CC BY
33
Устройство выявляет период максимальной работоспособности, что позволит совместить это время с наиболее активным рабочим циклом, а также способствует уменьшению энергетических затрат человеческого организма.
Решение поставленной задачи реализовано в два этапа: 1) разработка устройство регистрации данных о двигательной активности человека на основе трехосевого акселерометра; 2) разработка алгоритмов обработки результатов регистрации двигательной активности человека.
Особенностью устройства является определение основных параметров двигательной активности и распознавание положения тела человека в пространстве, которое описывается путем вычисления специфического вектора данных. Особенностью данного устройства является возможность распознавания положения человека в пространстве с дальнейшим определением типа активности: бег, ходьба, поза сидя, поза лежа и т.п. Полученная информация передается на сайт, где анализируется, и ее результат представляется в виде гистограммы типа активности человека за весь период: частота, скорость, амплитуда, размах движений, периодический и хаотический характер движения. По данным гистограммы с помощью специального программного комплекса можно определить основные параметры двигательной активности: частоту, скорость, амплитуду, периодический и хаотический характер движения тела человека. Для получения информации о двигательной активности используют акселерометры, размещаемые на ноге обладателя устройства, которые регистрируют кривые ускорений движения. Эти данные записываются в память устройства и загружаются на интернет-сайт [2].
Данный интернет-ресурс имеет специальный диагностический программный комплекс, производящий дальнейшую обработку информации и выводящий анализируемые результаты обработки в виде гистограмм. Они отображают в течение определенного промежутка времени информацию о деятельности испытуемого, которую группируют на различные типы активности. По данным гистограммы выдаются индивидуальные рекомендации по коррекции образа жизни для нормального развития и функционирования организма человека.
Рекомендации разработаны определенной группой экспертов в области медицины и спорта, при этом учитываются пол, возраст, вес и различные особенности организма человека. Основная цель экспертной оценки заключается в выдаче рекомендаций на основе соотношений двигательной активности с физиологической информацией, такой как частота сердечного сокращения, насыщение крови кислородом и т.п. Это позволяет выявить некоторые заболевания на их ранней стадии.
Литература
1. В.Л. Уткин Биомеханика физических упражнений. М: Просвещение, 1989.-210с.
2. Н.А. Бернштейн Физиология движений и активность. М: Наука, 1990.-247с.
Балакин П. Д.1, Шамутдинов А. Х.2
'Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой ТММ; 2Старший преподаватель кафедры ТММ.
Омский государственный технический университет
ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧИ КИНЕМАТИКИ ОРИГИНАЛЬНОЙ ЧАСТИ ШЕСТИКООРДИНАТНОГО
МАНИПУЛЯТОРА
Аннотация
Геометрически решена прямая задача кинематики, а при qi = q2 — обратная задача кинематики оригинальной части шестикоординатного манипулятора.
Ключевые слова: манипулятор, абсолютная система координат, обобщенные координаты, рабочий орган манипулятора.
Balakin P.D. 1, Shamutdinov A.H. 2
'Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Department of TMM; 2Senior teacher of faculty of TMM.
DIRECT AND INVERSE PROBLEMS KINEMATICS OF THE ORIGINAL PART OF THE MANIPULATOR OF SIX-
DEGREE-OF-FREEDOM
Abstract
Geometrically solved by kinematics of the direct problem, and if q1 = q2 - inverse kinematics problem of the original part the manipulator of six-degree offreedom.
Keywords: the manipulator, the absolute system of coordinates, the generalized coordinates, the working body of the manipulator.
Прямая задача для манипулятора - это вычисление положения (хр, ур, zр) рабочего органа манипулятора по его кинематической схеме и значениях обобщенных координат (qi, q2... qn) , где n - число степеней свободы манипулятора, qi -обобщенные координаты.
Обратная задача - это вычисление величин обобщенных координат (qi, q2. qn) по заданному положению (хр, ур, zр) рабочего органа при известной схеме кинематики манипулятора.
Прямую задачу кинематики манипулятора [1] будем решать геометрически. Для этого изобразим кинематическую схему манипулятора, обобщенные координаты его звеньев qn, их длины ln и привяжем к манипулятору абсолютную (неподвижную) систему координат (X,Y,Z), обозначив координаты рабочего органа хр, ур, Zр (рис. 1).
Обозначения на рис. 1: (X,Y,Z) - абсолютная (неподвижная) система координат; Р - точка, где находится рабочий орган (заготовка, инструмент) на рабочем столе; P' - положение рабочей точки Р при вращении блока звеньев (2, 4 - 8) вокруг оси параллельной оси X в т. Оц P'' - положение рабочей точки Р при вращении блока звеньев (2, 5 - 8) вокруг оси параллельной оси X в т. О4''= О4'''; (x,y,z) - координаты т. Р; (x',y',z') - координаты т. Р'; (x'',y'',z'') - координаты т. Р''; (хр, ур, zр) - координаты т. Р'''; OrP'-= OlP = lp; O4P' = O4P'' = O4P = lp'; 0104' = ОЮ4 = b.
Позиции на рис. 1: 1 - Поворотный стол; 2 - Левый стержень (двигатель поступательного перемещения); 3 - Верхний стержень (двигатель поступательного перемещения); 4 - Опоры; 5 - Рабочий стол; 6 - Опорно-поворотное устройство; 7 -Наклонная платформа; 8 - Правый стержень (двигатель поступательного перемещения).
Последовательность поворотов стержней 2 и 3 не меняет итоговое положение рабочего стола 8. По аналогии видно, что последовательность поворотов стержней 2, 3 и поворотного стола 1 также не изменяет итогового положения рабочего стола 8. Поэтому будем изменять, например, положение, сначала стержня 3, потом стержня 2 и потом положение поворотного стола 1.
По заданным обобщенным координатам найдем положение точки Р рабочего органа. Из рис. 1 видно, что первоначальные координаты т.Р будут:
х = 0, у = - b-cos в; z = H
8
Рис. 1. Кинематическая схема манипулятора
При изменении обобщенной координаты qi (повороте) т. Р займет положение Р'. Представим вращение треугольника OiP'P вокруг начала координат О: сначала нужно его повернуть против часовой стрелки на угол qi, а потом параллельным переносом по оси Y сместить влево на величину а/2 (рис. 2). Из рис. 2 видно: х' = 0, y' = OiP'-cos(qi + X) - a/2, z = OiP'-sin(qi + X) или x' = 0, y' = lp'-cos(qi + X) - a/2, z = lp'-sin(qi + X), где X - угол наклона линии OiP относительно горизонтали.
При изменении обобщенной координаты q2 (повороте) т. Р' займет положение Р''. Представим вращение треугольника O4'P'P" вокруг начала координат О: сначала нужно его повернуть по часовой стрелки на угол q2, потом параллельным переносом сместить вправо на величину yi и наконец
9
Ось вращения манипулятора
N
Рис. 2. Поворот манипулятора на угол qi параллельным переносом по оси Z переместить вверх на величину hi (рис. 3): х" = 0, y" = - O4'P"-cos(q2 + е) + xi, z" = O4'P"-sm(qi+s) + hi или x'' = 0, y'' = - lp'-cos(q2+s) + xi, z'' = lp'-sin(q2 + s) + hi, где s - угол наклона линии 04'Р'-относительно горизонтали, xi = bxos(qi + у) - a/2, hi = bsin(qi + y)
Из треугольника ОьР'О4' (рис. i) по известной теореме находим:
OiP'2 = O4'P'2 + OiO4'2 - 2O4'P'-OiO4'-cos у или lp2 = lp'2 + b2-2Wp'xos у, откуда
у = arccos
^2+l? - lp2
2b • l'
Из рисунка видно, что е = у - qi- у
При вращении манипулятора (системы XYZ) вокруг оси Z = Z''' (рис. i) координаты т.Р''' будут: Xр = y'' sinq3, ур = y''xosq3, Zр =
2
z
10
Рис. 3. Поворот манипулятора на угол q2
Окончательно можно записать:
xp = [- lp'-cos(q2 + у - qi - у) + bxos(qi+y) - a/2]-sinq3,
Ур = [- lp'xos(q2 + у - qi - у) + bxos(qi+y) - 8/2]xosq3, (1)
zp = lp'-sin(q2+ у - qi - y) + bsin(qi+y).
Таким образом, прямая задача кинематики для данного манипулятора - решена, что позволяет определить положение рабочего органа манипулятора при заданных значениях обобщенных координат для любого момента времени.
Из соотношений (1) видно, что решение обратной задачи в явном виде невозможно. Для нашего случая, когда qi = q2, для итогового положения рабочего органа манипулятора решение обратной задачи не представляет сложности. Запишем соотношения (i) при qi = q2:
xp = [- lp'-cos(y - у) + bxos(qi+y) - a/2]-sinq3,
Ур = [- lp'xos(y - у) + bxos(qi+y) - a/2]xosq3, (2)
zp = lp'-sin(y - у) + bsin(qi+y).
Из первых двух уравнений имеем:
sin q3 = tg
— |, откуда qb
Ур
- arctg
Из третьего уравнения находим: p -l'p ■sin(w-r)
sin {qi + r) = -
b
откуда qx = q2 = arcsin
z -l'
p___p
r(w - r)
X
X
p
V' P
7
b
Окончательно запишем:
qx = q2 = arcsin
zp - l'p-sin (w - r)
b
-r ,
q3 = arctg
/
Xp
s У
(3)
ВЫВОДЫ:
1. Для исследуемой схемы механизма манипулятора аналитически решена прямая задача кинематики (i), что позволит, для каждого момента времени, определить положение исполнительного органа манипулятора и выбрать схему нагружения для определения усилий, действующих на манипулятор.
2. При qi = q2 - решена обратная задача кинематики (3);
3. Эти задачи могут быть решены и при иных условиях или модификациях схемы.
Литература
i. Балакин П.Д., Шамутдинов А.Х. Схемное решение механизма шестикоординатного манипулятора / Международный научно-исследовательский журнал / учредитель журнала: ИП Соколова М.В. - 20i3, июль - Екатеринбург: ООО «Имплекс», 4.i, №6(i3) - С.97-99. ISSN 2303-9868. 900 экз.
Балакин П Д.1, Шамутдинов А. Х. 2
Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой ТММ; 2Старший преподаватель кафедры ТММ.
Омский государственный технический университет
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОЧЕЙ ЗОНЫ ОРИГИНАЛЬНОЙ ЧАСТИ ШЕСТИКООРДИНАТНОГО
МАНИПУЛЯТОРА
11
