CC BY
50
УДК 532.5; 532.135
ПРОЯВЛЕНИЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ при течении инвертных ЭМУЛЬСИЙ В МИКРОКАНАЛАХ
© А. А. Рахимов
Институт Механики Уфимского научного центра РАН Россия, Республика Башкортостан, 450054 г. Уфа, пр. Октября, 71.
Тел.: +7 (347) 292 14 07.
E-mail: [email protected]
При течении дисперсий «жидкость-жидкость» в микроканалах под действием постоянного перепада давления обнаруживается замедление, прекращение движения, этот эффект назван динамическим запиранием. При вымывании углеводородом (деканом) запертой эмульсионной структуры график расхода линейно возрастает, углеводород фильтруется через ворсинку, на которой произошло запирание эмульсии. Это говорит о том, что запирание связано не с попаданием частицы, перекрывающей движение, а с образованием на ней эмульсионной структуры, приводящей к динамическому запиранию. При уменьшении перепада давления (AP) в капилляре после запирания движение капель ускорялось, а после сброса давления и повторной подаче движение восстановилось, хотя и с гораздо меньшим расходом. Результаты согласуются с гипотезой о том, что под воздействием AP эмульсионные капли деформируются, приобретая форму многогранников.
Ключевые слова: течение в микроканалах, перепад давления, эффект запирания, реологические свойства.
Введение
При изучение течения эмульсий через цилиндрический микроканал, при постоянно действующем перепаде давления, был обнаружен эффект динамического запирания [1], который свидетельствует о неустойчивом течении эмульсии, несмотря на постоянно действующий перепад стационарное течение нарушается. Следует отметить, что запирание наступает по показаниям измеряющих расход высокоточных электронных весов. Использование микроскопической съемки позволяет в этом состоянии обнаружить медленное поршневое движение в капилляре, скорость которого более чем на 3 порядка ниже исходной в начале эксперимента.
В приведенном эксперименте внешний диаметр стеклянного капилляра 1,5 мм, внутренний 100 мкм, длина капилляра 4 см. Эмульсия из подводящей трубки диаметром 1,5 мм поступала в цилиндрический микроканал. Было установлено, что динамическое запирание обусловлено процессами структурирования микрокапель воды [2], составляющих дисперсную фазу, у входа в микроканал. Было высказано предположение, что физическая сторона эффекта динамического запирания связана со сближением капель, окруженных молекулами ПАВ при больших градиентах давления в переходной зоне и появления «трения» между ними. Образующаяся структура оказывает сопротивление движению эмульсии, градиент давления в ней существенно возрастает, микрокапли деформируются [3]. В переходной зоне у входа в микроканал образуется структура из деформированных микрокапель воды [4]. Позднее подобная гипотеза о появлении трения между микрокаплями при их сближении и деформации была использована в работе болгарских физхимиков, при построении реологической модели эмульсии [5]. Экспериментально детальное изучение деформация капель в сдвиговых потоках изучена в работе [6], от-
мечено, что расплющивание капель во время сдвига анизотропно и зависит от размера капель. Через нее фильтруется углеводородная фаза, водная фаза из коалесцирующих микрокапель иногда прорывает «пробку» у входа. Для того, чтобы проверить влияние деформации капель и появляющегося трения при огромных градиентах давления в переходной зоне на динамическое запирание, было предложено после наступления запирания провести вариацию с изменением давления [7]. Предположительно, при уменьшении давления деформированная капля восстанавливает свою форму, взаимодействие между ними уменьшается, что должно привести к уменьшению степени «запирания».
Методика эксперимента
Эксперименты по течению эмульсий в различных типах микроканалов проводились на установке, состоящей из подводящей системы трубок, участка микроканала, весов для измерения расхода жидкости и видеокамеры. Под давлением, создаваемым компрессором, исследуемая жидкость по подводящим трубкам поступает в микроканал, первоначально заполненный водой. Вытесняемая дистиллированная вода по отводящим трубкам подается в стаканчик с водой, располагающийся на электронных весах НМ-200 (с дискретностью 0,1 мг), сопряженных с компьютером. Вес дистиллированной воды легко пересчитывается в объем протекшей через модель жидкости. Чтобы исключить дискретность, связанную с образованием капель на выходе из трубки, она погружается в воду. Для исключения дрейфа, связанного с испарением воды, на поверхность воды в стаканчике наливается тонкий слой машинного масла. Давление на входе фиксируется манометром. Движение эмульсии можно наблюдать как в макро-, так и в микромасштабе (с помощью микроскопа). Процесс течения регистрируется с помощью видеокамеры. Для ор-
ганизации подвода и отвода исследуемой жидкости к микроканалу использовались термоусаживаю-щиеся трубки, которые стягиваются при определенной температуре. Перед проведением опытов микроканалы и трубки промываются бензином или петролейным эфиром, далее спиртом и водой.
Результаты и обсуждения
Для экспериментов использовалась эмульсия в/м на основе простых химических соединений: дистиллированная вода - 74% и углеводородная фаза: декан - 22% с эмульгатором Span80 - 4%. Эмульсия перемешивалась при 3600 об/мин в течение 25 минут. Реологические характеристики были устойчивые. Результаты измерений, проведенных на ротационном вискозиметре в диапазоне скоростей деформации от 0.01 до 500 с-1 хорошо аппроксимируются моделью Оствальда-де-Вааля t = kf, где k=0.35, n=0.64. Расчет расхода по модернизированной формуле Пуазейля для модели жидкости
Зи+1 д 1
Оствальда-де-Вааля q =_"_pR~ ( дает
3 n +1 2kl значение Q = 2.5 мкл/с, соответствующее скорости деформации сдвига 6400 с-1, в 13 раз превышающей диапазон измерений скоростей деформации сдвига, использованный на вискозиметре.
Эксперимент проводился с капилляром (диаметр 100 мкм, длина 2 см, с подводящими трубками 1.5 мм) при изначальном перепаде давления 200 кПа. Полученная зависимость объема протекшей эмульсии от времени приведена на рис. 1, расходные характеристики соответствуют тангенсу угла наклона кривой. Поскольку вес считывался каждую секунду, на рисунке экспериментальный график выглядит сплошной линией. Давление подавалось с помощью компрессора, расход фиксировался прецизионными электронными весами, сопряженными с компьютером. Небольшие колебания на графике (рис. 1, справа) связаны с погрешностью измерения на электронных весах.
Стационарное движение нарушилось через 260 секунд, система довольно быстро перешла в состояние динамического запирания. При увеличении масштаба (рис. 1, справа) видно, что весы позволяют регистрировать изменение объема до 500 секунды, по их показаниям объемный расход упал с 1.9 мкл/с (скорость 240 мм/с) до 0.006 мкл/с и перестал меняться.
Дальнейшие измерения скорости производятся из результатов изменений в кадрах микросъемки (рис. 2). На 1000-й секунде скорость стала меньше, по сравнению с исходной (рис. 2, кадры 1 и 2), в 11000 раз, т.е. уменьшилась на 4 порядка. Можно предположить, что в капилляре эмульсия чередуется с углеводородной фазой. Для проверки гипотезы о роли деформации капли, давление стали ступенчато уменьшать с 200 до 150 кПа (кадр 3), скорость практически не изменилась. При дальнейшем уменьшении давления до 100 кПа скорость немного увеличилась, затем в течение 30 секунд еще немного возросла (кадры 5,6), почти в полтора раза по сравнению с состоянием запирания (кадр 2). Дальнейшее уменьшение давления вдвое (кадр 7) привело к увеличению скорости почти в 2 раза с последующим увеличением почти в 3 раза (кадр 8). Сброс перепада давления до нуля привел к остановке течения (кадр 9). Подача давления 200 кПа через 2 минуты привела к появлению существенного объемного расхода, сопоставимого с исходным (кадр 10), при этом расход был зарегистрирован на весах. Через минуту (рис. 1) система опять перешла в состояние запирания, скорость стала постепенно уменьшаться, появилась че-точная структура (рис. 2, кадр 11).
Полученная неоднозначная реакция системы на изменение давления косвенно подтверждает гипотезу, связанную с деформацией капель во входной зоне при больших градиентах давления, говорит о том, что течение эмульсии через цилиндрический микроканал неустойчиво, как в исходном положении переходит в состояние запирания, так и в состоянии запирания - уменьшение перепада давления может привести к увеличению скорости течения.
s 400
Q — 2,37
Q — 0,2
Q = 2 W 1 ' \ 7 \
j 3 у 4 ' Œ é ] 8 9 ш
1 100 кПа ' 50 кПа
Время, с Время, с
Рис. 1. Зависимость объема прошедшей через капилляр (диаметр 100 мкм, длина 2 см) эмульсии от времени при различных перепадах давления. Цифрам в квадратах соответствуют кадры, приведенные на рис. 2. Справа приведен график в увеличенном масштабе.
ДР=200 кПат 1367 с. у=25 мм/с ДР-200 кПат 1769 с: V—160 мкм/с
Рис. 2. Кадры микросъемок структуры в микроканале при изменении перепада давления. Под кадрами время от начала движения и скорость течения, найденная из видеозаписи.
В серии экспериментов по изучению эффекта динамического запирания в цилиндрическом микроканале, когда эмульсия из подводящей трубки диаметром 1500 мкм подавалась в капилляры диаметром 100 мкм, было установлено, что динамическое запирание обусловлено процессами структуризации эмульсии у входа в капилляр [2]. При большом диаметре подводящей трубки вся зона с эмульсией у входа в капилляр была непрозрачной и что-либо увидеть в ней невозможно. Чтобы убедиться будет ли проявляться динамическое запирание при постепенном сужении, и визуализировать процессы в переходной зоне был взят 700 микронный цилиндрический канал с плавным сужением диаметра 40 мкм. Микроканал с сужением можно охарактеризовать длиной узкой части 400 мкм, на которой отклонение от минимального диаметра не более 10% (в обе стороны).
При изучении течения эмульсии в капиллярах с сужением 40 мкм при постоянно действующем перепаде давления (АР) 100 кПа в сужении застревали частицы, приводящие к запиранию. Решили проверить связь запирания с этими частицами. Для этого, после наступления запирания промыли запертую структуру углеводородом (деканом), так, чтобы смыть эмульсионную структуру у входа в сужение, но оставить саму частицу и посмотреть течение углеводорода сквозь эту частицу и далее посмотреть уже течение эмульсии.
Для экспериментов была взята эмульсия с тем же составом, что и в предыдущем эксперименте, но изготовление проводилось при меньших оборотах
мешалки, скорость 2000 об/мин (а не 3600 об/мин) в течении 25 минут. При этом, результаты измерений, проведенных на ротационном вискозиметре в диапазоне скоростей деформации от 0.01 до 500 с-1 также хорошо аппроксимируются моделью Ост-
вальда-де-Вааля т= , где к=0.64, п=0.59. Через месяц при измерении реологических показаний эмульсии, предварительно взболтав ее, обнаружили, что они составили те же значения, что и у предыдущей (к=0.35, п=0.64). Можно отметить, что при течении этой эмульсии через плавное сужение диаметром 80 мкм эффект динамического запирания длительное время не проявлялся.
При течении эмульсии через сужение 40 мкм (рис. 3), расход менее чем через 100 секунд упал уже почти на 2 порядка, но окончательно снизился только спустя 600 секунд. На графике приведены значения аппроксимационных кривых расходов, которые составляют в начале подачи перепада давления 1.57 мкл/с и 0.033 мкл/с спустя 80 секунд.
При детальном рассмотрении графика, в увеличенном масштабе видим снижение расхода почти в 2 раза (расход был 1.57 мкл/с и упал до 0.85 мкл/с) спустя 65 секунд (рис. 3).
На видеокадрах (рис. 4, кадр 2) видим, что на 65 секунде в сужение попала частица, через которую просачивался поток, на 74 секунде к ней добавилась вторая частица (кадр 3), расход снизился еще в 7 раз (рис. 3, на графике справа Р=0.12 мкл/с) и затем упал еще в 4 раза ^=0.033 мкл/с).
I so
I «О
Q
-10 20
О
f 0.03.1
1,57
г
40
Q = < 42
Q- 0,033
Q- 0.SS\
Q-1.57 f [l Г- L s
/
200 400 600 S00 1000 1200 1400 1600 1800 2000
40
60 Время.
100
120
Время, с
Рис. 3. Зависимость объема протекшей эмульсии от времени в капилляре с сужением 40 мкм при перепаде давления 100 кПа. Цифрам в квадратах соответствуют кадры, приведенные на рис. 4. Справа приведен график в увеличенном масштабе.
130 сек 272 сек 1112 сек
Рис. 4. Визуализация течения в капилляре с сужением 40 мкм, под кадрами время от начала движения.
о 200 400 600 800 1000 1200 0 10 20 30 J0 50 60
Время, с Время, с
Рис. 5. Зависимость объема протекшего декана от времени в капилляре с сужением 40 мкм при перепаде давления 100 кПа после промывки. Цифрам в квадратах соответствуют кадры, приведенные на рис. 6. Справа приведен график в увеличенном масштабе.
2Щ|
ВВНП!
2 сек 7 сек 990 сек
Рис. 6. Визуализация течения в капилляре с сужением 40 мкм при промывке деканом, под кадрами время от начала движения.
Таким образом, расход уменьшился по сравнению с изначальным в 48 раз.
На 130 секунде (рис. 4, кадр 4) видим, что частицы уплотнились в одну структуру, на 272
секунде к ней добавилась некоторая более светлая структура (кадр 5), что в конечном счете привело к окончательному запиранию.
Q = 0,22
1 Q=o Д1
JP-
О 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
■ 100 кПа . 200 кПа
Время, с
Рис. 7. Зависимость объема протекшей эмульсии от времени в капилляре с сужением 40 мкм при перепаде давления 100 и 200 кПа.
Далее мы сбросили давление, отсоединили входную трубку, вставили длинную иглу в капилляр с сужением и осторожно откачали эмульсионную структуру у входа в капилляр, так, чтобы частицы остались, затем заполнили входную трубку углеводородной составляющей эмульсии (декан). Частицы, находящиеся у входной зоны в сужение, при выкачивании запертой структуры слегка сдвинулись, поэтому на начальном участке при подаче давления 100 кПа (рис. 5) с расходом Q=10.19 мкл/с двигался декан. Изначально прогоняя по чистому капилляру декан при перепаде давления 100 кПа расход в пределах погрешностей эксперимента совпадал с полученным, был равен 10.23 мкл/с. При детальном рассмотрении графика, в увеличенном масштабе (рис. 5, справа) видим снижение расхода почти на порядок ^=10.19 мкл/с и Q=1.70 мкл/с) спустя 7 секунд, что как видно из кадра 2 на рис. 6 связано с попаданием в узкую часть капилляра специально оставленных после промывки частиц. Какое-то время, оставшиеся на стенках частицы эмульсии промывались углеводородом, поэтому на кадрах видны белые частицы (рис. 6, кадры 1,2), которые в дальнейшем (кадр 3) полностью вымылись углеводородом.
После того, как вход полностью очистился, вновь пустили эмульсию через сужение с находящимися там частицами (рис. 7). Как и следовало ожидать, эмульсия очень быстро заперлась на этом сужении. При увеличении давления вдвое, расход также увеличивается вдвое в течении небольшого интервала времени (рис. 7, Q=0.11 мкл/с и Q=0.22 мкл/с), который затем быстро вновь переходит в состояние динамического запирания. Небольшие колебания на графике связаны с погрешностью измерения на электронных весах.
График движения декана через капилляр с сужением (рис. 5) с находящимися там частицами линейно возрастает, в отличии от движения эмуль-
сии (рис. 7), которая на этой частице запирается. Это еще раз подтверждает гипотезу о том, что запирание связано с деформацией капель воды в эмульсии, отсутствие капель воды в декане не приводит его в состояние динамического запирания.
Заключение
Были проведены опыты, позволяющие проверить гипотезу о том, что под воздействием AP эмульсионные капли деформируются, приобретая форму многогранников, и получили следующие результаты:
1. При уменьшении перепада давления (AP) в капилляре после запирания движение капель ускорялось, а после сброса давления и повторной подаче движение восстановилось, хотя и с гораздо меньшим расходом. Это объясняется тем, что деформированные из-за большого градиента давления капли воды распрямляются после уменьшения давления и как следствие скорость движения увеличивается, что согласуется с гипотезой.
2. Попадание частиц в узкую часть капилляра с сужением приводит к ускорению появления динамического запирания. При вымывании углеводородом (деканом) запертой эмульсионной структуры график расхода линейно возрастает, углеводород фильтруется через частицы, на которых произошло запирание эмульсии. Это говорит о том, что запирание не объясняется попаданием частицы, перекрывающей движение, а является следствием уменьшения сечения канала, приводящим к увеличению градиента давления, а значит и увеличению деформации капель воды, что также косвенно подтверждает гипотезу.
ЛИТЕРАТУРА
1. Akhmetov A, Telin A., Glukhov V., Mavletov M.. Flow of Emulsion through Slot and Pore Structures. Advances in Incremental
Petroleum Production // Progress in Mining and Oilfield Chemistry. Vol. 5. Akademiai Kiado. Budapest. 2003. P. 287-295.
2. Саметов С. П., Ахметов А. Т. Гидродинамические эффекты при течении обратных эмульсий в микроканалах // Lambert Academic Publishing, 2011. 113 c.
3. Akhmetov A T., Telin A. G., Mavletov M. T., Sametov S. P., Silin M. J. "Flow of Invert Water-Oil Dispersions in Capillaries" // International Conference. Fluxes and Structures in Fluids, Moscow 2005. Selected Papers edited by YU. D. Chashechkin and V. G. Baydulov. Institute for Problems in Mechanics of the RAS M. V. Lomonosov Moscow State University. Moscow 2006. P. 16-21.
4. Ахметов А. Т, Саметов С. П. Особенности течения дисперсии из микрокапель воды в микроканалах // Письма в ЖТФ. Том 36, вып. 22, 2010. С. 21-28.
5. Denkov N. D., Tcholakova S., Golemanov K. and Lips A. Jamming in Sheared Foams and Emulsions, Explained by Critical Instability of the Films between Neighboring bubbles and Drops // Physical Review Letters. 2009.
6. Peter N. Yaron, Philip A. Reynolds, Duncan J. McGillivray, Jitendra P. Mata, John W. White. Nano- and microstructure of high-integral phase emulsions under shear. J. Phys. Chem. B. 2010. 114. Pp. 3500-3509.
7. Рахимов А. А. Изучение эффекта динамического запирания в микроканале // Тезисы докладов Международной школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых "Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании". Уфа: РИЦ БашГУ, 2012. 304 с.
Поступила в редакцию 06.03.2013 г.
