CC BY
2
УДК 535.645.646
Бондарев А.С. студент магистрант научный руководитель: Солдатов А.А., к.ф.-м.н.
доцент
Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики
Россия, г. Самара ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ВОЛНОВОД С АКТИВНОЙ ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ ПЛЕНКОЙ С ПОПЕРЕЧНЫМ ДРЕЙФОМ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА И НАМАГНИЧЕННЫМИ ФЕРРИТОВЫМИ
СЛОЯМИ
В данной статье рассматривается прохождение электромагнитной волны через прямоугольный волновод с полупроводниковый пленкой, расположенной между подмагниченными ферритовыми магнитными слоями. Получено дисперсионное уравнение, которое было решено методом Дживса - Хука.. Доказано, что подмагниченные ферритовые слои увеличивают эффект усиления волны в полупроводниковом слое.
Ключевые слова: полупроводниковая пленка, подмагниченный ферритовый слой, метод Дживса-Хука, дисперсионные характеристики.
UDC 535.645.646
Bondarev graduate student
Soldatov A.A., PhD in Physics and Mathematics. science
supervisor, associate professor Povolzhsky State University telecommunications and informatics
Russia, Samara RECTANGULAR WAVEGUIDE WITH ACTIVE SEMICONDUCTOR FILMS WITH TRANSVERSE DRIFT OF CHARGE CARRIERS AND MAGNETIC FERRITE LAYERS
In this paper we consider the passage of an electromagnetic wave through a rectangular waveguide with a semiconductor film located between the magnetized ferrite magnetic layers. A dispersion equation was obtained which was solved by the Jeeves - Hook method. It is proved that the magnetized ferrite layers increase the effect of wave amplification in the semiconductor layer.
Key words: semiconductor film, magnetized ferrite layer, Jeeves-Hook method, dispersion characteristics.
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ВОЛНОВОД С АКТИВНОЙ ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ ПЛЕНКОЙ С ПОПЕРЕЧНЫМ ДРЕЙФОМ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА И НАМАГНИЧЕННЫМИ ФЕРРИТОВЫМИ
СЛОЯМИ
н\еунх'нт }
Рассмотрим V у ' - волны в двумерной слоистой структуре (
зависимость вдоль оси х отсутствует ) с полупроводниковой пленкой ( тонкий п-ОаЛБ слой ) с отрицательной дифференциальной проводимостью, расположенной между ферримагнитными слоями , подмагниченными вдоль оси х (см. рис. 1 б). Ферримагнитные слои расположены между металлическими плоскостями с идеальной проводимостью. Такая структура является моделью прямоугольного волновода ( рис. 1 а ) для волн Я-типа.
Полупроводниковый слой в активных волноведущих структурах с поперечным дрейфом носителей заряда в реальных приборах имеет малую толщину. Дифференциальная проводимость полупроводника при приложении сильного статического электрического поля Е0 вдоль оси х на рис. 1.1. б ( для п-ОаЛБ, Е0~3.5 кВ/см ) становится отрицательной и появляется возможность усиления электромагнитных волн. В общем случае проводимость активного слоя анизотропна, и статическое поле Е0 (поле смещения ) имеет неоднородное распределение по координате х, связанное образованием статических доменов в полупроводниковой пленке [1]. Однако в этом разделе эти физические особенности учитываться не будут.
При распространении электромагнитной волны вдоль оси 2 (
, екр{'1ю t - ¡уг); у = /'-¡у" зависимость по координате 2 и времени ? ^ / / -
комплексная постоянная распространения ) в полупроводниковом слое
возникает электрический ток с плотностью 1 . В линейном (малосигнальном) приближении в пренебрежении волнами пространственного заряда и анизотропии проводимости проводника в полупроводниковом слое
возникает ток с плотностью 1 ~ а Е, где а - дифференциальная проводимость полупроводника.
X X X
^ о
X X X X X г(2>,$2>
Н,
1
а)
/ / /
/ / /
I
Н,
У
у '
К У2 Уг 8 / 1 ъ<2К$2)
¡г 1
б)
Рис.1. Активные линии передачи с полупроводниковыми плёнками и ферритовыми слоями: а- поперечное сечение прямоугольного волновода; б- плоская активная структура
Влияние тонкого полупроводникового слоя на распространение
электромагнитных волн в структуре учтем введением на поверхности у ~ ( см. рис. 1 б ) линейного электрического тока
= Ет
(1)
где нижний индекс т означает касательные составляющие к плоскости
у ~ У1 соответствующих векторов.
Таким образом, получаем следующую модель расчета волноведущей линии передачи с активной полупроводниковой пленкой ( рис. 1 б ): линия
передачи с намагниченными ферритовыми слоями и линейным
электрическим током (1) на границе у = У1.
Так как электрический ток (1) на границе у = у 1 не изменяет граничных условий для тангенциального электрического поля на этой границе, то для Н- волн можно записать следующие граничные условия при
У = У1 •
Е(1) Ех
Е(2) Ех
н%>
Н(2) = Е1
г С
(2)
где с- скорость света.
Намагниченные ферритовые слои I и II ( см. рис. 1) характеризуются
тензорами магнитной проницаемости направлены вдоль оси х )•
М
(п)
(п = 1,2)
( оси гиротропии
М
(п)
1
0 М
0 ¡ Ма )
0
(п)
где
(п) (п)
0
; (п)
¡ Ма )
М
(п)
(3)
соответственно диагональные и недиагональные
- ( п) М( )
элементы тензора
В предположении отсутствия вариации поля вдоль оси х, для волн, распространяющихся вдоль оси 2 в структуре, изображенной на рис. 1 б, нетрудно получить следующее дисперсионное уравнение [2]:
где
■(1)
■(2)
км(1
сф(1)У 1) + -г-2>«д(г(2)(у2 - у 1))
к
(2) Ма
(1) Ма
\ М2) М(2) \М± М
М(1)М(1); М± м /
г(п )
- i4пк8— = 0, а
(п) (п)
М]_ =М
№ )2
М
(п)
(4)
(п = 1,2).
При смене направления распространения волны на противоположное в
и(1) и(2)
уравнении (4) необходимо сделать замену '+' на '-' перед Ма 'Ма .
и(1) = М 2) = 0
В предельном случае при Ма Ма 0, дисперсионное уравнение (4) переходит в соотношение для плоской активной структуры с изотропными слоями:
Г(1) I \ Г(2) 0
) + ^СЭ(г(2)(У2 - У1)) - ¡4*8-°
кц
■(п)
где
к2е(п)ц(п) -у2, (п = 1,2)
Как показывает численный анализ уравнения (4), мнимая часть
у" (у = у'-1у")
постоянной распространения волн структуры с
ферримагнитными слоями для одного из направлений больше мнимой части постоянной распространения волн структуры с изотропными слоями при прочих одинаковых условиях.
Докажем это утверждение для частного случая структуры на рис. 1 б. У = 2у
Пусть 2 1 и ферромагнитные слои 1 и 2 имеют одинаковые физические параметры, но подмагничены в противоположных направлениях:
Ц
(1)
Ц
(2)
е
(1)
е
(2)
е.
В этом случае уравнение (4) переписывается следующим образом:
к 2ец± - у2 с^у ^ к 2ец± - у2) + Ц у- ¡ац к = 0,
(6)
где
О их о Ц)
а = 2жко —, ц± = ц- -—-
о ц
2
Уравнение (6) для случая а << 1'1Ца1 << ц можно решить методом возмущения. Будем искать замедленные волны с постоянной
к
= уо + у1
уо
распространения в виде к , где
нормированная постоянная распространения в
Ца = 0 Тпгття ттттст у
1
ец
ж
2
полупроводниковой пленки при
/ Л
(2кУ1)2 -
структуре без Тогда для у 1 получаем выражение:
у1
где функция
= +
уо
1 ц)
кЗуо + Ц
ц
¡аР±(ц, Ца),
(7)
Ца)
Ц±
Г Л-1
кдуо + Ц ц)
характеризует влияние гиротропии ферромагнитных слоев на коэффициент усиления волны в структуре; верхние знаки в (7) соответствуют распространению волны в прямом направлении, нижние
знаки - распространению волны в обратном направлении.
Из формулы (7) следует, что в структуре существует невзаимный
эффект усиления волны : в прямом направлении при Ма ^ 0 коэффициент усиления волны больше, чем в отсутствие гиротропии, в обратном - меньше.
к 8 = 1
Например, для ферромагнитного слоя с ——- "8
толщиной а
и
4лмМ0 = 0.4
намагниченностью насыщения ферритов
н 0=0.1 а " 0
"
0
( " О
функции
гиромагнитное отношение) при внешнем поле
характеризующие усиление в линии, примерно равны 1.36 и 0.55. Для
р = р =1
изотропных слоев при данных условиях + - . Этот эффект связан с явлением смещения поля, которое имеет место в ферромагнитных материалах. При данном направлении намагничивающего поля происходит смещение поля вдоль оси у ( рис. 1 б).
Дисперсионное уравнение (4) численно исследовалось на ПЭВМ методом Хука- Дживса [3], в качестве исходного приближения, для которого использовалась формула для постоянной распространения в виде :
У'
3
к к8
ВА ±
3
\2
V 2к8
ВА
+ Б
(к8)
3 —
+ i 4лк8 — А
а
(8)
У к
= ± !т\
— ВА
V 2к8
+ Б -
3 + ¡ 4жк8 — А
а
А =
мМ9
где
М±"
м!2)
В =
м(2)М?
Б =
Б(1) + Б(2)
Соотношения (8) получены из уравнения (4) путем аппроксимации
^д(г)
1/ + г
г Магнитные потери в ферромагнитных слоях были учтены
с помощью задания мнимой и вещественной частей компонент тензоров магнитной проницаемостей в форме Полдера [4]:
М = М-¡М , Ма = Ма'-¡Ма
М© = 1 -£А
(1 )(1 + р2)2 -2Р1 (1 + р2)
А-
>
2
>
1
1
2
(9)
ц" = РА(1 + )Д-1, ц' =(1 -£2 )А-1, ц" = + /)-2 А-1,
Д = (1 )2 + (1 + р2)-1, £ = , А = °т,
х ' х ' со о
Со = hoНо, от = Ьо4жМО,
где 4жМо - намагниченность насыщения феррита, Н° - напряженность
поля подмагничивания, Р - параметр, учитывающий потери в феррите, ^0 гиромагнитная постоянная.
На рис. 2-3 представлены некоторые результаты электродинамического анализа структуры, изображенной на рис. 1 б. На рис. 2 представлены результаты сравнения дисперсионных зависимостей постоянной распространения у (мнимой и действительной частей), полученной с помощью метода Дживса- Хука, с кривыми, вычисленными по формуле (8) без подмагничивания. Наблюдается хорошее качественное совпадение поведения дисперсионных кривых.
На рис. 3 приведены результаты расчетов дисперсионной постоянной основной волны рассматриваемой структуры при значении напряженности подмагничивающего поля н о равное 12 кЭ по методу Дживса- Хука. Структура обладает явно выраженными невзаимными свойствами в области
ферромагнитного резонанса (рис. 3); усиление ( 1т(у/к)) основной волны в прямом и обратном направлении значительно различаются ( в три-четыре раза ). Кроме того, существенно различаются и действительные значения
постоянных распространения к). Эти свойства связаны с невзаимным распределением СВЧ- поля при изменении направления распространения (подмагничивания). Если для прямой волны (направление +2) максимум поля смещается к активной полупроводниковой пленке, то для обратного направления максимум поля смещается к металлическим стенкам прямоугольного волновода. Что касается зависимостей реальной части
постоянной распространения ) от поля, то аналогичный характер они
имеют для прямоугольного волновода с ферритовыми слоями без пленки /9/.
„ Н0 = 12 еУ
При величине подмагничивающего поля о усиление
электромагнитной волны происходит в одном направлении в определенном
частотном диапазоне; в обратном направлении распространения волна
затухает.
Приведенные результаты моделирования активной структуры с ферримагнитными слоями могут быть использованы при конструировании активных устройств с распределенными параметрами и дальнейшей миниатюризации РАЭ.
1т (у/к) 0.01 0
-0.01 -0.02 -0.03 -0.04 -0.05 -0.06 -0.07 -0.08
30
1
2
32
34
36
38
*ГГц
Рис.2. Дисперсионные зависимости для плоской активной структуры с не намагниченным ферритовым слоем с учетом потерь в феррите: у2=7 2 мм; у1=3.4 мм; £(1)=Ю; б(2)=1; кд =0.01; Ыа =1; /=0.1;кривые 1 -расчёт по методу Хука-Дживса; кривые 2-расчёт по формуле (8)
Не (у/к)
1
V N
/1 / \
^ V.
зо
32
34
36
38
ЛГГц
1т(уА) 0.6
0.4
0.2
-0.2
л !
> /2 /
/ V
Ч / -у^н \ у / --- 1 -
\ / /
^ \ /
30
32
34
36
38
'.ГГц
Рис.3. Дисперсионные зависимости для плоской активной структуры с намагниченным ферритовым слоем, рассчитанные по методу Хука-Дживса: Н0=12 кЭ; кривые 1- прямое направление; 2-обратное направление; : у2=7.2 мм;у1=3.4 мм; б(1)=10; в(2)=1; ^^ =0.01; о/о=1; /=0.1;кривые 1 -расчёт по методу Хука-Дживса; кривые 2-расчёт по формуле (8)
Использованные источники:
1. Барыбин А.А. Волны в тонкопленочных полупроводниковых структурах с горячими электронами.- М.: Мир, 1986.- 310 с.
2. Макеева Г.С., Нефедов Е.И. анализ распространения электромагнитных волн в активных волноведущих структурах// Электродинамические основы автоматизированного проектирования интегральных схем СВЧ/ под ред. Нефедова Е.И. - М.: ИРЭ АН СССР. - 1981. - с. 79-92.
3. Гупта К., Гардж Р. Машинное проектирование СВЧ устройств/ пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1987. - 422 с.
4. Микаэлян А.Л. теория и применение ферритов на сверхвысоких частотах. -М.: Госэнергоиздат, 1963.- 684 с.
УДК 336.648
Бондаренко О.В., к.пед.н.
доцент
кафедра «Экономика, финансы и бухгалтерский учёт» Комсомольский-на-Амуре государственный университет
Пименова Е.Д. студент 3 курса
факультет «Экологии и химической технологии» Россия, г. Комсомольск-на-Амуре ПРОБЛЕМЫ КРЕДИТОВАНИЯ МАЛОГО БИЗНЕСА
Аннотация:
Статья посвящена анализу проблем, с которыми сталкиваются предприятия малого бизнеса в процессе получения кредитов. В статье рассматриваются проблемы кредитования со стороны кредиторов и заёмщиков, характеризуются элементы действующей государственной поддержки малого и среднего предпринимательства в России. Авторы статьи указывают ряд мер, способных повысить эффективность финансовой поддержки предприятий малого бизнеса.
Ключевые слова: экономический рост, малое предпринимательство, кредитование, государственная поддержка малого и среднего бизнеса, льготное кредитование, субсидирование.
Bondarenko O. V.
candidate of pedagogical sciences, associate professor Associate Professor of the Department "Economics, Finance and
Accounting"
Komsomolsk-on-Amur State University Russia, Komsomolsk-on-Amur Pimenova E.D. student
3 year, Faculty of Ecology and Chemical Technology
Russia, Komsomolsk-on-Amur
