CC BY
35
УДК621.В19.4
В.О. Белько, О.А. Емельянов
РАБОТОСПОСОБНОСТЬ СЕГМЕНТИРОВАННЫХ ЭЛЕКТРОДОВ СОВРЕМЕННЫХ МЕТАЛЛОПЛЕНОЧНЫХ КОНДЕНСАТОРОВ
Развитие электроэнергетического оборудования предъявляет повышенные требования к техническим характеристикам электрических конденсаторов, входящих в состав мощных импульсных накопителей энергии. Область применения емкостных накопителей энергии весьма обширна и продолжает развиваться: от накачки лазерных систем до мощных установок, применяемых в электроимпульсной технике, включая специальные аппараты для формирования плазменных пучков. Эти требования связаны с увеличением удельной запасаемой энергии, ресурса и рабочей частоты конденсаторов, а также снижением потерь энергии, собственной индуктивности и внутреннего сопротивления.
Один из основных технических показателей электрических конденсаторов — удельная плотность запасаемой энергии IV , определяемая следующим соотношением:
IV =
уд
ггг0Е
2
(1)
где гг — относительная диэлектрическая проницаемость материала диэлектрика; е0 — диэлект-
рическая проницаемость вакуума; Е— напряженность электрического поля в диэлектрике конденсатора.
В настоящее время значение И/уд конденсаторов зарубежного производства (Германия, США, Япония, Швейцария) доведено до уровня 2—3 кДж/см"' для серийных образцов [1] и 4— 4,5 кДж/см" для экспериментальных [2]. Что касается отечественных конденсаторов, \¥у:1 для экспериментальных образцов находится в пределах 0,8—1 кДж/см\ Наиболее типичные из существующих конденсаторных диэлектриков — это полипропиленовая (ПП, гг= 2,2), атакжеполи-этилентерефталатная (ПЭТФ, гг = 3,2) пленки. Ввиду их невысокой диэлектрической проницаемости основным путем увеличения удельной энергии конденсатора остается повышение напряженности электрического поля в диэлектрике .
Последние тенденции в развитии техники привели к тому, что для улучшения массогаба-ритных показателей поддерживают рабочие значения напряженности электрического поля в конденсаторах с органическим диэлектриком близкие к пределу электрической прочности
£', кВ/мм ■
600
Собственная электрическая прочность полипропилена
500
400
300
200
100
13&5 1390 1ЭЭ5 2000 Год
Рис. 1. Рост величины рабочей напряженности в конденсаторах
самих полимерных материалов. На рис. 1 показана тенденция роста значений рабочей напряженности в конденсаторном диэлектрике за последние 25 лет [3].
В условиях значительного уровня рабочей напряженности электрического поля высокая работоспособность конденсаторов может быть обеспечена только при локализации пробоя диэлектрика на незначительной площади электродов без заметного изменения параметров конденсатора в целом. Конденсаторы, обладающие таким свойством, получили название самовосстанавливающихся. Самовосстановление (СВ) заключается в изоляции слабого места в диэлектрике при пробое вследствие испарения тонкой (5—20 нм) металлизированной обкладки металла вокруг канала пробоя, которое вызвано протеканием тока высокой плотности. В конструктивном отношении указанный процесс был реализован в металлопленочных конденсаторах (МПК). На пути своего развития данная технология прошла путь от электродов со сплошной металлизацией к структурированной по поверхности — сегментированной. СВ в конденсаторах со структурированной металлизацией заключается в «отсечке» определенного сегмента (или группы сегментов) за счет перегорания проводящих перемычек (токовых мостиков), соединяющих сегменты между собой, а также с контактной зоной. Сегментирование позволило ограничить энергию, выделяемую в месте пробоя, и, сделав ее управляемым параметром, повысить надежность конденсаторов в целом [4].
Технология получения и структура сегментированных электродов — ключевые предметы самостоятельных научно-технических задач при разработке конденсаторов. Следует констатировать, что на современном этапе развития конструкций МПК «центр тяжести» научно-технических проблем сместился от традиционных задач оптимизации диэлектрика для исключения или снижения вероятности его пробоя к задачам оптимизации конструкции электродов с целью реализации его «управляемого» пробоя [5]. Поэтому детальное теоретическое и экспериментальное изучение физических процессов, происходящих при СВ в сегментированных обкладках конденсатора, — это ключ к созданию более эффективных конденсаторных конструкций. К сожалению, в последнее время количество публикаций в открытой печати, посвященных сегмен-
тированной металлизации, сведено к минимуму, что по понятным причинам есть результат политики компаний-производителей конденсаторов.
Следует отметить, что, несмотря на давний интерес к проблеме, на данный момент не существует общепринятой модели процесса самовосстановления в электрических конденсаторах как со сплошными, так и с сегментированными обкладками. Расчет зоны деметаллизации, а также энергии, выделившейся при самовосстановлении, производится различными авторами на основании определенных допущений о природе процесса разрушения металлических слоев.
Одной из первых была модель, предложенная группой немецких ученых Каттегтетег и др. [6]. Здесь основная роль в разрушении металла отводится области высокоионизированной плазмы, которая возникает в месте пробоя диэлектрика и, расширяясь, испаряет на своем пути металлический слой, а также поверхность полимерной пленки. Энергетическая картина разрушения строится исходя из пространственно-временного распределения потенциала и тока в зоне самовосстановления. Критерием погасания плазмы служит недостаточный уровень подводимой энергии для испарения слоя металла и поддержания ионизированного состояния. Предложенная авторами модель позволяет рассчитывать энергию и величину зоны деметаллизации при развитии процесса самовосстановления. Однако ее применимость ограничена ввиду сложности практической реализации. Более того, результаты последующих экспериментов расходятся с данными, предсказываемыми этой теорией.
Другой подход к анализу разрушения металлического слоя был предложен отечественными и французскими учеными [7—9]. В основе этих представлений лежит предположение о том, что испарение металла вызвано исключительно джо-улевым нагревом в результате протекающего тока самовосстановления. Для нахождения зоны деметаллизации приметается термодинамический расчет последовательного фазового перехода металла из твердого состояния в газообразное в условиях адиабатического нагрева. За критерий погасания дугового разряда, шунтирующего электроды, принимается снижение удельной объемной
17 Ч
мощности ниже уровня А"с = 5-10 Вт/м . Авторы связывают критический уровень вводимой мощности Кс с определенными значениями уровней
плотности и ионизации плазмы алюминия. Однако модель оказалась адекватной не для всех режимов. Так, при определенных условиях результаты расчета и эксперимента могут отличаться в несколько раз, причем расхождение растет с уменьшением толщины металлизированного слоя. Вообще, расчет нагрева металлического слоя до испарения в адиабатических условиях — наиболее часто применяемый подход при моделировании СВ, в том числе и у отечественных авторов. В работах [8, 9] площадь зоны деметаллизации также оценивается по величине удельной энергии парообразования металла электродов. Однако расчетные значения энергии деметаллизации определенной площади обкладки оказываются отличными от экспериментальных. Таким образом, на сегодняшний день затруднительно указать общепринятую модель процесса самовосстановления электрической прочности МП К. Закономерности электрического разрушения металлов исследуются в теории электрического взрыва проводников (ЭВП), однако результатов, применимых к рассматриваемым конструктивным особенностям, в литературе найти не удалось.
Моделирование токового разрушения металлизированных электродов
При анализе процесса электродинамического разрушения металлизированного слоя нужно принять во внимание следующее. Во-первых, удельное сопротивление тонких металлических пленок выше, чем сопротивление массивных металлов, однако это не учитывается в существующих моделях. Во-вторых, экспериментально показано [10], что при наносекундных временах нарастания импульсов тока высокой плотности имеет место пространственно-неоднородный механизм разрушения обкладки, который характеризуется энергетическими затратами на процесс, отличающимися от предсказываемых термодинамическим расчетом. Важный аспект — то, что даже при малых временах поток тепла в полимер от разогреваемого током металла достаточно существенный и должен быть обязательно учтен при расчетах. Так, отвод тепла на прогрев слоя полимера толщиной, равной уже одной десятой толщины металлизации, в значительной степени отразится на динамике роста температуры обкладки. Характерная глубина проникновения тепловой волны определяется соотношением
у = >/Ра>'т>
где ™ро1 — коэффициент температуропроводности полимера. Тогда время т, необходимое для прогрева слоя полимера толщиной 0,\Ъте (примем среднюю толщину обкладки равной 20 нм):
т_(0,15тг)2_(0,1-20-10-9)2-Л0_„с
Хро/ 0.3-10-6 ~ '
Время нарастания тока при СВ соответству-
т
рядка 5—50 не [ 11] и может быть оценено из соображений, что канал пробоя формируется со скоростью звука У5, которая в полимерах составляет примерно 1500-2000 м/с [12]. Тогда, принимая Иу = 1700 м/с для полимерной пленки толщиной 10 мкм, получаем
тт
вод о том, что теплоотвод в полимер необходимо учитывать при расчетах реальных параметров процесса СВ.
Поскольку нагрев металла все-таки происходит не в адиабатических условиях и выделяемое джоулево тепло идет на нагрев как металла, так и части полимерной подложки, динамику роста температуры металлического слоя можно найти из решения уравнения теплопроводности
У & / стМе
где р, Ср Д, аМе — плотность, теплоемкость, коэффициент теплопроводности и удельная проводимость металла перемычки;у'(/) — плотность тока в перемычке.
Помимо теплоотвода в полимер при неизменном законе нарастания плотности тока в металле расхождение эксперимента и теории может быть также обусловлено и коэффициентами уравнения р,Ср Д. Это справедливо, если указанные свойства тонких пленок металла отличаются от свойств массивных образцов. Вместе с тем в [13] показано, что плотность тонких металлических пленок не отличается от плотности массивных образцов металла. Из [14] известно, что Ср и температуропроводность неизменны также для металлических пленок малых толщин, и, как следствие, величина X сохраняется при уменьшении толщины металла.
Тогда временную зависимость температуры в металле можно найти из системы уравнений (4), сведя задачу к одномерному случаю:
дТ з^т
рС„— = д +Х—- (вметалле);
3 дх1
дТ д^Т
Рро1Срро1 = V/ —г1 (в полимере), ил
(4)
зт_
д(
х=0
ЧПп л/Т
(5)
где ф =
1ро/*Л О
1 ло2
Ч V
рсР рсР а
— джоулево удельное
Ме
тепловыделение в металле; С® =--плот-
РСр^Ме
ность тепловой энергии, уходящей на нагрев полимера; = о — поток тепла на границе металл — диэлектрик.
Используя преобразование Лапласа для решения интегрального уравнения системы (5), получим выражение для температуры на границе металл — диэлектрик в зависимости от удобно описываемой экспериментальной зависимости тепловыделения 0/ = Ык\
2
= Ьк\
к
£
и=0
-Г
2"+|
1 -ей'гегЩалк)
2(к+\)
(6)
где а =
~»ро1
рСрЬ^:
. Тогда
рро1
(1Т(П
где Сррф Хр01— плотность, теплоемкость, коэффициент теплопроводности полимерной пленки; х — координата, отсчитываемая от границы металл — диэлектрик вглубь полимера.
Усредняя температуру по металлическому слою (полагая ГМс = сопз^х)), а также используя известное [15] решение для полупространства с тепловым потоком на границе, имеем
Зная <2$, можно оценить насколько больше тепла необходимо сообщить металлу для разрушения с учетом влияния подложки. Расчет показывает, что при джоулевом нагреве металлизированной пленки уже при временах 10—15 не до половины выделяемого тепла уходит в полимерную пленку. Таким образом, используя термодинамический расчет последовательных фазовых превращений с учетом теплоотвода в полимерную пленку, можно рассчитать все основные энергетические характеристики процесса разрушения металлизированной пленки.
Экспериментальное изучение
токового разрушения металлизированных пленок
В рамках проверки предложенной модели СВ были проведены экспериментальные исследования по изучению токового разрушения тонких металлических пленок в диапазоне времен от десятков не до единиц мке, характерном для процессов СВ.
Для этого на образцах, изготовленных из металлизированных цинком конденсаторных пленок, были проведены две серии опытов. Первая серия отличалась высокими значениями плотности пропускаемого тока (примерно до 3-10|2А/м2) и малым (единицы—десятки не) временем воздействия токового импульса. Характерные осциллограммы тока и напряжения, а также фотография поверхности образца после приложения нагрузки представлены на рис. 2, а. Следует обратить внимание на пространственно неоднородный характер разрушения металлической пленки, поперечный по отношению ктоку, протекающему через образец.
Вторая серия экспериментов заключалась в следующем. В экспериментальной установке имитировался пробой конденсаторного диэлектрика с последующим развитием акта СВ. При этом происходило токовое разрушение металлических мостиков, подводящих ток к дефектному сегменту металлизации. Время разрушения (десятые доли — единицы мке) изменялось в зависимости от напряжения, прикладываемого к образцу. Осциллограмма тока разрушения мостика и фотография «отключенного» сегмента приведены на рис. 2, б.
о)
и, в
20 40 60 80
Время, мкс
б)
ДА
и, В
- 200
- 100
Время, мкс
Рис. 2. Типичные осциллограммы тока и напряжения при «быстром» разрушении металла (а) (микрофотография поверхности металлизированной пленки после импульса тока; белые полосы — деметаллизированные участки, черные — неразрушенный металл) и при «медленном» разрушении металла (б) (фотография «отключенного» в результате СВ сегмента)
В результате проведения численного моделирования распределения тока в сегментированной обкладке (см. рис. 3) было установлено, что плотность тока в перемычках дефектного сегмента, ближних к контактному краю, выше приблизительно на 27—30 %, чем в перемычках, отдаленных от контактного края. При этом ток, протекающий через максимально нагруженную перемычку составляет около /полн/3,5 (где /полн — полный ток, втекающий в сегмент), а сопротивление току, подтекающему от обкладки к дефектному сегменту, приблизительно равно 1,5Лл (Лл — поверхностное сопротивление металлизации).
Обсуждение результатов
Многочисленные эксперименты по электрическому взрыву проводников свидетельствуют о сохранении для данного типа металла определен-
ного значения величины интеграла действия тока, которое связано с энергией, необходимой для разрушения металла [16,17]:
-ризр
/= | Ж)2 Л,
о
(7)
гдеу'(/) — плотность тока в металле.
На рис. 4 приведена экспериментально полученная регрессионная зависимость интеграла действия тока до разрушения от времени разрушения т.
Через /Ьи,к обозначено расчетное значение интеграла действия тока для массивных образцов цинка. Из графика видно, что по мере увеличения времени разрушения, значение /схр все больше превышает /ЬиПс. Более того, ситуация усугубляется следующим обстоятельством. Как уже
Рис. 3. Результаты численного моделирования распределения тока в сегментированной обкладке
J, А2С/М4
ХЕ+Х1
1£+16
1£+14
1, МКС
1£+15
Рис. 4. Регрессионная зависимость интеграла действия тока от времени разрушения.
было сказано, при малой толщине металлы обладают повышенным значением удельного сопротивления. Соответственно при одинаковых плотностях тока в тонком металлическом слое удельное энерговыделение будет выше, чем в массивном образце. Следовательно, для тонких пленок интеграл действия /Шт должен быть меньше, чем /Ьи,к, во столько раз, во сколько отличаются их удельные сопротивления. На графикдобавлена зависимость /Г11т(т), пересчитанная для этого случая. Таким образом, имеет место существенное расхождение между результатами эксперимента и теоретическими предсказаниями энергии разрушения.
На рис. 5 представлены результаты расчета плотности тока разрушенияурасч(т) с учетом теп-лоотвода в полимерную пленку. Черезутеор(т) на графике обозначена зависимость, рассчитанная из интеграла действия /Я|т(т).
Расчетная зависимость находится в зоне 95 %-го доверительного интервала экспериментальных данных, что свидетельствует о справедливости предложенного подхода к оценке тепло-отвода в подложку и его влияния на механизм разрушения перемычки. Данный подход может быть также применен при расчетах импульсной токовой устойчивости для других металлов перемычек и других полимерных пленок.
Правильная оценка токовой устойчивости металлизированных перемычек представляет воз-
можность создать такую геометрию сегментации, при которой с требуемой вероятностью будет гарантировано максимально эффективное самовосстановление конденсатора при пробое. Эта эффективность определяется отключением именно одного сегмента (или 4-х мостиков для исследуемого типа сегментации) в результате токового разрушения перемычек. При меньшем количестве сгоревших перемычек неизбежен вторичный пробой, а выгорание большего количества перемычек способствует заметному снижению емкости и большему энерговыделению. Последнее может отрицательно сказаться на тепловой стабильности конденсатора и даже привести к цепному пробою соседних слоев конденсаторной секции.
Основные результаты работы
Предложена модель электродинамического разрушения металлизированных пленок, учитывающая влияние на механизм разрушения таких параметров как повышенное удельное сопротивление, толщина металлического слоя итеплофи-зические характеристики полимерной пленки.
Проведены экспериментальные исследования по токовому разрушению тонких металлических пленок в диапазоне времен от десятков не до единиц мкс, характерном для процессов СВ. Результаты исследований подтвердили правомерность предложенной модели, учитываю-
im;LX, 1012 А/м4
т, мкс
Рис. 5. Экспериментальная и расчетная зависимости максимальной плотности тока
от времени разрушения
гцеи влияние теплоотвода в подложку при развитии процесса самовосстановления в конденсаторной конструкции.
На основании экспериментальных и модельных исследований предложена методика по расчету оптимальных параметров сегментированной металлизации. Были рассчитаны геометрические параметры токовых мостиков для сегментной металлизации мозаичного типа.
В результате проведенных испытаний конденсаторы, изготовленные из сегментированных пленок с аналогичными размерами перемычек, показали более стабильные характеристики (убыль емкости, рост тангенса угла диэлектрических потерь) при максимальной рабочей напряженности электрического поля, допустимой для данного типа конденсаторов.
Выполненные оценки показывают, что выбор величины рабочей напряженности в конденсаторе на уровне электрической прочности диэлектрика позволяет определить физический
предел удельной запасаемой энергии (на примере пленки ПЭТФ)
глпЕ
W =-г
уд
8,85-10~12 Ф/м-3,2-(700кВ/мм)2
= 6,5
Дж
2 см"
что в 1,5—3 раза выше достигнутых на сегодняшний день значений. Работоспособность конденсатора с такими показателями может быть обеспечена только с применением сегментированной металлизации с оптимальными параметрами. Следует учесть: применение сегментированной металлизации неизбежно ведет к увеличению эквивалентного последовательного сопротивления конденсатора, что уменьшает эффективность отдачи накопленной конденсатором энергии. Последнее обстоятельство может быть существенным при использовании рассматриваемых конденсаторных конструкций в режимах работы с повышенными значениями рабочей частоты.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. MacDonald, J.R. High energy density capacitors [Текст] / J.R. MacDonald, M.A. Schneider, J.B. Ennis
|et al.| // IEEE Electrical insulation Conference 2009/ Montreal, QC, Canada, 31 May - 3 June 2009.
2. Slenes, К.М. Compact capacitor technology for future electromagnetic launch applications [Текст] / K.M. Slenes, L.E. Bragg // IEEE Trans, on magnetics. 2005. Vol. 41, № 1.
3. Connolly, J. High energy density capacitor development at ABB power [Текст] / J. Connolly, M. Dunn // IEEE International Conference on Conduction and Breakdown in Solid Dielectrics.— June 22—25, 1998.
4. Беленький, Б.П. Технологические и матери-аловедческие проблемы развития конденсаторов и нелинейных полупроводниковых резисторов [Текст] / Б.П. Беленький, Н.И. Горбунов // Современная электроника,— 2008. N° 1,— С. 10—13.
5. Беленький, Б.П. Некоторые особенности и современные тенденции развития конденсаторов для электронной аппаратуры [Текст] / Б.П. Беленький, Н.И. Горбунов // Тез. докл. V Междунар. на-учно-техн. конф. Электрическая изоляция 2010».— СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2010,— С. 3—10.
6. Kammermaier, J. Modeling of plasma-induced self-healing in organic dielectric |Текст] / J. Kam-mermaier, G. Rittmayer// J. Appl. Phys.- 1989. Vol. 66(4).
7. Tortai, J-H. Self-healing of capacitors with metallized film technology: experimental observations and theoretical model [Текст] / J-H. Tortai, A. Denat, N. Bonifaci // J. Electrostatics.— 2001,— Vol. 53. P. 159-169.
8. Чатинян, Ю.С. Расчет процессов самовосстановления электрической прочности после пробоя
в конденсаторах с металлизированными обкладками [Текст] / Ю.С. Чатинян, В.А. Сараджев, Э.В. Кур-гинян // Электричество,— 1984. N° 3,— С. 67—69.
9. Петренко, Л.Г. О процессе самовосстановления электрической прочности металлизированных диэлектриков [Текст] / Л.Г. Петренко, С.В. Биньков // Электричество,— 1984. N° 3.
10. Белько, В.О. Исследование наносекундного электрического взрыва тонких алюминиевых пленок [Текст] / В.О. Белько, О.А. Емельянов // Письма в «Журнал технической физики»,— 2009. Т. 35, N° 18.
11. \amadat, Н. / Н. Yamadat, T.Eujiwarat, Y. Suzuo-kit. J. Phys.- 1993. Сер. D: Appl. Phys. 26,- 1328.
12. Перепечко, И.И. Акустические методы исследования полимеров |Текст| / И.И. Перепечко. М.: Химия, 1973.
13. Wolter, A.R. Measurements of metallic film densities by an optical technique [Текст] / A.R. Wolter // Journal of Applied Physic.— 1965. Vol. 36. N° 8.
14. Taketoshi, N. Development of a thermal diffu-sivity measurement system for metal thin films using a picosecond thermoreflectance technique [Текст] / N. Taketoshi, T. Baba, A. Ono // Meas. Sci. Technol. 2001. № 12. P. 2064-2073.
15. Карслоу, Г. Теплопроводность твердых тел [Текст] / Г. Карслоу, Д. Егер,— М., 1964.
16. Месяц, Г.А. Эктоны в вакуумном разряде: пробой, искра, дуга |Текст] / Г.А. Месяц,— М.: Наука, 2000.- 424 с.
УДК621.165
A.B. Осипов, А.Н. Голушко, A.B. Бирюков
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ПАРЦИАЛЬНОГО ОТСЕКА ПАРОВОЙ ТУРБИНЫ БЛАГОДАРЯ ФИЗИЧЕСКОМУ И ЧИСЛЕННОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ
Современные тенденции проектирования проточной части паровых турбин с сопловым парораспределением предполагают использование отсека, включающего регулирующую ступень (РС), уравнительную камеру (УК) за ней и последующую ступень давления. Требуемый режим работы турбины обеспечивается изменением степени парциальности впуска рабочего тела (р. т.), которая в основном и определяет экономичность РС и условия течения в УК. Как показывают опытные данные, изменение парци-альности РС, конструкция и геометрические
размеры УК оказывают существенное влияние на эффективность и надежность работы последующих ступеней давления.
Опубликовано [1—5] сравнительно большое количество результатов экспериментальных исследований ступеней с парциальным подводом р. т., но лишь незначительная их часть посвящена изучению влияния парциального впуска на работу следующих за РС ступеней давления. Применяемые численные методы при доводке экспериментальных моделей предполагает использование гидрогазодинамических пакетов
