Расчет электромагнитного импульсного поля в инкубационной емкости с икрой осетровых Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

В компании предусмотрено размещение рекламы на билбордах. Она будет размещена: в центре города, на окраинах, вдоль трасс. Также строительная компания имеет свой сайт и группу в социальных сетях.

Отдельным категориям потребителей [5;6], которые указаны в действующих законах или иных правовых актах, будут представлены льготные тарифы по оплате реализуемых им товаров (работ, услуг).

В современных условиях изучение проблем строительного бизнеса для данного сектора экономики является важной научной и практической задачей. Преимущества на рынке достигаются за счет использования инноваций, разработка и внедрение которых в сферу строительства — это одно из развивающихся направлений строительной деятельности. На современном этапе развития отрасли обозначилась тенденция сокращения доли бюджетных дотаций в структуре источников инновационного финансирования. В настоящее время развитие бизнеса, связанное с инновациями, способствует стабильности и успешности, и обеспечивает окупаемость инвестиций.

Таким образом, используя систему «Умный дом» можно не только обеспечить комфорт и безопасность, но и существенно снизить материальные

затраты, сократив при этом значительную долю потребления природных ресурсов.

Список литературы

1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Владимир_(го-

род).

2. Журнал Expertology. 11 ЛУЧШИХ СИСТЕМ «УМНЫЙ ДОМ» -https://expertology.ru/11-luchshikh-sistem-umnyy-dom/.

3. Журнал TADVISER. Системы умного дома (рынок России) -http://www.tadviser.ru/index.php/Статья:Си-стемы_умного_дома_(рынок_России).

4. Журнал NovaInfo. Об актуальности применения систем «умный дом» -https://novainfo.ru/article/16545.

5. Федеральный закон от 12.01.1995 N 5-ФЗ (ред. от 18.02.2020) О ветеранах -https://sudact.ru/law/federalnyi-zakon-ot- 12011995-п-5-fz-o/federalnyi-zakon/glava-ii/statia-16/?page=5.

6. Указ Президента РФ от 5 мая 1992 г. N 431 «О мерах по социальной поддержке многодетных семей» (с изменениями и дополнениями) -https://base.garant.ru/10100845/.

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИМПУЛЬСНОГО ПОЛЯ В ИНКУБАЦИОННОЙ ЕМКОСТИ

С ИКРОЙ ОСЕТРОВЫХ

Мандра А.В.

Ассистент кафедры информационных управляющих систем и технологий, Национальный университет кораблестроения им. адмирала Макарова,

г. Николаев, Украина Пиротти Е.Л.

Доктор технических наук, Профессор кафедры компьютерной математики и анализа данных, Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт "

г. Харьков, Украина

CALCULATION OF ELECTROMAGNETIC PULSE FIELD IN INCUBATION CAPACITY WITH

STURGEON CAVIAR

Mandra A.

Assistant, Department of Information Control Systems and Technologies, Admiral Makarov National University of Shipbuilding,

Nikolayev, Ukraine Pirotti Y.

Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Computer Mathematics and Data Analysis, National Technical University "Kharkov Polytechnic Institute"

Kharkov, Ukraine

Аннотация

В работе проведено моделирование распределения СВЧ полей внутри инкубационной емкости с водой для икры осетровых. Решение получено для двух полупространств: над поверхностью емкости, с расположенной в нем излучающей антенной, и внутри емкости, содержащей воду с икрой. Решение получено для импульсных электромагнитных волн, что позволяет оптимизировать практическую сторону рассматриваемой задачи стимулирования развития икры. Решение уравнений Максвелла получено с помощью преобразования Лапласа, что дало достаточно простые выражения для амплитуд электрической составляющей поля, зависящих от электрофизических характеристик среды, высоты расположения излучателя над поверхностью воды, длительности импульса, а также его скважности.

Abstract

In this work, we simulated the distribution of microwave fields inside an incubation tank with water for sturgeon caviar. The solution was obtained for two half-spaces: above the surface of the tank, with the radiating antenna located in it, and inside the tank containing water with caviar. The solution was obtained for pulsed electromagnetic waves, which allows us to optimize the practical side of the considered problem of stimulating the development of caviar. The solution of Maxwell's equations was obtained using the Laplace transform, which gave fairly simple expressions for the amplitudes of the electric component of the field, depending on the electrophysical characteristics of the medium, the height of the emitter above the water surface, the duration of the pulse, and also its duty cycle.

Ключевые слова: икра осетровых рыб; электромагнитные поля; уравнения Максвелла; преобразования Лапласа; импульсные поля; электрофизические характеристики.

Keywords: sturgeon caviar; electromagnetic fields; Maxwell's equations; Laplace transforms; impulse fields; electrophysical characteristics.

Анализ литературных данных и постановка задачи

В настоящее время для повышения эффективности в аквакультуре используют различные технологии, а именно: различные фармакологические добавки для стимулирования роста, изменение состава кормов, низкоинтенсивное лазерное излучение и другие. Это дает возможность повысить выход мальков из икры, их выживаемость и пищевые показатели. Однако, данные методики имеют определенные недостатки, связанные с тем, что в некоторых случаях негативно отражаются на качестве потомства, оказывают угнетающее влияние, имеют высокую цену, громоздкость оборудования, фармакологический рост рыбы не всегда полезен организму человека. Анализ литературных источников [1, 2] показывает, что облучение икры осетровых рыб информационным радиоимпульсным излучением сантиметрового диапазона может повысить их репродуктивную способность.

Влияние электромагнитных полей СВЧ диапазона на биологические объекты, как животного, так и растительного типа, достаточно неплохо исследовано экспериментально [3-5], но при этом, зачастую, практически полностью отсутствует представление о механизмах этого воздействия, как на организменном, так и на клеточном уровне. В свою очередь, исследование механизма взаимодействия электромагнитных полей с различными биологическими объектами невозможно без точной информации о распределении этих полей внутри объекта,

поскольку этот механизм непосредственно связан как с величиной, так и ориентацией электрической и магнитной составляющих поля. Поскольку экспериментальное исследование распределения внутренних полей провести практически невозможно, возникает вопрос о решении этой задачи теоретическими методами.

Цель статьи

Проведение теоретического анализа распределения импульсных электромагнитных волн СВЧ диапазона внутри инкубационной емкости с икрой осетровых на основе уравнений Максвелла.

Основной материал

Рассмотрим задачу для системы уравнений Максвелла, которая моделирует процесс распределения последовательности электромагнитных импульсов в инкубационной емкости с водой, содержащей икру осетровых. Сами икринки будем рассматривать как однородные малые сферы.

Решение задачи связано с двумя полупространствами: в верхней части находится воздух, с расположенной в нем антенной для облучения икры; в нижней - инкубационный емкость, заполненная водой с икрой осетровых. В связи с этим, введем декартову систему координат таким образом, чтобы граница раздела воздух-вода совпадала с плоскостью ХОУ, воздуху соответствуют значения г > 0, а полупространству, заполненному водой с икрой, - г < 0 (рис. 1).

Z ' л

7 Т .<

h S у

у у ж _

Рис. 1. Геометрия модели с антенной

Будем считать, что на плоском раскрыве антенны задан ток с плотностью, зависящей от времени:

КО = F(t)a.

(1)

rotEn = ■

ÖHn

at '

roffln = £,

5ЕЛ

(3)

где Ej и H;

магнитного поля в воздухе, соответственно. При г < 0 -

rotEB =

ÖHb

at' al

rOtHB = ев£0 ^Г + ^в,

(4)

где Ев и Нв - векторы электрического и магнитного поля в воде.

Здесь £о> Мо - диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума, £в и _ - соответственно, относительная диэлектрическая проницаемость и удельная проводимость воды с икрой осетровых.

Обозначим D объем, который занимают икринки в воде. Тогда электромагнитное поле в этой области должно удовлетворять уравнениям Максвелла

ан

го1Е = —-

at' ^ аЁ

rotH = ее0 — + ctIi,

(/С

(5)

Это поле должно удовлетворять начальным условиям, которые при выбранной зависимости плотности тока от времени имеют вид

В выражении (1) а = аж1 + а^ - определяет ориентацию вектора плотности тока в раскрыве антенны; 1, | - орты декартовой системы координат; функция ,Р(0 равняется нулю при t < 0, а при t > 0 представляет собой периодические прямоугольные радиоимпульсы

= /[оь(0 — ^ — т) + оь(* — Т) — оо(г — (т + Г)) + СТо(^ — 2Г) — —ао(с — (т + 2Г)} + •••]шs2wt, (2)

где С о (? ) - функция Хевисайда; I - амплитуда импульса тока; Т - длительность импульса;

Т - период повторения импульсов; СО - круговая частота заполнения импульса.

Предложенное распределение плотности тока порождает электромагнитное поле с вектором напряженности электрического поля параллельным поверхности воды.

Возбужденное источником (1), (2) электромагнитное поле должно удовлетворять системе нестационарных уравнений Максвелла [6]. При г > 0 -

, = НИ = нв

= 0,

Е| = Н|

1 t=o 11=0

t=0 =0

= о,

(6)

Таким образом, нужно определить электромагнитное поле, порождаемое источником (1), (2) и удовлетворяет условиям (3), (4), (6).

Из данных уравнений следует, что при условии ау = 0 векторы напряженности электрического и магнитного полей будут иметь следующие компоненты

1, Нп = Яуп) (7)

^п = ^хп'

Учитывая это, система уравнений Максвелла (3) в декартовой системе координат будет иметь вид

a£V

ая.

az

■ = -^0 ■ ая.

уп

уп

at '

ая,.

az

= £п

at

(8)

Компоненты электромагнитного поля Яжп, Яуп должны отвечать требованиям (6) а при г = й

^u =F(t)

(9)

0 at'

векторы электрического и

где функция F(t) задается формулой (2). Условие (9) моделирует возбуждение электромагнитного поля поверхностным током, распределенным на плоскости раскрыва антенны, совпадающей с плоскостью г = й.

Решение задачи (8)-(9) может быть получено с помощью операционного исчисления [7].

Применяя преобразование Лапласа к уравнениям (8), будем иметь

d£xi

az

3z

■ = -MoPtf-

уп>

_ р

= еоР^^хп.

(10)

где Е и Н - векторы электрического и магнитного поля внутри икринок; е и а - относительная диэлектрическая проницаемость и удельная проводимость области D.

Граничное условие (9) можно представить в следующем виде

Яуп(й,р) = Яр). (11)

Здесь функция /7(р) является преобразованием Лапласа функции ,Р(0 (2) и имеет вид:

ГГ л = Г (! — е-РТ)(2р2 + 16гс2/2) (Р) 2р(1 — е^г)(р2 + 16я2/2) ( ) где I - амплитуда импульса тока; т - длительность импульса; т - период повторения импульсов.

Решение (10)-(12) можно получить в аналитической форме. Исключая из уравнений (10) функцию, Нуп получаем а2яжп

— Р^оМо^хп = 0. (13)

Общее решение уравнения (13) имеет вид:

£хп = Ле-

+ ße

-Лпг

(14)

п

=0

B

t=0

V

где кп = А и В - произвольные кон-

станты, не зависящие от переменной г.

Исходя из условий задачи в (14) следует положить В = 0. Тогда, используя (10) и подставляя (14) в граничное условие (11), получаем к

--—АекпН = Ё(р), (15)

VоР

откуда следует

F = —1

'-'хп 1

N

А = -

N

£о

(16)

Полученный коэффициент А дает возможность представить преобразование Лапласа для компонентов электромагнитного поля, возбужденных током (1), (2), в следующем виде

ßo (1-е—рт)(2р2+ 16л2[2)

£o 2р(1 - е—рТ)(р2 + 16л2f2)

kn(z—h)

(17)

Если теперь воспользоваться обратным преобразованием Лапласа [7], то легко получить выражение для напряженности электрического поля, порождаемого поверхностным током (1)

F =

ихп

I 4ni

N

ßo f £о J

(1 - е—рт)(2р2 + 16л2 f2) p(1 - е—рТ)(р2 + 16л2f2)'

kn(z—h)

eptdp,

(18)

где а > 0 - произвольное постоянное число. Интеграл в (18) можно вычислить с помощью вычетов [8]. Так как подынтегральная функция в (18) имеет особенности по переменной р на комплексной плоскости типа простого полюса в точках

F = - I

'-'хп 1

N

2л

рп = 1уп,п = 0,±1,±2..... (19)

то после ряда элементарных преобразований окончательно получаем

Q-1 +

2 v-1 sintynQ 1)

Л

■cos

2лп / т\

~T~\t-to-2)

(20)

где = ^е0ц.0(к — г), Q = Т/т - скважность импульса.

Формула (20) справедлива для моментов времени £ > £0, то есть когда первый импульс приходит в точку наблюдения с координатой г (к - расстояние от начала координат до источника).

Рассмотрим теперь задачу о прохождении электромагнитного поля (20) в инкубационную емкость с водой. Пусть поверхность воды совпадает с плоскостью ХОУ. В полупространстве г > 0 поверхностная плотность тока (1), которая задана на плоскости г = к, возбуждает поле (20). При сделанных выше предположениях, задача заключается в определении поля, прошедшего через границу воздух-вода (г = 0).

Запишем уравнения Максвелла в декартовой системе координат и применим преобразование Лапласа по временной переменной /. Тогда в полупространстве г > 0 поле можно представить в виде

р _pi

п

"Уп ßoP\dz

—k„z

хп d(Re

-k„z

и?)

dz

(21)

где Ёхп - преобразование Лапласа для поля, возбуждаемого поверхностным током при отсутствии полупространства с водой (17);

Ё1Хп = Р(р)екпг;

F(p) = -I

ß0 (1 - е—рт)(2р2 + 16л2 f2)

-k„h.

£0 2р(1 - е—рТ)(р2 + 16л2f2)

Я - амплитуда отраженной волны. Поле, которое прошло в воду (полупространство г < 0), должно отвечать следующим уравнениям:

дН.

дЕХв

dz

■ = -PßoH-

ув'

ув

dz

= (ев£оР + °в)Ех

(22)

где £в - относительная диэлектрическая проницаемость воды; ав - удельная проводимость воды.

На границе раздела сред (г = 0) тангенциальные компоненты поля должны быть непрерывными

^^хп1г=0 = ЕХв1г=0,

НУп\г=о НУв12=о.

(23)

Выполняя с (22) действия, аналогичные тем, которые были сделаны с (10), имеем

Ехв = Текш,

Нув = - — Текв У ßoP

(24)

где кв = Jp2£b£oVo+P°bVo',

Т - амплитуда волны, прошедшей в воду.

Подставляя (21) и (24) в условия сопряжения (23) определяем неизвестную амплитуду волны, прошедшей в воду. После ряда преобразований получаем следующие выражения для электрической составляющей этого поля:

U — L^

п

п=1

Mo

(1 - е-рт)(2р2 + 16rc2/2)e

2 ¿-2\ _fc„z-fcnh

Если теперь применить к (25) обратное преобразование Лапласа, то получим следующее выражение для напряженности электрического поля в воде:

Mo г

£o J

(1 - е-рт)(2р2 + 16л2/2)е

2 f 2^0fc„Z-fcnh

(25)

dp, (26)

£

где а > 0.

Полученное выражение (26) для поля, которое прошло в воду, будет использовано при решении задачи о взаимодействии электромагнитных импульсов с находящимися в воде икринками стерляди.

Выводы

В данной работе рассмотрена краевая задача для системы дифференциальных уравнений Максвелла, моделирующих процесс влияния последовательности электромагнитных импульсов на икринки рыбы, которые находятся в инкубационной емкости. С помощью преобразования Лапласа исходная нестационарная задача сводится к задаче дифракции электромагнитных волн на области, содержащей икру, которая моделируется изотропной однородной средой с комплексной диэлектрической проницаемостью. В результате получено выражение для напряженности электрического поля, усредненного по емкости с исследуемой икрой.

Список литературы

1. Детлаф Т.Л. Развитие осетровых риб. (Созревание яиц, оплодотворение, развитие зародышей и предличинок) / Т.Л. Детлаф, А.С. Гинзбург. - М.: Наука, 1981. - 224 с.

2. Васильева Е.Г., Мельник И.В. Некоторые аспекты влияния электромагнитного поля на десятиногих ракообразных. // Вестник АГТУ. Сер: Рыбное хозяйство. - 2009. - №1. - С. 121-125.

3. Васильева Е.Г. Механизм влияния электромагнитных полей на живые организмы // Вестник АГТУ. - 2008. - №3(44). - С. 186-191

4. Sher L. D. In the possibility of no thermal biological effects of pulsed electromagnetic radiation / L.D. Sher, E. Kresch, H.P. Shwan // Biophys S. - 1970. - Vol. 10. - P. 970-979.

5. Девятков Н.Д. Миллиметровые волны и их роль в процессах жизнедеятельности / Н.Д. Девятков, М.Б. Голонт, О.В. Бескин. - М.: Радио и связь, 1991. - 169 с.

6. Семенов А.А. Теория электромагнитных волн / А.А. Семенов. - М.: Изд. Моск. университет, 1968. - 317 с.

7. Плескунов М.А. Операционное исчисление: учебное пособие / М.А. Плескунов. - Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2014. - 143 с.

8. Краснов М.Л., Киселёв А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексно го переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. - М.: Наука, 1981.

АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНОЙ ТОЧКИ

КОЖНОГО ПОКРОВА ЖИВОТНЫХ

Гузенко В.В.

Ассистент кафедры автоматизированных электромеханических систем, Харьковский национальный технический университет сельского хозяйства имени Петра Василенко,

г. Харьков, Украина Косулина Н.Г.

Доктор технических наук, Заведующая кафедрой биомедицинской инженерии и теоретической электротехники, Харьковский национальный технический университет сельского хозяйства имени Петра Василенко,

г. Харьков, Украина Пиротти А.Е. Кандидат технических наук, Доцент кафедры передачи электрической энергии, Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт ", г. Харьков, Украина