CC BY
51
УДК 621.879.3
П.А. Побегайло
РАБОЧЕЕ ОБОРУДОВАНИЕ ОДНОКОВШОВОГО ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ЭКСКАВАТОРА: О ТОЧНОСТИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ КОВША
Перемещение зубьев ковша одноковшового гидравлического экскаватора в пространстве по требуемой траектории никогда не бывает идеальным — зубья всегда отклоняются от нее. Попытка попасть зубьями ковша гидравлического экскаватора в конкретную точку рабочей зоны практически всегда оканчивается неудачей — попасть удается лишь в ее некоторую окрестность. Желание получить в некоторой точке рабочей зоны экскаватора конкретное положение ковша также почти не реализуемо. Во всех этих ситуациях мы имеем дело с различными ошибками. Эти ошибки исследует линейная теория точности. Сформулирована указанная проблема и предложен самый первый и простой подход к ее исследованию. С опорой на работы посвященные роботам, выписаны новые критерии оценки качества рабочего оборудования одноковшового гидравлического экскаватора. Расширены знания о рабочем оборудовании одноковшового гидравлического экскаватора как о системе описываемой ансамблем полевых структур.
Ключевые слова: гидравлические экскаваторы, рабочее оборудование, точность позиционирования и перемещения ковша, показатели качества рабочего оборудования гидравлического экскаватора.
Введение
При наблюдении за работой одноковшовых гидравлических экскаваторов (ОГЭ) в реальных условиях эксплуатации видно, что действительное движение ковша практически всегда отличается от желаемого (требуемого). Иными словами, при перемещении ковша из одной точки рабочей зоны в другую точку ковш практически никогда не попадает в потребную точку (а попадает он в какую-то ее окрестность); его ориентация в пространстве почти всегда отлична от требуемой; движение ковша по заданной траектории его зубьев почти всегда протекает с тем или иным отклонением от нее.
DOI: 10.25018/0236-1493-2017-11-0-113-117
Точнее, и у роботов-манипуляторов, при движении схвата, и при движении ковша у ОГЭ, в ходе выполнения «технологической операции действительное движение схвата (ковша) отличается от расчетного, его положение, скорость и ускорение в любой точке реализуемой траектории в общем случае не будет совпадать с расчетными» [1 и многие др.].
Известно [1 и др.], что «разность между положениями схвата (ковша) представляет собой ошибки положения, разность между скоростями и ускорениями — кинематические ошибки. Фундаментальное свойство первичных погрешностей, состоящее в их малости по сравнению с
ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2017. № 11. С. 113-117. © П.А. Побегайло. 2017.
величинами рабочих движений, позволяет производить оценку и анализ точности на основе линейной модели точности [1 и многие др.], включающей в себя ошибки только первого порядка».
Насколько нам известно, сейчас в отечественной и зарубежной литературе отсутствуют работы изучающие точность рабочего оборудования (РО) мощных ОГЭ.
В части строительных ОГЭ нам известно несколько такого рода работ [2—7 и др.]. Заметим однако, что их главная цель не изучение точности РО ОГЭ, а совершенствование систем управления. По этому они построены на иных подходах, чем описываемый нами сейчас.
В отличии от ОГЭ для роботов, станков и прочих машин и механизмов дело обстоит диаметрально противоположно — работ десятки, если не сотни (хотя, в последние десятилетия, на лицо вполне очевидный и закономерный спад).
Сейчас считается полностью построенной линейная теория точности. Последние десятилетия активные усилия прикладываются к построению нелинейной теории точности, при этом все большее значение приобретают вероятностные идеи и методы.
Отсюда очевидно, что, в рамках настоящей работы, рассмотреть полностью, на современном научном уровне, вопрос о точности РО ОГЭ не представляется возможным — это работа для серьезной монографии.
Поэтому сейчас ограничимся рассмотрением самого простого подхода к указанному вопросу, опираясь при этом на статью [8]. Так как настоящая работа носит постановочный характер такой подход можно считать допустимым.
Элементарная точностная модель
РО ОГЭ
Напомним [9 и др.], что при решении прямой позиционной задачи координа-
ты зубьев ковша могут быть найдены по следующим формулам:
XD = X + a ■ cos (а) + b ■ sin I а + р- 221 +
+c■ sinI а + р + у-
3 ■ п
(1),
Yd = Y + a ■ sin (a)-b ■ cos | а + р- ^ |-
-c ■ cos I а + р + у-
3 ■п 2
(2).
Если нам известны координатные ошибки положения ковша Д±, Д2 и Д3, то следуя работе [8] формулы (l2 и (2) можно записать так {принимаем, что координатные ошибки ковша возникают сейчас из-за люфтов в шарнирах РО и в элементах привода каждого из исполнительных механизмов}:
Ах = X + a • [cos (а + Д1) - cos (а)] --b • [cos (а + р +А1 + Д2)- cos (а + р)] +
+с • [cos(а + р + у + А1 +Д2 +А3)- (3),
- cos (а + р +у)]
Ay = Y + a ■ [sin(a + Д1) - sin (a)] --b ■ [sin(a + p +A1 + A2)- sin(a + p)] +
+c■ [sin(a + p + y +A1 +A2 +A3)- (4)
- sin(a + p + y)]
Ошибку в позиционировании ковша можно оценить так [8]:
Ar = Vax 2 + Ay2 (5).
Далее, в последнюю формулу, можно подставить выражения (3) и (4), что приведет к очевидному, но весьма громоздкому выражению, которое по этой причине сейчас приводить не будем.
После этого мы можем с одной стороны, следуя работе [8], поставить задачу оптимизации. Для этого критерием оптимизации необходимо выбрать минимум ошибки позиционирования ковша.
2
К формулам (6) и (7)
С другой стороны мы можем для каждой точки рабочей зоны определить свой лучший индекс точности [1 и др.] (или набор индексов, для всех допустимых положений ковша в этой точке и пр.). Исходя из этого могут быть выявлены рациональные с точки зрения точности области рабочей зоны, могут быть определены рациональные конфигурации РО и т.д.
О критериях качества РО ОГЭ
Существенный интерес представляет оценка того, насколько требуемая траектория перемещения ковша отличается от фактически реализуемой.
Заметим, что при перемещении ковша в пространстве образуется некоторая трехмерная «фигура», заключенная между требуемой и фактической траекториями. Опираясь на работы Л.И. Слуцкого [10, 11 и др.], посвященные качеству ручного управления манипулятором, примем, что точность движения ковша характеризуется объемом указанной выше «фигуры» (для плоского случая — площадью).
Тогда, во-первых, показатель качества можно вычислить с помощью криволинейного интеграла первого рода. Для двумерного случая такой интеграл от
функции /(х, у) по гладкой или кусочно-гладкой кривой АВ записывается так:
Г f( х, у )с11 = Ит § f( х,,, у,. )Д|, (6),
АВ ,=1
где Цх, у.) — расстояние фактической траектории АА'В от эталонной ААВ, измеренное по нормали к последней в точке А; А/. — длина дуги А.ЛА. (рисунок).
В зависимости от вида задания требуемой траектории интеграл (6) можно свести к тому или иному виду определенного интеграла.
Во-вторых, интересующий нас показатель качества РО ОГЭ можно вычислить с помощью поверхностного интеграла первого рода [10, 11 и др.].
В-третьих, мы можем оценить и объем пространства в который полностью умещается реализованная оператором ОГЭ траектория зубьев ковша (фактическая траектория). Это можно сделать с использованием криволинейного интеграла первого рода. Эта оценка имеет вид:
V = ^ (х у(7).
АВ
Данные показатели, на наш взгляд, целесообразно называть показателями точности Л.И. Слуцкого.
Заключение
В настоящей работе, впервые для мощных ОГЭ в нашей стране, сформулирована и поставлена точностная задача и предложен подход к самому простому ее решению. Попутно, на основании работ Л.И. Слуцкого, в обиход расчетной
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
и проектной практики введены новые критерии качества РО ОГЭ.
Заметим еще, что к введенным нами ранее скалярным и векторным полям, характеризующим геометрические и силовые свойства РО ОГЭ, добавляется новое поле — скалярное поле точности.
1. Мархадаев Б. Е., Никифоров С. О. Точностные модели промышленных роботов. — Улан-Удэ: Изд-во БНЦ СО РАН, 1998. — 178 с.
2. Дурнеева Г. Н., Криворучко А. И. Микропроцессорная система измерения глубины копания для одноковшовых гидравлических экскаваторов / Гидропривод и системы управления строительными и дорожными машинами. Сборник трудов. — Омск: ОмПИ, 1989. — С. 62—67.
3. Шеховцова Д. А. Методика определения погрешности информационно-измерительных устройств для системы управления глубиной копания одноковшовым экскаватором // Вестник СиБАДИ. — 2014. — вып. 3(37). — С. 34—39.
4. Терентьева А.Д. Анализ точности перемещения рабочего органа одноковшового экскаватора // Теория машин и механизмов. — 2016. — № 4 (32). — т. 14. — С. 218—228.
5. Подчасов Е. О., Терентьева А. Д. Анализ точности работ, производимых рабочим механизмом одноковшового экскаватора // Инженерный журнал: наука и инновации. — 2017. — вып. 8. — http://dx.doi.org/10.18698/2308-6033-2017-8-1654
6. Sing S. Synthesis of Tactical Plans For Robotic Excavation. PhD thesis, Robotics Institute, Carnegie Mellon University, Pittsburgh, PA, USA, January 1995. 185 p.
7. Maeda G.J. Learning and Reacting with Inaccurate Prediction: Applications to Autonomous Excavation. PhD thesis, Australia, University of Sydney. Graduate School of Engineering and IT School of Aerospace, Mechanical and Mechatronic Engineering, 2013. 224 p.
8. Аветиков Б. Г. и др. Определение оптимальных конфигураций плоского трехзвенного манипулятора // Робототехника. Сборник. — Л.: ЛПИ, 1977. — С. 94—97.
9. Побегайло П.А. Мощные одноковшовые гидравлические экскаваторы: выбор основных геометрических параметров рабочего оборудования на ранних стадиях проектирования. — М.: ЛЕНАНД, 2014. — 296 с.
10. Слуцкий Л. И. О критериях качества ручного управления манипулятором // Машиноведение. — 1972. — № 2. — С. 28—33.
11. Слуцкий Л.И. Анализ качества и вопросы оптимизации систем ручного управления машинами: дисс. ... канд. техн. наук. — М., 1972. — 194 с. гт^
КОРОТКО ОБ АВТОРE
Побегайло Петр Алексеевич — кандидат технических наук, старший научный сотрудник, e-mail: petrp214@yandex.ru, Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН.
ISSN 0236-1493. Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2017. No. 11, pp. 113-117.
UDC 621.879.3
P.A. Pobegaylo
HYDRAULIC FRONT SHOVEL IMPLEMENT: PRECISE BUCKET MOVEMENT
Movement of teeths of a bucket of the hydraulic excavator in space on the required trajectory never happens ideal — teeths always deviate it. The attempt to hit teeths of a bucket of the hydraulic
excavator the concrete nail of a working zone practically always terminates in failure — it is possible to get only to her some vicinity. Desire to receive in some point of a working zone of the excavator the concrete provision of a ladle also almost not realizable. In all these situations we deal with various mistakes.
These mistakes are investigated by the linear theory of accuracy. In the present article, for the first time for domestic powerful hydraulic excavators, the specified problem is formulated and the very first and simplest approach to her research is offered. Besides, with a support for the works devoted to robots in the present article new criteria for evaluation of quality of the working equipment of the hydraulic excavator are written out.
As a result we expand idea of the working equipment of the hydraulic excavator as about the system described by ensemble of field structures.
Key words: hydraulic excavators, working equipment, accuracy of positioning and movement of a ladle, indicators of quality of the working equipment of the hydraulic excavator.
DOI: 10.25018/0236-1493-2017-11-0-113-117
AUTHOR
Pobegaylo P.A., Candidate of Technical Sciences,
Senior Researcher,
e-mail: petrp214@yandex.ru,
A.A. Blagonravov Mechanical Engineering Research Institute of Russian Academy of Sciences, 101990, Moscow, Russia.
REFERENCES
1. Markhadaev B. E., Nikiforov S. O. Tochnostnye modeli promyshlennykh robotov (Accuracy model of industrial robots), Ulan-Ude, Izd-vo BNTs SO RAN, 1998, 178 p.
2. Durneeva G. N., Krivoruchko A. I. Gidroprivod i sistemy upravleniya stroitel'nymi i dorozhnymi mashinami. Sbornik trudov (Hydraulic drive and control systems construction and road machines. Collection of scientific papers), Omsk, OmPI, 1989, pp. 62-67.
3. Shekhovtsova D. A. Vestnik SiBADI. 2014, issue 3(37), pp. 34-39.
4. Terent'eva A. D. Teoriya mashin i mekhanizmov. 2016, no 4 (32), vol. 14, pp. 218-228.
5. Podchasov E. O., Terent'eva A. D. Inzhenernyy zhurnal: nauka i innovatsii. 2017, issue 8. http:// dx.doi.org/10.18698/2308-6033-2017-8-1654
6. Sing S. Synthesis of tactical plans for robotic excavation. PhD thesis, Robotics Institute, Carnegie Mellon University, Pittsburgh, PA, USA, January 1995. 185 p.
7. Maeda G. J. Learning and reacting with inaccurate prediction: applications to autonomous excavation. PhD thesis, Australia, University of Sydney. Graduate School of Engineering and IT School of Aerospace, Mechanical and Mechatronic Engineering, 2013. 224 p.
8. Avetikov B. G. Robototekhnika. Sbornik (Robotics. Collection), Leningrad, LPI, 1977, pp. 94-97.
9. Pobegaylo P. A. Moshchnye odnokovshovye gidravlicheskie ekskavatory: vybor osnovnykh ge-ometricheskikh parametrov rabochego oborudovaniya na rannikh stadiyakh proektirovani (Powerful hydraulic excavators: the choice of the basic geometrical parameters of the working equipment in the early stages of design), Moscow, Lenand, 2014, 296 p.
10. Slutskiy L. I. Mashinovedenie. 1972, no 2, pp. 28-33.
11. Slutskiy L. I. Analiz kachestva i voprosy optimizatsii sistem ruchnogo upravleniya mashinami (Quality analysis and optimization of systems manual control of machinery), Candidate's thesis, Moscow, 1972, 194 p.
A
