Научная статья на тему 'ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ СОРТНОСТИ ПИЛОМАТЕРИАЛОВ ЗА СЧѐТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ДОРАБОТКИ'

ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ СОРТНОСТИ ПИЛОМАТЕРИАЛОВ ЗА СЧѐТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ДОРАБОТКИ Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

CC BY
240
42
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ПИЛОМАТЕРИАЛ / ДЕРЕВООБРАБОТКА / СОРТНОСТЬ / ДОПУСК СУЧКОВ / СУШКА ПИЛОМАТЕРИАЛОВ / SAW-TIMBER / TIMBER PROCESSING / GRADE OF QUALITY / PERMIT OF KNOTS / SAW-TIMBER DRYING

Аннотация научной статьи по прочим технологиям, автор научной работы — Симонян С. Х.

В статье определена вероятность функции распределения случайной величины отклонения обрабатываемых пиломатериалов от нормы соответствующей сортности или математического ожидания, или дисперсии случайной величины.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

THE WAYS FOR SAW-TIMBER RATING INCREASE DUE TO ADDITIONAL WORK

The probability of distribution function of the random value of the saw-timber material being processed deviation from the norm corresponding to the grade of quality, mathematical expectation, or to the random value dispersion is determined in the article

Текст научной работы на тему «ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ СОРТНОСТИ ПИЛОМАТЕРИАЛОВ ЗА СЧѐТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ДОРАБОТКИ»

Литература

1. Богданов В.В. Управление проектами в Microsoft Project 2002: учеб. курс. - СПб.: Питер, 2003.

2. Воробович Н.П. Модели, методы и информационно-вычислительные технологии многопроектного управления в иерархических средах САПР и АСУ: деп. в ВИИНИТИ 21.08.98. N 2631-В98. - М., 1998. -273 с.

3. Воробович Н.П. Анализ рисков в системе управления проектами Microsoft Project II Вестн. КрасГАУ. -

Красноярск: Изд-во КрасГАУ, 2007. - №5. - C. 38-44.

4. ГоленкоД.И. Статистические методы сетевого планирования и управления. - М.: Наука, 1968.

УДК 674.038.6 С.Х. Симонян

ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ СОРТНОСТИ ПИЛОМАТЕРИАЛОВ ЗА СЧЁТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ДОРАБОТКИ

В статье определена вероятность функции распределения случайной величины отклонения обрабатываемых пиломатериалов от нормы соответствующей сортности или математического ожидания, или дисперсии случайной величины.

Ключевые слова: пиломатериал, деревообработка, сортность, допуск сучков, сушка пиломатериалов.

S.Kh. Simonyan

THE WAYS FOR SAW-TIMBER RATING INCREASE DUE TO ADDITIONAL WORK

The probability of distribution function of the random value of the saw-timber material being processed deviation from the norm corresponding to the grade of quality, mathematical expectation, or to the random value dispersion is determined in the article.

Key words: saw-timber, timber processing, grade of quality, permit of knots, saw-timber drying.

В нормативной документации на пиломатериалы имеются описания сортообразующих пороков, способы их изменения и учёта. Путём изменения какой-либо из размерности доски, т.е. отрезания части, можно повысить сортность пиломатериала.

Задача состоит в вычислении вероятности случайного события или функции распределения случайной величины отклонения обрабатываемых пиломатериалов от нормы соответствующей сортности или математического ожидания, или дисперсии случайной величины. При этом события считаются независимыми, а условия их проведения постоянными.

Изучение множества сходных объектов можно проводить как по качественному, так и по количественному признакам. Например, если обследуется партия пиломатериалов, то качественным признаком может быть сортность, а количественным - размер доски.

Основная и самая важная информация о случайной величине (повышения сортности) содержится в её законе распределения. Из закона распределения можно получить все важные практические сведения о ней (о повышении сортности), поэтому необходимо провести исследование поведения случайной величины и получить в результате закон распределения.

Рассмотрим элементарное событие: доска размером a x Ь x с перешла в более высокий сорт или не перешла. Так как минимальные размеры доски а х Ь х с, то доска этого размера не может перейти в более высокий сорт, то есть Р(а0 ■Ь0-с0 )=0.

Пусть градация по длине доски - а0*, ширине - Ь0*, высоте - о/, тогда число градаций:

а-а0 Ь-Ьп , с — с0

ш =--------п =-----------к =------------, (1)

а0 Ь0 с0

где т, п, ке1\1, т, пк^О;

т - число градаций по длине; п - число градаций по ширине; к - число градаций по толщине.

Таблица 1

Вероятность перехода доски в более высокий сорт

События Сорт

Отборный I II III IV V Р(А)

Аі I 1 2 1 2 1 2

А2 II 1 3 1 3 1 3 2 3

Аз III 1 4 1 4 1 4 1 4 3 4

А4 IV 1 1 1 1 1 4

5 5 5 5 5 5

Аб V 1 1 1 1 1 1 5

6 6 6 6 6 6 6

І' Я 1п3 1п3 1п2 37 60 11 30 1 6

п ДШ) !=1 (4-4)! (4 + 1)! (4-3)! (4 + 1)! (4-2)! (4 + 1)! (4-1)! (4 + 1)! (4-2)! (4 + 1)!

Определим вероятность того, что доски с I по V сорт перейдут

вв/о:Р(П4) = ^; (2)

і=і (4 + 1)!

И

і=і (4 + 1)!

в||:^П4)=г^ (4)

і=Г (4 + 1)!

ВІН: ^<04) = ; (5)

і=і (4 + 1)!

вІУ:Р(П4) = ^^. (6)

і=і (4 + 1)!

Построим граф (рис.) возможных событий при переводе доски IV сорта в более высокий сорт в результате градации по длине.

Пусть размер доски IV сорта а х Ь х с, при а>ао, Ь>Ьо, с>со, ао х Ьо х со - минимальные размеры доски.

Например, градация доски IV сорта размером а х Ь х с может быть представлена как многошаговый

процесс. Исходы каждого шага испытания неравномерны.

Граф событий при изменении одной размерности

При решении в общем виде доски сорта я переход в I сорт в результате изменения одной размерно сти с вероятностью:

р -I

41 ч'

или

Рь2 = 1 4 4

1 1 1

----1-----1----.

2 3 4

1

р4,3 =

4

11 1^1 П 1^1 1 1

22 + 3^2 + 3^ + 4^2 + 3 + 4,

1

111

-1-1-.

2 3 4

РЯЛ = -

Ч

Р1,

141

Й*-ІЧ

42х

,,4 1і

X =-1п

4 1 'Ь 4

рсьз=1

4

q (і ч 1^

я=2и 2 а

і ч і = -У--1п

а ч=2 а

4 = — 1п2 4

2 2<1 2

1

(7)

(8) (9)

(10)

(11) (12)

Таким образом, вероятность перехода доски сорта я в I сорт на т-ом шаге измерения одного из размеров находится по формуле:

1п

т-1

(13)

Плотность вероятности распределённой полученной функции соответствует закону Пуассона. Случайная величина, распределённая согласно закону Пуассона, имеет математическое ожидание:

1

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

л, 1

М =------------ (14)

(т - 1)п

и дисперсию

д=(^' 051

Теоретические положения были проверены экспериментально. При проведении экспериментов в качестве пилопродукции были использованы пиломатериалы в виде досок. Порода - ангарская сосна.

Методика проведения исследований строится на установлении числа сортообразующих пороков на единицу градации размеров пиломатериалов. Используя этот принцип, появляется возможность перевода её в более высокий сорт.

К сортообразующим относятся пороки древесины и качества обработки пиломатериалов. Для каждого сорта установлены различные нормы допуска сучков, трещин, прорости, смоляных кармашков, червоточины, рака, сердцевины, синевы, гнилей, наклона волокон, обзола и покоробленности. К бессортным относятся так называемые бессортные сорта (с I по III по ГОСТ 26002). В досках сучки нормируются отдельно на пластах и кромках, причем установлены различные нормы допуска сучков на кромках для тонких и толстых пиломатериалов, а на пластах - для широких и узких. Тонкими считаются пиломатериалы толщиной до 32 мм включительно, узкими - до 100 мм включительно. Нормы допуска пороков одинаковы для сосновых, еловых, пихтовых и лиственничных пиломатериалов.

Качество обработки оценивается величиной обзола, покоробленности, непараллельности пластей и кромок, шероховатостью поверхности и перпендикулярностью торца досок.

В результате проведения и обработки экспериментальных данных предполагается получить математическую модель процесса в виде уравнения регрессии:

¥ = В0 + ХВ,*Х, + ХВ,;*Х,*Х;+£В„*х?. (16)

*

'1J

1=1 i-j=l 1=1

Коэффициенты уравнения регрессии определяются по формулам:

Во=Т 1 (Оу)-Т 2 ^ (му) ’ (17)

i=1

Ві=Тз(іу), (18)

к

Віі=Т4(ііу)+Т5Х (//>)-Т2(Оу), (19)

i=1

Віп=Тб(іпу), (20)

где Во - свободный член;

Bi - линейные коэффициенты линейной регрессии, i=1,k; Bii - квадратичные коэффициенты регрессии, i=1,k;

Bin - коэффициенты при парных взаимодействиях, i^u;

Ti - коэффициенты, значения которых приведены ниже. В формулах (1)-(5) обозначено:

N

(Оу)=£у;, (21)

1=1

N

(»У)= 2>іі2Уі ’ (22)

J=1

N

М=2ХУ.’ (23)

1=1

N

(1иу)=ЕхуХчУ1,^и. (24)

1=1

Целью данного эксперимента является установление зависимости объёмов потерь при доработке пиломатериалов от их размеров и количества удаляемых градаций.

Задача исследований - выявление количественных и качественных показателей процесса сортировки пиломатериалов после сушки. Анализ показателей позволит рекомендовать операцию доработки пиломатериалов. Переменные факторы и интервалы их варьирования приведены в табл. 2.

Таблица 2

Переменные факторы

Переменный фактор Единица измерения Обозначение Обозначение в кодированном виде Значение

-1 0 +1

Длина доски м L * 3,6 4,2 4,8

Ширина доски мм B X2 100 150 200

Количество удаляемых градаций по длине L Xз 1 6 11

Количество удаляемых градаций по ширине Ь X4 1 2 3

В качестве выходного параметра V выступает частота перевода пиломатериалов IV сорта в бессортные. Исследования проводились при следующих постоянных факторах, приведённых в табл. 3.

Таблица 3

Постоянные факторы

Постоянный фактор Единица измерения Значение

Порода пиломатериалов Сосна

Первоначальный сорт пиломатериалов IV, V сорт (ГОСТ 26002)

Вид пиломатериалов Пиломатериалы транспортной влажности (20%)

Толщина пиломатериалов мм 40

В результате была получена следующая регрессионная зависимость вероятности перехода пиломатериалов в бессортные от длины пиломатериалов, подвергающихся торцовке (Х1); ширины пиломатериалов, подвергающихся обрезке (Х2); количества градаций, удаляемых по длине пиломатериалов (Х3); количество градаций, удаляемых по ширине пиломатериалов (Х4).

Y=0,244+0,005X1+0,007X2+0,156Xз+0,33X12+0,015X22+0,041Xз2+ +0,148X42+0,008X1X2-0,012X1X3-0,008X1X4+0,009X2X4+0,151X3X4. (25)

В нормализованном виде:

У=16,6036-7,574Х1-0,00314Х2+0,0887Х3+0,8022Х4+0,917Х12+

+610-6х22+0,00164х32+0,148х42+0,00027х1х2-0,004х1х3-0,133х1х4+

+0,00018Х2Х4-0,0302Х2Х4 (26)

при следующих ограничениях:

3,6 <Х1< 4,8 м;

100 < Х2 < 200 мм;

1 <Хз< 11;

1 < Х4 < 3;

0<У<1.

Зависимость выходного параметра от каждого из трёх факторов является нелинейной. При этом можно утверждать, что с ростом длины и ширины пиломатериалов, соответствующей нормализованным факторам Х1 и Х2, отклик всегда увеличивается при любых значениях остальных факторов. Для этого достаточно убедиться, что Ь2>0. Действительно имеем Ь1=0,005, Ь2=0,007>0. Аналогично с ростом числа удаляемых градаций по длине и по ширине (нормализованные факторы Х3 и Х4 соответственно) вероятность перевода пиломатериалов в высший сорт всегда увеличивается.

Выводы

1. Полученная в результате экспериментальных исследований регрессионная модель вероятности повышения сортности пиломатериалов при торцовке и обрезке, в зависимости от размеров доски и количества удаляемых градаций показала, что с ростом длины и ширины пиломатериалов вероятность их перехода в высшие сорта всегда увеличивается прямо пропорционально размерам доски.

2. Экспериментальные исследования по раскрою обрезных пиломатериалов показали, что количество удаляемых градаций по длине и ширине пиломатериалов, необходимых для повышения сортности доски, подчинено закону распределения Пуассона. При этом перевод пиломатериалов сортов в бессортные сопровождается потерей объёма досок на более 30%.

Литература

1. ГОСТ 2292-88. Лесоматериалы круглые. Маркировка, сортировка, транспортирование, методы измерений и приемка. - М.,1989. - 130 с.

2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии: учеб. для вузов. - Ростов-н/Д.: Феникс,1997. - 288 с.

3. Корнеев В.И. Основы научных исследований. - Л.: ЛТА,1990. - 32 с.

4. Пижурин А.А., Розенблит М.С. Исследование процессов деревообработки. - М.: Лесн. пром-сть, 1985. - 232 с.

5. Андреев В.Н. Математическое планирование экспериментов: учеб. пособие. - Л.: ЛТА, 1982. - 40 с.

6. Межов И.С. Способы продольного раскроя круглых лесоматериалов // Деревообработка: обзорная информация. - 1990. - Вып. 9. - 56 с.

7. Аксёнов П.П. Технология пиломатериалов. - М.: Лесн. пром-сть, 1976. - 479 с.

8. Борзый В.Г. Сокращение количества сечений сосновых экспортных пиломатериалов. - Архангельск: СевНИИП, 1958.

9. Боровников А.Н. Качество пиломатериалов. - М.: Лесн. пром-сть, 1990. - 256 с.

10. Боровников А.Н., Уголев Б.Н. Справочник по древесине / под ред. Б.Н. Уголева. - М.: Лесн. пром-сть, 1989. - 296 с.

11. Васина Т.В., Симонян С.Х. Повышение сортности пиломатериалов за счёт организации участков доработки. - Братск: БрГТУ, 2002. - С. 255-258.

12. Виллистон Э.Д. Производство пиломатериалов. - М.: Лесн. пром-сть, 1981. - 352 с.

13. Калитаевский Р.Е. Теория и организация лесопиления. - М.: Экология, 1995. - 352 с.

14. Лурье Л.З. О месте торцовочно-браковочных операций в технологическом процессе производства

экспортных пиломатериалов // Изв. высших учебных заведений. - М., 1961.

15. Лурье Л.З. Исследование методов торцовки и браковки экспортных пиломатериалов: дис. ... канд. техн. наук. - Архангельск, 1961.

16. Справочное руководство по лесной и деревообрабатывающей промышленности США / А.Дж. Паншин,

Е.С. Харрар, Дж.С. Беттел [э1 а1] // Лесн. пром-сть. - М., 1965. - 406 с.

17. ПерелыгинЛ.Н. Влияние пороков на технические свойства древесины. - М.: Гослесбумиздат, 1949. -160 с.

18. Юслин Х., Неувонен Й. Маркетинг продукции лесной и целлюлозно-бумажной промышленности: пер. с фин. - Йоэсуу АО ФЕГ, 2000. - 252 с.

'--------♦-----------

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.