CC BY
23
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ КАЗАНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Том 149, кн. 1
Физико-математические пауки
2007
УДК 535.2
ПУТИ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ ОПТИЧЕСКОГО «ЗАПИРАНИЯ» ИНФОРМАЦИИ В ФОТОННЫХ ЭХО-ПРОЦЕССОРАХ
PI.3. Латыпов, C.B. Петрушкии,, В.В. Самарцев
Аннотация
В данной работе теоретически рассмотрены оптические последовательности с управляемыми фазами импульсов и показано, что при помощи такого типа импульсных последовательностей можно увеличить время когерентности системы псевдоэлектрических диполей примесных атомов. Обсуждается, как данные методики могут быть реализованы для оптимизации работы фотоппых эхо-процессоров и для увеличения емкости записываемой информации.
Введение
Развитие информационных технологий на сегодняшний день ставит задачу качественного повышения производительности и емкости вычисляющих и запоминающих устройств. Эти устройства, таким образом, должны функционировать на новых физических принципах. Именно в связи с этим все большее значение приобретают оптические методы передачи, обработки и хранения информации, при реализации которых прочные позиции занимают фотонные эхо-процессоры и квантовые оптические компьютеры.
В данной работе рассмотрены некоторые аспекты фазовых оптических последовательностей. например, оптические последовательности, производящие сужение однородной ширины спектральной линии. Они могут быть реализованы в оптоин-формационных устройствах.
Впервые многоимпульсныс последовательности с управляемыми фазами импульсов начали успешно применяться в ЯМР-спектроскопии. Различные варианты таких последовательностей использовались для упрощения и повышения информативности получаемых спектров. Так. были разработаны последовательности. устраняющие неоднородное уширеиие. химические сдвиги, диполь-дипольиые и квадруполь-квадрупольные взаимодействия и др.
Смысл фазы радиочастотного импульса в силу особенности радиодиапазона частот интуитивно ясен, а техника получения многоимпульсных последовательностей. необходимых длительностей импульсов, времен задержек между импульсами и относительными фазами, хорошо развита и относительно проста. Рассмотрим случай последовательного воздействия на двухуровневую систему двух п/2 импульсов. Так. знание относительной фазы импульсов позволит определить конечное состояние системы: в случае, если импульсы находятся в фазе, то достигается инверсная заселенность рабочих уровней, если импульсы находятся в противофазе. то система оказывается в невозбужденном состоянии.
Оптический диапазон отличает существенно меньшая длина волны и. соответственно. большая неопределенность фазы на этом масштабе расстояния, что говорит но только об усложнении техники получения фазовых последовательностей, но
х.х
Рис. 1. Трехимпульспая фазовая последовательность. используемая в в реализации фотонного локипга, X, У, Л' начальные фазы импульсов. Импульс У сдвинут по фазе относительно X на п/2, а X -на п. Первый импульс с площадью 9\ = п/2 служит для создания узкополоспой когерентности па оптическом переходе с длиной волны 589.7 им. Второй импульс служит для запирания (захвата псевдодиполей). Третий импульс является пробным и служит для детектирования оптической когерентности
и о том. что понятно фазы импульса необходимо переопределить. Однако при некоторых упрощениях [1] математический аппарат и понятие фазы можно вводить по аналогии с ЯМР-диапазоном.
1. Фотонный локинг
В технике фотонного локипга [2]. являющейся прямым аналогом спин-локипга. используются многоимпульсныо фазовые последовательности. Суть этого явления заключается в сохранении когерентности поперечных компонент системы псевдоэлектрических диполей на временах, больших времени релаксации Т2* •
Идею фотонного локипга рассмотрим применительно к изображенной на рис. 1 трехимпульспой последовательности. Подготовительный п/2 импульс создает систему псевдоэлектрических диполей с поперечными компонентами, причем возбуждается лишь часть неоднородно уширенной линии. Сдвинутое по фазе на угол п/2 «запирающее» поле световой волны направлено вдоль приготовленной системы псевдодиполей и осуществляет их захват, таким образом нейтрализуя обратимую дефазировку системы, характеризуемой временем Т2* • Время когерентности такого состояния теперь будет определяться временем тепловой релаксации Т\. Для детектирования «запертой» когерентности в работе [2] использовался пробный импульс, преобразующий когерентность поперечных компонент псевдоэлектрических диполей в населенность рабочих уровней активных частиц, которая измерялась авторами работы [2]. Пробный импульс устанавливался либо синфаз-но, либо противофазно относительно подготовительного импульса. Это приводит к преобразованию «запертой» когерентности либо в возбужденное, либо в основное состояние. В интеграторе, который использовался в эксперименте [2], снимаемые сигналы взаимовычитывались. «Запертую» когерентность также можно регистрировать с помощью чотырохимпульсной последовательности вида ХУХХ(Х). В этом случае созданная подготовительным импульсом когерентность высвечивается в виде сигнала «запертого» фотонного эха [3].
Произведем расчет трехимпульспой последовательности, изображенной на рис. 1. Воспользуемся методом операторов эволюции в полуклассическом приближении. При этом будем учитывать начальный набег фазы ф, устанавливаемый экспериментально, например, с помощью акустооптичоского модулятора [4]. Решение уравнения движения для одночастичной матрицы плотности примесного атома
без учета процессов релаксации выглядит следующим образом:
p(t)= L(t)-1poL(t). (1)
Оператор эволюции определяется следующим образом:
L = LT3 LAÍ3 LT2 LAÍ2 LT1 LAíl, (2)
где L Atl, Laí3 , Laí3 - операторы эволюции им пульсов, LTl, LT3, LT3 - операторы обратимой дефазировки в промежутке между импульсами. Действуя поэтапно оператором эволюции на начальную матрицу плотности, можно получить следующее выражение для «запертой» когерентности, преобразованной пробным импульсом в населенность рабочих уровней активных частиц, и, пренебрегая обратимой дофа-зировкой во время действия первого и третьего импульсов, получим:
fit) « ^in^-^+^sin2 ^/ШШj -ñ-e**,
х sin03e-i(k3r+^3)eiAw(Tl-T2)ñ3 + k.c. (3)
где 9i, в2, в3 - площади возбуждающих импульсов; ki, k2, k3 - волновые вектора; фi, ф2, ф3 - начальные фазы имиульсов; а = Au At, Au - расстройка частоты от резонансной, At - длительность возбуждающего импульса; R3 - продольная компонента энергетического спина.
Из формулы (3) можно определить, например, условия фазового синхронизма ф = 2ф2 — ф1 — фз, согласно которым «запирающее» лазерное поле должно быть сдвинуто по фазе относительно первого импульса нап/2,а третий импульс должен быть либо в фазе, либо в противофазо относительно первого импульса.
Интенсивность интересуемого сигнала будет определяться вычитанием последовательности XYX из XYX:
I= j p{R3(At3,Aív^ = X)-R3(At3,Aív^ = X))dAívdp, (4)
Aw
где интегрирование осуществляется по функции расстройки и матрице плотности.
Учет слагаемых, соответствующих процессам релаксации в уравнении движения для матрицы плотности, значительно усложняет его решение. В случае длинных импульсов имеются только численные решения.
Процесс «запирания» с теоретической точки зрения можно рассматривать как усреднение иесекуляриой (то есть иекоммутирующей с «зеемаиовским» гамильтонианом) части диполь-дипольного взаимодействия. Такая ситуация схожа с формированием долгоживущего фотонного эха [5]. После воздействия первых двух п/2 импульсов ось «веера» псевдоэлектрических диполей оказалась параллельной продольной оси z. В протяженной интервале между вторым и третьим импульсами поперечные компоненты псевдоэлектрических диполей усредняются, но остается неизменной их «продольная» компонента, которая после подачи третьего импульса приводит к формированию сигнала долгоживущего фотонного эха.
Процедуру «запирания» можно использовать в фотонных эхо-процессорах, включая в определенное время «запирающее» поле, смещенное на угол п/2, световой волны. Так, в работе [3] «запирающее» поле, включенное после подготовительного импульса, давало увеличение интенсивности сигнала «запертого» фотонного эха (последовательность XYXX(X) ) по сравнению со случаем, где отсутствовало «запирание» (последовательность XXX).
X ¥ ¥ X
|- - - - -1
Т Т 2Т Т Т
Рис. 2. Четырехимпульсная последовательность, используемая для снятия дипольной ширины спектральных линий. Площадь каждого импульса выбрана равной п/2. Тогда суммарная импульсная площадь, которая воздействует на резонансную среду, оказывается равной 2тг. Символами {А; А; У; У} обозначены фазы импульсов
Фотонный локннг также может применяться в квантовых вычислениях, если вместо пробного импульса подавать импульсную последовательность, выполняющую одну из операций обработки информации [6].
2. Техника ЛУАНиНА в режиме эхо-продессинга
Возможность сужения однородной ширины спектральной линии, определяемой диполь-дипольным взаимодействиям, впервые была высказана автором монографии [7]. Для этой цели использовались различные фазовые многоимпульсные последовательности. Данные методики стали мощным инструментом для исследования ЯМР-спектров твердых тел. Роль относительных фаз оптических импульсов впервые была глубоко проанализирована теоретически и экспериментально авторами работ [1, 8]. Идея реализации в оптике многоимпульсной последовательности \¥АН11НА впервые была высказана в работе [9]. Исследования взаимодействий, приводящих к однородному уширению, показывают, что электрические и магнитные диполь-дипольные взаимодействия активных частиц дают весомый, а иногда, и доминирующий вклад в однородное уширение. Сужение однородной ширины спектральной линии приводит к увеличению характеристического времени фазовой релаксации, следовательно, в твердотельных фотонных эхо-процессорах процедура сужения приведет к прямому увеличению плотности записываемой информации.
Действие четырехимпульсной последовательности усредняет диполь-дипольное взаимодействие между псевдоэлектрическими диполями примесных атомов. Используя технику \¥АН11НА в режиме эхо-процессинга [10], то есть, например, для долгоживущего фотонного эха, вместо референтного и считывающего импульса воздействуя на примесный кристалл сначала подготовительным импульсом (вызывающим появление в среде псевдоэлектрических диполей атомов), а затем последовательностью, изображенной на рис. 2 (для нейтрализации диполь-дипольного взаимодействия), можно заметно улучшить характеристики таких устройств.
Заключение
В настоящее время фазовые оптические последовательности еще не получили такого распространения, как их ЯМР-аналоги; однако использование таких методик может расширить возможности как оптической спектроскопии, так и оптоин-формационных технологий.
В твердотельных оптических квантовых компьютерах техника \¥АН11НА может использоваться для управления диполь-дипольным взаимодействием. Фазовые последовательности могут найти применение в эхо-релаксометрии для исследования различных иерархий однородно-уширяющих взаимодействий, в фемтосекундной оптике и нанотехнологиях.
Авторы работы выражают благодарность А. А. Калачову за плодотворные дискуссии.
Данная работа поддержана грантами РФФИ (Х* 07-02-00883а, 05-02-16003а, 04-02-81009-Бел2004). «Фондом содействия отечественной науке», программами Президиума РАН «Квантовая макрофизика» и ОФН РАН «Оптическая спектроскопия».
Summary
I.Z. Latypov, S. V. Petrushkin, V. V. Samartsev. Ways of the decision of a problem of optical "Locking" in photon echo-processors.
Multipulse optical phase-coherent, sequences is theoretically analyzed. It is shown, that by-means of such type of pulse sequences it is possible to increase time of coherence systems of pseudo-electric dipoles of atoms. It is discussed, as the given techniques can be realized for optimization of work photon echo-processors and increase in capacity of the written down information.
Литература
1. Warren W.S., Zavail A.H. Multiphase phase-coherent, laser pulses in optical spectroscopy // J. Chem. Phys. 1983. V. 75. P. 2279 2297.
2. Sleva E.T., Xavier I.M. jr., Zewail A.H. Photon locking // J. Opt.. Soc. Amor. B. 1986. V. 3. P. 483 486.
3. Vreeker R., Glasbeek M., Zewail A.H. Photon locking and its observation by the probe-eclio method: application to optical and microwave transitions // J. Chem. Phys. 1989. V. 93. P. 658 664.
4. Orlowsky Т.Е., Junes K.E., Zewail A.H. Measurements of molecular depliasing and radiat.ionless decay by laser-acoustic difract.ion spectroscopy // Chem. Phys. Lett. 1978. V. 54. P. 197 202.
5. AxMedxtee H.H., Самарцев В.В. Долгоживущее оптические эхо и оптическая память // Новые физические принципы оптической обработки информации. М.: Наука, 1990. С. 326 359.
6. Петрушкии С.В., Самарцев В.В. Лазерное охлаждение твердых тел. М.: Физмат-лит, 2005. 224 с.
7. Waugh J.S. New NMR Methods in Solid State Physics. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1976. 170 p.
8. Warren W.S., Zewail A.H. Optical analog of NMR. phase coherent, multiple pulse spectroscopy // J. Chem. Phys. 1981. V. 75. P. 5956 5958.
9. Кавеева 3.M., Самарцев В.В. Световое эхо в режиме двойных резопапсов // Изв. АН СССР. Сер. Физическая. 1981. Т. 45. С. 1537 1543.
10. Латыпов И.З., Петрушкии С.В., Самарцев В.В. Мпогоимпульспые оптические последовательности в твердотельных фотонных эхо-процессорах // Изв. РАН. Сер. Физическая. 2006. № 12. С. 1771 1175.
Поступила в редакцию 05.02.07
Латыпов Ильнур Зиннурович магистрант физического факультета Казанского государственного университета, инженер лаборатории нелинейной оптики Казанского физико-технического института им. Е.К. Завойского КазНЦ РАН.
Е-шаП: ЫЫЛеу втай. ги
Петрушкин Сергей Валериевич кандидат физико-математических паук, старший научный сотрудник лаборатории нелинейной оптики Казанского физико-техпическо-го института им. Е.К. Завойского КазНЦ РАН.
Е-шаП: petrushkinesamartsev.com
Самарцев Виталий Владимирович - доктор физико-математических паук, профессор. заведующий лабораторией нелинейной оптики Казанского физико-технического института им. Е.К. Завойского КазНЦ РАН.
Е-шаП: samartsevQkfti.knc.ru
