Процессы зарядообразования в системе Bi-Pb-O Текст научной статьи по специальности «Физика»

В. Т. Аванесян, В. А. Бордовский ПРОЦЕССЫ ЗАРЯДООБРАЗОВАНИЯ В СИСТЕМЕ Б1-РЬ-0

Рассмотрены процессы проводимости и накопления заряда в поликристал-лических образцах тройного соединения В16РЬ2011. Результаты измерения токов изотермической релаксации интерпретируются в рамках феноменологической модели. Показано, что релаксация тока определяется наиболее медленным процессом образования области, обедненной основными носителями заряда на границе зерно—прослойка. Путем анализа эквивалентной схемы образца определены величина накопленного заряда и положение его центроида.

Изучение поляризационных процессов в высокоомных полупроводниках и диэлектриках приобретает большое значение при рассмотрении механизмов релаксации в исследуемых материалах в связи с решением проблем надежности в электронных технологиях. Кроме того, проведение исследований такого рода необходимо для установления корреляции между явлениями диэлектрической поляризации и электропереноса, ответственными, в частности, за пробой изолятора в структурах металл-оксид-полупроводник [1].

Исследование электрофизических свойств тройных соединений в системе Б12О3-РЬО в настоящее время представляет значительный интерес в связи с обнаружением у этих материалов ряда специфических полупроводниковых свойств, благодаря которым они находят все более широкое применение. Сочетание высокого темнового сопротивления при комнатной температуре, значительной плотности глубоких локальных состояний и фоточувствительности в видимом и рентгеновском диапазонах отвечает требованиям использования высокоомной полупроводниковой системы Б12О3-РЬО в оптоэлектронике, а также в электро- и рентгенографии [2].

Поляризационные свойства оксидов висмута и свинца активно исследовались в последнее время, поскольку они являются одним из исходных компонентов для синтеза ряда высокотемпературных сверхпроводников, а также свинец-и висмутсодержащих сегнетоэлектрических соединений. Актуальность исследования диэлектрических характеристик различных соединений оксидов висмута и свинца и обусловливается, прежде всего, предположениями и экспериментальными данными об их пиро- и сегнетоэлектрических свойствах, вытекающими, в частности, из анализа приписываемых этим соединениям полярных точечных групп симметрии.

В последние годы обнаруживается значительный интерес к изучению релаксационных свойств разупорядоченных систем, что связано, по-видимому, с возможностью определения микропараметров путем анализа кинетических зависимостей исследуемого процесса. Процессы поляризации и деполяризации в высокоомной структуре связаны с проявлением в релаксирующих системах какой-либо формы разупорядоченности, поскольку в идеально упорядоченной системе возможность обнаружения релаксирующих элементов сведена до минимума [3]. Представление экспериментальных данных по таким материалам осложнено в большинстве случаев наличием широкого частотного спектра для релаксирующих комплексов, что в итоге может приводить к неоднозначной теоретической интерпретации полученных результатов. Поскольку в соединении Б16РЬ2О11 содержатся только ионы Б13+ и РЬ2+, а ионы с более высокими ва-

лентностями не обнаружены, это приводит к появлению пустот в узлах, предназначенных для атомов металла и, как следствие, — к большему разупорядоче-нию решетки [4].

Изучение поляризационных свойств полупроводников показывает, что динамические аспекты процессов захвата на ловушки и прыжкового токопере-носа, наиболее характерного для систем со структурным разупорядочением, содержат изобилие информации, труднодоступной для получения методом статических измерений.

В работе методами диэлектрических измерений и токовой спектроскопии проведено исследование поляризационных характеристик оксидного соединения Б^РЬ2Оп. Кинетика токов изотермической релаксации регистрировалась с применением электрометрического усилителя (диапазон измеряемых токов разной полярности составлял 10"15...10"7 А), источника стабилизированного напряжения (0,1 В) и двухкоординатного потенциометра.

В основу синтеза тройного соединения Bi6Pb2O11 была положена твердофазная керамическая технология с использованием исходных компонентов Bi2O3 и PbO. Результаты дериватографических исследований в сочетании с данными, полученными при помощи высокотемпературного рентгенографического анализа, позволяют сделать вывод о термодинамической стабильности фазового состава исследуемых образцов [5].

В большинстве случаев проводимость керамического образца определяется контактами между гранулами, поскольку перенос носителей заряда через поверхностный барьер в месте контакта гранул является процессом, ограничивающим ток. Межзерновые границы при этом играют важную роль в определении рабочих характеристик полупроводниковых приборов, изготовленных по керамической технологии.

Для обобщенного описания механизма токового транспорта в указанной поликристаллической структуре следует иметь в виду комбинированное влияние, оказываемое состояниями в объеме и на поверхности раздела на переход носителей заряда через границы зерен. В зависимости от параметров потенциальных барьеров на границах зерен (толщины, высоты и распределения электронных состояний в области границ) электроперенос, как правило, интерпретируется в рамках прыжкового механизма, либо процесса туннелирования через барьеры. На границе зерен кристалла концентрируются дефекты кристаллической решетки, посторонние примеси, возникает потенциальный барьер (запирающий слой), сопротивление которого выше сопротивления области зерна. Удельное сопротивление материала, таким образом, полностью определяется сопротивлением запирающего слоя. Со структурой граничного барьера может быть связан, в частности, и механизм фоточувствительности материала.

Дисперсионные зависимости диэлектрических параметров структур ме-талл-диэлектрик-металл могут быть определены путем анализа схемы замещения, в которую при переходе в область инфранизких частот следует включать элементы R,sc, С¡¡с (рис. 1), соответствующие области объемного заряда, значения которых, как правило, зависят от величины приложенного поля ио и времени его воздействия.

Со

о

С

С sc а )

С L р

Ï

Re

Г a1

=£ Сa1...........^ С a

I

X

R a(N -1) С a(N -1)

б )

С 1

Ск

С N

в )

Рис. 1. Схемы замещения структуры металл-диэлектрик-металл: а — с учетом объемного заряда; б — параллельно-последовательная; в — последовательно-параллельная

Представление временных зависимостей токов поляризации и деполяризации в виде суммы экспонент позволяет найти параметры схемы замещения, представляющей собой параллельно-последовательное соединение RC-цепочек с соответствующей постоянной времени Ti (рис. 1, б) Кроме того, схема содержит параллельно включенные элементы R и Co, отвечающие равновесной проводимости и емкости образцов на частотах измерения, при которых заканчиваются инфранизкочастотные релаксационные процессы. Использование эквивалентных схем замещения структуры металл-диэлектрик-металл позволяет провести расчет дисперсионных зависимостей диэлектрических характеристик путем моделирования процессов зарядообразования в неоднородной поликристаллической структуре, представляющей собой совокупность зерен и прослоек.

Динамика процессов зарядообразования в поликристаллической структуре может быть представлена схемой (рис. 2), отражающей распределение электрического поля и плотности объемного заряда в чередующихся слоях зерен и прослоек. В начальный момент времени после приложения поляризующего напряжения Uo напряженности электрического поля в зернах и прослойках одинаковы (показано пунктиром). Поэтому для плотностей тока справедливо соотношение: j1 < j2, а j2 > j3, то есть на границах раздела 1 и 3 образуются области обеднения НЗ, а на границе раздела 2 — области обогащения. Указанная модель требует включения ряда допущений. В частности, когда толщина зерен значи-

тельно превышает толщину прослоек, отсутствует генерация и рекомбинация носителей заряда, и падение потенциала на границе раздела зерно—прослойка, обогащенной носителями заряда, пренебрежимо мало по сравнению с падением потенциала в области, обедненной носителями.

Л.

А

Ж

ад

р(х)

©

зерно прослойка зерно

1 2 3 х

Г 1 г г

х

а)

б)

в)

Рис. 2. Схематическое изображение: а — идеализированной поликристаллической структуры, б — распределения электрического поля и в — распределения плотности объемного заряда для системы зерно—прослойка

При слабых полях в результате совместного действия дрейфа и диффузии носителей заряда устанавливается распределение плотности объемного заряда, близкое к экспоненциальному с характеристической длиной [6]:

и=

ееакТ 2е 2(п + п{)

1/2

(1)

где п + щ — суммарная концентрация свободных НЗ и уровней прилипания, с которых произошло освобождение или захват носителей к данному моменту времени в зависимости от того, обедняется или обогащается граница раздела основными носителями заряда.

Накопление объемного заряда приводит к уменьшению напряженности поля в области зерен и к увеличению ее в области прослоек. В условиях термодинамического равновесия оказывается справедливым соотношение

— гП 1

— = — = в (2)

п в

где и — вероятности освобождения и захвата НЗ соответственно, а в — коэффициент прилипания.

Поскольку в материалах, имеющих неупорядоченную структуру, в составляет значения порядка 10-5...10-10 и при незначительном отклонении от состояния термодинамического равновесия значения н и практически не изменяются, то, очевидно, что вероятность захвата оказывается на несколько порядков больше вероятности освобождения с уровня прилипания. Вследствие этого формирование области обогащения носителями заряда происходит значительно быстрее, чем области обеднения. Таким образом, релаксация тока в исследуемых структурах будет, в основном, определяться наиболее медленным процессом образования области обеднения основными носителями на границе зерно— прослойка.

В результате замены непрерывного распределения напряженности электрического поля Е(х,0 ступенчатым исследуемую поликристаллическую структуру можно представить в виде последовательно-параллельной схемы замещения исследуемых структур металл-полупроводник-металл (рис. 1, в), которая использовалась при анализе релаксационных процессов в полимерных пленках [7].

Величину напряженности электрического поля, в К-м элементе эквивалентной схемы находим из условия:

Е Скик

Е0 Стио

(3)

где Ео — напряженность поля в образце в начальный момент времени и

N

С^= 2 Ск1 . (4)

К=1

Относительная величина накопленного заряда характеризуется выражением

Я CNUN - С1и1

Яо си

(5)

где бо — величина заряда на обкладках исследуемой структуры в начальный момент времени.

Положение центроида накопленного заряда, выраженное в безразмерных координатах, определяется как

N

а

2 Чк

хк

К=2

Ь Я

где

(6)

N

хк = Сх 2 Ст\ (7)

т=К

и Ь — толщина образца.

г

Рис. 3. Временная зависимость накопленного заряда в образце В%РЬ2Оп в нормализованных координатах в диапазоне температур ДТ=295.. .420 К

Рис. 4. Временная зависимость положения центроида накопленного заряда в образце В16РЬ2Оц в нормализованных координатах в диапазоне температур ДТ= 295. 420 К

Анализ переходного процесса, отвечающего рассмотренной эквивалентной схеме, позволяет найти параметры, характеризующие динамику накопления объемного заряда в исследуемых структурах на основе соединения В16РЬ2Оц, а именно — величину накопленного заряда и положение его центроида для различных значений температурного фактора (рис. 3, 4).

* * *

Использование эквивалентных схем замещения исследуемых структур ме-талл-диэлектрик-металл позволяет провести исследование процессов зарядооб-

разования в неоднородной поликристаллической структуре, представляющей собой совокупность зерен и прослоек, систем, эквивалентных максвелл-вагне-ровскому двухслойному диэлектрику [3]. Данные изотермической токовой спектроскопии соединения Bi6Pb2On могут быть интерпретированы в рамках феноменологической модели, согласно которой релаксация тока определяется наиболее медленным процессом формирования на границе зерно—прослойка области, обедненной основными носителями заряда.

Наряду с микрорелаксаторами, например, электронами или атомами, в качестве релаксирующих элементов могут выступать и макрорелаксаторы — непосредственно барьерные слои [8]. Изучение релаксационных явлений на барьерных слоях позволяет получить новые представления о поляризационных процессах в неоднородных высокоомных полупроводниках.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ

1. Гурский Л. И., Румак Н. В., Куксо В. В. Зарядовые свойства МОП-структур. Минск, 1980.

2. Бордовский Г. А., Извозчиков В. А. Естественно-неупорядоченный полупроводниковый кристалл. СПб., 1997.

3. Jonscher A. K. Universal relaxation law. London: Chelsea Dielectrics Press, 1996.

4. Аванесян В. Т. Автореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук. СПб., 2000.

5. Бордовский Г. А., Анисимова Н. И., Аванесян В. Т. Получение и исследование электрофизических соединений системы PbO-Bi2O3 // Неорган. материалы. 1981. Т. 17. № 2. С. 291-295.

6. Борисова М. Э., Дийкова Е. У., Койков С. Н. и др. Анализ процессов накопления и релаксации зарядов в полимерных пленках на основе модели многослойного диэлектрика // Неравновесные процессы в диэлектрических материалах / Сб. статей. М., 1983. С. 66-71.

7. Blythe A. R. Electrical properties of polymer electret. N-Y: Elsevier, 1979.

8. Орешкин П. Т. Физика полупроводников и диэлектриков. М., 1977.

V. Avanesyan, V. Bordovsky GHARGE FORMATION PROCESSES IN Bi-Pb-O SYSTEM

The processes of conductivity and accumulation of a charge in polycrystalline samples of a Bi6Pb2Ou threefold compound are considered. The results of isothermal relaxation current measurements are interpreted in the framework of a phenomenological model. It is shown that the relaxation of current is defined by the slowest process of formation of a region depleted of major charge carriers on the grain-layer border. The storage charge value and its centroid location are determined by the consideration of the equivalent circuit of a sample.