CC BY
36
УДК: 66.047.596:579.873.13(043.3)
С.Б. Гусев, М.Г. Гордиенко, Н.В. Меньшутина, Е.А. Лебедев Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия
РАСЧЕТ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ ПРИ ПОЛУЧЕНИИ МИКРО- И НАНОЧАСТИЦ ДИСПЕРГИРОВАНИЕМ
The aim of our work was calculation hydrodynamics and termodynamics regimes at reception of micro- and nano-particles using a method of spray drying. The review of micro- and nano-particles receprion technology a and it's features are present in our work; mathematical model, calculation algorithm of key gas phase and dispersed phase parameters in a spraying column, calculation of mathematical model equations was shown in our work.
Целью данной работы являлся расчет гидродинамических и температурных режимов при получении микро- и наночастиц методом распылительной сушки. В работе приведены обзор технологии получения микро- и наночастиц и ее особенностей; математическая модель, алгоритм расчета основных параметров газовой и дисперсной фазы в распылительной колонне, проведен расчет уравнений математической модели.
В связи с активными исследованиями микро- и наночастиц в последние годы все чаще и актуальнее стоит проблема их получения. Благодаря новейшим разработкам, проведенным в данной области, открывается широкий ряд новых возможностей в проектировании, масштабировании и оптимизации данных процессов.
Наиболее интересен процесс сушки распылением для получения мелкодисперсного порошка, который широко используется в промышленности. Чтобы получить полную картину процесса, протекающего при образовании твёрдых микрочастиц и наночастиц, необходимо рассмотреть все физико-химические параметры потоков и частиц в аппарате.
Основным способом интенсификации процесса распылительной сушки является повышение степени диспергирования высушиваемого материала. Тонкое и однородное распыление позволяет высушивать материал при существенно меньшей температуре сушильного агента, что даёт повышение энергетического КПД процесса. В связи с особенностями физико-химических свойств высушиваемого материала, нужно учитывать факторы формирования частиц в процессе их распыла и сушки для получения заданных формы, структуры и размера конечного продукта.
В зависимости от условий ведения процесса структура готовых частиц будет различаться. При определенных условиях вместо сферических плотных частиц могут формироваться полые или разрушенные частицы (при больших начальных диаметрах капель, условиях неравновесного тепло- и массообмена), что в большинстве случаев нежелательно. В одних случаях внутренняя оболочка продавливается с образованием дополнительных пустот, в других расширяется, пока не сомкнётся с внешней, и тогда пар, находящийся под избыточным давлением, может пробить отверстия в стенке. Если парообразование идёт с кипением, то частица может быть разорвана на осколки, имеющие форму скорлупы. При нагревании внешней оболочки выше температуры стеклования, глобулы спекутся или сплавятся в своде с образованием эластичной непористой плёнки. В этом случае произойдёт раздувание частицы. При определенных условиях также могут быть получены простые кристаллы и поликристаллические частицы.
Размер капель зависит от способа распыла, типа форсунки и от условий распыления. Размер частиц, полученных распылительной сушкой чаще всего не превышает размера начальных капель. В некоторых случаях полученные частицы могут иметь больший размер, чем начальный диаметр капель. Это может произойти в результате коагуляции больших капель при малых скоростях сушильного агента, в результате сли-
пания маленьких частичек, имеющих высокие адгезионные свойства, а также при неравновесном теплообмене в результате раздувания эластичной непористой пленки, образовавшейся на поверхности капли.
Значительную роль в образовании капли заданного размера играют также поверхностно активные вещества (ПАВ). Добавление ПАВ в растворители или замена одного растворителя другим, имеющим меньшее поверхностное натяжение, приводит к снижению капиллярного давления при сушке. Молекулы ПАВ формируют пограничные адсорбционные слои, которые способны радикально изменять свойства поверхности раздела фаз и дисперсных систем.
Для того чтобы эффективно получать частицы наноразмеров, необходимо соблюсти следующие два условия: уменьшить начальный размер капель и использовать растворы с низкой концентрацией твердой фазы.
Уменьшить размер капель возможно, если использовать новые распылительные устройства, такие как ультразвуковое распылительное устройство или электрораспыл, который дает капли еще меньшего размера.
Низкое содержание в растворе твердой фазы обеспечивает значительное уменьшение начальных размеров капли по мере ее обезвоживания. Например, при сушке водного раствора с концентрацией твердой фазы не более 7% и начальным размером капель 1.5 мкм удается получить частицы размером 100 нм. Следует отметить, что при сушке простых растворов микро- и наночастицы получаются пористыми и рыхлыми, что часто нежелательно. Использование золь-гель технологии для приготовления исходного раствора, позволяет получать плотные сферические и нанокомпозитные частицы.
Основной задачей данной работы являлся расчет гидродинамических и температурных режимов при получении микро- и наночастиц в распылительной колонне. Математическая модель процесса была разработана на базе уравнений неравновесной термодинамики и включает уравнения сохранения массы газовой фазы, баланса числа частиц и отдельного компонента, записанных в цилиндрических координатах для стационарных условий работы аппарата. Работа сушилок с пневматическими форсунками характеризуется однородностью распыла, высокими начальными скоростями газа и капель (а затем частиц), отсутствием закрученных потоков газа, соударений между каплями и их деформации.
Исходя из этого были сделаны следующие допущениями:
1) стационарный режим работы аппарата;
2) равномерное движение фаз по оси аппарата;
3) отсутствие соударений между каплями и их деформации;
4) дисперсная фаза гетерогенной смеси монодисперсна, а ее включения не изменяют форму и размер во время движения и в течение всего процесса.
Уравнения сохранения массы и концентрации несущей и дисперсной фаз для
отдельной зоны:
1 д д 1 д д ~—{plrvlr) + — (рцг) = J -—{р2 rv2r) + — {p2v2 г) = -J
r дr Cz r дr Cz
Уравнения движения несущей и дисперсной фаз для отдельной зоны:
. ди ди ai дР 1 „ . ди ди а- дР 1 „ r |и —— + и —— = —----1--F z |и —— + и —— =--L--1--F
I - r ^ -z ^ ^ - r I - r ^ -z ^ -z
дr дz pi ar р ar дz p дz pi
где i=1,2 (для записи уравнений несущей i=1 или дисперсной i=2 фаз)
F— = -f11r — f12 r Fir = — fuz — f12 z + Yp1 Sz
Уравнения изменения энергии несущей и дисперсной фаз для отдельной зоны:
дТ дТ ; —в—виАТи
P1C
p1
Ur-r- + Uz я ar 0z
Р2ср
дТ
дТ
2Г ^ 2 2 -Л
дг д2 Уравнение состояния несущей фазы:
р = р ятх
Граничные условия:
= Ри^Ти
ось 02: 2 = 0; с1г = е1г0;
и = и
X = X
Р>Г = Р„
г = Я; = 0;
=0; Т12 = Тст;
где J - массовый поток, кг/с; и - скорость, м/с; Т - температура, К; с - концентрация, кг/м3; н - влагосодержание, кг/кг; С12 - коэффициент сопротивления при взаимодействии несущей фазы с частицами; /ц - сила взаимодействия между двумя соседними зонами, Н/м; /12 - сила взаимодействия между несущей фазой и частицей, Н/м; Г - пло-2 2 щадь сечения, м ; Гч - площадь поверхности частиц, м ; Р - давление, Па; Яе - критерий Рейнольдса; Мы - критерий Нуссельта; а - объёмная доля фазы; р - средняя плотность фазы, кг/м3; р0 - истинная плотность фазы, кг/м3; g - ускорение
свободного падения, м/с ; вм - коэффициент массоотдачи, м/с; вт - коэффициент теп-
22
лоотдачи,
кВт/м-К; Б - коэффициент диффузии в газе, м/с;X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); 1=1, 2 - газовая, дисперсная фазы; г - радиус, м; ъ - высота, м; А - средний.
Решение системы уравнений математической модели проводилось численными методами с использованием неоднородной расчетной сетки, уплотненной у стенки аппарата, приведенной на рис. 1.
При расчете газовой фазы на шаге (1+1;]) используются значения температуры и скорости газа рассчитанные на предыдущем шаге (1]), и из предыдущего слоя (1;]-1). При расчете температуры и скорости дисперсной фазы на шаге (1+1;]) используются параметры газовой фазы в на шаге (1]). В случае расширения струи распыла параметры газа в ячейке (1;]) считаются также (см. выше), а параметры жидкости принимаются равными ячейке (1-1;]+1).
На рис. 2 приведены профили изменения температур по длине аппарата. Из них видно, что температура в центре аппарата на расстоянии до 0.5м резко падает, что обуславливается интенсивным массообменом со струей дисперсной фазы. Температура в центре возрастает, что объясняется теплообменом с соседними слоями. Температура вдоль стенки аппарата падает, что вызвано теплообменом с холодной стенкой аппарата.
На рис. 3 представлены профили изменения температур по радиусу аппарата. Данный рисунок хорошо иллюстрирует теплообмен с холодной стенкой. Также можно проследить результаты тепло- и массообмен газовой и дисперсной фаз по оси аппарата.
0.
Рис. 1. Расчетная сетка
рассчитываемая ячейка газа;
рассчитываемая ячейка жидкости; "" - направление счета скорости; - направление счета температуры
™2г = ™2г0
Расстояние от оси, м
Рис. 2. Изменение температуры газа по аппарата длине
О 0.05 0,1 0,15 0,2 0,25
Расстояние от форсунки, м
Рис. 3. Изменение температуры газа по радиусу аппарата
На рис. 4 представлен график изменения скорости газа по длине аппарата. Данный график иллюстрирует влияние силы трения газа о стенку.
На рис. 5 приведен график изменения скорости по радиусу аппарата. Из него видно, что скорость газовой фазы в пределах 0.2 м от оси аппарата возрастает, что является следствием взаимодействия двух фаз около форсунки в струе распыла.
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Расстояние от оси, м
Расстояние от форсунки, м
Рис. 4. Изменение скорости по газа длине аппарата
Рис. 5. Изменение скорости по газа радиусу аппарата
Таким образом, в ходе работы была получена математическая модель, позволяющая рассчитывать гидродинамические и тепловые параметры сушильного агента и дисперсной фазы в аппарате.
Список литературы
1. Лыков М.В./ М.В.Лыков, Б.И.Леончик -Распылительные сушилки. - М.: Машиностроение, 1966. - 332 с.
2. Систер В.Г. Экология и техника сушки дисперсных материалов/ В.Г.Систер, В.И.Муштаев, А.С.Тимонин. - Калуга: Издательство Н. Бочкарёвой, 1999. - 670 с.
3. Kona. Powder and Particle. № 17 (1999)
4. Плановский А.Н. Сушка дисперсных материалов в химической промышленности/ А.Н.Плановский, В.И.Муштаев, В.М.Ульянов. - М.: Химия, 1979. - 288 с.
