ПРЯМОЙ РАСЧЕТ УСТАЛОСТНОГО РЕСУРСА ГРЕБНЫХ ВАЛОВ НА ОСНОВЕ СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Б01: 10.24937/2542-2324-2020-2-8-1-68-71 УДК 629.5.035.5:620.178.32

В.В. Платонов, А.Р. Филатов

ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия

ПРЯМОЙ РАСЧЕТ УСТАЛОСТНОГО РЕСУРСА ГРЕБНЫХ ВАЛОВ НА ОСНОВЕ СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ

На основании метода конечных элементов выполнен альтернативный расчет усталостной прочности гребных валов, предусмотренный Правилами РМРС. С использованием прямого численного моделирования получены реализации полей напряжений и деформаций. Оценка ресурса выполнена на основе S-N модели усталости, расчетные напряжения для которой получены методом критической плоскости, учитывающей непропорциональность нагружения гребных валов. Выполнено сопоставление двух конструкций гребного вала, один из которых спроектирован по Правилам РМРС, а другой - с отступлением от Правил.

Ключевые слова: гребной вал, усталость, ресурс, сложное напряженное состояние, критическая плоскость. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.24937/2542-2324-2020-2-S-I-68-71 UDC 629.5.035.5:620.178.32

V. Platonov, A. Filatov

Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia

FATIGUE LIFE OF PROPULSION SHAFTS: DIRECT CALCULATION AS PER MODERN METHODS

This study is an alternative FEM-based fatigue strength calculation for propulsion shafts as per RS Rules. Direct numerical simulation yielded the fields of stresses and strains. Lifetime assessment was based on S-N fatigue model: critical stresses for this model were obtained as per critical-plane method taking into account non-proportional loading of propulsion shafts. It compares two shaft designs: in compliance with RS Rules and with deviation from them. Keywords: propulsion shaft, fatigue, lifetime, complex stressed state, critical plane. Authors declare lack of the possible conflicts of interests.

Гребные валы (ГВ) ледоколов являются изделиями ответственного назначения. При проектировании ледокола не предполагается их замена в течение 40-летнего срока эксплуатации. Определение прочных размеров ГВ, гарантирующих многоцикловый усталостный ресурс, регламентировано Правилами РМРС [1]. Однако получающиеся в соответствии с [1] прочные размеры приводят к существенному переутяжелению ГВ, что в конечном счете выливается в невозможность их монтажа по причине отсутствия оборудования нужной грузоподъемности.

В упомянутых Правилах [1] имеется возможность выполнения альтернативных расчетов, учитывающих критерии статической и усталостной прочности. Указанные альтернативные расчеты подразумевают выполнение прямого численного моделирования на основе метода конечных элементов (МКЭ).

Расчет усталостной прочности выполнялся на действие эксплуатационных нагрузок. Таковыми для ГВ являются весовые нагрузки, в т.ч. от гребного винта, гидродинамические нагрузки, приходящиеся на лопасти винта при их движении в нерав-

Для цитирования: Платонов В.В., Филатов А.Р. Прямой расчет усталостного ресурса гребных валов на основе современных методов. Труды Крыловского государственного научного центра. 2020; Специальный выпуск 2: 68-71. For citations: Platonov V., Filatov A. Fatigue life of propulsion shafts: direct calculation as per modern methods. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2020; Special Edition 2: 68-71 (in Russian).

номерном водяном потоке, и ледовые нагрузки, вызванные взаимодействием лопастей с притоп-ленными обломками льда.

Отвечающее за весовые нагрузки ускорение свободного падения g меняется по синусоидальному закону во вращающейся системе координат (СК) Oxyz, жестко связанной с ГВ, где ось Ox совпадает с осью ГВ:

gy (<х) = g sin (а); gz (а) = g cos (а),

где а - угол поворота ГВ,

a(t ) = nt; (2)

n - частота вращения ГВ.

Гидродинамические силы на лопастях гребного винта определяются согласно [2]. Их действие характеризуется главным вектором Fh = (FX; Fp; Fh)

и главным моментом Mh = (Mhx; Mp; mZ), которые вычисляются в общесудовой СК OXYZ, жестко связанной с ледоколом, где компоненты сил и моментов учитывают влияние инерции посредством использования коэффициентов динамичности для продольных колебаний, крутильных колебаний, а также изгибных колебаний в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

При взаимодействии гребных винтов со льдом

t^ice

возникают переменные пульсации упора FX , крутящего момента Ml£e, перерезывающих сил F^°e,

FlZfe и изгибающих моментов Mlpe, Ml^e, вычисление которых выполнялось согласно [3]. Здесь также учитывается влияние сил инерции за счет использования коэффициентов динамичности.

Гидродинамические и ледовые нагрузки, действующие на валопровод во время эксплуатации, зависят от внешних ледовых условий и режима работы силовой установки. Внешние ледовые условия характеризуются толщиной льда, а режим работы силовой установки - выдаваемой мощностью, которая определяет частоту вращения валопровода. Оба указанных фактора совместно определяют скорость движения ледокола. Таким образом, всю реализацию эксплуатационных нагрузок можно разделить на отдельные расчетные случаи, каждый из

w i ice

которых характеризуется толщиной льда h , частотой вращения ГВ n и скоростью движения ледокола V. При этом всем расчетным случаям задается вероятность появления p.

В каждом у-ом расчетном случае по трем параметрам (И™; Пу; V у) определяются реализации эксплуатационной нагрузок FЕ (а), MЕ (а) за один полный оборот валопровода (0<а<2п), являющихся суммой гидродинамических и ледовых сил:

FE (а) = Fh (а) + Flce (а); MЕ (а) = Mh (а) + Mlce (а).

Здесь отдельным вопросом является фаза между гидродинамическими и ледовыми составляющими нагрузок. Вообще говоря, они имеют случайную фазу между собой, но консервативной оценкой будет допущение их синфазного действия.

Поскольку компоненты нагрузок (3) были определены в общесудовой СК, итоговые эксплуатационные нагрузки должны быть переведены во вращающуюся СК, связанную с ГВ:

'Ff (а) = FX (а);

< Fy (а) = Fy (а) cos (а)- FZ (а) sin (а); (4) FZ (а) = FZ (а) sin (а) + FZ (а) cos (а);

'MX (а) = Mf (а);

< My (а) = MY ^)cos(а)-mZ (а^ш(а); (5) Mzf (а) = MY (а)sin(а) + Mf ^)cos(а).

Полученные нагрузки (4)-(5) прикладывались к кормовой законцовке ГВ, а гребной винт заменялся точечной массой (рис. 1).

В каждом расчетном случае определяются реализации полей напряжений о(а) и деформаций г(а) за один полный оборот ГВ. Получающееся напряженное состояние является сложным и при использовании существующих моделей усталости должно быть сведено к простому. Такое сведение выполняется с помощью метода критической плоскости [4], которая в случае плоского напряженного состояния

Рис. 1. Приложение расчетных эксплуатационных нагрузок к кормовой законцовке гребного вала

ФГУП «Крыловский государственный научный центр»

69

В.В. Платонов, А.Р. Филатов

Прямой расчет усталостного ресурса гребных валов на основе современных методов

(как это наблюдается на свободной поверхности при отсутствии поверхностных нагрузок) характеризуется углом ф между ее нормалью и осью Ох локальной СК:

( а ) = пф- о ( а ) • пф

тф(а) = п п-о(а)-пф

Ф+ 2

(6) (7)

где Пф - единичныи вектор нормали плоскости.

Полученная реализация напряжений (6) обрабатывается методом дождя [5], который выделяет элементарные циклы из всего процесса нагружения. Затем полученные элементарные циклы используются в S-N модели многоцикловой усталости, которая является общепринятой для ГВ [1, 6]:

A a = afNf,

(8)

где Ас - размах напряжений в симметричном цикле; о^ - коэффициент усталостной прочности; Nf -

усталостная долговечность (число циклов до разрушения); Ь - параметр Басквина. Для модели (8) существует больше число способов учета средних напряжений в цикле, среди которых наибольшее распространение получила коррекция Гудмана:

oar =

1-К/О )'

(9)

1

Л

^ =Х^т=S

N

Л

1/b

V

У V А0 /

(10)

Фшах = argmax .

0<ф<п

(11)

5°...10°.

Использование метода критической плоскости позволяет учесть эффекты непропорционального нагружения, которые не могут быть учтены другими методами сведения сложного напряженного состояния к простому, такими как метод абсолютных максимальных главных напряжений, метод знаковых касательных напряжений, метод знаковых эквивалентных напряжений, методы Синса и Крос-сленда. Рассмотрим непропорциональное нагруже-ние, при котором тензор напряжений сохраняет свою величину (в смысле главных напряжений), но меняет ориентацию в материальной СК. Расчетные напряжения всех перечисленных методов, кроме метода критической плоскости, не будут менять своих значений, поскольку они основаны только на величинах главных напряжений и никак не учитывают изменение ориентации. А если расчетные напряжения постоянны, то усталостные повреждения отсутствуют. Прочностные расчеты показывают, что нагружение ГВ системой сил (4)-(5) является непропорциональным, что обуславливает выбор метода критической плоскости.

Полученная для '-го расчетного случая мера

усталостных повреждений (-Сфшах ) у за один оборот

ГВ используется далее для определения скорости накопления усталостных повреждений '

dj = ((max ))

(12)

где са - амплитуда расчетного несимметричного цикла; саг = Ас/2 - эквивалентная амплитуда симметричного цикла; ст - среднее напряжение в цикле; си - предел прочности (временное сопротивление).

Вклад каждого 1-го элементарного цикла из реализации (6) в меру Б накопленных на плоскости ф усталостных повреждений определяется правилом линейного суммирования Пальмгрена - Майнера:

Критической плоскостью считается та, на которой мера накопленных усталостных повреждений (10) достигает своего максимума:

При выполнении численных расчетов для определения критической плоскости (11) в каждом ко-нечноэлементом узле шаг угла ф обычно составляет

после чего вычисляется оценка средней по всем расчетным случаям скорости накопления усталостных повреждений ё :

а = Её = {р}Т [а } = , (13)

]

откуда следует оценка ресурса ГВ:

Т = 1. (14)

а

Описанная методика была применена для расчета ресурса ГВ различных конструкций (см. рис. 2) - исходного и оптимизированного, переменного сечения (диаметра). Результаты сопоставления максимальных напряжений и ресурса для двух вариантов приведены в табл. 1. Как видно из полученных результатов, несмотря на то, что ресурс оптимизированной конструкции ГВ сильно уменьшился, тем не менее он превышает 40-летний срок службы ледокола с коэффициентом запаса 1,875.

о

a

Сопоставление двух конструкций гребных валов

Конструкция ГВ Масса, г Максимальное напряжение, МПа Ресурс, лет

Постоянного сечения согласно Правилам РМРС 110,0 33 1010

Переменного сечения с отступлением от Правил РМРС 70 94 75

Выводы

Разработанная на основе современных подходов методика расчета усталости позволяет учитывать эффекты непропорциональности нагружения гребных валов, что повышает точность оценок усталостного ресурса. Применение данной методики показало, что получаемые в соответствии с Правилами РМРС гребные валы постоянного сечения имеют сверхвысокий запас усталостной прочности, обратной стороной которого является их переутяжеление. Альтернативные расчеты с использованием разработанной методики позволяют выполнять обоснование ресурса оптимизированной конструкции гребного вала.

Список использованной литературы

1. Правила классификации и постройки морских судов. Часть VII «Механические установки». Санкт-Петербург: Российский морской регистр судоходства, 2020.

2. Сборник нормативно-методических материалов. Кн. 14. Методика расчета параметров общей ходовой вибрации корпуса судна. Санкт-Петербург: Российский морской регистр судоходства, 2004.

3. Меркулов В. А., Пасуманский Е.М. Динамика и прочность двигательно-движительных комплек

б)

Рис. 2. Распределение эквивалентных напряжений в регулярных частях валов: а) гребной вал постоянного сечения; б) гребной вал переменного сечения

сов ледоколов и судов ледового плавания // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 2004. № 18(302). С. 4-15.

4. Филатов А.Р. Различные способы учета трехос-ности напряженного состояния при расчетах усталостной прочности // Труды Крыловского государственного научного центра. 2019. Спец. вып. 2. С. 132-142.

5. ГОСТ 25.101-83. Расчеты и испытания на прочность. Методы схематизации случайных процессов нагружения элементов машин и конструкций и статистического представления результатов. Москва: Стан-дартинформ, 1983.

6. DNVGL-CG-0038. Calculation of shafts in marine applications. Oslo: DNV GL AS, 2019.

Сведения об авторах

Платонов Виктор Викторович, к.ф.-м.н., начальник сектора ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, г. Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 415-45-73. E-mail: [email protected].

Филатов Антон Романович, научный сотрудник ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 415-48-21. E-mail: [email protected].

Поступила / Received: 25.11.20 Принята в печать / Accepted: 23.12.20 © Платонов В.В., Филатов А.Р., 2020

ФГУП «Крыловский государственный научный центр»

71