CC BY
67
УДК 622.692.4
Н.С. Булычёв, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-20-41, g-sps@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
П.В. Школьников, аспирант, (4872) 35-20-41, g-sps@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
МЕТОД РАСЧЁТА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ТРУБЫ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ГОРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ
Приводятся расчёты микротоннеля на действие собственного веса грунта, действие нагрузок на тоннель с поверхности земли и действия осевых усилий от дом-кратной станции. Также приведён расчёт сечения арматуры для стального каркаса продавливаемой железобетонной трубы.
Ключевые слова: микротоннель, многослойное кольцо, теория упругости, осевое усилие, сечение арматуры.
В период эксплуатации тоннель, сооружаемый методом микротон-нелирования, испытывает нагрузки только от массива пород и сооружений, находящихся на поверхности над тоннелем, а в период монтажа значительные осевые давление от домкратных станций, которые носят кратковременный характер. Сочетание эксплуатационных нагрузок и осевых усилий от домкратных установок являются решающими факторами при выборе железобетонной трубы для сооружения тоннеля.
Предлагаемая методика определения напряженного состояния обделок тоннелей для микротоннелирования при действии собственного веса грунта основана на современных представлениях механики подземных сооружений о взаимодействии подземной конструкции и окружающего массива пород как элементов единой деформируемой системы.
Первый этап. Определяем нагрузки на тоннель от массива пород.
Исходными данными для расчёта на действие собственного веса грунта служат геометрические размеры (радиусы слоёв ^¿), модули деформации ЕI и коэффициенты Пуассона VI слоёв, параметры начального поля напряжений уН и X,
Ям, Я^, - радиусы слоев кольца (м);
ЕI (/ = 1,2) - модули деформации материалов слоев кольца (МПа);
v¿ (I = 1,2) - коэффициенты Пуассона материалов слоёв кольца;
X - коэффициент бокового давления в ненарушенном массиве грунта;
Н - глубина заложения тоннеля (м);
у - удельный вес грунта (кН/м );
0 - угол поворота (градусы).
где
где
1. Определяем начальное поле напряжения:
ъ(г0) = р00) + р20)c°s20 ; líe) = q20;sin20 ,
(0 ) лх 1 + ^ (о ) тт1 — ^ (0 ) (0 ) тт1 — ^
Ро = yh—^~ р2) = yh—^~ q2 =-р2) = -ун-у-
2. Находим дополнительное поле напряжений:
®(r) = р0(1 ) + р2 1) cos 20 T(r0) = q21) sin 20,
Р01) = -yh р2 1) = -yh q21) = yh 1 ^
2 2 " 2
3. Определяем коэффициенты передачи напряжений на контурах слоёв кольца по следующим формулам, причём для каждого ¿-го слоя отдельно, начиная с внешнего, равного нулю:
К* =_______________^2(0______________ .
^1(1) + Х0 (^2(1+1) — К0(¿+1 )^1(1+1))
К* = (Ь3 + 3Ь3') - (а3 + 3а3') . к* ■ = (Ь4 + 3Ь4^ - (а4 + 3а4^ .
110-1 (Ь1 + 3Ь1^ - (а1 + 3а1 ^ ^ (Ь1 + 3Ь1) - (а1 + 3а1) ’
* о
К 2ц-1) = К 22(1-1) = 0 (т.к. д2()=0 - условие работы бентонитовой рубашки),
где а1 = с2(с2 + 3); а’1 = с2(2с4 + с2 +1); а2 = с2(3 - с2); а’2 = с2(с2 + 1); а3 = 3с2 + 1 + В; а’3 = 2с2 + с6 + с4- В; а4 = 3с2 - 1-В; а’4 = с4(с2 + 1) - В;
Ь1 = с4(3- с2)+В; Ь’1 = 2с4+с2 + 1 +В; Ь2 = с4(3 — с2)+ В; Ь’2 = с2+1+ В;
Ь3 = с2(3с2+1); Ь’3 = с2(с2 +1)+ 2; Ь4 =с2(3с2-1); Ь’4 =с2(с2 +1);
(с2 -1)
В = 1-^ , К = 3-4V, с= Я^;
К + 1
dl= с2 (К +1); d2 = 2с + К — 1; d’l=c2(К — 1)+2; й'2= К + 1.
4. Зная коэффициенты передачи напряжений, находим дополнительные напряжения на контурах слоёв:
при т=К1
1 + А,
2
р01 1)=-yH— к;1)
р2 1=-yhі-^(к;и,) - к,;,));
2
при r=R2: P0J2) = -YH ^kh,, ■к0( 2, ,
PÍ,'2) = -yhЦЦK*v,, - K*2l,,)(K2, - K*2l2)) .
5. Дополнительные напряжения на контактах слоёв суммируются с начальными напряжениями, и получаем полные контактные напряжения:
при г=Я 1
Р„, 1, = тН (1 - к;,,)
Р2П, = УН^(1 - к'1и 1, + к\т ) , при Г=К2 Ро(2) = ТН ~^(1 - Ко* 1К2 ) )
Р2,2 ) =УН ^ (1 -( К,; 2 ) + К*2,2 , )•( К*1,1) + К*2,1, )) .
6. По величине полных напряжений на контактах слоёв определяем нормальные тангенциальные напряжении в каждом слое обделки микротоннеля:
при г=Я1-1
°е = Ро(г)Ш1 - Ро(-1)т2 - (Р20)П1 - Ъо)П2 - Р2(-1 )П3 + ?2(М Л^СОБ2©,
при г=Дг
°0 = Ро(г)т\- Ро(г-1 )т2 - ( Рі(і)П\ - Ці( і )П 'і - Рі( і-1 )П'з + ?2(і-1 ;П4 ^Б20,
где т.
2с
с +1 ,2
2—- ; т і = т2; т'2 = —
с2 -1
с4 + бс2 +1
п = 4с2 п = п = п
1 / 2 і \2 ’ 2 /2 і \2 ’ 3 /2 і \2 ’ 4
(с2 -1/
п
(с2 -1/
п
(с2 -1/
с4 + 2с2 -1 ; (с2 -1/ ;
, - 2 2с2 - с4 +1 - 4 с2 +1 ,
п 1 = Пз; п2 = 2--- ---— ; п3 = 4— ------ ; п 4 = п2.
1 3 2 (с2 -1 )2 3 (с2 -1 / 4 2
По данному алгоритму можно составить программу для вычисления нормальных тангенциальных напряжений в каждом слое обделки микротоннеля, варьируя различные величины (глубину заложения, геометрические размеры тоннеля, слои обделок, начальные напряжения).
Второй этап. Определяем дополнительные нагрузки на тоннель, действующие с поверхности земли.
Дополнительная приведённая нагрузка от воздействия на тоннель авто- и железнодорожного транспорта вычисляется по формуле
Р =1 - -
прив
п
Н Н / а агС^---------
а
1 +
V а у у
Р-(1+д)
Третий этап. Задаём расчётное сопротивление бетона сжатию и определяем диаметр арматуры для армокаркаса под расчётную нагрузку.
Необходимые данные для расчёта арматурного каркаса труб на действия расчётной нагрузки:
N - расчётная нормальная сила;
Яь - расчётное сопротивление бетона сжатию для предельных состояний первой группы;
Ь - ширина сечения;
И0 - рабочая высота сечения.
Согласно альбому РК 2411 -02 ОАО «Мосинжпроект» шаг навивки арматуры составляет 115 мм.
1. Определяем эксцентриситет продольной силы
-1 у- ( —¿п еХ \
М £ (о© ^ )
ео = — =
N 6 (а© + аеХ) '
2. Значение е вычисляется по формуле
К - а'
е = ео + 0
2
3. Определяем значения
ъяси N6 а'
а,= ^г^; ^ = / ' V а. =^ттг; 8 = —•
ЯЬЬКо Я
1 ю V - 1Ду
ЯЬЬК Ко
4. Находим значение относительной высоты сжатой зоны ;
- для элементов из бетона класса В30 и ниже
;=ап (1 -;К )+2аЛл .
1 -;« + 2а, ;
- для элементов из бетона класса выше В30
е а, + уса, -ап на, + уса, -ап^2
; = —4 2 4- + Л~^^т- ) +^са,ю. .
5. Вычисляем относительную величину продольной силы:
N
ап =-----•
п ЯМ
6. Сравниваем полученные значения ап и ;
При ап < ; расчёт ведётся по формуле
А = А, = КьЬА а. -ап (1 -ап/ 2) ,
‘ К, 1 -8 ’
при ап > расчёт ведётся по формуле
А = А=КьЬКо а..-;(1 -; /2)
4 4 Я 1 -8 '
определяем расчётную площадь сечения А 8.
7. После определения расчётной площади сечения А 8, приходящейся на один стержень по приложению №4 «Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)», подбираем ближайшее большее значение, по которому находим класс и диаметр арматуры.
Четвёртый этап. Проверяем условие прочности обделки трубы на действие от домкратных установок.
Необходимые данные для расчёта труб на действие усилий от дом-кратной станции следующие:
N - максимальное усилие домкратов, действующее на торец трубы
(МН);
Е - площадь поперечного сечения трубы (м );
Е - модуль деформации бетона (МПа);
[о] - предел прочности бетона на сжатие (МПа);
£ - толщина обделки (стен трубы) (м);
г - средний радиус обделки (стен трубы) (м);
Ь - длинна трубы (м);
1. Условие соблюдения прочности обделки (стен трубы) в зависимости от осевого давления домкратной станции следующее:
2. Определяем дополнительные нормальные тангенциальные и радиальные напряжения в стенке трубы от воздействия домкратной станции:
о N
^ =У/у = У(^ +0е) ,
0-ше = о г = Q = уРЬ; оеХ9 = <7е = (о^)у •
3. Находим силовые факторы, возникающие в стенках трубы от осевого давления,
( гп ех \
а© ае К ,2 М =-----------Ь • г
12
( 2 Н еХ \
а© +а© !и +
N =------------ Ь • г
2
или для более точного расчёта
^((Ро(г). - Ро„--1.2 - (Р2(г)п1 - ^г)^ - Р2(г-1 )Щ + ^(М)п4^СО52©))
М
12
( Po(i)m'l- Po(i-1 )m'l- (Р2(г)п\- Ч2(г)п'2 - Pl0-1 )П'з + ?2(М /Л jCOs20)
N =
((Po()m1 - P0(i-1 )m2 - (Р2(i)П1 - q2(i)n2 - P2(i-1 )U3 + ?2(М)П4 JCOs20))
+
12
( Po()mi- Po(i-1 )m2 - ( P 2( i )П '1- q2(i)n,2 - P 2( i-1 )П'з + ?2(i-1 /*4 jCOs20)
12
+
b -2
4. Проверяем условие прочности обделки. Оно будет обеспечено, если выполняется условие
[a]<a = Yf
*1
Если условие прочности не соблюдено, повышаем прочностные характеристики трубы в соответствии с расчётной нагрузкой, затем проверяем условие прочности ещё раз.
Данная методика позволяет проводить расчёт основных технологических параметров железобетонных труб для микротоннелирования, таких как эксплуатационные и осевые нагрузки, нагрузки на поверхности земли и арматурный каркас.
Используя вышеприведённые расчёты, можно за относительно короткое время подобрать необходимую трубу для микротоннелирования для реального объекта, используя данные горно-геологических условий, а также типоразмеры и параметры самих труб.
N. Bulichev, P. Shkolnikov
Method of calculating reinforced-concrete PiPe basic Parameters subject to mining-geological conditions
Calculations of micro-tunnel by follow factors: effect of ground own weigh, effect stress to the tunnel from earth surface and axial load from lifting jack station are shown. Calculation of reinforcement section for steel carcass of the reinforced-concrete PiPe was shown too.
Key words: micro-tunnel, multilayer ring, theory of elasticity theory, axial force, section of armature.
Получено 17.03.2010
