ПНД).
В результате расчетов получены следующие значения нагрузок для железобетонных, стальных и полимерных обделок (табл. 1). Временная нагрузка от подвижного колесного транспорта не учитывалась.
Согласно методике [6] усилия в трубах от действующих нагрузок в вертикальной плоскости определены как для замкнутого статически неопределимого кольца с учетом упругого отпора грунта.
Далее определили внутренние усилия в бетонной обделке тоннеля заданного диаметра при исходных данных: вертикальная и горизонтальная нагрузка (см. табл. 1). Трубы для микротон-нельной прокладки рассчитаны на проходку в грунтах со следующими характеристиками: объемный вес грунта 7=1,9 т/м3, угол внутреннего трения
р =30 °, модуль упругости грунта
Е=240 кгс/см2 (24 МПа), коэффициент Пуассона пород /и =0,25. Материал
обделки бетон класса В40 с нормативными характеристиками по СНиП 5201-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции»: модулем упругости
Е ь = 3,6 -104 МПа, объемный вес железобетонной трубы 7=2,5 т/м3, призменной прочностью И ь =22,0 МПа и расчетным сопротивлением на растяжение И Ь1 =1,4 МПа.
Результаты расчетов сводим в строки 3 и 4 табл. 2. Единичные изгибающие моменты Му (строка 5) и нормальные силы Ыу (строка 6). Реальные усилия получили по формулам: Му= дго2XМу, Ы^= дгоXМу.
Результаты расчетов для бетонной обделки от вертикального и горизонтального давления полного столба грунта в природном залегании и полного веса трубы приведены в строках 7 и 8 табл. 2 и графически представлены в виде эпюр внутренних усилий на рис. 2.
Исходные данные для
1) стального футляра - сталь обыкно-
венного качества марки Ст 3сп класса прочности С 255 с нормативными характеристиками по СНиП 11-23-81 «Стальные конструкции»: пределом текучести
ит =255 МПа, временным сопротивлением (гв =380 МПа, модулем упругости Ес= 2,1-105 МПа, объемный вес стальной трубы уп =7,85 т/ м3, Нормативное сопротивление Иуп принято равным пределу текучести стали сгт =255 МПа, т.е. Иуп=255 МПа. Момент инерции сечения
3 = 0,3926£>3 • t, м4;
* ср ' '
2) полимерных обделок: модуль упругости Е = 1,1 -105 МПа, объемный вес материала полиэтиленовой трубы уп =0,96 т/ м3, прочность на растяжение 340-350 кг/мм2.
В строках 9, 10 табл. 2, 3, 4 приведены значения реальных усилий для железобетонных, стальных и полимерных обделок соответственно от давления сточных вод, протекающих по микротоннелю
340
Таблица 2
К расчету железо бетонной обделки кольцевого очертания диаметром 1495 (1200) мм
№ ¥ 0 15 30 45 60 75 90
п/п 180 165 150 135 120 105
1 М; -0,205 -0,1775 -0,1025 0 0,1025 0,1775 0,205
2 Щ 0,18 0,2348 0,385 0,59 0,795 0,945 1
3 мо 0,0032 0,0028 0,0017 0 -0,0022 -0,0039 -0,0045
4 N0 0,0011 0,01 0,0094 0,0076 0,005 0,0035 0,0031
5 XМ; -0,202 -0,1747 -0,1108 0 0,1003 0,1736 0,2005
6 X К 0,191 0,2448 0,3944 0,6026 0,8025 0,9485 1,0031
7 М ; ,кНм -8,73 -7,55 -4,35 0 4,33 7,5 8,66
8 к; ,кн 12,24 15,69 25,29 38,65 51,46 60,83 64,33
9 Му ,кНм 0,78 0,69 0,48 0,14 -0,25 -0,61 -0,88
10 к; ,кн -7,95 -7,63 -7,51 -7 -6,45 -6,11 -5,51
Таблица 3
К расчету стального футляра кольцевого очертания диаметром 1220(1200) мм.
№ ¥ 0 15 30 45 60 75 90
п/п 180 165 150 135 120 105
1 М; -0,1983 -0,1717 -0,099 0 0,099 0,1717 0,1983
2 К 0,207 0,26 0,4053 0,6035 0,8018 0,9439 1
3 мо 0,000011 0,0000097 0,000006 0 -0,0000074 -0,000013 -0,000016
4 NО 0,000037 0,000036 0,000032 0,000026 0,000019 0,000013 0,000011
341
5 IК -0,19829 -0,17169 -0,09899 0 0,09899 0,17168 0,19828
6 X к 0,207037 0,260036 0,405332 0,603526 0,801819 0,943913 1,000011
7 Муг ,кНм -5,92 -5,13 -2,96 0 2,95 5,13 5,92
8 л; ,кн 10,21 13,03 20,14 29,8 39,57 46,58 49,34
9 Му ,кНм 0,54 0,49 0,33 0,095 -0,17 -0,43 -0,62
10 ,кн -6,3 -6,21 -5,83 -5,56 -5,11 -4,69 -4,37
Таблица 4
К расчету полимерной обделки кольцевого очертания диаметром 1200 (1154) мм.
№ ¥ 0 15 30 45 60 75 90
п/п 180 165 150 135 120 105
1 М; -0,1968 -0,1703 -0,0984 0 0,0984 0,1703 0,1968
2 л; 0,213 0,266 0,41 0,606 0,803 0,947 1
3 мо 0,00001 0,000009 0,000005 0 -0,000007 -0,000012 -0,000014
4 NО 0,000033 0,000032 0,000029 0,000023 0,000017 0,000012 0,0000096
5 X Му -0,19679 -0,170291 -0,098395 0 0,098393 0,170288 0,196786
6 X 0,213033 0,266032 0,410029 0,606023 0,803017 0,947012 1,00001
7 Му ,кНм -5,18 -4,484 -2,59 0 2,591 4,484 5,18
8 л; ,кН 9,53 11,09 18,34 27,11 35,93 42,37 44,74
9 м ; ,кНм 0,48 0,43 0,29 0,084 -0,15 -0,38 -0,55
10 л; ,кн -5,83 -5,74 -5,51 -5,14 -4,73 -4,34 -4,05
Рис. 3. Эпюра изгибающих моментов и нормальных усилий для железобетонной обделки диаметром 1495(1200) мм
Эпюра М и N от вертикальной и горизонтальной нагрузок Эпюра М и N от давления волы, протекающей по тоннелю в безнапорном режиме.
Рис. 4. Эпюра изгибающих моментов н нормальных усилий для стального футляра микротоннеля диаметром 1220 (1200) мм
в безнапорном режиме, рассчитанных по формулам [Б]: м; = r3A(0,5-0,25cos;- ,
-0,5 ; sin ;), кНм;
N; = -r2 A(1 - 0,25 cos ; -
0,5 ; sin ;) -Ar2, kH,
где r- внутренний радиус
трубы, м; A - удельный вес
заполнителя трубы.
Для расчетов принят наихудший вариант заполнения труб - полное заполнение. Графически результаты расчетов представлены в виде эпюр для железобетонных обделок на рис. 3, для стальных - на рис. 4, для полимерных - на рис. Б.
После определения внутренних усилий в железобетонных, стальных и полиэтиленовых обделках микротоннелях от вертикальной и горизонтальной нагрузок и от давления воды, протекающей по тоннелю, проверяем прочность наиболее загруженного сечения при П
; = 2, где действуют максимальные усилия м ; , кНм и N; , кН.
При проверке железобетонного микротоннеля рассматриваем полусвод обделки как бесшарнирную арку на основании указаний СНиП Б2-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции». Прочность сечения проверяем по растягивающим напряжениям из условия [3]:
1,75-Гь2 ■ К ■t ■ b
N
кН,
кН <-
- 0,8
t
N пн
а = —±— < т Я ,
А Ж с
Ин - нормативное длительное сопротивление материала труб определяется (при 1=20 ° С и сроке службы 50 лет): Ян = а50 /к3,
где ст„
- показатель дли-
Рис. 5. Эпюра изгибающих моментов и нормальных усилий для полимерныгх обделок диаметром 1200 (1154) мм
При проверке прочности наиболее
п
загруженного сечения при у = у условие прочности для стальных конструкций [3,6]:
N М а = — ±— < у „Я ,
А Ж '* у
Момент сопротивления вычисляем по формуле для тонкостенного кольцевого сечения, когда толщина стенки 1 во много раз меньше среднего диаметра сечения [2]: пВ2Г „
Ж =■
Р
4
Условие прочности наиболее загру-
п
женного сечения при У = 2 для полимерных обделок [1,7]:
тельной прочности при 50летнем сроке службы для труб из ПНД составляет 6,5 МПа;
После проверки прочности наиболее загруженных сечений проверили прочность сечения по растягивающим напряжениям при коррозионном разрушении обделки и находим значение, при котором обделка теряет свою несущую способность, т.е. может произойти авария в микротоннеле.
Применяя вышеизложенный метод расчетов, находим граничные условия для железобетонныхобделок из бетонов классов В35, В45, В50. Бетоны класса В35, В45, В50 имеют нормативные характеристики по СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции». После расчетов толщины обделки, при которой наступит потеря ее несущей способности, результаты сведены в табл. 5. Рассчитали при какой толщине стали футляр потеряет свою несущую способность, для чего уменьшаем толщину и по условию прочности для стальных конструкций проверяем несущую способность. При выполнении расчетов видно, что после 7 мм резко уменьшается прочность конструкции, и потеря несущей способности наступает при коррозии футляра на глубину 7,8 мм. Расчеты по глубине нейтрализации стали приведены в табл. 5.
Особенностью полимерных обделок является их старение по всей массе и
Таблица 5
Граничные условия для обделок микротоннелей, при которых наступает потеря их несущей способности
Материал обделок микротоннелей Диаметр микротоннелей, мм Глубина коррозии обделок (футляров), мм Критическая прочность, МПа
Железобетон ВЗБ 1200 9
В40 1200 14
В4Б 1200 17
ВБ0 1200 21
Сталь 1200 3,9
Полимер 1154 - 4,99
разрушение одновременное и полностью. В связи с этим мы исследовали не глубину деструкции, а при каком напряжении в стенке обделки произойдет отказ. Деструкция полимерных обделок наступит при максимальном напряжении в стенке трубы, равном 4,99 МПа, резкое возрас-
1. Агапчев В.И., Виноградов Д. А. Трубопроводы из полимерных и композиционных материалов. - М.: Интер, 2004.
2. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. - М.: Высшая школа, 2000.
3. Баклашов И.В., Борисов В.Н. Проектирование и строительство горнотехнических зданий и сооружений. - М.: Недра, 1990.
4. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика подземных сооружений и конструкции крепей. 2-е издание. - М.: Недра, 1992.
тание напряжения по нашим расчетам наступает после 3,97 МПа.
Как результат математического моделирования получили граничные условия долговечности железобетонных, стальных и полимерных обделок микротоннелей.
-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
5. Волков В.П., Наумов С.Н., Пирожкова А.Н., Храпов В.Г. Тоннели и метрополитены. - М.: Траспорт, 1975.
6. Картозия Б.А., Борисов В.Н. Инженерные задачи механики подземных сооружений. - М.: МГГУ, 2001.
7. Сладков А. В. Проектирование и строительство наружных сетей водоснабжения и канализации из пластмассовых труб. -М.: Стройиздат, 1988. ШИН
— Коротко об авторе
Воронина Т.В. - аспирантка кафедры «Строительство подземных сооружений и шахт» МГГУ. Московский государственный горный университет. ud@msmu.ru
