CC BY
40
УДК 629.424.3: 629.4.027
В. А. Кручек, А. В. Грищенко, В. В. Грачев
ПРОЦЕСС УСТОЙЧИВОЙ РЕАЛИЗАЦИИ СИЛЫ ТЯГИ ЛОКОМОТИВОВ С ГРУППОВЫМ ТЯГОВЫМ ПРИВОДОМ КОЛЕСНЫХ ПАР
Дата поступления: 06.09.2018 Решение о публикации: 17.10.2018
Аннотация
Цель: Изучение и анализ процесса передачи энергии в тяговом приводе тепловоза при различных схемах соединения колесных движителей и преобразователей момента. Выбор рациональных способов передачи энергии в приводе по критерию его энергетических показателей. Исследование совместной работы двигателя, преобразователя момента и колесного движителя тепловоза в установившихся и переходных режимах с целью более полного использования их энергетических возможностей составляет основную задачу предлагаемой работы. Методы: Теоретический анализ выполнен на основе комплексного применения методов теории колебаний, теории автоматического регулирования и теории тяги поездов. Его данные сравнивались с результатами экспериментов на Октябрьской железной дороге и стендовых установках в лабораториях ПГУПС, Людиновского теплопроизводительного и Великолукского тепловозоремонтного заводов, ВНИКТИ и других организаций. Результаты: Определены динамические и энергетические характеристики замкнутых механических систем типа спаренные колесные пары-рельс с одним типовым двигателем. На основе общей теории синхронизации динамических систем и современных представлений о взаимодействии колеса и рельса разработана теория качения спаренных колесных пар, рассмотрен процесс реализации силы тяги на пределе сцепления колеса с рельсом и циркуляции энергии при высоких скоростях движения. Обоснована энергетическая эффективность работы группового тягового привода в зоне ограничения силы тяги по сцеплению колес с рельсами. Показано, что процесс реализации силы тяги группового привода на пределе сцепления всегда сопровождается устойчивыми релаксационными автоколебаниями спаренных колесных пар, позволяющих более полно реализовывать энергетические возможности экипажа и силовых установок. Практическая значимость: Описанные в работе способы передачи энергии в тяговом приводе с использованием параллельной работы колесных движителей, преобразователей момента дают возможность решить проблему выбора наиболее рациональной схемы тягового привода тепловоза по энергетическим показателям. Полученные результаты применимы при проектировании новых и построенных локомотивов.
Ключевые слова: Тепловоз, групповой тяговый привод, индивидуальный тяговый привод, колесная пара, динамическая модель, коэффициент сцепления, тяговое усилие, тяговая характеристика, вращающий момент, тяговые свойства, синхронизирующий момент, боксование, устойчивое движение, процесс качения, циркуляция энергии.
Viktor A. Kruchek, D. Eng. Sci., professor, victor.kruchek@yandex.ru; Aleksandr V. Grishchenko, D. Eng. Sci., professor, grishenko_av@mail.ru; Vladimir V. Grachev, Cand. Eng. Sci., senior lecturer, v_grach@mail.ru (Emperor Alexander I Petersburg State Transport University) PROCESS OF STEADY REALISATION OF TRACTION FORCE IN LOCOMOTIVES WITH GROUP-OPERATION PULLING DRIVE OF WHEEL PAIRS
Summary
Objective: Study and analysis of the process of energy transfer in the diesel locomotive pulling drive under different schemata of connection between wheeled running gears and torque converters. Selection
of rational methods of energy transfer in pulling drive based on the criteria of its energy indices. Main task of this paper is a study ofjoint operation of the engine, torque converter and wheeled running gears of a diesel locomotive in steady and transient regimes for the purpose of fuller use of their energy capacities. Methods: Theoretical analysis is based on complex application of methods of oscillation theory, automatic control theory and hauling operations theory. Its data were compared to results of experiments conducted on the Oktyabrskaya Railway and ground testing facilities at the laboratories of the Petersburg State Transport University, Lyudinovo Diesel Locomotives Plant, Velikie Luki Locomotive Repair Plant, Research and Design Technology Institute of Rolling Stock and other organizations. Results: Dynamic and energy characteristics of closed mechanical systems of the coupled wheel pair and rail with one generic engine type were determined. On the basis of general theory of dynamic system synchronization and modern understanding of interactions between wheel and rail, a theory of rolling of coupled wheel pairs was developed, and the process of realisation of traction force at the limit of adhesion between wheel and rail and circulation of energy at high movement speed was considered. Energy efficiency of operation of group pulling drive in the zone of limitation of wheels and rails adhesion traction effort is justified. The process of realisation of traction effort of group operation at the limit of adhesion is shown to be always accompanied by stable relaxation oscillations of coupled wheel pairs which permit to realize energy capabilities of the vehicle and the power equipment more fully. Practical importance: Methods of transferring energy in pulling drive using parallel operation of wheeled running gears and torque converters, described in the paper, provide an opportunity of solving the problem of choosing the most rational schema for diesel locomotive's pulling drive based on energy indices. The results can be applied to designing new and already built locomotives.
Keywords: Diesel locomotive, group-operation pulling drive, individual pulling drive, wheel pair, dynamic model, adhesion coefficient, traction effort, traction performance, motor torque, haulage capacity, synchronizing torque, slippage, stable motion, rolling process, circulation of energy.
Введение
Задачей машиностроения является создание новых транспортных единиц, включая железнодорожный тяговый состав, с высокими мощностными и тяговыми свойствами. Обязательные требования для локомотивов - значительная эксплуатационная надежность и низкие материальные затраты на строительство, содержание и ремонт. Надежность и тяговые свойства транспортной машины определяются в первую очередь совершенством конструкции и высоким качеством изготовления отдельных узлов, а также рациональной компоновкой силовых агрегатов в энергетической цепи двигатель-тяговый привод [1]. Реализация максимальной силы тяги локомотивом возможна только на номинальном режиме работы силовой установки при безбоксовочной работе колесных пар тягового привода, т. е. полном использовании сцепной массы [2].
Большой парк современных железнодорожных транспортных средств, предназначенных для обслуживания участков с малоинтенсивным потоком пассажиров, ремонтно-восстановительных работ на железнодорожных участках, снегоуборочных работ и других нужд, а также для маневровой работы на путях производственных предприятий, имеют гидравлическую передачу мощности с групповым тяговым приводом колесных пар. На базе теоретических исследований и длительного опыта эксплуатации в России пассажирских, грузовых, маневровых тепловозов, дизель-поездов и строительно-дорожной техники с групповым тяговым приводом колесных пар были получены научные данные, позволяющие значительно уменьшить дополнительные энергетические затраты силовой установки, присущие исключительно групповому тяговому приводу колесных пар как замкнутым силовым схемам. Снижение этих потерь дает
возможность говорить о полноценной конкуренции группового тягового привода колесных пар для локомотивов индивидуальному.
Постановка цели и задач исследования
Изучение совместной работы силовой установки тепловоза, преобразователя момента и ведущих колесных пар в установившихся и переходных режимах с целью более полного применения энергетических возможностей составляет основную задачу при создании тягового привода новых серий железнодорожного тягового подвижного состава. Рассмотрение способов и схем передачи энергии в тяговом приводе с использованием параллельной работы колесных движителей и преобразователей момента позволит решить проблему выбора рациональной схемы тягового привода колесных пар по наиболее важным критериям локомотива как энергетическим показателям силовой цепи [3, 4].
Очевидно, что теоретический анализ должен быть выполнен на основе комплексного применения методов теории колебаний, теории автоматического регулирования и теории тяги поездов [5, 6]. Получаемые данные по разработанной методике могут быть сравнены с уже имеющимися результатами и выводами экспериментов и опытов на Октябрьской, Прибалтийской (ныне Латышской) железных дорогах и стендовых установках в лабораториях ПГУПС, Людиновского тепловозостроительного и Великолукского тепловозоремонт-ного заводов, ВНИКТИ и других организаций, которые были ранее опубликованы.
На основе общей теории синхронизации динамических систем и современных представлений о взаимодействии колеса и рельса методика должна учитывать расширенное представление теории качения спаренных единым приводом колесных пар, а также рассматривать процесс реализации силы тяги на пределе сцепления колеса с рельсом с учетом циркуляции энергии в кинематической цепи группового тягового привода как на ма-
лых, так и на высоких скоростях движения [7]. Дальнейшим развитием методики обоснования выбора той или иной схемы конструктивного исполнения привода проектируемого локомотива с учетом его рода службы должно стать исследование работы группового тягового привода от одной и двух силовых установок локомотива [8].
Тяговый привод тепловоза представляет собой совокупность тепловозного дизеля, преобразователя момента, передаточного механизма и движущихся колесных пар [9]. Кроме полезной тяговой нагрузки при работе привода имеют место динамические составляющие, возникающие из-за колебаний элементов привода, вызванные кинематическим несовершенством его схемы, конструктивными и технологическими недостатками передачи, изменениями условий сцепления и колебаниями вертикальной осевой нагрузки колесной пары [10].
Колебания тягового момента привода могут вызвать изменение скорости и даже потерю устойчивости движения колесной пары -боксование, которое приводит к уменьшению силы тяги тепловоза, дополнительным потерям энергии, износа колеса и рельса, дополнительным нагрузкам на элементы привода от релаксационных крутильных колебаний и является вредным динамическим процессом при реализации колесной парой тягового момента. Поэтому один из вопросов, который необходимо исследовать, - это поиск возможности улучшения энергетических характеристик тепловоза за счет расширения области устойчивого без боксового движения колесной пары, что можно осуществить за счет понижения уровня внешнего воздействия на элементы привода, а также создания таких схем привода, динамические характеристики которых обеспечили бы более высокий запас устойчивости движения колесной пары. В многочисленных научных работах рассмотрены возможности повышения тяговых показателей тепловозов благодаря снижению динамических составляющих тягового момента (улучшению динамических качеств привода)
[5, 11, 12]. В этом смысле переход к приводу с рамной или комбинированной подвеской двигателя уменьшает влияние внешнего воздействия на привод и улучшает тяговые качества локомотива.
Проектированием, разработкой и испытанием новых высокоэффективных схем индивидуального тягового привода тепловоза с жесткими динамическими характеристиками генератора с асинхронными тяговыми двигателями успешно занимаются ВНИКТИ, ВНИИЖТ и другие организации. Такие схемы обеспечивают значительный запас устойчивости колесных пар при боксовании одной или нескольких лимитирующих колесных пар, что позволяет расширять зону устойчивой работы тепловоза.
Создание тягового подвижного состава с гидравлической или электрической передачей мощности и групповым тяговым приводом колесных пар с высокими тяговыми и энергетическими характеристиками возможно при наличии методики, учитывающей специфические конструктивные особенности формирования схем привода. Особенность силовых схем может заключаться и в том, что в качестве источника вращающего момента для группового привода колесных пар может быть применен или один тепловой, или один электрический двигатель, или два тепловых, или два электрических. Параллельная работа силовых установок в цепи замкнутого контура механически связанных колесных пар вызывает дополнительные нагрузки на элементы привода, что, естественно, снижает эффективный коэффициент полезного действия привода [6].
Для решения вопроса об эффективности применения группового тягового привода и зон его рационального использования для разных схем силовой трансмиссии группового тягового привода локомотива необходимо решать следующие задачи.
I. Одномоторный групповой тяговый привод:
1) разработать динамическую модель тягового привода локомотива и исследовать
процесс боксования колесных пар, а также обосновать условия, обеспечивающие расширение зоны устойчивой реализации силы тяги на пределе сцепления колес с рельсами;
2) определить возможности синтеза тягового привода по энергетическому критерию;
3) изучить процесс реализации силы тяги в тяговом приводе с учетом технологических и эксплуатационных погрешностей в конструкции привода и его взаимодействия с рельсовым путем;
4) рассмотреть процесс качения спаренных колесных пар при асимметрии тяговых нагрузок и неравных диаметров колес группового тягового привода;
5) установить эффективность энергетических показателей экипажей с групповым тяговым приводом колесных пар различных конструктивных исполнений в широком диапазоне скоростей движения от начала движения до конструкционной скорости.
II. Двухмоторный групповой тяговый привод:
1) исследовать процесс циркуляции энергии в энергетической цепи тягового привода тепловоза с двумя силовыми установками;
2) выявить влияние характеристик силовых установок на энергетические показатели экипажей;
3) изучить процесс синхронизации двух силовых установок в энергетической цепи тепловоза;
4) определить критерии выбора энергетических показателей с обоснованием схемы двухмоторного тягового привода.
Модель реализации силы тяги локомотивов с групповым тяговым приводом колесных пар
Процесс реализации силы тяги и условия устойчивости движения колесных пар в зоне ограничения силы тяги по сцеплению одномоторного тягового привода рассмотрим на примере локомотива с гидравлической передачей мощности и двухосным карданным группо-
вым приводом колесных пар, схема которого представлена на рис. 1 [13].
В расчетной модели (рис. 1) тяговый привод движется по железнодорожному пути, представляющему балку, лежащую на основании с продольной упругостью и линейной диссипацией с параметрами ж^ и Ьр. На рис. 2 показана динамическая модель схемы одномоторной силовой трансмиссии с гидравлической передачей мощности и двухосным групповым карданным тяговым приводом колесных пар.
Динамическая модель привода включает в себя два контура: I контур: дизель-гидронасос (1) - гидротурбина (2) с гидравлической связью (С3); II контур: турбина (2) - колесная пара (5) с упругой связью (с4).
Для обоснования динамической модели достаточно воспользоваться проведенными ранее исследованиями более сложной системы, состоящей из 4-осного группового тягового привода колесных пар локомотива с двумя силовыми установками (рис. 3).
Рис. 1. Схема плоской силовой модели трансмиссии одномоторного локомотива с гидравлической передачей и двухосным групповым карданным тяговым приводом колесных пар: 1 - дизель; 2 - гидропередача; 3 - упругая связь; 4 - карданный вал; 5 - колесная пара; 6 - осевой редуктор колесной пары; Мо - момент сил упругости карданного вала от погрешностей элементов привода и пути; Ь, ж - параметры упруго-диссипативной связи контакта колеса с рельсом и рельсового основания; у - угол поворота колесной пары
Рис. 2. Динамическая модель схемы одномоторной силовой трансмиссии с гидравлической передачей мощности и двухосным групповым карданным тяговым приводом колесных пар
Рис. 3. Схема силовой трансмиссии 4-осного группового тягового привода локомотива
с двумя силовыми установками
Движение данной системы описывается системой дифференциальных нелинейных уравнений второго порядка. Собственные частоты и формы колебаний схемы такого тягового привода на примере тепловоза ТГ16, представленные на рис. 4, рассчитаны в работе [12].
Близкие по величине и форме параметры были определены способом тензометрирова-ния элементов трансмиссии тепловоза в режиме боксования колесных пар, что позволило идентифицировать реальную систему с разработанной динамической моделью. С помощью полученных результатов и их амплитудно-частотного анализа установлено, что в рассматриваемой системе наибольшее влияние на амплитуду, частоту и форму колебаний оказывают массы с большим «трением»: гидронасос гидропередачи (гидродвигатель) с гидродинамической (винтовой) характеристикой и колесная пара с упругим или относительным скольжением колес по рельсам.
Модель процесса реализации силы тяги локомотивов с групповым тяговым приводом колесных пар
Исследование системы нелинейных дифференциальных уравнений методами гармонической линеаризации показало, что частота крутильных колебаний I контура на два порядка ниже частоты колебаний II контура. Используя принцип разделения движения, можно при постоянной частоте вращения дизель-гидронасоса (ю1) рассмотреть переходные процессы в контуре «турбина-упругий вал-колесная пара» (контур II). Опытные поездки дизель-поездов ДР1 и тепловозов ТГ102 с па-
раллельным двухосным тяговым приводом и тепловозов ТГМ3, ТГМ4, ТГМ6, имеющих 4-осный последовательно-параллельный карданный тяговый привод, позволяют определить область устойчивого движения колесных пар в зависимости от «жесткости» тяговой характеристики гидропередачи локомотива (рис. 5) [14].
Анализ тягового привода (двигатель-упругий карданный вал-колесная пара) с учетом нелинейной связи колеса с рельсом дает возможность получить условие для синтеза привода, обладающего «абсолютной» устойчивостью движения жесткого колесного движителя, которое можно представить в виде равенства
дМ дМ
дв _ ^-"^сц
дю
дю
Для определения границ понятия «абсолютного» устойчивого движения колесной пары в групповом тяговом приводе по рельсовой колее необходимы дополнительные исследования циркуляции энергии так называемого «блуждающего» момента, который присутствует в силовой трансмиссии замкнутых систем (системы и механизмы с избыточными связями), к которым относится групповой тяговый привод.
На рис. 6 представлена характеристика сил тяги двухосного группового тягового привода тепловоза в координатах Г = / (ю) при устойчивом, на предельном по сцеплению движении и режиме боксования одной из колесных пар [13].
Участки 1-1 и 2-2 на рис. 6 отображают тяговую характеристику двигателя Г = / (ю) для 1-й и 2-й колесных пар, а участок 1-2 отображает момент сил упругости соединительного вала, вызванный асимметрией торсионной
Рис. 4. Собственные частоты и формы колебаний расчетной схемы силовой трансмиссии 4-осного группового тягового привода колесных пар тепловоза: 1-11 - центры тяжести моментов инерции деталей и узлов силовой трансмиссии; М, М - вращающий момент соответственно 1-й и 2-й силовой установки локомотива
А(С05)
ДР1
ТГ102 ТГЗ-6
Рис. 5. Амплитудно-частотные характеристики гидропередач тепловозов
и контактной жесткостей каждого ответвления группового привода. Очевидно, что на участке 1-2 выполняется указанное выше условие устойчивости движения механически спаренных колесных пар, т. е. М = М .
г 7 дв сц
В представленной на рис. 3 схеме группового привода с «выносным» тяговым двигателем (ТД) жесткость карданного вала на два порядка ниже, чем контакта колеса с рельсом (с << ж). Небоксующая колесная пара (2) является «заградителем» крутильных колебаний для выходного вала (турбины) гидропередачи (двигателя) (ТД1). Процесс боксования может быть отображен простой динамической системой: эквивалентное колесо-упругий вал с «заделкой».
Тогда решение уравнения движения колес-
ной пары при Мдв = Мсц будет иметь вид
1
9i = 2 Фо(1 - cos ).
(1)
АМ С _
где ф0 =-; ю0 =.—; С - приведенная
С у J
к валу привода жесткость связей колеса с выходным валом турбины (ротором тягового двигателя) гидропередачи и рамой тележки; J - приведенный к валу привода момент инерции эквивалентного колеса и осевого редуктора; АМ - момент сил упругости вала, вызванный асимметрией торсионной или контактной жесткостью привода колесной пары.
Яе
Рис. 6. Характеристика сил тяги колесных пар в процессе устойчивого движения и боксования одной из колесных пар двухосного группового тягового привода локомотива
Графическое отображение процесса боксования колесной пары группового привода в координатах Г = / (ю) представлен на рис. 6. Точки 1б и 2б при ю = юсц отображают состояние 1-й и 2-й колесных пар перед началом боксования.
Многочисленные исследования и эксперименты показали, что боксование колесной пары происходит с остановками в виде релаксационных автоколебаний [5, 8]. Причем при ф 1 = 0 происходит восстановление сцепления боксующего колеса с рельсом (точка 1б на рис. 6), после чего наблюдается упругое скольжение колеса по восходящему участку кривой Г = /(ю) (участок 2-1б, рис. 6).
При ф 1 = 0 и фф=0 = ф0 в рассмотренной замкнутой динамической системе AMI = ЛМП Поэтому сила тяги 2-й колесной пары достигает своего предельного значения (точка 2) в момент, когда 1-я колесная пара восстановит контакт с рельсом (точка 1). Разносного бок-сования не будет, а процесс реализации силы тяги на пределе сцепления будет происходить в виде устойчивых обменных колебаний силы
тяги между 1-й и 2-й колесными парами. Суммарная сила тяги двухосным групповым приводом будет устойчиво реализована даже при потере сцепления одной колесной пары из двух, т. е. 2 = const.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований, представленные на рис. 7, отображают графические расчетные тяговые характеристики колесных пар группового привода, причем радиус круга катания 1-й колесной пары больше, чем 2-й (AR ^ 1 мм), а также формы типовых осциллограмм движения колесных пар на пределе сцепления без разносного боксования [15].
Анализ модели процесса реализации силы тяги локомотивов с групповым тяговым приводом колесных пар
На рис. 7 видно, что обе колесные пары движутся устойчиво в режиме противофазных автоколебаний, что возможно только при
Рис. 7. Расчетные тяговые характеристики (а, б) и формы типовых осциллограмм (в) движения колесных пар двухосного группового привода на пределе сцепления при ЛК ^ 1 мм (объяснение в тексте)
условии, когда Мдв = Мсц и система «псевдо-консервативна».
При движении двухосного железнодорожного экипажа по рельсовому пути в режиме тяги необходимо рассматривать колесные пары и рельс как единую динамическую систему, в которой общее несущее тело рельс, амортизированное упругими элементами (бал-
ластная призма), находится под воздействием двух возбудителей колебаний тягового усилия локомотива - колесных пар. Источниками возбуждения являются колебания силы тяги каждой колесной пары, возникающие как при движении, так и при их боксовании.
В групповом мономоторном электрическом приводе вибрация силы тяги двух колесных
пар передается через карданные валы на второе несущее тело-ротор тягового двигателя, имеющего диссипативно-упругую связь со статором. Известно, что в подобных динамических системах обнаруживается тенденция к самосинхронизации движения возбудителей, которая проявляется при качении колесных пар в стремлении к равным скоростям движения, а при крутильных колебаниях - избирательности устойчивой формы стационарных движений (синфазное или противофазное) [5].
Для исследования процесса самосинхронизации, в частности для определения устойчивости форм стационарных движений, применим предложенный И. И. Блехманом и Б. Г. Лавровым интегральный критерий
Л = — í L(t)dt, 2п 0
2п
(2)
карданного вала с погрешностями элементов привода и пути.
После решения уравнения (3) и нахождения кинетической и потенциальной энергии движения ротора определяем функцию Ла-гранжа за цикл периодического движения. Для рассматриваемой системы (см. рис. 1) в зоне устойчивого движения колесной пары, удаленной от резонанса, имеем
Л = - M02
1
c1 1 -Х'
-cos у,
где Х = —в, ю юп
ю - частота соответственно
ву 0
вынужденных и свободных крутильных колебаний привода.
В резонансной зоне движения получим
л=m0
i+1
cos у.
в котором L(t) = т - п - функция Лагранжа для несущего тела, равная разности усредненных за период движения системы кинетической и потенциальной энергий несущего тела.
Необходимо, чтобы предложенная функция (2) достигала минимума.
В рассматриваемой двухконтурной замкнутой системе процесс синхронизации наиболее активен в контуре II: ротор тягового двигателя (несущее тело) и колесная пара, упруго связанные через карданный вал с ротором двигателя (вибратором). Колебания вращающего момента каждой колесной пары вызваны кинематическими погрешностями связей колеса с рельсом и рамой тележки и происходят с различной фазовой ориентацией (угол y). Поэтому запишем общее уравнение движения для системы (см. рис. 1) в виде
J,á + ba + c,a =
1 1 (3)
= M0[sin wbt + sin(robt + y)],
где a - угловое перемещение ротора; J - приведенный момент инерции ротора; b - коэффициент диссипативной связи ротора со статором; c1 - коэффициент упругой связи ротора со статором; M0 - момент сил упругости
здесь ц - относительный коэффициент дис-сипативной связи ротора со статором.
Таким образом, функция указывает на возможность двух форм стационарных движений: при у = 0 - синфазная (дорезонансная зона) и при у = п - противофазная (зарезонанс-ная зона). В зоне резонанса собственные частоты колебаний элементов системы возможны только с противофазной формой. Эксперименты показали, что подобная динамическая ситуация имеет место при крутильных колебаниях, которые развиваются в системе при качении и буксовании двух спаренных колесных пар. Возмущающие воздействия каждого ответвления группового привода могут не совпадать по своей фазовой ориентации ни с одной из устойчивых форм стационарных крутильных колебаний. При синхронизации движений двух источников возмущений происходит передача энергии от одного источника вибрации к другому (циркуляция энергии). Вибрационный или синхронизирующий момент-= М5 является реакцией колебатель-
й у
ной системы на динамическое состояние источника возмущения. В рассматриваемой
c
системе возбудители колебаний (вибраторы) связаны между собой упруго-диссипативной связью (соединительный вал-редуктор и колесо-рельс). Поэтому синхронизирующий момент проявляется через момент сил упругости соединительного вала и момент сил упругого или относительного скольжения в зоне контакта колеса и рельса.
Синхронизирующий момент Ы8 может возникать как реакция системы на неравные частоты вращения при качении спаренных колесных пар из-за неравных торсионных или контактных жесткостей связей колеса с двигателем и рельсом. В этом случае синхронизирующий момент определяется из зависимости
кЯ2
Ms =
V
-(U - U2),
нительный вал между колесами от его первоначального состояния до выравнивания сил тяги F1= /2, как показано на рис. 6, а.
Для случая б) синхронизирующий момент также имеет вид Ы5 = А/ • Я . Под действием синхронизирующего момента происходят скручивание соединительного вала и перераспределение тяговых нагрузок / Ф /2, как показано на рис. 6, б.
Процесс выравнивания и перераспределения тяговых нагрузок отображается экспоненциальной зависимостью
AF, 2 =± F0
i _t_\ 1 _ V J
(4)
где к - коэффициент крипа; и1, и2 - скорость относительного скольжения 1-й и 2-й колесной пары по рельсу соответственно; V - поступательная скорость движения экипажа.
Рассмотрим движение двух спаренных колесных пар на плоской расчетной схеме экипажа (см. рис. 1) для трех случаев, когда
а) с1 ф с2, ж1 = ж2, Я1 = Я2,
б) С1 С2, ф 2, Я1 Я2,
в) С1 С2, ^^2, Я1 Ф Я2,
где с1, с2 - торсионная жесткость карданных валов; ж1, ж2 - приведенная к валу привода жесткость контакта соответствующего колеса с рельсом; Яр Я2 - усредненный радиус по кругу катания соответственно 1-й и 2-й колесной пары.
В расчетной схеме на рис. 1 приняты следующие допущения:
а) колесная пара заменена эквивалентным колесом, имеющим те же диаметр и момент инерции, что и действительные колеса;
б) связь колеса с рельсом отображается
т-г т и
линейной зависимостью / = к— ;
V
в) рама тележки, агрегаты и детали экипажа абсолютно жесткие.
Для случая а) силы тяги колес не равны между собой, т. е. /1 ф /2, а синхронизирующий момент Ы5 = А/ • Я раскручивает соеди-
т k • R г MS где Т =-; F«= —
Ю • с
Для случая в) величина синхронизирующего момента определяется из уравнения И8 = к •АЯ.
Тогда ^ = = -Я
В зависимости от скорости движения локомотива с групповым тяговым приводом колесных пар и неравными диаметрами кругов катания синхронизирующий момент проявляется в различных формах, которые также можно проиллюстрировать на рис. 7.
A. Зона «боксования», где имеется ограничение силы тяги по сцеплению. Оба колеса
я- ,АЯ
находятся в тяговом режиме /1 = к-> / .
2Я
Синхронизация частоты вращения осуществляется за счет относительного скольжения колеса большего диаметра.
Б. Зона «крипа», где 0 < / < /сц, /сц > /2 > 0. Синхронизация проводится благодаря упругому скольжению колесных пар. Оба колеса находятся в тяговом режиме.
B. Зона «циркуляции» энергии, в которой 0 < /1 < /сц, /юз > /2 < 0 . Колесо с меньшим диаметром находится в «тормозном» режиме, а колесо с большим диаметром - в тяговом. Синхронизация осуществляется из-за упру-
гого скольжения колеса меньшего диаметра в направлении, обратном направлению качения колеса.
Г. Зона «юза», где 0 < Т < Тсц ,0 > Т2 > Тюз. Колесо с меньшим диаметром находится в тормозном режиме. Отрицательная сила тяги достигает предела сцепления (юза). Синхронизация частоты вращения происходит за счет относительного проскальзывания колеса с малым диаметром в направлении, обратном качению колеса.
Отметим, что процесс движения спаренных колесных пар с неравными диаметрами имеет следующие периоды:
1) упругое скольжение - перераспределение тяговых нагрузок по колесным парам происходит за счет скручивания соединительного вала на величину ф = ф1 - Ф2 по экспоненциальной зависимости (4) с постоянной по
т к • Я
времени 1 =-;
% •с
2) относительное скольжение (боксова-ние) - в процессе перераспределения нагрузки по колесам могут достигнуть предельных значений силы тяги по сцеплению колеса с рельсом (боксование или юз). При этом колесо большего диаметра достигает предела сцепления в режиме тяги, а колесо малого диаметра -в режиме торможения. И в том, и в другом случае произойдет относительное скольжение колеса по рельсу (боксование). Движение бок-сующего колеса будет отображаться уравнением (IX где Ф0 = к-. При ф = 0 (Ф = Фтах )
с
восстановится сцепление боксующего колеса с рельсом и начнется процесс перераспределения тяговых нагрузок с последующим повторным срывом сцепления. Такие колебания принято называть релаксационными автоколебаниями.
Полный цикл периодических движений равен
T _ tx +12,
где определяется из уравнения (4); t2 - из уравнения (1).
Тогда амплитуды автоколебаний колесных пар, показанные на рис. 7, можно найти следующим образом:
ДТа = Тсц - Т, АТб = Тсц - ^ .
По мере увеличения силы тяги ДТб = 0 и тяговые показатели двухосного экипажа даже при неравных диаметрах по кругу катания (Я1 Ф Я2) реализуются полностью, т. е. = = 2Т .
сц
На значительных скоростях движения возможно боксование колеса малого диаметра, вызванного «юзом», при этом амплитуда автоколебаний ДТюз = Тюз + Т изменяется незна-
юз юз V
чительно. Для точки б на рис. 6 она равна ДТюЗ = Тюз + Тб. Так как ДТюз не может быть равно нулю, потому именно на больших скоростях движения имеют место максимальные износы рельса и колеса. При этом выравнивание диаметров колес не происходит.
Допустимая разница в диаметрах спаренных колесных пар по критерию динамической напряженности элементов привода может быть определена из условия
F + F
д r _ юз Vmax _ r
~ к ' '
Заключение
Подведем некоторые итоги. Анализ теоретических исследований, имеющийся опыт эксплуатационной работы и научных испытаний локомотивов с гидравлическими тяговыми передачами мощности показывают, что в таких системах четко проявляются псевдоконсервативные свойства и тенденции к синхронизации работы всех составных звеньев энергетической цепи тягового привода колесных пар, которые объясняют ряд особенностей динамического и энергетического состояний подобных систем:
1) расширение диапазона устойчивого состояния динамической системы в зоне предельных значений ее параметров;
2) избирательность устойчивой формы стационарного движения при квазигармонических колебательных процессах;
3) стремление к единому ритму движения элементов замкнутого контура и возможность появления циркуляции энергии от более сильного энергетического элемента к более слабому.
Для энергетической цепи одномоторного тягового привода локомотива сделаны и установлены следующие выводы и закономерности:
1. Представленная на рис. 6 характеристика сил тяги колесных пар группового привода является существенно нелинейной в отличие от характеристики индивидуального привода и определяет ряд особенностей динамического поведения системы:
• возможность появления автоколебаний, что обеспечивает устойчивое динамическое состояние системы даже при наличии в системе «отрицательного» трения, в то время как система с «линейной» характеристикой двигателя является неустойчивой (см. рис. 6, в);
• увеличение динамических нагрузок в групповом приводе по сравнению с индивидуальным, так как линеаризованная тяговая характеристика /дв = / (ю) имеет большую крутизну, чем при индивидуальном приводе (участок 3-3 на рис. 6), т. е. амплитудно-частотный анализ системы показывает, что в системе «двигатель-упругий вал-колесо» рост крутизны характеристики / = / (ю) способствует повышению уровня динамических нагрузок.
2. Обоснована энергетическая эффективность работы группового тягового привода в зоне ограничения силы тяги по сцеплению колес с рельсами. Показано, что процесс реализации силы тяги группового привода на пределе сцепления всегда сопровождается устойчивыми релаксационными автоколебаниями спаренных колесных пар, позволяющими более полно реализовывать энергетические возможности экипажа и силовых установок.
3. В зоне ограничения силы тяги по сцеплению колеса с рельсом реализация крутя-
щего момента в групповом тяговом приводе колесных пар происходит с более высоким энергетическим показателем, чем в индивидуальном приводе: повышается коэффициент использования силы тяги и мощности силовой установки. Величина энергетического эффекта не постоянна и зависит от коэффициента неравномерности распределения силы тяги по колесным парам, коэффициента сцепления колеса с рельсом и коэффициента использования сцепной массы локомотива.
4. Реализация силы тяги на пределе сцепления сопровождается обменными колебаниями силы тяги между спаренными колесными парами релаксационного типа. При этом динамические нагрузки, приходящиеся на пятно контакта колес с рельсами по условиям сцепления, находятся в пределах значений силы тяги и позволяют тяговые возможности экипажа реализовывать полностью.
5. Предложен обобщенный критерий для определения энергетических показателей проектируемых тепловозов с возможными технологическими погрешностями элементов группового тягового привода.
6. В зоне ограничения силы тяги по мощности силовой установки передача энергии в одномоторном приводе сопровождается появлением синхронизирующего момента и потерей энергии на избыточное упругое проскальзывание колесных пар по рельсу, а также возникновением циркуляции энергии в приводе. С увеличением скорости движения отрицательные факторы растут, поэтому энергетические показатели экипажей с групповым приводом на высоких скоростях движения ниже, чем при индивидуальном приводе. Дополнительные потери зависят от величины суммарных технологических погрешностей элементов привода, которые приводят к неравномерности тяговых нагрузок по спаренным колесным парам.
7. Качение спаренных колесных пар неравного диаметра в тяговом приводе вызывает:
• боксование, представляющее обменные колебания силы тяги между колесными парами;
• циркуляцию энергии между колесными парами, при этом колесо малого диаметра движется в тормозном режиме (отрицательная сила тяги - юз) за счет энергии, передаваемой через соединительный вал от колеса большего диаметра.
8. Боксование колесных пар возможно в двух зонах скоростей движения экипажей:
• в зоне малых скоростей движения - под воздействием движущего момента, вызывая скольжение колеса большего диаметра в направлении его вращения. Амплитуда колебаний по мере приближения силы тяги к пределу сцепления постепенно уменьшается (ДТб ^ 0), а частота возрастает. Энергетическая возможность экипажем используется полностью. Разница между диаметрами колес уменьшается;
• в зоне больших скоростей движения - под воздействием «тормозного» момента, приводящее к скольжению колеса малого диаметра в направлении, противоположном его вращению. Амплитуда колебаний выше значений силы тяги по условиям сцепления при юзе (ДТб > ДТюз). Разница диаметров механически спаренных колес привода увеличивается. С появлением циркуляции энергии в приводе потери полезной мощности могут достигать 10 % и выше от касательной силы тяги. Таким образом, этот режим движения по энергетическим возможностям экипажа не используется полностью и становится самым неблагоприятным.
Библиографический список
1. Фуфрянский Н. А. Развитие локомотивной тяги / Н. А. Фуфрянский, А. С. Нестрахов, А. Н. Дол-ганов, Н. Н. Каменев, Э. А. Пахомов ; под ред. Н. А. Фуфрянского, А. Н. Бевзенко. - М. : Транспорт, 1982. - 303 с.
2. Кручек В. А. Расчет коэффициента тяги тепловоза с групповым приводом колесных пар / В. А. Кручек, Ф. Ф. Сабуров, А. Б. Удальцов // Тез. докл. Меж-вуз. сб. науч. статей «Повышение эффективности работы энергетической цепи тепловозов». - Хабаровск : Изд-во ХабИИЖТ, 1990. - С. 33-34.
3. Кручек В. А. Пути повышения энергетических возможностей транспортных средств с групповым тяговым приводом колесных пар / В. А. Кручек, С. Н. Шумов // Науч.-технич. сб. - Петродворец : Изд-во ВИ(ЖДВ)АВ матер.-технич. обеспечения им. генерала армии А. В. Хрулёва, 2016. -Вып. 32, ч. 2. - С. 79-84.
4. Сабуров Ф. Ф. Энергетика перспективного тягового привода / Ф. Ф. Сабуров, В. И. Бахол-дин // Железнодорожный транспорт. - 1986. - № 5. -С.36-38.
5. Бирюков И. В. Тяговые передачи электроподвижного состава железных дорог / И. В. Бирюков, А. И. Беляев, Е. К. Рыбников. - М. : Транспорт, 1986. - 256 с.
6. Сабуров Ф. Ф. Особенности динамики группового привода тепловоза / Ф. Ф. Сабуров // Реф. журн. ВИНИТИ. Железнодорожный транспорт. -1975. - № 10. - Реф. 10Б. - С. 13-18.
7. Кручек В. А. Групповой карданный тяговый привод колесных пар железнодорожного подвижного состава : монография / В. А. Кручек. - СПб. : ПГУПС, 2002. - 139 с.
8. Сабуров Ф. Ф. Исследование устойчивости движения колесной пары в тяговом приводе тепловоза // Реф. журн. ВИНИТИ. Железнодорожный транспорт. -1975. - № 10. - Реф. 10Б. - С. 18-25.
9. Сабуров Ф. Ф. Вопросы синтеза тягового привода с оптимальными энергетическими показателями / Ф. Ф. Сабуров // Повышение эффективности работы тепловозов / под ред. Ф. Ф. Сабурова. - Л. : Изд-во ЛИИЖТ, 1986. - С. 35-42.
10. Кручек В. А. Исследование распределения тяговых нагрузок по колесным парам в групповом приводе тепловоза / В. А. Кручек, Ф. Ф. Сабуров, Г. И. Игнатенков // Повышение эффективности работы тепловозов / под ред. В. А. Кручека. - Л. : Изд-во ЛИИЖТ, 1983. - С. 95-103.
11. Кручек В. А. Повышение тяговых возможностей тепловозов и дизель-поездов / В. А. Кручек, А. Б. Удальцов // Сб. науч. трудов «Локомотивы и методы их эксплуатации» / под ред. В. В. Стре-копытова. - СПб. : ПГУПС, 1997. - С. 57-63.
12. Сабуров Ф. Ф. Исследование автоколебаний валопровода гидромеханической трансмиссии тепловозов / Ф. Ф. Сабуров. - Л. : Изд-во ЛИИЖТ, 1970. - Вып. 294. - С. 78-88.
13. Сабуров Ф. Ф. Зоны эффективного использования тепловозов с групповым приводом колесных пар / Ф. Ф. Сабуров, В. И. Бахолдин // Создание локомотивов большой мощности и повышение их технического уровня / под ред. Ф. Ф. Сабурова. - Ворошиловград : Изд-во ВТСЗ, 1981. - Ч. 1. - С. 94-96.
14. Saburov F. Untersuchung der laufstabilitat des radsatzes im kraftantrieb der diesellokomotive / F. Saburov, M. Ebner // Eisenbahntechnik. - 1977. - N 10 (25). -Р. 406-408.
15. Кручек В. А. Энергетические показатели локомотива с мономоторным приводом при разных диаметрах колесных пар / В. А. Кручек, Ф. Ф. Сабуров, В. И. Бахолдин, Г. И. Игнатенков // Обеспечение эффективности и работоспособности подвижного состава / под ред. В. В. Стрекопытова. - Л. : Изд-во ЛИИЖТ, 1987. - С. 45-51.
References
1. Fufrianskii N. A., Nestrakhov A. S., Dolga-nov A. N., Kamenev N. N. & Pakhomov E. A. Razvitie lokomotivnoi tiagi [Development of locomotive traction]. Eds by N. A. Fufrianskii, A. N. Bevzenko. Moscow, Transport Publ., 1982, 303 p. (In Russian)
2. Kruchek V.A., Saburov F. F. & Udal'tsov A. B. Ra-schet koeffitsienta tiagi teplovoza s gruppovym privo-dom kolesnykh par [Calculation of thrust co-efficient for a diesel locomotive with group-operation pulling drive]. Paper abstracts of inter-univ. coll. of sci. articles "Povyshenie effektivnosti raboty energeticheskoi tsepi teplovozov" [Increasing efficiency of operation of diesel locomotives'energy chain] Khabarovsk, Khabll-ZhT Publ., 1990, pp. 33-34. (In Russian)
3. Kruchek V. A. & Shumov S. N. Puti povysheniia energeticheskikh vozmozhnostei transportnykh sredstv s gruppovym tiagovym privodom kolesnykh par [Methods of increasing energy capabilities of means of transport with group-operation pulling drive of wheel pairs]. Nauchno-tekhnicheskii sbornik [Sci. and eng. coll.]. Petrodvorets, VI (ZhDV)AV mater.-tekhnich. obespecheniia im. generala armii A. V. Khruleva Publ., 2016, issue 32, pt 2, pp. 79-84. (In Russian)
4. Saburov F. F. & Bakholdin V. I. Energetika per-spektivnogo tiagovogo privoda [Energy performance of advanced pulling drive]. Zheleznodorozhnnyi trans-
port [Railway transport], 1986, no. 5, pp. 36-38. (In Russian)
5. Biriukov I. V., Beliaev A. I. & Rybnikov E. K. Tia-govye peredachi elektropodvizhnogo sostava zheleznykh dorog [Traction driving gears of electrically propelled railway vehicles]. Moscow, Transport Publ., 1986, 256 p. (In Russian)
6. Saburov F. F. Osobennosti dinamiki gruppo-vogo privoda teplovoza [Specific features of diesel locomotive's group operation dynamics]. Ref. zhurn. VINITI. Zheleznodorozhnyi transport [Abstract journal of the All-Union Institute for Scientific and Technical Information. Railway transport], 1975, no. 10, Abstr. 10B, pp. 13-18. (In Russian)
7. Kruchek V. A. Gruppovoi kardannyi tiagovyi privod kolesnykh par zheleznodorozhnogo podvizhnogo sostava [Group cardan pulling drive of railway rolling stock wheel pairs]. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 2002, 139 p. (In Russian)
8. Saburov F. F. Issledovanie ustoichivosti dvizhe-niia kolesnoi pary v tiagovom privode teplovoza [Study of motion stability of wheel pair in diesel locomotive's pulling drive]. Ref. zhurn. VINITI. Zheleznodorozhnyi transport [Abstract journal of the All-Union Institute for Scientific and Technical Information. Railway transport], 1975, no. 10, Abstr. 10B, pp. 18-25. (In Russian)
9. Saburov F. F. Voprosy sinteza tiagovogo privoda s optimalnymi energeticheskimi pokazateliami [Problems of synthesis of pulling drive with optimal energy indicators]. Povyshenie effektivnosti raboty teplovozov [Increasing efficiency of diesel locomotives 'operation]. Pod red. F. F. Saburova. Leningrad, LIIZhT Publ., 1986, pp. 35-42. (In Russian)
10. Kruchek V. A., Saburov F. F. & Ignatenkov G. I. Issledovanie raspredeleniia tiagovykh nagruzok po kolesnym param v gruppovom privode teplovoza [Study of distribution of traction loads by wheel pairs in diesel locomotive's group operation]. Povyshenie effektivnosti raboty teplovozov [Increasing efficiency of diesel locomotives' operation]. Pod red. V.A. Krucheka. Leningrad, LIIZhT Publ., 1983, pp. 95-103. (In Russian)
11. Kruchek V. A. & Udal'tsov A. B. Povyshenie tiagovykh vozmozhnostei teplovozov i dizel-poezdov [Increasing traction capabilities of diesel locomotives and diesel trains. Lokomotivy i metody ikh ekspluatatsii
[Locomotives and their operating methods], coll. of sci. papers. Pod red. V. V. Strekopytova. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 1997, pp. 57-63. (In Russian)
12. Saburov F. F. Issledovanie avtokolebanii valo-provoda gidromekhanicheskoi transmissii teplovozov [Study of self-oscillations of hydro-mechanical transmission's shaft line]. Leningrad, LIIZhT Publ., 1970, issue 294, pp. 78-88. (In Russian)
13. Saburov F. F. & Bakholdin V. I. Zony effektivno-go ispolzovaniia teplovozov s gruppovym privodom kolesnykh par [Zones of efficient use of diesel locomotives with group operation of wheel pairs]. Sozdanie lokomotivov bolshoi moshchnosti ipovyshenie ikh tekh-nicheskogo urovnia [Design of high-capacity diesel locomotives and increasing their engineering level].
Pod red. F. F. Saburova. Voroshilovgrad, VTSZ Publ., 1981, pt 1, pp. 94-96. (In Russian)
14. Saburov F. & Ebner M. Untersuchung der laufstabilitat des radsatzes im kraftantrieb der diesellokomotive. Eisenbahntechnik, 1977, no. 10 (25), pp. 406-408. (In Germanian)
15. Kruchek V. A., Saburov F. F., Bakholdin V. I. & Ignatenkov G. I. Energeticheskie pokazateli lokomotiva s monomotornym privodom pri raznykh diametrakh kole-snykh par [Energy indicators of single power-worked lever locomotive with various diameters of wheel pairs]. Obespechenie effektivnosti i rabotosposobnosti podvizhnogo sostava [Securing efficiency and working capacity of rolling stock]. Pod red. V. V. Strekopytova. Leningrad, LIIZhT Publ., 1987, pp. 45-51. (In Russian)
*КРУЧЕК Виктор Александрович - д-р техн. наук, профессор, у1С;ог.кгисЬек/@уа^ех.ги; ГРИ-ЩЕНКО Александр Васильевич - д-р техн. наук, профессор, grishenko_av@ mail.ru; ГРАЧЕВ Владимир Васильевич - канд. техн. наук, доцент, v_grach@ mail.ru (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).
