Расчет гашения обратного напряжения в импульсной схеме Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

II 3 В Е С Т I: Я

ЮМСМО'О ОРДЬЬА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАЛ1ЕНИ ПО/ППНХПИ'НгСКОГО Том 87 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1957 г.

РАСЧЕТ ГАШЕНИЯ ОБРАТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ В ИМПУЛЬСНОЙ СХЕМЕ

П. П. ЧУЧАЛИИ, В. М. РАЗИН

(Представлено научным семинаром физико-технического факультета)

Введение

1: схемах питания генераторов импульсных магнитных полей для создания импульса тока в обмотках электромагнита обычно используется разряд предварительно заряженной батареи конденсаторов. В качестве коммутирующих элементов применяются газоразрядные вентили: игнитроны и тиратроны. Отрицательное напряжение, появляющееся на батарее конденсаторов к концу ее перезаряда, скачком прикладывается к электродам коммутирующего вентиля в момент его запирания и может послужить причиной появления обратного зажигания.

Вероятность обратного зажигания можно в значительной степени понизить., если каким-либо путем изменить скорость возрастания обратного напряжения так, чтобы к моменту появления между анодом и катодом напряжения, достаточного для пробоя, процесс рекомбинации ионов практически закончился.

Явление обратного зажигания можно устранить, если предотвратить появление высокого обратного напряжения или ограничить его величину.

При импульсном режиме работы с достаточно большой скважностью обратное напряжение, появляющееся на основном вентиле, можно уменьшить или полностью предотвратить с помощью дополнительного вентиля. Дополнительный вентиль, соединенный последовательно с активным сопротивлением, включается параллельно конденсаторной батарее.

В настоящей работе производится математический анализ происходящих в рассматриваемой схеме гашении переходных процессов и приводятся экспериментальные данные, полученные при исследовании работы схемы.

На основе проделанного анализа даются указания но выбору параметров схемы гашения.

Схема гашения обратного напряжения

В импульсных схемах питания электромагнитов разрядный контур обычно состоит из емкости С. индуктивности I (обмотки электромагнита) и коммутирующего вентиля (игнитрон, тиратрон —рис. П.

В момент отпирания коммутирующего вентиля предварительно заря-чченван емкость С начинает разряжаться, создавая в витках обмотки /, дм пульс тока.

■Л36

В течение времени, пока коммутирующий вентиль проводит ток, напряжение между его электродами равно падению напряжения в дуге. Падение напряжения в дуге или внутреннее паление напряжения у игнитронов и тиратронов достигает величины не более 20—25 е.

Рис. 1. Импульсная схема ни-•;; н< и и э л е К1 ром а гн и та.

В момент прохождения тока //. через ноль, т. е. и момент ..отиранш коммутирующего вентиля, последний оказывается под обратным напряжением, которое нарастает скачком. Практически обратное напряжение нарастает с большой скоростью, но не мгновенно, так как распределенные емкости катушки индуктивности и между электродные емкости итентил!-задерживают его нарастание [!|.

Рис. 2. Осциллограмма токов и напряжений и импульсной схеме

1—-напряжение на емкости, 2 — ток б сОмотке электромагнита, 3 — ток в зарядной цепи, 4 — напряжение на вентиле, 5 — граду ировочное напряжение 50 г:\.

На рис. 2 представлена осциллограмма, на которой изображены кривые напряжения на емкости, тока в катушке индуктивности, тока в гарядно*. контуре и напряжения между электродами вентиля.

Если в разрядный контур включить дополнительный вентиль 2 (рис. 3) _ активным сопротивлением /? и поджигать его в момент, когда ток 4 проходит через максимальное значение или несколько позже, то, в зависимости от величины сопротивления /?, обратное напряжение на вентиле I Лудет полностью или частично погашено вследствие рассеяния в актив-том сопротивлении /? энергии колебательного контура.

Рис. 3. Схема гашения обратного напряжении.

Изменяя величину сопротивления /?, можно изменять величину тока (рис. 3) и, следовательно, степень перезарядки емкости С, т. е. вели-ину отрицательного напряжения ис.

Р и с. 4. Осциллограмма токов и напряжении в случае полного гашения обра".ного напряжении.

. 1 — напряжение на емкости, 2 ток в обмотке электромагнита 3 — ток в нарядной цепи, напряжение на основном вентиле I, о — напряжение на дополнительном пентилг 2.

На рис. 4 приведены осциллограммы для случая, когда обратное напряжение на вентилях не возникает. Это видно из того, что осциллограммы напряжения на электродах вентилей после их запирания не имеют скачка напряжения. На дополнительном вентиле обратное напряжение существует тогда, когда знак напряжения на емкости положительный. Это

23Ь

обратное напряжение для дополнительного вентиля не опасно, так как з его междуэлектродном пространстве в это время нет ионов.

На рис. 5 представлены осциллограммы при частичном гашении обратного напряжения на основном вентиле.

Рис. о. Осциллограмма токов н напряжений при частичном гашении обратного напряжения.

Теория и расчет схемы гашения

Для математического анализа схему, изображенную на рис. 3, можно заменить эквивалентной схемой рис. 0/

\1С *§ Ч;

Рис. 6. Эквивалентная расчетная схема.

Конденсатор С заряжен до напряжения Цто. В момент времени ¿-О замыкается рубильник Я, и конденсатор начинает разряжаться через г п Ь, яри этом изменения тока гЛ и напряжения иг определяются выражениями |2{:

~ " угловая частота собственных незатухающих колебании

разрядного контура,

ш1 ~~ угловая частота собственных затухающих коле-

баний разрядного контура,

с ^агсЧд—.

& О)1

В момент времени, когда напряжение ис равно нулю, замыкается рубильник Р>. Найдем величину тока /*£ в момент замыкания рубильника Р<>. Для этого приравняем нулю выражение (2) и определим время т прошествии которого ис уменьшится до нуля:

¿ =------(3)

ш1

Подставим полученное выражение в (1) и найдем значение тока /;. в момент замыкания рубильника Р2:

/1Л=? + —1-е " 2 ^ {4

ш1! \ 2

Далее нас будут интересовать процессы, происходящие в цепи после замыкания рубильника Ръ т. е. после включения вентиля 2. Исходные уравнения в этом случае будут иметь вид:

с.....-^- + 4,.-О I

—\-п,= о ■

йЬ I

(О

if -- ¿г —[— ir

г -J- ЬС

Из последних уравнений системы (5) имеем:

I 1 I r \ • L dÎL

Я} /? йЬ

Подставим полученное выражение в первое уравнение системы (5) и после простых преобразований получим дифференциальное уравнение

с, / 1 , г \ йи . 1 / , | г \ • ,г\

(И1 ' V ' ь } м 1 ¿с \ ' /? 1 ~

Характер происходящих в цепи процессов зависит от соотношения параметров г, /?, Ь и С и, в конечном счете, определяется тем, будут ли

корни характеристического уравнения вещественными или комплексными. Условие апериодического разряда

4 \RC

4 \ RC Рассмотрим случ ай, когда

(м

--V

LC \ R! 1/1 . г "

1 •( i ' LC \ R ,

4 \RC ^ L )

Решение дифференциального уравнения (6) в этом случае будет иметь вид:

Пользуясь начальными условиями

=С1 + С2 = /1£( ;

ис (¿),=и = О |

находя и подставляя постоянные интегрирования в (7), получим

(7)

(8)

i L -

L (Рх —р2)

-P2Í

(.Lp¡+r)e -(Lp,-\-r)e

/V

Напряжение на емкости:

Uc = -

PfALPi + r)(Lp., + r)

L (Pi—Pi)

je'-'

e >''-'

(9)

(10)

Перейдем к рассмотрению процессов, происходящих в разрядном кон

туре при

4 V RC

L 1< LC

.с R

В этом случае корни характеристического уравнения будут комплексные:

Pi Г

р.2 г. : а — р/,

где

г \

2 \ RC + L )1

f LC

1 -f

1 / 1

г \1

"Г

R } 4 \ RC ' L /

Решение дифференциального уравнения (6) будет иметь вид:

iL = (С, • cos' р í + С4 * sin р (11)

Определяя из начальных условий постоянные С;| и С,,, получим:

¿L=IlL

cosp ¿

r + a¿ \ e ^

Sin Р ¿

• ем.

¡6. И.*в. ТПИ, т. Ь7

(12)

Напряжение на обкладках конденсатора

(г л'а1 V

I у- '

в!!! Ь / ' С " .

(13)

При апериодическом разряде конденсатора ток к нулю приближается асимптотически. На основном вентиле 1 обратное напряжение не появляется (рис. 4).

В случае колебательного разряда к моменту прохождения током нулевого значения конденсатор не успевает полностью разрядиться и оставшееся на нем отрицательное напряжение прикладывается к вентилю 1 (рис. 5).

Определим величину обратного напряжения. Для этого приравняем нулю выражение (12) и найдем момент времени tt когда ток //. проходит через нулевое значение:

V')

' - у I я — агс^

г 4- а I.

I

Подставим найденное значение в выражение (13) и определим величину обратного напряжения:

__________ ___ *

и„»п /';. ) (г — ^ ' г (14)

Подставив в П4) значение У1/, из (4), получим:

1)14и - О то С

(15)

Отношение обратного напряжения к начальному напряжению па электродах вентиля I:

и,»).'»

т (--агс*: тЬг!) - -"V- ("«* + -:-).

(16)

Вели учесть, что о — у — и ю1 у о>02— о2 , то отношение

можно

привести к виду:

—т—-• ------■ , где д ,

/4 С?2—1 /

I

добротность раз-

рядного контура.

Тогда формула (16) может быть записана:

[ Т ,

и,

Член

г 4- а I

(т. -агс*£ ' ———-!-/агсСй ——-—г—

I |/ у 4(^ -1 V у

можно приближенно записать Г--}- а ¡; а

') Прямые скобки означают абсолютное значение дроби.

■1\2

(17)

Указанное приближение оправдывается, так как практически в используемых схемах

г а •

При добротности разрядного контура С? > 5 можно приближенно, с точностью до 1%, записать:

'' ' т

СО!

2 Q

Учитывая приближения (18) и (19), формулу (17) можно представить

з таком виде:

U

эбр

(К- arctg -Л--— /arctg -- - +

? \ I / 2 Q \ 2 Q 2 /

U то

Введем обозначение:

л/ 4 ( RC +1 ^ _ i

^ГрГ (20)

LC

Окончательно выражение (17) можно записать:

(21)

U то

■где

^т: — arceos

Кг = е

(22)

в (23)

К, е

Зависимость Ki=fi(i) приведена графически fía рис. 7. На рис. 8 представлена зависимость /О—f3(Q). Значения К2 при Q = l, 2, 3, 4, 5 подсчитаны по формуле:

(a reto- ' —Ь ) ь 2 ;

V i/" 4<?»-l

К-. = е

а К\_ при С* >5 по формуле:

----— (ятя-—н—)

2<? \ 2<? 2 / •

При колебательном разряде конденсатора, задаваясь величиной сопротивления /? в пределах соблюдения условия колебательного разряда, т. е.

1/1 , г V 1 / , г \

__| ^ ~~[о~ \ ) ' можно' пользуясь графиками рис. 7 и 8,

4 \ RC

для контура с известной добротностью определить отношение

U обр.

U/no

243

На, практике часто приходится решать обратную задачу, а именно; выбрав для данного газоразрядного вентиля отношение — оор* , требуется найти.

и

то

величину сопротивления /?, соединенного послеловательно с дополнител: ным вентилем. Ниже указан путь решения такой задачи.

к,

1*0 0,9 0,8

Г. 6 0.5 С', 4

\ 1 • \ ! ! ' !

[ -Г Ч 1 !

\ ! 1 1

\ | . _____

1 1

N 1 5 !

К ! ____1 . ! 1_

! 1

| !

^ 1 1

О 0,1 02 0.3 ОЛ 05 0.6 0.7 <5.3 0.9 1,0

Рис. 7. График зависимости К\ — (7).

I. Зная добротность разрядного контура, определяем коэффициент К по графику h'2 = f2(Q) (рис. 8).

2. Выбрав отношение

и обр.

муле К

_ Ноб>,

и,

, определяем коэффициент К. по фор-

1

и то

3. Зная А",, по графику (рис. 7) определяем 7.

г.о

0,в

0,6

ом

И

1

г 1

"Рис. 8. График зависимости /2 (<?)•

4. И окончательно зная 7, подсчитаем величину сопротивления /? по формуле:

, с

I

г (1 — 2 -} ■ -

2| (2г-1)г2 4-2-~

(2+)

Формула (24) получена из выражения (20). При решении квадратного уравнения относительно /? корень со знаком минус не учитывается, т^ак как отрицательное значение сопротивления не имеет физического смысла.

5. Рассеиваемая в сопротивлении мощность может быть подсчитана, с некоторым расчетным запасом, из приближенного выражения

Г\ I2

(25)

где ( — частота повторения импульсов.

Последнее уравнение написано в предположении, что вся энергия рассеивается только в сопротивлении В действительности часть энергии рассеивается в других элементах разрядного контура, и фактическая мощность рассеяния в сопротивлении будет несколько меньше величины, подсчитанной из выражения (25).

Результаты экспериментальных исследований

Исследования гашения обратного напряжения проводились в схеме с применением в качестве вентилей игнитронов И-100/1000. Сравнение расчетных кривых переходного процесса для частных случаев с полученными из опыта на осциллограммах рис. 9 (апериодический процесс) и рис. 10

Рис. У. Осциллограмма тока в обмотке Рис. 10. Осциллограмма тока

электромагнита при апериодическом в обмотке электромагнита при

процессе. колебательном процессе.

(колебательный процесс) указывает на удовлетворительную точность теоретических расчетов. Увеличение расхождения кривых при уменьшении тока объясняется влиянием нелинейности сопротивления игнитрона. С уменьшением тока эквивалентное сопротивление игнитрона постоянному току возрастает, и действительный переходный процесс заканчивается раньше расчетного (превращаясь в самом конце из апериодического в ко-лебательный, как это видно из осциллограмм рис. 4 и 9).

На рис. 11 представлены теоретическая и экспериментальная зависи-

и -

мости —^—~/:{(т) Для частного случая 0 = 11. Хорошее совпадение

Ото

кривых подтверждает справедливость полученных выше расчетных соотношений.

В заключение отметим, что рассматриваемый метод гашения напряжения может найти успешное применение в таких импульсных схемах, где значительные потери энергии, свойственные этому методу, не имеют

Рис. 11. Теоретические и экспериментальные данные по определению относительной величины обратного напряжения.

существенного значения и где имеется необходимость в повышении напряжения выше паспортных данных используемых вентилей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Тол с то в Ю. Г. Электромагнитные процессы в выпрямительных установках с нелинейными анодными дросселями, Известия АН СССР, отд. техн. наук, № 2» 1950..

2. П. Л. К а л а н т а р о в, Л. Р. Нейман. Теоретические основы электротехники, ГЭИ, 1951.