CC BY
26"O'ZBEKISTONDA ILM-FANNING RIVOJLANISH ISTIQBOLLARI"
xalqaro ilmiy-amaliy anjumani
2022 yil 30 noyabr | scientists.uz
QATTIQ JISMLAR FIZIKASIGA OID MURAKKAB MASALALAR YECHISH
METODIKASI Gulira'no Raxmatullayeva
Nizomiy nomidagi TDPU o'qituvchisi, "Science and innovation" xalqaro ilmiy jurnali
bosh muharriri o'rinbosari https://doi.org/10.5281/zenodo.7341345
Annotatsiya. Ushbu maqolada qattiq jismlar fizikasiga oid murakkab masalalar yechish metodikasi ko'rsatilgan va fizika fanini o'rganishda masala yechish darslarining ahamiyati tahlil qilingan.
Kalit so'zlar: qattiq jismlar, masala, fizika, metodika, yechish usullari, integral.
Fizikaning har qanday mavzusini mukammal o'zlashtirib olish o'quvchilar uchun birmuncha qiyinchiliklar tug'diradi. Bu muammoning yechimi esa birinchi navbatda amaliy mashg'ulotlarda ko'rishimiz mumkin. Ayni paytda qattiq jismlar fizikasi texnika va texnologiyalarning rivojlanishidagi muhim yo'nalishlardan biri ekanligini inobatga oladigan bo'lsak, bu mavzuning o'qitilishi ham muhim masala hisoblanadi. Qattiq jismlar fizikasini o'qitishda masala yechish darslarida foydalanish mumkin bo'lgan masalalar esa ayni paytda juda kam, mavjudlari ham maktab o'quvchilari uchun birmuncha qiyin.
Qattiq jismlar fizikasiga doir masalalar yechishda o'quvchilar matematika va kimyo fanlaridan yetarlicha bilimga ega bo'lishlari talab etiladi. Hozirgi vaqtda umumiy o'rta ta'lim maktablarida o'qitiladigan fizika va uning bo'limlarida zamonaviy fizikadan masalalar birmuncha kam yechiladi. Shuning uchun buni metodik kamchilikni to'ldirish uchun darsdan tashqari mashg'ulotlarda yoki fizikadan to'garaklarda hamda o'quvchilarni fan olimpiadalarga tayyorlashda qattiq jismlar fizikasiga oid masalalar tanlash maqsadga muvofiq sanaladi. Chunki bunday masalalar yechish orqali o'quvchilar fizik qonunlar bilan birgalikda matematika va kimyo qonunlarini takrorlab olishga sharoit yaratiladi.
Quyida bir nechta qattiq jismlar fizikasiga oid masalaning o'ziga xos yechilish usullarini ko'rib chiqamiz.
Masala. V=20 sm3 xajmli metal parchasi T=0 haroratda turibdi. Impulslari maksimal impuls pmax dan 0,1pmax dan kop farq qilmaydigan erkin elektronlar soni AN aniqlansin. Fermi energiyasi Ef = SeV
Yechish: metalldagi erkin elektronlarning impulslar bo'yicha taqsimotini hosil qilish uchun T=0 da erkin elektronlar uchun Fermi taqsimotidan foydalanamiz:
d7l{E) = (^)3/2£ dE (6)
dn(£) birlik xajmdagi energiyalari E dan E + d.E gacha E < Ef qiymatlar oraligida bo'lgan elektronlar soni bo'lganligidan, u impulslari p dan p+dp gacha qiymatlar oralig'ida bo'lgan birlik xajmdagi elektronlar soni dn(p) gat eng bo lishi kerak yani
(7)
Bunda quyidagi shartga rioya qilinmog i lozim. Berilgan E energiyaga malum impuls p(E = p2/(2m)) mos keladi va energiyalarning dE oraligiga unga mos keluvchi impulslarning dpfds = ——) oralig iga to g ri keladi. E1^2 = ekanligini nazarda tutib,
"O'ZBEKISTONDA ILM-FANNING RIVOJLANISHISTIQBOLLARI"
xalqaro ilmiy-amaliy anjumani
2022 yil З0 noyabr j scientists.uz
(7) tenglikning o'ng tomonidagi dn(E) o rniga yuqorida olingan munosabatlarga muofiq £ ni p bilan va d£ ni dp bilan almashtirib (6) ifodaga qoyamiz, ya ni
\Ъ!2-
2пгз С h ) ^my^m
dp
Qisqartirishlardan keyin metalldagi erkin elektronlarning T = 0 da impulslar bo yicha qidirilayotgan taqsimotini olamiz:
Impulslari pmax — 0р01ртадг dan pmax gacha oraliqda bo lgan birlik xajmdagi elektronlar sonini mos chegaraviy qiymatlarida integrallash bilan topamiz: ' Phioj:
An =
1
JT
■h3
JrPmc 0,9pr
P2 dp =
1
n
■h3
yoki
Metalldagi elektronlarning maksimal impulsi pmax va maksimal energiyasi £ ushbu Pmcux = munosabat orqali bog'langanligini hisobga olib (T=0 da) metalldagi erkin
elektronlarning qidirilayotgan soni AN ni topamiz:
0,271
\22
ta
AN v_____w
IT, m, £f , h VQ. V kattaliklarning qiymatlarini qo yib, hisoblaymiz. Д^ = 2,9- 10 elektronni olamiz.
Xulosa qilib aytadigan bo'lsak shu turdagi masalalardan darsda va darsdan tashqari mashg'ulotlarda foydalanish o'quvchi va talabalarning nafaqat fizikaga oid bilimlarini balki ko'nikmalari hamda malakalarini shakllantirishda ham juda katta hissa qo'shadi.
REFERENCES
1. M.Nosirov, O.Bozarov, Sh.Yulchiev. Fizikadan olimpiada masalalari. Toshkent: 2012.
2. А.Г.Чертов, А.А.Воробьев. Физикадан масалалар туплами. Тошкент: «Узбекистон», 1997.
3. T.Rizayev. B.Ibragimov. Fizikadan masalalar yechish metodikasi. Toshkent: 2015.
4. Raxmatullayeva G. N. V. Q., Atajanov E. Y., Sotivoldiyeva M. I. Q. QATTIQ JISMLAR FIZIKASIGA OID MASALALAR YECHISH ORQALI O ' QUVCHILARNI FAN OLIMPIADALARIGA TAYYORLASH METODIKASI //Oriental renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences. - 2021. - Т. 1. - №. 11. - С. 160-165.
5. Qizi R. G. N. V. ANIQ FANLARGA IXTISOSLASHTIRILGAN AKADEMIK LITSEYLARDA FIZIKADAN MASALA YECHISH DARSLARINI TAKOMILLASHTIRISH //Science and innovation. - 2022. - Т. 1. - №. B3. - С. 1012-1016.
6. Qizi R. G. V. OLIMPIADA MASALALARI ORQALI O'QUVCHILARNING FIZIKA FANIGA QIZIQISHINI ORTTIRISH METODIKASI //Science and innovation. - 2022. - Т. 1. - №. 1. - С. 7-12.
7. Rakhmatullayeva G. METHODOLOGY FOR SOLVING OLYMPIAD TASKS IN KINEMATICS //Science and innovation. - 2022. - Т. 1. - №. B4. - С. 115-118.
