CC BY
57
ПУТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРОЦЕССА СОЗДАНИЯ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ ГРУНТОВЫХ ОСНОВАНИЙ
Л.А. Строкова
ТПУ
Обсуждается технология создания расчетных моделей грунтовых основании; указаны аспекты совершенствования компьютерных (цифровых) расчетных моделей. The technology of making of the soils calculation models is considered; means of development for numerical models are specified.
Вопросы разработки расчетных моделей, адекватно отражающих поведение пород при взаимодействии с инженерным сооружением, имеют научно-прикладное значение в инженерной геологии. Главной целью составления расчетной модели основания является обоснование таких основных параметров проекта, как тип основания; конструкции, материал и размеры фундаментов; на основе предполагаемых предельных состояний, определяющих уравнений поведения грунта под нагрузкой; при максимуме эффективности инвестиций и допускаемом уровне риска достижения основанием предельных состояний и последствий.
На первом этапе создания модели выполняется изучение теоретических основ и сбор информации об объекте, выявляются причинно - следственные связи между переменными описывающими объект, а именно, изучается взаимодействие системы инженерное сооружение - грунтовый массив, ее основных компонентов, устанавливаются предполагаемые предельные состояния основания.
Следующий этап - построение собственно математической (расчетной) модели. На этом этапе на основе суждений об экспериментальном поведении грунта выбирается подходящий математический аппарат для описания его работы в качестве основания. Определяются входные и выходные данные, принимаются упрощающие предположения об определяющих соотношениях, о граничных и начальных условиях объекта, двухмерной или трехмерной модели, стадии производства работ и/или истории напряжений, т.е. осуществляется идеализация - переход от исходной физической системы к математической модели.
Далее устанавливаются окончательные параметры моделей с учетом условия функционирования объекта, выбирается метод решения либо при помощи формул (если имеется аналитическое решение уравнений), либо численных методов. Методологическое обеспечение процесса разработки аналитических моделей грунтовых оснований создано и отлажено. Существуют нормативы, регламенты по процедуре создания таких моделей. К недостаткам аналитических моделей относятся: необходимость использования системы упрощающих предпосылок о поведении грунтового массива, невозможность описания эффектов нелинейности и необратимости деформаций в поведении грунтов. Цифровые модели появились сравнительно недавно, стали стремительно занимать свою нишу в проектировании, благодаря высокой точности решений, возможности учета множества факторов при описании системы «грунтовый массив - инженерное сооружение». Методологическое обеспечение процесса разработки таких моделей находится в самом начале становления.
После вычислений полученное решение сопоставляется с предполагаемым решением, проводится контроль погрешности моделирования. Результаты, полученные по модели, сопоставляются либо с имеющейся об объекте информацией или проводится эксперимент и его результаты сопоставляются с расчетными.
Слабыми звеньями существующей технологии создания цифровых расчетных моделей, требующими совершенствования, являются: выбор определяющего уравнения; задание параметров модели; анализ результатов или тестирование модели на соответствие.
Настоящая работа посвящена исследованию некоторых моментов создания цифровых расчетных моделей грунтовых оснований.
Процедура «Выбор определяющего уравнения грунта»
К сожалению, нет универсальной теории, объясняющей все феномены поведения грунта при нагрузках, поэтому существует нечеткое множество различных теорий таких как: линейной и нелинейной упругости, упругие модели с изменяющимися модулями упругости, гиперупругости, гипоупругости, идеальной упругопластичности, пластичности с упрочнением (изотропным, кинематическим и смешанным), гиперпластичности, гипо-пластичности, вязкоупругости, вязкопластичности, вязко-гипопластичности, и соответственно множество уравнений, объясняющих различные аспекты поведения грунтов. В программе MARS используется порядка 30 определяющих уравнений для материалов, в ABAQUS их уже порядка 200. Для повышения качества и надежности выполняемых расчетов грунтовых оснований необходимо структурировать информацию о поведении грунтовых массивов при нагружении.
Одна из первых классификаций представлена в [6]. В этой классификации произведена разбивка объема понятия «определяющие соотношения» на различные разряды по видоизменению такого признака «наличие и характер деформаций при изменении напряжений»: выделены три класса - упругость, пластичность, вязкость с указанием характерных особенностей каждого класса.
В работе [8] обобщены сведения об области применения конкретных моделей для расчетов. Всего рассмотрено 5 групп моделей
Уникальный по объему обзор определяющих уравнений сделан P.V Lade [7], который описал типы и компоненты определяющих уравнений, предложил классифицировать определяющие уравнения по совершенству описания различных эффектов поведения грунта при нагрузках на 3 категории.
Существующие обзоры нацелены на теоретическое осмысление многообразия моделей, но им присущ существенный недостаток - отсутствие инструментария для поддержки решения инженера - расчетчика о выборе определяющего уравнения. В качестве такого инструмента нами предложено использовать «дерево решений».
В качестве базы данных взяты материалы [7] для 31 модели, охарактеризованные 18 признаками. Разведочный анализ проводился алгоритмом «Дерево решений» аналитического пакета Deductor.
Вначале был проведен корреляционный анализ данных, который позволил отобрать значимые для классификации признаки. Далее, имеющиеся модели были отфильтрованы по классам грунтов (скальные и полускальные, дисперсные связные и несвязные). Для каждого класса было построено дерево решений, отобраны решающие правила и значимые факторы [1].
Выполнение разведочного анализа данных показало принципиальную возможность использования предложенного подхода при выборе определяющих уравнений для решения различных геотехнических задач.
Процедура «Определение и назначение параметров цифровой расчетной модели»
В практике инженерно-геологических изысканий определение параметров проводится в зависимости от стадии проектирования для: 1) описания инженерно-геологических условий площадки; 2) выделения инженерно-геологических элементов; 3) установления параметров цифровой расчетной модели, требующих дополнительных: экспериментов, приборов и средств измерений, обработки результатов (новая задача, еще никак нерегламентированная).
Использование в расчетах сложных определяющих уравнений зачастую требуют сложного дорогостоящего оборудования, при этом методика выполнения лабораторных работ не всегда является общепризнанной, закрепленной в нормативных документах. Количество необходимых для расчетов параметров варьирует в значительных пределах от двух до четырех десятков, причем некоторые параметры сложных определяющих уравнений не имеют физического смысла, а необходимы для более точной аппроксимации экспериментальных кривых.
В [3] с разной степенью детальности изложены методики прямого определения параметров: для сцепления, угла внутреннего трения (только некоторые неосвещенные в отечественных нормативах особенности обработки данных многоступенчатых трехосных испытаний); определение дополнительных параметров моделей таких как: коэффициента бокового давления грунта в состоянии покоя К0, угла дилатансии у, модулей Юнга при первичном нагружении, разгрузке - повторном нагружении, показателя степени кривизны компрессионной кривой (более подробно).
Для совершенствования процедуры создания расчетной модели рекомендуется внести в нормативные документы и рекомендации по проектированию оснований типичные значения и методики определения некоторых параметров грунтов.
Непременным этапом создания расчетной модели должна стать имитация лабораторных и полевых испытаний. Важный момент этого этапа - проверка двух условий: 1) правильности выбора определяющего уравнения; 2) правильности назначения входных параметров, их калибровка, под которой подразумевается совпадение расчетных данных и кривой, полученной при лабораторном, либо полевом испытании грунта.
О значимости определяющих уравнений для оценки напряженно-деформированного состояния грунтов свидетельствуют результаты, приведенные в [2].
Условиями для окончания тестирования модели на соответствие являются достигнутая точность решения и скорость сходимости решений.
Иногда достаточно одного прогона модели, чтобы выбрать определяющее уравнение. Так, например, при имитации трехосных испытаний в качестве определяющих уравнений были использованы две модели программного комплекса PLAXIS: HS - уп-ругопластическая модель с изотропным упрочнением (hardening soil) и модель HSS (hardening soil with small - strain stiffness), учитывающая нелинейность модуля сдвига в области малых деформаций [5]. Расчеты по обеим моделям HS и HSS дали в целом, хорошее совпадение, причем HSS - дает полное совпадение при малых уровнях деформаций (до 3%), а HS - при деформациях от 2 до 5 %.
Трудности и многократные прогоны модели появляются при назначении параметра по интервальной оценке показателя, например, модуля деформации. Так, при компрессионном испытании было установлено, что модуль деформации глины тугопластичной изменяется в интервале 2,2... 10,1 МПа в интервале нагрузок 2... 250 кПа при первом нагружении и 6,0.75,4 МПа при повторном нагружении [4]. Имитация компрессионных испытаний осуществлялось при помощи упруго-пластической модели с изотропным упрочнением PLAXIS Hardening Soil. Эта модель требует назначения 3-х параметров [5]. Варьирование позволило обоснованно назначить эти 3 параметра: Е50 = 5 МПа, Eur = 35 МПа, m = 0,8. При этих значениях минимальны отклонения расчетной и реальной компрессионной кривой.
Описанная методика калибровки параметров по данным лабораторных испытаний может быть использована при подготовке рекомендаций по созданию цифровых расчетных моделей.
Процедура «Тестирование расчетных моделей»
Для увеличения точности решения приходится рассматривать множество расчетных схем с варьированием входных параметров - это приводит к значительным затратам времени и финансов для рассмотрения каждого из вариантов.
Поэтому для оптимизации процесса составления цифровой расчетной схемы разумно определить самые чувствительные параметры. Анализ чувствительности позволяет оценить, насколько важны те или иные параметры для системы в целом, насколько корректно решение задачи, к каким параметрам чувствительно найденное решение. Кроме этого, на основании расчета можно построить упрощенную модель системы. Как можно выполнить анализ чувствительности, представлено в [2]. Анализ чувствительности был проведен для расчета котлована с применением ограждающей заанкерной стенки. Была составлена 21 расчетная схема с вариацией типа грунта (глина или песок), коэффициента бокового давления при отсутствии боковых деформаций К0, коэффициента Пуассона n, начальной и изгибающей жесткости стены. Для расчетов применялась модель Hardening Soil (PLAXIS). Выходными параметрами расчетов являются эффективные горизонтальные напряжения в грунтовом массиве позади стенки и горизонтальные смещения стенки.
По каждому варианту расчета определена площадь под графиком кривой, приняв ее параметр чувствительности выходных параметров к изменению входного параметра. Найден вариант с наибольшим отклонением выходных параметров. Установлено, что присутствие в разрезе глин, претерпевших в геологическое время более высокое напряжение, чем современное, приводит к значительному увеличению смещений, чем при присутствии песков.
Важным моментом применения модели является наблюдения за ходом строительства и эксплуатации объекта для подтверждения результатов моделирования. Накопление мониторинговых данных позволит скорректировать назначенные трудноопределимые параметры.
Цикл проведенных работ может служить основой для разработки комплексной системы стандартизации по созданию расчетных моделей оснований. Наши предложения по созданию нормативных документов о цифровой расчетной модели:
1) в нормативные документы по проектированию оснований должны быть внесены типичные значения и методики определения некоторых параметров грунтов (коэффициент бокового давления K0, угол дилатансии и др.);
2) особое внимание в документах необходимо уделить классификации определяющих уравнений грунтов, что внесет единообразие в расчеты;
3) непременными этапами создания и применения цифровой расчетной модели должны быть имитация лабораторных и полевых испытаний и мониторинг за осуществлением проекта.
Таким образом, разработка нормативных документов по созданию и применению цифровых расчетных моделей позволит существенно уменьшить трудозатраты и временные ресурсы на этапе разработки расчетной модели; сократить неопределенности в установлении параметров грунтов при лабораторных испытаниях и при назначении их в качестве вводных; в целом будет способствовать улучшению качества проектирования; сокращению сроков подготовки специалистов к работе с программными комплексами.
Литература
1. Строкова Л.А. Использование алгоритма «дерева решений» в систематизации определяющих уравнений для грунтов // Известия Томского политехнического университета. 2009. Т. 314. N 5, С. 101-105
2. Строкова Л.А. Анализ чувствительности параметров при численном моделировании поведения грунтов // Известия Томского политехнического университета. 2008. Т. 313. N 1, С. 64-68
3. Строкова Л.А. Определение параметров для численного моделирования поведения грунтов // Известия Томского политехнического университета. 2008. Т. 313. N 1, С. 69-74
4. Строкова Л.А. Калибровка модулей упругости для упругопластической модели путем моделирования лабораторных испытаний // Известия Томского политехнического университета. 2009. Т. 315. N 1, С.87-92
5. Brinkgreve R.B.J., Vermeer P.A. PLAXIS Finite Element Code for Soil and Rock Analysees. Rotterdam., A.A. Balkema, 2002
6. Gudehus G. A comparison of some constitutive laws for soils under radially symmetric loading and unloading / Proc. 3th Int. Conf. Num. Meth. Geom. - Aachen: Balkema, 1979. P. 1305-1323
7. Lade P.V. Overview and evalution of constitutive models / Soil Constitutive Models: Evaluation, Selection, and Calibration. Ed. J.A. Yamamuro, V.N. Kaliakin. - American Society of Civil Engineers, 2005. Vol. 128, P. 69-98
8. Schanz T. Aktuelle Entwicklungen bei Standsicherheits- und Verformungsberechnungen in der Geotechnik /Empfehlungen des Arbeitskreises 1.6 Numerik in der Geotechnik // Geotechnik. 2006. N 1 (29), P. 13-28
Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, расчетная модель, определяющие соотношения для грунтов, численное моделирование, параметры модели
Key words: stress-strain state, calculation model, soil constitutive relations, numerical simulation, model parameters
Рецензент: Полищук А.И., д.т.н., профессор, зав. каф. «Основания, фундаменты и испытания сооружений» Томского государственного архитектурно-строительного университета, Заслуженный строитель РФ
e-mail автора: strokova@sibmail.com
