CC BY
25
ТЕХНППП^ЧЕСКИЕ ТЕМА
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ
ИННОВАЦИИ НОМЕрА
в ОТРАСЛИ
УДК 663.4; 664
Расчет экстрагирования зернового затора в аппарате типа «Фильтр-чан»
М. Р. Алиев,
д-р техн. наук ООО «Махачкалинский пивоваренный завод «Порт-Петровск»
Ключевые слова:
затирание; зерновой затор; массообмен; пивоварение; экстрагирование. Keywords:
mashing; grain mash; mass-exchange; rewing; extraction.
Реферат
Теоретически обоснован выбор лучшей тактики экстрагирования зернового затора в аппарате типа фильтр-чан. Дано описание математического метода определения оптимальных значений числа и объемов промывных вод. Для широкого диапазона изменения объемной доли твердой фазы в заторе (от 20 до 40%) и степени извлечения до 98% приведены оптимальные параметры процесса экстрагирования.
Abstracts
Theoretically justify the choice of the best tactics of the grain mash extraction in lauter tun. The description of the mathematical method of determining the optimal values of the number and volume of wash water are given. For a wide range of variation of the volume fraction of solids in the mash (20 to 40%) and the degree of extraction of up to 98% the optimal parameters of the extraction process are given.
На большинстве пивоваренных заводов малой и средней мощности и на многих крупных пивоваренных предприятиях разделение (фильтрацию) осаха-ренного зернового затора и промывку (экстрагирование) дробины проводят в фильтрационных аппаратах — фильтр-чанах. Данный аппарат представляет собой вертикальную цилиндрическую емкость, в которой на небольшом расстоянии от нижнего днища установлены специальные жесткие металлические сита. При циркуляции суспензии затора на ситах формируется слой из твердой фазы (дробины). По мере формирования слоя циркулирующая суспензия осветляется. Осветленную жидкую фазу (первое сусло) направляют в сборник. Дальнейшее экстрагирование дробины проводят путем добавления промывных вод, которые отделяют аналогично первому суслу и соединяют с ранее полученным экстрактом в сборнике или сусловарочном котле. Число добавляемых промывных вод на практике обычно равно трем или четырем.
В обстоятельных работах [1, 2] приведены примерные соотношения общего суммарного объема подаваемых промывных вод с объемом затора для получения пива заданной экстрактивности. Однако очевидно, что результат экстрагирования затора зависит от тактики его проведения, т. е. от количества промывных вод и от объемов каждой подаваемой промывной воды.
Результат экстрагирования определяется двумя основными показателями. Это степень извлечения экстрактивных веществ из затора и результирующая концентрация экстракта после смешивания всех отделенных от дробины промывных вод (концентрация полного набора). Понятно, что при равных степенях извлечения тот вариант экстрагирования лучше, в котором концентрация экстракта выше.
Задача данной работы — теоретически обосновать выбор лучшей тактики экстрагирования зернового затора в аппарате типа фильтр-чан. Такая тактика экстрагирования должна быть теоретическим ориентиром для выбора числа и объемов промывных вод на практике.
Модель экстрагирования в фильтре-чане
Пусть мы имеем зерновой затор объемом V0, состоящий из твердой фазы объемом V с объемной концентрацией экстрагируемого компонента (далее компонента) a0 и жидкой фазы объемом КЖ0 с объемной концентрацией компонента с
Очевидно, что твердая и жидкая фазы в исходном заторе находятся в равновесии в смысле распределения компонента. Принимая пропорциональный характер данного распределения, можно записать [3]:
ао = Нсо, (1)
где Н — коэффициент Генри.
26 ПИВО и НАПИТКИ 5 • 2013
ТТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕИННОВАЦИИ в ОТРАСЛИ
В идеализированном виде процесс экстрагирования в фильтре-чане можно описать так. Сначала полностью отделяют жидкую фазу (первое сусло) объемом УЖ0 от твердой фазы. Затем осуществляют N циклов, которые включают добавление некоторого объема Уж экстрагента (г-й промывной воды), доведение до равновесия концентраций компонента в твердой и жидкой фазах, т. е. до выполнения условия а. = Неполное отделение жидкой фазы объемом УЖ, от твердой и добавление вновь отделенной жидкой фазы к ранее отделенной.
Очевидно, что в таком процессе объем твердой фазы УТ0 не изменяется. Концентрация компонента в твердой фазе изменяется от а0 до аЬ1. Остаточная концентрация компонента в твердой фазе ам определяет степень извлечения ЕфЧ компонента в фильтре-чане из исходного затора.
= (Уюао + О—О - УТ0а— (2)
ЕфЧ О« + О^е , (2)
где в числителе масса компонента, извлеченная из затора, т. е. оказав-
с
0,7 Т
0,69 0,68 0,67 0,66 0,65 0,64 0,63 0,62 0,61 0,60 0,59 0,58 0,57 0,56 0,55 0,54 '
шаяся в экстракте, а в знаменателе о исходная масса компонента, находившаяся в заторе. После несложных преобразований, учитывая (1), получим
Е_ = 1
У /У
Т0 Ж
1/Н + УТ0/УЖ0 ао
, (3)
Теперь определим концентрацию экстракта еЭ, получаемую при заданной степени извлечения, т. е. заданной остаточной концентрации аЬ1 в твердой фазе:
(УТ0а0 + УЖ0С0) - УT0аN
еэ =-N-. (4)
УЖ0 + .2 1УЖ.
В уравнении (4) в числителе масса компонента, оказавшаяся в экстракте, а в знаменателе о суммарный объем экстракта, который складывается из объема жидкой фазы исходного затора и N объемов промывных вод.
Рассмотрим баланс массы компонента на (г - 1)-м и г-м циклах добавления экстрагента (промывных вод):
УТ0 а.-1 = УТ0 а + УЖ, е-
(5)
Рис. 1. Зависимость относительной концентрации экстракта от промежуточных концентраций А1 и А2. Число промывных вод N = 3, степень извлечения ЕФЧ = 0,94 (А„
Н = 1 ^ ^Ж0 = 3/7
: 0,2),
Учитывая, что а. = Непосле преобразований получим
а, , - а.
Уж, = УТОН—-о. (6)
Определим безразмерную концентрацию компонента в твердой фазе в виде
А. = о, г = 0, ..., N. (7)
Тогда уравнение (6) можно записать следующим образом:
У°,
= Н -
А , - А
А
(8)
Соотношение (4) также можно записать в безразмерном виде
СЭ _ 1 + Н(УТ0/
УЖ0) (1 - AN) . (9)
1+ 2 ,(Уж,/Ужо)
Очевидно, что для любого случая А0 = 1, а АЬ1 определяется заданной степенью извлечения согласно (3), причем 0 < АЬ1 < 1. Поэтому относительная концентрация экстракта еЭ/с0 согласно (9) и (8) является функцией (N- 1) переменных
А1, •, AN-1.
Заметим, что все промежуточные значения безразмерных концентраций компонента в твердой фазе А. лежат внутри отрезка от АЬ1 до А0 = 1, причем
0 < ^ <А^1 < -<А,< •< (10) <А2 <А1^ (А0 = 1). (10)
Таким образом, для любого процесса вне зависимости от конкретных размерных значений начальных и конечных концентраций компонента безразмерные величины А. ограничены согласно (10). Следовательно, если задаться некоторым малым шагом 5А изменения концентраций А. от АЬ1 до 1, мы получим ограниченный набор возможных А., г = 1, • .., N-1. Например, в случае трех промывных вод (^ = 3) мы будем иметь ограниченный набор пар А1 и А2.
0
I <
§
ш I-
а
0
0
5 • 2013
ПИВО и НАПИТКИ 27
0
1 <
§
ш I-
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕИННОВАЦИИ в ОТРАСЛИ*
Сэ/Со
0,9
0,8
0,6
0,5
0,3
9
7 8
6 /5
4
3
2^ 1
0,6
0,7
0,8
0,9
Рис. 2. Зависимости максимально возможных относительных концентраций экстракта от степени извлечения при разных концентрациях твердой фазы в заторе ^ Джо = 4/6 (кривые 1-3), ^ Джо = 3/7 (кривые 4-6), ^то /^жо = 3/7 (кривые 7-9) и различном числе промывных вод N = 3 (кривые 1, 4, 7), N = 4 (кривые 2,5, 8), N = 5 (кривые 3, 6, 9). Н = 1
В результате мы можем вычислить по уравнениям (9) и (8) относительные концентрации экстракта при всех возможных изменениях значениях А. с шагом 5А.
На рис. 1 приведена характерная зависимость относительной концентрации экстракта от концентраций А1 и А2, достигаемых после добавления первой и второй из трех промывных вод соответственно. В данном расчете принято Аы = 0,2, что соответствует согласно (3) степени извлечения 94 %, учитывая принятые значения Н = 1 и ^Т0/^Ж0 = 3/7.
Как видно из рис. 1, относительная концентрация экстракта имеет четко выраженный максимум в области изменения А1 и А Следовательно, существует одна оптимальная пара А1 и А2, а значит, и определяемая соотношением (6) тройка VЖ1, УЖ2 и КЖ3, при которой концентрация экстракта имеет максимальное значение при заданной степени извлечения.
Нами проведены расчеты при различных значениях V /УЖ0 и числа промывных вод N = 3; 4 и 5, в которых определяли оптимальные А. и соответствующие им V Расчеты показали, что в каждом случае оптимальными являются такие А., кото-
рые соответствуют равным значениям объемов промывных вод, т. е.
V = V = V = = V = V
Ж1 Ж2 Ж ЖN Ж'
(11)
Следовательно, теоретически в идеализированном процессе экстрагирования из твердой фазы путем ^кратного добавления и отделения экстрагента с последующим смешиванием отделенных порций экстракта оптимальным является добавление одинаковых объемов экстрагента на каждом из N этапов.
На рис. 2 представлены зависимости максимально возможных (получаемых при оптимальных значениях объемов промывных вод УЖ)относительных концентрацией экстракта от заданной степени извлечения при различных значениях отношения объемов твердой и жидкой фаз в исходном заторе и разном числе промывных вод. Все кривые начинаются в точках с относительной концентрацией экстракта, равной единице. Эти точки соответствуют случаю отсутствия вообще промывных вод и отделению только исходной жидкой фазы (первого сусла). Очевидно, что в этом случае конечный экстракт состоит только из исходной жидкой фазы (первого сусла) и концентрация компонента в нем равна сЭ = с0, а степень извлечения равна объемной доле жидкой фазы
Сэ/Со
1,0
0,3
4
3 2 1
8
0,1 0,2
0,3
0,4 0,5 0,6 0,7
0,8 0,9
1,0 1,1
V /V
ж/ Ж(
Рис. 3. Соотношения между максимальными относительными концентрациями экстракта и соответствующими им оптимальными значениями объемов промывных вод при различном числе промывных вод N = 3 (кривая 1), N = 4 (кривая 2), N = 5 (кривая 3). Концентрация твердой фазы в заторе Ут0 /УЖ0 = 4/6. Кривые 4-8 соответствуют степеням извлечения ЕФЧ = 0,90; 0,92; 0,94; 0,96 и 0,98. Н =1
Е
фЧ
0
28 ПИВО и НАПИТКИ
5 • 2013
ТТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕИННОВАЦИИ в ОТРАСЛИ
СЛ
1,0
0,8 -
4
\ -"•О чН
3 ''2 1
8
0,6 ^м
Рис. 4. То же, что на рис. 3.
Концентрация твердой фазы в заторе VT0 ДЖ0 = 3/7
Сэ/СО 1,0
5
6
7
3 2 1
8
- - - - - - -
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 VJV
соединяющие точки с одинаковыми степенями извлечения.
Рассмотрим практический пример, иллюстрирующий, как можно воспользоваться приведенными на рис. 2-5 зависимостями.
Пусть мы имеем затор, в котором соотношение объемов твердой и жидкой фаз приблизительно 3/7. Объем собранного первого сусла составил 1750 л, а концентрация экстрактивных веществ в нем составила 16%. Приблизительно этот объем можно принять за объем жидкой фазы в исходном заторе УЖ0 = 1750 л. С технологической точки зрения важным параметром является концентрация в конечном экстракте (полном наборе). Пусть концентрация экстрактивных веществ в полном наборе должна составить 10%. Тогда определяем относительную концентрацию экстракта сЭ/с0 = 10 %/16 % = 0,625. На рис. 2 соотношению объемов твердой и жидкой фаз, равному 3/7, соответствуют кривые 4-6. Откладывая горизонталь сЭ/с0 = 0,625, найдем степень извлечения 0,958 (95,8%) для трех промывных вод, 0,964 (96,4%) для четырех промывных вод и 0,968 (96,8%) для пяти промывных вод. Откладывая горизонталь сЭ/с0 = 0,625 на рис. 4, найдем соответствующие объемы промывных вод УЖ / УЖ0 = 0,397
(УЖ = Уж = УЖ2 = УЖЗ= 0,397'175° л = = 695 л) для трех промывных вод,
V УЖ0 = 0,300 (УЖ = 525л) для четырех промывных вод и V / КЖ0 = 0,240 (УЖ = 420 л) для пяти промывных вод.
Найденные таким образом объемы промывных вод являются теоретическим ориентиром в выборе тактики экстрагирования для широкого диапазона изменения объемной доли твердой фазы в заторе (от 20 до 40%) и степени извлечения до 0,98.
0
1 <
§
ш I-
0
Рис. 5. То же, что на рис. 3.
Концентрация твердой фазы в заторе VT0 /VШ = 2/8
в заторе (порозности затора). Также из рис. 2 видно, что при одной и той же степени извлечения концентрация экстракта растет с ростом числа промывных вод, но рост концентрации экстракта при увеличении числа промывных вод от трех до четырех значительно больше соответствующего ро-
ста при увеличении N от четырех до пяти.
На рис. 3-5 приведены соотношения между максимальными относительными концентрациями экстракта и соответствующими им оптимальными значениями объемов промывных вод УЖ. Также на рис. 3-5 нанесены кривые,
ЛИТЕРАТУРА
1. Кунце, В. Технология солода и пива: пер. с нем. — 9-е изд./В. Кунце. — СПб.: Профессия, 2009. — 1064 с.
2. Федоренко, Б. Н. Пивоваренная инженерия: технологическое оборудование отрасли/Б. Н. Федоренко. — СПб.: Профессия, 2009. — 1000 с.
3. Алиев, М. Р. Расчет экстрагирования зернового затора в противоточном конвективно-массообменном аппарате. Ч. 1./М. Р. Алиев, А. Р. Алиев // Хранение и переработка сель-хозсырья. — 2012. — № 9. — С. 8-12. &
5 • 2013 ПИВО и НАПИТКИ 29
