CC BY
30
УДК 624.012.454
БЫКОВ АНТОН АЛЕКСЕЕВИЧ, аспирант, [email protected]
ТРЕТЬЯКОВА АНТОНИДА НИКОЛАЕВНА, аспирант, [email protected]
КАЛУГИН АЛЕКСАНДР ВАСИЛЬЕВИЧ, канд. экон. наук, доцент, [email protected]
Пермский политехнический университет, 614990, г. Пермь, пр. Комсомольский, 29
РАСЧЕТ ДЕФОРМАЦИЙ ОТСЛОЕНИЯ КОМПОЗИТА ДЛЯ УСИЛЕННЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
В работе перечислены основные варианты отказа железобетонных изгибаемых элементов, усиленных композиционными материалами в растянутой зоне. Проведен анализ существующих зарубежных и отечественных подходов к определению деформаций отслоения композита для усиленных изгибаемых элементов. Выполнен обзор опубликованных экспериментальных данных, соответствующих разрушению элемента из-за отслоения композита вследствие раскрытия трещин в растянутой зоне. По результатам обзора составлена база экспериментальных данных. Сравнение результатов расчетов, выполненных по разным методикам, с экспериментальными данными, накопленными в базе, позволило осуществить верификацию и дать оценку надежности существующих подходов. Было установлено, что все существующие отечественные подходы не обеспечивают требуемую надежность вычисления деформации отслоения композита. В качестве наиболее надежных определены подходы, изложенные в японских и итальянских нормах проектирования.
Ключевые слова: усиление композиционными материалами; предельные деформации; отслоение из-за раскрытия трещин; база экспериментальных данных; отказ; расчет; изгибаемый элемент.
ANTON A. BYKOV, Research Assistant, [email protected]
ANTONIDA N. TRETYAKOVA, Research Assistant, [email protected] ALEKSANDR V. KALUGIN, PhD, A/Professor, [email protected]
Perm National Research Polytechnic University, 29, Komsomol'skii Ave., 614990, Perm, Russia
DELAMINATION BUCKLING ANALYSIS
FOR REINFORCED CONCRETE FLEXURAL ELEMENTS
The paper presents methods of phasing concrete flexural elements reinforced with composite materials in a tension region. Approaches existing in Russia and abroad to evaluation of de-lamination buckling of composites were analyzed for reinforced concrete flexural elements. The paper reviews published experimental findings relating to composite delamination due to crack opening in a tension region. As a result of this review the paper presents the experi-
© А.А. Быков, А.Н. Третьякова, А.В. Калугин, 2014
mental data system. A comparison of theoretical and experimental results allowed verification and evaluation of reliability of approaches existed. It is shown that national approaches do not provide the appropriate analysis of a composite delamination buckling. Thus, Japanese and Italian design specifications are suggested as more reliable analytic approaches.
Keywords: fiber reinforced polymer strengthening; deformation limit; cracking-induced delamination; experimental data system; failure; calculation; flexural element.
Введение
Эффективное применение усиления композитом невозможно без понимания существующих механизмов отказа и разрушения усиленной конструкции. На рис. 1 приведены возможные варианты отказов усиленного изгибаемого элемента: а - «течение» стальной арматуры и разрыв композита; б - «течение» стальной арматуры и разрушение бетона сжатой зоны; в - разрушение бетона сжатой зоны; г - разрушение по наклонной трещине; д - отслоение композита из-за раскрытия нормальных трещин; е - отслоение композита из-за раскрытия наклонных трещин; ж - разрушение в результате отслоения защитного слоя бетона; и - разрушение клеевых связей композита с бетоном вследствие продольного сдвига в зоне анкеровки; к - отслоение композита из-за неровности бетонной поверхности.
Вариант а характерен для случая, когда площади сечений стальной арматуры и композита малы. Наоборот, если площади сечений стальной арматуры и композита значительны, то разрушение элемента может произойти в сжатой зоне бетона, при этом стальная арматура может достигнуть предела текучести (вариант б) или нет (вариант в) в зависимости от площади сечения арматуры и композита. Вариант г аналогичен разрушению неусиленного элемента.
Варианты д и е являются наиболее вероятными формами разрушения усиленных композитом изгибаемых элементов. При нагружении конструкции в растянутой зоне бетона образуются нормальные в середине пролета и наклонные ближе к опорам трещины. Взаимное горизонтальное и вертикальное смещение берегов трещин способствует отслоению композита. Отслоение композита начинается в сечении с так называемой критической нормальной или наклонной трещины и распространяется к ближайшей опоре элемента. Начало отслоения по вариантам д-е (рис. 1) обозначено кружком.
Разрушение в результате отслоения защитного слоя бетона (вариант ж) происходит, если бетон не способен воспринять высокий уровень касательных и нормальных напряжений в зоне анкеровки продольной полосы композита. Отслоение начинается после образования трещины в защитном слое бетона в сечении обрыва продольной полосы композита. Трещина пересекает защитный слой бетона до растянутой стальной арматуры и дальше продолжается в горизонтальной плоскости в направлении середины пролета. Разрушение по варианту и подобно предыдущему варианту и также происходит из-за высокого уровня касательных и нормальных напряжений на конце продольной полосы композита. Однако отслоение в этом случае начинается в сечении с крайней по длине пролета трещины. Начало отслоения по вариантам ж-и обозначено кружком на рис. 1. Варианты ж, и более вероятны в случае, если обрыв продольной полосы композита выполнен далеко от опоры элемента.
Рис. 1. Варианты отказов усиленной конструкции
а
б
в
г
д
е
и
к
Отметим, что отказы по вариантам д-и характеризуются разрушением по бетону. Для вариантов д—е, и отслоение происходит из-за разрушения бетона на небольшом расстоянии вглубь поверхности элемента. На всей поверхности композита после разрушения остаются небольшие фрагменты поверхностного слоя бетона толщиной 1-5 мм. Для варианта ж на поверхности композита остается весь защитный слой бетона. Такой характер разрушения
клеевого соединения «композит-бетон» при отслоении композита достигается благодаря использованию в технологии прочных адгезивов.
Варианты а—г подобны отказам обычных изгибаемых железобетонных элементов. Варианты д-к уникальны и присущи только конструкциям, усиленным внешним приклеиванием дополнительных элементов. Эти варианты отказов, как правило, наступают раньше, чем достигается предельная несущая способность конструкции на изгиб или сдвиг. На практике варианты ж-и часто исключают путем наклейки в опорных зонах элемента поперечных и-образных хомутов. Вариант к предотвращается путем качественной подготовки основания. Варианты отказа д-е, как правило, являются определяющими при проектировании. Для предотвращения вариантов отказа д-е, вызванных трещинообразованием, деформации композита в предельном состоянии I группы следует ограничить.
Расчетная оценка деформаций отслоения
По результатам обзора зарубежных и отечественных методик расчета деформаций отслоения композита составлена таблица.
Методики по определению деформаций отслоения композита
№ п/п
Формула для расчета деформаций отслоения
Источник
ем = ^/ 0,41 " 9¥/£и , £и = Сее/, V/ = 0,85
АС1 440.2Я-08, [1]
кг 2Е,Г
е /а
К =
Г
Е/ т / ,а\/гЛ п:/
Г п = 0,0Ъкь/Гс»
2
> 1, у / а = 1,2, 1с = 1,5
1 + -
400
СЖ-БТ 200/2004, [2]
е м = 0,0065 - 0,0085
/Ь 14, [3]
е м = 0,006 - 0,008
ТЯ55, [4]
2Г
с
е/а = , Гя = 0,5 Н/мм
18СБ, [5]
е /а кт е / ■
кщ =
1 / пЕ : д при пЕ(:г < 180000
60е,
1 —
^г/ 360000
< 0,9
(90000Л
60е,
пЕ/: / V 1 1
< 0,9
при пЕ> 180000
Руководство и др., [6], [7], [8], [9]
1
2
5
6
1
Окончание таблицы
№ п/п
Формула для расчета деформаций отслоения
Источник
Г *
е/и = ^ У/ = 1,1
У/ ,
е „ = 0,/—В— < 0,9е „ , е „ = ^^
"/а
IпЕ//
У / 2
г /1 = 0,9,
у / 2 = 1,1 для ламелей, у/2 = 1,2 для холстовых материалов
СТО БАСФ, [10]
Е"
е/а = 0,4и-Ет" < е/и , Е, = —, е/ = / Vе// / ,/^ т.,/ти
у т = 1,1 для ламелей, ут = 1,25 для холстовых материалов
Пособие Ру1е, [11]
е /а кт е /и ■
кт =
е /и =
60е,
( пЕЛг ^
г/
360000
< 0,9
(90000^
60е (
С е*
Е /и
У/
"ЕЛ, \ 1 1
< 0,9
при пЕгг / < 180000 при пЕ гг г > 180000
Проект СП, [12]
У/ = 1,1 для ламелей,
У/ = 1,2 для холстовых материалов на основе углеродных волокон,
У/ = 1,4 для холстовых материалов на основе арамидных волокон,
У/ = 1,8 для холстовых материалов на основе стеклянных волокон
7
8
1
1
9
Примечание. 8/а - деформации отслоения композита; /.' - заданное сопротивление бетона сжатию [13]; п - количество слоев композита; Е/- модуль упругости композита; /- толщина композита; е*и - нормативное значение деформаций разрыва композита; 8и - расчетное значение
деформаций разрыва композита; у/ - коэффициент запаса; СЕ - понижающий коэффициент, учитывающий тип волокон основы и внешние условия эксплуатации; Ь/ - ширина полосы композита; Ь - ширина балки, кь - коэффициент, учитывающий соотношение ширины композита к ширине бетонного основания; ГРк - энергия разрушения клеевого соединения «композит-бетон»; ксг - коэффициент, равный 3;/ск - нормативное значение сопротивления бетона сжатию при испытании цилиндрических образцов [14]; /ст - среднее значение сопротивления бетона растяжению при раскалывании [14]; у/ а, у/, у/ - коэффициенты надежности по композиту; ус -коэффициент надежности по бетону; кт - коэффициент, учитывающий отслоение композита из-
за трещинообразования; у/ - коэффициент надежности по назначению для железнодорожных мостов; уЕ, / - частный коэффициент надежности модуля деформации композита по материалу, учитывающий условия работы армирующих волокон; ут - частный коэффициент надежности изготовления композита; у6, / - частный коэффициент надежности деформаций разрыва композита, учитывающий условия работы армирующих волокон; Еп/ - нормативное значение модуля
упругости; Яь> п - нормативное сопротивление бетона осевому сжатию [15]; В - класс бетона на сжатие [15].
Как видно из таблицы, практически все отечественные документы, за исключением СТО БАСФ [10] и Пособия Fyfe [11], в качестве предельных деформаций отслоения используют величину кте/и. Этот подход был изложен в ранней редакции АС1 440.2Я-02 [16] от 2002 г.
Для связи значений прочности бетона в соответствии с американским и европейским стандартами использовалась следующая формула [17], [18]:
/ск = /:-1,6 МПа. (1)
Связь между прочностью бетона /ск, определенной при испытании цилиндрических образов диаметром 150 мм и высотой 300 мм, и прочностью бетона /ск,СиЬе, определенной при испытании стандартных кубов размером 150x150x150, принята в виде [14]
/ск = 0, 8/ск,сиЬе . (2)
Прочность /ск,сиЬе по европейскому стандарту [14] является эквивалентом класса бетона В в соответствии с отечественными нормами проектирования [15], тогда с учетом (1) и (2) можно записать
В = /сКа1ы ={П-1,6 МПа)/0,8. (3)
Для приведения значений /'с к нормативному значению призменной прочности бетона использовалась следующая формула:
Я„п = В(0,77 - 0,00125В) = = ((/; -1,6) /0,8) (0,77 - 0,00125 ((( -1,6) /0,8)). (4)
Верификация расчетных методов
Для верификации существующих зарубежных и отечественных подходов к ограничению деформаций отслоения композита была составлена база экспериментальных данных по результатам исследований других авторов. Результаты исследований не включались в базу данных, если они обладали любой из следующих характеристик:
1. Разрушение происходило по вариантам (ж-и, рис. 1).
2. Не указывались предельные деформации отслоения.
3. Не ясно, какая прочность бетона указана: призменная или кубиковая.
Дополнительно в базу данных были включены базы, накопленные другими авторами. Таким образом, в созданную базу данных вошли 83 результата
испытаний, в числе которых балки и плиты, усиленные холстовыми материалами на основе углеродного, арамидного и стеклянного волокна и ламелями. Процент армирования конструкций стальной арматурой варьируется от 0,33 до 1,71 %, ширина сечения изменяется от 100 до 400 мм, пролет - от 1,5 до 6 м.
На графиках (рис. 2, 3) представлены массивы экспериментальных и расчетных данных. По оси абсцисс отложены экспериментальные и расчетные значения деформации отслоения sfd, по оси ординат - продольная жесткость композита ntfEf. Отметим, что при расчете деформаций разрыва композита коэффициенты CE, yEf, je,f не учитывались, т. к. сравнение выполнялось с результатами кратковременных испытаний, т. е. влияние окружающей среды было ничтожным.
Для полученных массивов точек с помощью инструмента «Линия тренда» в пакете MS Excel построены линии регрессии, рис. 2, 3. Из условия близости к единице величины достоверности аппроксимации R2 уравнение линии регрессии принято в виде функции y = cxb для экспериментальных и расчетных данных по зарубежным нормам и в виде функции y = cebx для расчетных данных по отечественным рекомендациям, где c и b - константы.
оТ g
СП О
0,018 0,016
0,012
0,010
и о
0,008
° 0,004
А
0,002 0,000
ш
*
* Г
Vj * TL ft
V к. ! *
t Ki ч| ■ 1
ч кЛ ___ ^ ^------J *
* - АС1 440.2Я-08
■ - СЖ-БТ 200/2004
♦ - ^СЕ
- линия регрессии (эксп.)
— - линия регрессии (АС1 440.2R.-08) линия регрессии (СЖ-БТ 200/2004) ----линия регрессии (^СЕ)
0 100 000 200 000 300 000 400 000 500 000 Продольная жесткость композита ntfEf, Н/мм
Рис. 2. Массивы экспериментальных и расчетных данных (по зарубежным нормам)
' - эксп
При сравнении взаимного положения линий регрессии хорошо видно, что расчет по некоторым рекомендациям значительно завышает деформации отслоения по сравнению с экспериментальными данными. Наиболее консервативный подход к определению деформаций отслоения предложен в японских нормах [5]. В них линия регрессии, построенная по расчетным значениям, значительно ниже линии регрессии, построенной по экспериментальным данным. Анализ показал, что только в 2 случаях из 83
деформации отслоения оказались ниже расчетных. При расчете по итальянским нормам [2] в 12 случаях из 83 деформации отслоения оказались ниже расчетных. Наиболее ненадежным среди зарубежных методов оказался современный подход американских норм [1]: около 49 % экспериментальных данных не соответствуют прогнозу.
0,018 0,016 0,014 0,012 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002 0,000
*
* *
li| А
Ши
Дд^ К'
*
я • г?
* •f А
- руководство и др. » - СТО БАСФ ± - пособие Fife * - проект СП
-линия регрессии (эксп.)
--линия регрессии
(руководство и др.) ■ - - ■ линия регрессии (СТО БАСФ)
----линия регрессии
(пособие Fife) ' - линия регрессии (проект СП)
100 000 200 000 300 000 400 000 500 000 Продольная жесткость композита ntfEf, Н/мм
эксп
0
Рис. 3. Массивы экспериментальных и расчетных данных (по отечественным рекомендациям)
Отечественные подходы к определению предельных деформаций отслоения оказались ненадежными. Подход, принятый в Руководстве [6], а затем и в последующих Рекомендациях [8] и СТО [7], [9], в 91 % случаев завышает предельные деформации отслоения. Подход, изложенный в СТО БАСФ [10] и являющийся трактовкой современного американского подхода [1], также в 55 случаях из 75 завышает предельные деформации отслоения. Подход, который заложен в проекте СП [12], в 90 % случаев завышает прогнозируемые значения предельных деформаций. Несостоятельность отечественных подходов хорошо видна на графике (рис. 3) - практически по всей длине оси абсцисс линии регрессии, построенные по расчетным значениям, выше линии регрессии, построенной по экспериментальным данным. Подход, изложенный в Пособии Fyfe [11] и также являющийся трактовкой современного американского подхода [1], в 45 случаях из 75 завышает предельные деформации отслоения.
Заключение
Авторами выполнено сравнение расчетных деформаций отслоения композита, полученных согласно рассмотренным подходам, с эксперименталь-
ными данными. Для этого была создана достаточно представительная база экспериментальных данных, в которую вошли результаты 26 исследований различных авторов по всему миру. При расчете в необходимых случаях (подходы CNR-DT 200/2004 [2], СТО БАСФ [10], Пособие Fyfe [11]) зависимость между предельной деформацией отслоения композита и прочностью бетона была приведена к виду sfd = f ( f), что позволило увязать подходы разных
стран. По результатам сравнения расчетных и экспериментальных данных были сделаны выводы о надежности рассмотренных подходов.
В настоящее время отечественная нормативная база в области расчета усиления конструкций композитами и, в частности, в области расчета предельных деформаций отслоения развивается по пути заимствования зарубежных разработок. Однако разработки, которые легли в основу отечественных норм, не являются самыми надежными и не отражают результаты современных экспериментальных исследований. Даже введение в наших нормах дополнительных коэффициентов надежности jf по материалу и по назначению не повышает надежность расчетов предельных деформаций.
Для разработки качественных отечественных норм по расчету усиления конструкций композитами необходим более глубокий методологический подход, анализ широкого круга зарубежных исследований и решений, а также дополнительные экспериментальные исследования на площадках российских университетов. По мнению авторов, на сегодняшний день на этапе разработки СП [12] расчет предельных деформаций отслоения композита следовало бы основывать на надежных японском или итальянском подходах.
Библиографический список
1. ACI 440.2R-08. Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening of Concrete Structures. Michigan: American Concrete Institute. ACI Committee 440. - 2008. - 76 p.
2. CNR-DT 200/2004. Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Existing Structures - Materials, RC and PC structures, masonry structures. Italian National Research Council. Rome, Italy. - 2004. - 144 p.
3. Fib Bulletin 14. Externally bonded FRP reinforcement for RC structures. - 2001. - 130 p.
4. TR55. Design Guidance for Strengthening Concrete Structures Using Fibre Composite Materials. The Concrete Society, UK. - 2000. - 72 p.
5. JSCE. Recommendation for Upgrading of Concrete Structures with use of Continuous Fiber Sheets. Concrete Engineering Series 41. Japan Society of Civil Engineers. Tokyo, Japan. -2001. - 88 p.
6. Руководство по усилению железобетонных конструкций композитными материалами. ГУП «НИИЖБ». - М. : ООО «Интераква», 2006. - 48 с.
7. СТО 34.01.01-2011. Усиление пролётных строений мостов материалами на основе высокопрочных углеродных волокон. Управление автомобильных дорог администрации Волгоградской области. - Волгоград, 2011. - 49 с.
8. Рекомендации по расчету усиления железобетонных конструкций системой внешнего армирования из полимерных композитов FibARM. - М. : ГУП «НИИЖБ», 2012. - 29 с.
9. СТО 13613997-001-2011. Усиление железобетонных конструкций композитными материалами фирмы Sika. - М. : ОАО «ЦНИИПРОМЗДАНИЙ», 2011. - 62 с.
10. СТО 70386662-101-2012. Применение системы внешнего армирования Mbrace для усиления главных балок железобетонных пролетных строений железнодорожных мостов. -М. : ООО «БАСФ Строительные системы», 2012. - 63 с.
11. Шевцов, Д.А. Пособие по усилению железобетонных конструкций на изгиб полимерными композитными материалами компании Файф Ко. ЛЛС (к СП 52-101-2003) / Д.А. Шевцов, С.А. Батурин. - М. : ОАО «ЦПП», 2012. - 90 с.
12. Свод Правил Усиление железобетонных конструкций композиционными материалами. -М. : ОАО «НИЦ «Строительство», НИИЖБ им. А.А. Гвоздева, ЗАО «Триада-Холдинг», ЗАО «ХК Композит», ЗАО «БАСФ-Строительные системы», ОАО «РОСНАНО», ООО «ЭмСи Баухеми» - Электрон. дан. (1 файл), 2012. - Условия доступа : http://www.cstroy.ru/files/ntdoc/spusilzbk.pdf. - Загл. с экрана.
13. ACI318-05. Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. American Concrete Institute. - 432 р.
14. EN 1992-1-1 Eurocode 2. Design of concrete structures - part 1-1: general rules and rules for buildings. - 2004. - 225 p.
15. СП 52-101-2003. Свод правил по проектированию и строительству. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры / Госстрой России. - М. : ГУП «НИИЖБ», ФГУП ЦПП, 2004. - 78 с.
16. ACI 440.2R-02. Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures. Michigan: American Concrete Institute. ACI Committee 440. - 2002. - 45 p.
17. Shear Database for Reinforced Concrete Members without Shear Reinforcement / K.H. Reineck, D.A. Kuchma, K.S. Kim, S. Marx // ACI Structural Journal. - V. 100. - №. 2. -March-April 2003. - Р. 240-249.
18. Databank of Concentric Punching Shear Tests of Two-way Concrete Slabs without Shear Reinforcement at Interior Supports / C.E. Ospina, G. Birkle, Widianto // Proceedings of the ASCE 2012 Structures Congress. Chicago. IL. Manuscript № 642.
References
1. ACI 440.2R-08. Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening of Concrete Structures. Michigan: American Concrete Institute, ACI Committee 440. 2008. 76 p.
2. CNR-DT 200/2004. Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Existing Structures - Materials, RC and PC structures, masonry structures, Italian National Research Council, Rome, Italy, 2004. 144 p.
3. Fib Bulletin 14. Externally bonded FRP reinforcement for RC structures; 2001. 130 p.
4. TR55. Design Guidance for Strengthening Concrete Structures Using Fibre Composite Materials, The Concrete Society, UK, 2000. 72 p.
5. Recommendation for Upgrading of Concrete Structures with Use of Continuous Fiber Sheets, Concrete Engineering Series 41, Japan Society of Civil Engineers, Tokyo, Japan, 2001. 88 p.
6. Rukovodstvo po usileniyu zhelezobetonnykh konstruktsii kompozitnymi materialami [Fiber Reinforced Polymer strengthening manual]. Moscow: Interakva Publ., 2006. 48 p. (rus)
7. Corporate Standard 34.01.01-2011. Usilenie proletnykh stroenii mostov materialami na osnove vysokoprochnykh uglerodnykh volokon [Bridge spans reinforced with carbon fibers]. Upravlenie avtomobil'nykh dorog administratsii volgogradskoi oblasti. Volgograd, 2011. 49 p. (rus)
8. Rekomendatsii po raschetu usileniya zhelezobetonnykh konstruktsii sistemoi vneshnego armi-rovaniya iz polimernykh kompozitov FibARM [Recommendations on reinforcement of concrete structures with FibARM composites]. Moscow NIIZhB Publ., 2012. 29 p. (rus)
9. Corporate Standard 13613997-001-2011. Usilenie zhelezobetonnykh konstruktsii kompozitnymi materialami firmy Sika [Reinforcement of concrete structures with Sika composites]. Moscow: OAO TsNIIPROMZDANII Publ, 2011. 62 p. (rus)
10. Corporate Standard 70386662-101-2012. Primenenie sistemy vneshnego armirovaniya Mbrace dlya usileniya glavnykh balok zhelezobetonnykh proletnykh stroenii zheleznodorozh-nykh mostov [Outer reinforcement system Mbrace for base beams of reinforced concrete bridge spans]. Moscow : BASF Construction Chemicals Publ., 2012. 63 p. (rus)
11. Shevtsov D.A., Baturin S.A. Posobie po usileniyu zhelezobetonnykh konstruktsii na izgib po-limernymi kompozitnymi materialami kompanii Faif Ko. LLS (k SP 52-101-2003) [Manual
on reinforcement of concrete structures with Fyfe Co. LLC composites]. Moscow: TsPP Publ., 2012. 90 p. (rus)
12. SNiP 'Usilenie zhelezobetonnykh konstruktsii kompozitsionnymi materialami' [Reinforcement of concrete structures with composites]. Moscow: OAO Stroitel'stvo Publ., NIIZhB Publ., ZAO Triada-Kholding Publ., ZAO KhK Kompozit Publ., BASF Construction Chemicals Publ., OAO ROSNANO Publ, OOO EmSi Baukhemi Publ. 2012. Available at: http://www.cstroy.ru/files/ntdoc/spusilzbk.pdf.
13. ACI318-05. Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. American Concrete Institute, 432 p.
14. EN 1992-1-1 Eurocode 2. Design of concrete structures - part 1-1: general rules and rules for buildings; 2004. 225 p.
15. SNiP 52-101-2003. Svod pravil po proektirovaniyu i stroitel'stvu. Betonnye i zhelezobetonnye konstruktsii bez predvaritel'nogo napryazheniya armatury [Concrete and reinforced concrete structures without pre-stressed reinforcement]. Rosstroy. Moscow.: NIIZhB Publ., TsPP Publ., 2004. 78 p. (rus)
16. ACI 440.2R-02. Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures. Michigan: American Concrete Institute, ACI Committee 440. 2002. 45 p.
17. K.H. Reineck, D.A. Kuchma, K.S. Kim, S. Marx. Shear Database for Reinforced Concrete Members without Shear Reinforcement. - ACI Structural Journal, V. 100, No. 2, March-April 2003. Pp. 240-249.
18. C.E. Ospina, G. Birkle, Widianto. Databank of Concentric Punching Shear Tests of Two-way Concrete Slabs without Shear Reinforcement at Interior Supports. Proceedings of the ASCE 2012 Structures Congress, Chicago, IL, Manuscript N 642.
