CC BY
36
РАБОТА ПОКРЫТИЙ ЛЕСОВОЗНЫХ АВТОДОРОГ ПОД НАГРУЗКОЙ В ПРОЦЕССЕ ДЛИТЕЛЬНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ
А.В. СКРЫПНИКОВ, доц., докторант каф. транспорта леса и инженерной геодезии ВГЛТА, канд. техн. наук
В процессе эксплуатации в покрытии лесовозной автомобильной дороги возникающие напряжения и усилия, приводящие к деформированию слоев асфальтобетона, опре-
деляются характером нагрузки от автомобильного транспорта и от климатических, водно-тепловых, факторов. Проблемой оценки влияния различных нагрузок на эксплуатаци-
128
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2005
онную надежность дорожных конструкций занимались многие авторы: В.В. Сильянов, И.А. Рыбьев, В.Д. Казарновский, А.В. Смирнов, А.А. Иноземцев, С.К. Илиополов, А.В. Руденский [1-7] и др. Для анализа работы покрытия в процессе эксплуатации рассмотрены основные виды нагрузок транспортных средств.
В связи с большим потоком автомобилей, движущихся с различными скоростями и имеющих различную грузоподъемность, нагрузка на дорожную одежду и, в частности, на покрытие носит нестационарный во времени характер. От стоящих автомобилей на дорожную одежду воздействует статическая нагрузка, определяемая весом автомобиля и площадью ее распределения. При движении автомобиля возникает большой спектр нагрузок и воздействий, которые носят кратковременный характер и подобны ударным импульсам. Вертикальная составляющая нагрузки обычно суммируется с касательными нагрузками, направленными в сторону, противоположную движению по поверхности покрытия. При движении касательные нагрузки составляют 3-5 % от вертикальной [4, 8-10]. При торможении автомобилей касательные воздействия составляют 1-5 % при гололеде и 30-50 % при сухом покрытии от вертикальной нагрузки [3]. Наличие на покрытии неровностей, волн и наплывов приводит к росту коэффициента динамичности воздействия подвижных нагрузок. Помимо воздействия автотранспорта необходимо принимать во внимание напряжения, возникающие в покрытии в результате циклических колебаний температуры, и наличие градиента температур в конструкции, напряжения, вызываемые давлением льда в порах асфальтобетона при переменном замораживании и оттаивании, гидравлические импульсы воды в порах при проезде автомобилей по влажному покрытию, а также напряжения, возникающие в результате деформаций основания.
Таким образом, работа покрытий в процессе эксплуатации проходит при крайне неблагоприятном воздействии как нагрузок, так и климатических факторов. Причем воз-
действия носят разнообразный характер, что вносит большие трудности в оценку их влияния на эксплуатационно-прочностные показатели автомобильных дорог.
Оценка работы покрытий лесовозных автодорог заключается в определении и анализе напряжений или деформаций от воздействия эксплуатационных нагрузок. При этом необходимо учитывать, что асфальтобетон представляет собой термопластичный материал, изменяющий свои свойства в зависимости от температуры и режимов на-гружения. В процессе эксплуатации в покрытии под воздействием нагрузок могут возникать как обратимые (упругие), так и необратимые (пластические) деформации. Рассматривая работу асфальтобетонного покрытия, необходимо определить соответствие этой среды (асфальтобетонного покрытия) теориям упругости или вязкоупругости. Если же при воздействии расчетной нагрузки на поверхность такой среды все деформации мгновенно восстанавливаются, то такая среда называется упругой и характеризуется модулем упругости и коэффициентом Пуассона. При восстановлении прогиба поверхности спустя некоторое время среда называется вязкоупругой и характеризуется модулем деформации и временем релаксации. И если после расчетной нагрузки остается след, то среда обладает упругостью и пластичностью и называется упруго пластичной.
При назначении вида среды, характеризующего дорожную конструкцию, многие авторы [3, 4, 6, 10-17] опираются на наиболее часто проявляемые свойства в процессе эксплуатации. При этом отмечается, что при оценке воздействия нагрузки на асфальтобетонное покрытие чрезвычайно сложно учесть все свойства асфальтобетона при различных температурах и режимах нагружения. Поэтому отдельно рассматриваются системы, обладающие свойствами упругой, вязкоупругой или упругопластичной среды. При этом в расчеты вносятся определенные допущения, приводящую ту или иную систему к реальной работе асфальтобетонного покрытия.
Так, в работе А.В. Смирнова [5] рассматривается задача о деформациях поверх-
ности упругого полупространства от воздействия вертикальной нагрузки интенсивностью q, распределенной по кругу радиусом а и движущейся по горизонтальной поверхности равномерно со скоростью К (рис. 1).
Рис. 1. Расчетная схема
Отмечается, что при движении в любой точке полупространства действуют общие законы механики: закон сохранения количества движения, закон сохранения и превращения энергии, закон сохранения массы. Движение единичной массы поэтому рассматривается как бесконечная совокупность этапов перехода этой, массы из одного положения равновесия в другое.
Составлено уравнение равновесия элементарного объема полупространства с сосредоточенной удельной массой р. Упругое сопротивление полупространства деформациям сжатия и сдвига учтено через постоянные упругости Ламе
Х = -
Еу
(1 + у)(1 - 2У)
М =
Е
2(1 + У)
(1)
(2)
где Е и у - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала полупространства.
После составления уравнения равновесия и его решения находят прогиб поверхности в направлении оси X и 2 [5]
и2=
м
-g а
м
К
К11,2 +в1 Т (3/1,1 - 11,3)
К
К3/1,0 +-2Г в2Т ((1,0 - /1,2)
(3)
(4)
где К =
К =
Ж
-; К =
2(1 - Ж) 3 - 4ж + 3Ж2 8(1 -Ж)2
ж2 +1
8(1 -Ж)2
м
; К = -
1
2(1 -Ж)
; ж =
Ж + 2М
/1,0; /1,1 ; Л,2; /1,3 - бесцелевые функции первого рода нулевого, первого, второго и третьего порядка;
вг =
и
с2 Т
Ст2= М -р
скорость распро-
странения продольных волн в полупространстве.
При V = 0 было получено статистиче-решение задачи воздействия вертикальной нагрузки на упругое полупространство, выражаемое прогибом под центром нагрузки
ское
и = ш.Ё, • /,„ = -g■2а(1
м
А
(5)
По данным уравнениям определяются значения прогибов поверхности и на некотором удалении от центра нагружения, а также и горизонтальные перемещения их.
Полученные решения могут быть использованы для приближенного определения прогибов поверхности упругого полупространства при известном увеличении модуля упругости за счет вязкости с ростом скорости движения нагрузки.
Учитывая, что реальные дорожные конструкции состоят из нескольких слоев, имеющих помимо упругих характеристик еще и вязкопластичные свойства, можно отметить, что для изучения их напряженно-деформированного состояния под воздействием нагрузки необходимо рассматривать деформации и напряжения упруговязкой слоистой среды.
Б. С. Радовским [10] предложено наиболее приемлемое для изучения поставленной задачи решение о напряженно-деформированном состоянии многослойного вязко-упругого полупространства, представленного моделью Фойгта, при воздействии подвижной нагрузки [15]. Получено выражение для определения прогиба поверхности
и=
Г_ g • а
гЦ
11 е -ьи / (и^аи, + 3ес / (и ^и 1
(6)
, Еа (6К + Е)а й х' Уг й х'
где Ь =-а-; с = ^-'—; 10 =-; 10 —
г/У пУ & а
Ли1)т 111(а)10(иа)
^ а
а
0
Е - модуль упругости материала Фойгта; п - коэффициент вязкости последствия; g - интенсивность равномерного распределения нормальной нагрузки; У - скорость движения нагрузки; а - радиус круга нагружения; К - модуль объемного сжатия.
Оценить степени приближенности каждой из теорий поведения асфальтобетона при воздействии подвижной нагрузки можно исключительно экспериментальным путем, сопоставляя данные теории и практики.
А.В. Смирновым [5] также рассматривается напряженно-деформированное состояние сплошных и слоистых сред при динамическом ударе.
В реальных дорожных конструкциях данный вид нагружения может возникать при прохождении эксплуатационных нагрузок по поверхностям покрытия с высокими скоростями. Отмечается, что при хорошей ровности покрытия данный вид нагружения не наблюдается, а возникает лишь в период разрушения покрытия.
Математическому моделированию поведения дорожной конструкции под нагрузкой посвящены работы С. К. Илиополо-ва [3, 12]. Им были созданы механико-математические модели системы «дорожная одежда-грунт» различного уровня. С их помощью описаны основные особенности поведения элементов системы при статическом и динамическом нагружениях, на основании теорий упругости и вязкоупрутости.
К рассмотрению были приняты плоская модель и модель неограниченного многослойного полупространства.
Отмечено, что плоская механико-математическая модель, основанная на использовании краевой задачи вязкоупругости, достаточно точно учитывает реальное состояние конструкции в плоском сечении. Ее основной недостаток - невозможность учета изменения напряженно-деформированного
состояния вдоль конструкции, а также необходимость задания нагрузки постоянной в любом ее сечении и невозможность описания эффектов, связанных с движением нагрузки.
Следующим уровнем модели является представление всей конструкции как многослойного полупространства с плоскопараллельными границами. Данная модель позволяет эффективно строить решения и исследовать требуемые характеристики динамического напряженно-деформированного состояния. На основе поставленных численных экспериментов было отмечено влияние динамики нагружения системы, определяемой скоростью движения нагрузки, ровности поверхности, сопутствующей вибрации, на количественные и качественные характеристики напряженно-деформированного состояния ее элементов [3, 12]. В результате была выявлена тенденция к появлению и развитию отрыва слоев друг от друга вблизи боковой кромки. Рассматривалось решение задачи о воздействии подвижной нагрузки на конструкцию дорожной одежды при прохождении через неровность покрытия. Воздействие оценивалось через давление колеса на покрытие. Отмечено, что сравнительно малая неровность может увеличивать давление на покрытие (по сравнению со статическим) в десятки раз. Максимум давления приходится либо на саму поверхность, либо (при высоких скоростях) за ней.
При решении задачи динамического воздействия подвижной нагрузки была дана характеристика генерируемых ею частотных колебаний, оказывающих влияние на поверхностные свойства асфальтобетона и которыми нельзя пренебрегать. Особенностью напряженно-деформированного состояния системы выделена возможность подвижной нагрузки генерировать движущуюся волну «выпучивания» перед собой. Данное свойство вносит существенный вклад при оценке напряженно-деформированного состояния верхних слоев покрытия при движении с высокими скоростями нагрузок больших уровней. Волна «выпучивания» становится более выраженной в зонах торможения большегрузного транспорта.
Отмечается, что проявление асфальтобетоном в различных сочетаниях свойств релаксации напряжений, запаздывающей упругости, а также структурных изменений в процессе деформирования и их частичной обратимости приводит, для описания его поведения, к сложным выражениям. Поставленная задача по описанию закономерностей поведения асфальтобетона решается на основании общего закона деформирования, учитывающего влияние фактора времени и предыстории нагружения на деформативные характеристики материала [3]
-('п)
'п
г|Q(tя - ')-(')Л, (7)
^) = 1Г+
где £('п); -('п) - деформация и напряжения в момент наблюдения 'п; ' - время, предшествующее моменту ' п; Q('n - ') - функция влияния напряжений а(') в момент времени ' п на деформацию в момент времени 'п.
Значения функции Q ('п - ') определяются экспериментально, по испытаниям материала на ползучесть. При этом для анализа деформированного поведения асфальтобетонных покрытий, используется выражение
Q (4 - ' ) = Ре^У"1, (8)
где Р - параметр, характеризующий влияние фактора времени на процесс развития деформаций; а - показатель, характеризующий изменения свойств материала в процессе деформирования.
В конечном итоге для анализа поведения асфальтобетонных покрытий в эксплуатационных условиях, при непрерывном изменении режима нагружений и температур, предложено выражение
) + Е
'п
Е
'-(г)ёг.
(9)
Если свойства покрытия не изменяются во времени, напряжения и деформации определяются по формуле
'п
#('п ) = |
р-О
V',
(10)
где О - модуль деформации, соответствующий г = 1с.
Таким образом, для более полного описания реологических свойств асфальтобетонного покрытия используются параметры Р, физическую природу которого следует рассматривать как характеристику степени пластичности материала, и модуль деформации О. Этими параметрами определяются время релаксации 2, модуль упругости Е и вязкость п .
Рассматривая по полученным уравнениям напряженно-деформированное состояние асфальтобетонного покрытия, нами установлены зависимости условия приложения нагрузки на характеристики асфальтобетона: модуль упругости, вязкость материала и степень пластичности. В условиях сложного напряженного состояния реальной работы покрытия для практических целей целесообразно рассматривать именно те типы загру-жения, которые имеют место в конструкции в процессе эксплуатации. В этом случае расчетные характеристики покрытия будут соответствовать эксплуатационным.
Оценка несущей способности асфальтобетонного покрытия под воздействием сдвигающего усилия приведена в работе А. А. Иноземцева [19]. Постановка и решение задачи основаны на оценке прочности конструкции путем ее расчета по предельному равновесию, применяемому для статически неопределимых строительных конструкций. При выборе расчетной схемы был использован опыт сопротивления асфальтобетонного покрытия вдавливанию жесткого штампа (рис. 2).
Рис. 2. Схема поверхностей нарушения сплошности среды в момент предельного сопротивления местному давлению
Схема действующих усилий представлена на рис. 3.
Рис. 3. Схема действующих усилий
Предполагается, что для отделения невесомой трехгранной призмы от окружающей среды необходимо преодолеть силы сцепления и трения, а также, приближенно, предел прочности материала покрытия сжатию Ясж. Следовательно, из усилий, действующих на призму, неизвестными являются и рк, и ста Обозначив через Г - площадь плоскости «вс», через Fcos а - площадь плоскости «т» и через а - площадь
плоскости «ас», составлено уравнение равновесия
<га - Rña sin2 а + т sinacos2 а - ре cosacos2 а + + ре sin р sin a cos а = 0,
(11)
где т = С + ; С - сцепление;
/ - статистический коэффициент трения. Используя сумму проекций всех усилий на направление та
т + R.. sin а cos а + т sin2 а-
а ñ№
- ре cos р cos а - ре sin р cos2 а = 0 и отношение между Rom и С:
Rc*=2ctg (45° + р2) = 2c( f + V1 + f2),
(12)
(13)
где р - угол трения, получим итоговую формулу
_Рё_ R.
1 +(2tg2а- Ма + 2 ftg2а + £а(1 - f2)
2(f+VT+T7)
(1 + ftga)sinр + (tgа - f )cosp
-• (14)
Согласно полученному выражению отношение предела прочности покрытия к пределу прочности на сжатие материала покрытия является функцией угла отклонения направления действия нагрузки от нормали к поверхности покрытия, коэффициента трения материала / и угла наклона плоскости скольжения к поверхности покрытия (угла а).
Решение для однослойного покрытия применимо и для двухслойных, что подтверждается результатами опытов по вдавливанию жесткого штампа. Приведенное А. А. Иноземцевым [19] решение позволяет получать данные по оценке сдвигоустойчиво-сти покрытий при различном угле ф приложения нагрузки (от 0 до 90°) в зависимости от Ясж, С и /. Интерес данного решения обусловлен тем, что приложение нагрузки под углом к покрытию и изменения в процессе исследования величины угла приложения определяют реальный характер воздействия сдвигающих усилий. При этом не оцениваются свойства асфальтобетона как упруго-вязкого и вязкоупругого тела, что является существенным недостатком.
Основные закономерности работы покрытий под нагрузкой в условиях длительной эксплуатации нашли определенное отражение в Инструкции по проектированию дорожных одежд нежесткого типа ВСН 46-83 [20]. При этом расчет дорожной одежды ведется по следующим критериям прочности:
- сопротивление сдвигу в грунтах и слоях из слабосвязных материалов;
- сопротивление растяжению при изгибе монолитных слоев;
- сопротивление упругому прогибу всей конструкции;
- сопротивление сдвигу слоев покрытия при высоких положительных температурах.
Расчетными характеристиками асфальтобетонных слоев являются модули упругости при динамичном и статическом нагружении при различных температурах, сопротивление растяжению при изгибе, сцепление и комплексный коэффициент, характеризующий внутреннее трение асфальтобетона.
Напряженно-деформированное состояние конструкции в соответствии с ВСН 46—83 при всех видах загружения оценивается комплексно. При этом не в полной мере учитывается изменение свойств асфальтобетона при воздействии температуры, что оказывает особое влияние на его устойчивость при сдвигающих усилиях.
Оценка прочностных характеристик покрытия ведется со многими допущениями. Допустимый уровень надежности проектируемой конструкции на конец периода между капитальными ремонтами Ки выбирается от типа покрытия в зависимости от технической категории. В зависимости от Кн выбирают и коэффициент прочности Кпр, который должна иметь дорожная одежда к концу расчетного периода. С учетом коэффициентов Кпр и Кн определяются расчетные значения характеристик асфальтобетона и влажности грунта. Влияние динамических нагрузок, неблагоприятных погодно-климатических факторов, усталости материала приближенно определяется вводом в расчет различных коэффициентов. Изменения свойств асфальтобетона во времени учитываются введением коэффициентов усталости и снижения прочности от воздействий погодно-климати-ческих факторов.
В соответствии с Инструкцией дорожная одежда под нагрузкой должна работать в упругой стадии без возникновения остаточных деформаций, что не является реальной работой конструкции.
А.В. Смирновым [5] предлагается метод расчета дорожной одежды с учетом накопления остаточных деформаций. Им отмечено, что в действующем методе расчета, в основу которого положена теория упругости, не отражается возможность накопления остаточных деформаций конструкций дорожной одежды во времени.
Основным показателем, оценивающим транспортно-эксплуатационное состояние автомобильной дороги, является ровность. Сохранение эксплуатационных качеств автомобильной дороги в процессе длительной эксплуатации возможно лишь при учете механики накопления пластических
деформаций во всех конструктивных слоях дорожной одежды и более жестких требований, предъявленных к материалам, применяемым в дорожном строительстве. При этом необходимо учитывать способность материалов в различной степени проявлять упругие и пластические свойства. Степень их проявления зависит от уровня напряжений, числа и длительности загружений. Таким образом, учитывая число и время на-гружений, упругие и вязко-упругие свойства материала и используя теорию наследственной ползучести и соотношение Больцмана-Вольтерра при моделировании упругопла-стических свойств материалов, общая относительная деформация составит
а
а
_ _ lg n
E^EÄ [Я ]' lg N
-1.
(15)
где Я - предел прочности материала на сжатие;
Еу и Ед - модули упругости и деформации;
- - напряжение сжатия; N - число нагружений, которые должен выдержать материал до разрушения; п - реализованное число нагружений; ' - время действия напряжения; 'р - время релаксации напряжений.
Полная вертикальная деформация кубического элемента объемом ёх, ёу, dz, расположенного в упруго пластическом полупространстве (сплошном или слоистом), составит при условии сопротивления боковому расширению
dUn,t =
а а • +
lg n
( <
Ey Eä [Я] lg N
-1
(l - v2 )z. (16)
При рассмотрении слоистого полупространства, состоящего из М слоев, полный прогиб ее поверхности при п раз нагру-жениях под центром нагрузки составит
= Е—(- ^2) +
(17)
n=N MI а ,2 (1 -
tfV EÄt [я] lg N
i j -t V
ep -1
h.
где о, Еь Ед], [Я], V], Иу, 'р] - напряжения сжатия, модуль упругости, модуль
en< =
e
2
e
+
деформации, прочность на сжатие, коэффициент Пуассона, толщина и время релаксации материала ]-го слоя полупространства; ^ - диаметр круговой площади нагру-
жения ]-го слоя полупространства; V - скорость горизонтального перемещения нагрузки по поверхности полупространства.
Учитывая, что в реальной работе покрытия деформационные и прочностные показатели слоев переменны в соответствии с температурами и влажностным режимом, то полные прогибы слоистой конструкции необходимо рассматривать в период работы на талом грунтовом основании, когда величины прогибов и деформаций существенны. Следовательно, к этому периоду относятся число загружений п, а к заданному сроку службы дорожной одежды Т - предельное число загружений до разрушения N. Поэтому
у _1%п = т у
N N ;
(18)
где по - месячное число нагружений в /-и месяц.
Таким образом, полный прогиб поверхности к периоду времени Т с учетом изменения деформативных характеристик слоев при переменных температурах и влагосо-держании в течение /-х месяцев в году составит
^ -(1 -V] И + Р уЕп ^
т ' + ту У 2 (- 2)1ё N
+ ТУ У Ел п [й]
С П ' вФ/ -1
И]. (19)
На основе полученного решения имеется возможность определения времени Т достижения слоистой конструкцией определенной величины деформаций поверхности Рп
Рп, ]
Т [и„ ] =
у у СТ],/ (1 - V/2) п
1 V ЕАп [й] 1% N
С ] ' ерп" -1
-. (20)
И,
Практическая оценка результатов полученного решения [4, 5] показывает, что несущая способность дорожной одежды, рассчитанной по инструкции ВСН 46-83, в
1,5-2,3 раза ниже, чем по приведенному методу.
Таким образом, преимущество данного метода состоит в том, что решение построено непосредственно на оценке эксплуатационно-прочностных показателей автомобильной дороги и в нем учитываются особенности напряженно-деформированного состояния дорожной одежды. При этом рассматриваются модуль деформации, модуль упругости, время релаксации и прочность на сжатие материалов конструкции.
Проанализировав исследования многих авторов [3, 6, 10, 12, 15, 21-25, 46] для различных случаев напряженно-деформированного состояния дорожных одежд и покрытий при различных условиях загруже-ний, действующие и предлагаемые методы расчета дорожных конструкций, можно сказать, что степень приближения полученных ими моделей, характеризующих работу покрытий автомобильной дороги и дорожных одежд, зависит от прочностных и деформационных параметров, применяемых ими при оценки работы конструкции.
Библиографический список
1. Казарновский В.Д., Попов М.Л. Методика прогноза снижения работоспособности дорожной одежды во времени с использованием величины упругого прогиба конструкции // Тез. докл. научно-практической конференции «Научно-технические достижения в области дорожно-строительных материалов, строительства, реконструкции, содержания автомобильных дорог и искусственных сооружений». - Липецк, 1995. -С. 112-114.
2. Инструкция по проектированию дорожной одежды нежесткого типа. ВСН 46-83. - М.: Транспорт, 1985. - 157 с.
3. Руденский А.В. Дорожные асфальтобетонные покрытия. - М.:Транспорт, 1992. - 253 с.
4. Смирнов А.В., Малышев А.А., Агадков Ю.А. Механика устойчивости и разрушения дорожных конструкций. - Омск: СибАДИ, 1997. -91 с.
5. Смирнов А. В. Прикладная механика дорожных и аэродромных конструкций. - Омск: Изд. ОмГТУ, 1993. - 128 с.
6. Смирнов А. В. Основы метода расчета и конструирования дорожных одежд на действие подвижных нагрузок // Материалы VI Всесоюзного совещания по основным направлениям научно-технического процесса в дорожном строительстве. - М., 1976. - Вып. 8. - С. 46.
7. Смирнов А.В. Новая концепция долговечности дорожных конструкций // Известия вузов. Строительство. - 1995. - № 7-8. - С. 107-111.
8. Апестин В.К., Яковлева Ю.М. Испытание и оценка прочности нежестких дорожных одежд. - М.: Транспорт, 1977. - 185 с.
9. Радовский Б.С. Прогиб под центром подвижной нагрузки, действующей на вязкоупругое однородное полупространство // Вопросы расчета и конструирования дорожных одежд: Тр. Союз-дорНии. - М., 1979.
10. Теляев П.И., Мазуров В.А. Приведение дорожной одежды к днухслойным и трехслойным расчетным моделям // Труды СоюздорНИИ «Исследования по механике дорожных одежд». - М., 1985. - С. 4-13.
11. Вируля А.К., Михович С.И. Работоспособность дорожных одежд. - М.: Транспорт. 1968. - 172 с.
12. Илиополов С.К. Механико-математическое моделирование системы дорожная одежда-грунт при анализе динамических процессов в ее элементах: Автореф. дис... д-ра техн. наук. - М; Ростов-на-Дону, 1998. - 45 с.
13. Корсунский М.Б. Оценка прочности дорог с нежесткими одеждами. - М.: Транспорт, 1966. -152 с.
14. Малафеев А.Г. Работа конструктивных слоев дорожной одежды под воздействием автомобиля // Тез. докл. II Международной научно-технической конференции «Автомобильные дороги Сибири». - Омск: Изд. СибАДИ, 1998. -С. 86-87.
15. Радовский Б.С. Расчетная схема дорожной одежды как сложной вязкоупругой среды под действием нагрузки // Материалы VI Всесоюзного совещания по основным направлениям научно-
технического прогресса в дорожном строительстве. - М., 1976. - Вып. 8. - С. 9-14.
16. Рекомендации по строительству макрошерохова-тых дорожных покрытий из открытых битумоми-неральных смесей / НПО РосдорНИИ. - М.: ЦБНТИ концерна Росавтодор, 1991. - 36 с.
17. Смирнов А.В., Агадков Ю.А. Аппроксимация форм контактных давлений от движущейся колесной нагрузки для динамических задач устойчивости дорожных покрытий // Известия вузов. Строительство. - 1997. - № 1-2. - С. 77-78.
18. Рокас С.Ю. Статистический контроль качества в дорожном строительстве. - М.: Транспорт, 1977.
- 152 с.
19. Иноземцев А. А. Битумно-минеральные материалы. - Л.: Изд. литературы по строительству, 1972.
- 152 с.
20. Инструкция по строительству асфальтобетонных покрытий. ВСН 14-95. Введена 01.01.96. - М.: Мосстройлицензия, 1995. - 48 с.
21. Варенько В.А. Прогнозирование деформационных характеристик дорожных композитных материалов // Известия вузов. Строительство. -1988. - № 12. - С. 97-100.
22. Коганзон И.С. Основные направления обеспечения работоспособности дорожной одежды // Особенности проектирования строительства и эксплуатации автомобильных дорог в Восточно-Сибирском регионе: Сб.науч. тр. - Иркутск, 1998. - С. 56-60.
23. Маслов С.М. Исследование структурообразова-ния битумоминеральных смесей из титанистых гранулированных доменных шлаков и условий их применения в покрытиях автомобильных дорог: Автореф. дис...канд. техн. наук. - Л., 1975.
24. Рекач В. Г. Руководство к решению задач по теории упругости. - М.: Высшая школа, 1977. - 216 с.
