Особенности кинематического расчета осевого редуктора колесной пары с горизонтальной реактивной тягой группового тягового привода локомотива Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.424.3: 629.4.027 В. А. Кручек, А. М. Евстафьев

ОСОБЕННОСТИ КИНЕМАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ОСЕВОГО РЕДУКТОРА КОЛЕСНОЙ ПАРЫ С ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ РЕАКТИВНОЙ ТЯГОЙ ГРУППОВОГО ТЯГОВОГО ПРИВОДА ЛОКОМОТИВА

Дата поступления: 25.10.2016 Решение о публикации: 05.12.2016

Цель: Получение аналитических зависимостей перемещений горизонтальных реактивных тяг и осевых редукторов в ходовой тележке группового тягового привода колесных пар во время движения локомотива для определения их скоростей и ускорений, а также для снижения динамических нагрузок и повышения надежности элементов привода, учитывая его конструктивные особенности и условия эксплуатации. Методы: Применены законы теоретической механики и знания тригонометрии. Результаты: Установлены аналитические зависимости кинематических пространственных перемещений горизонтальной реактивной тяги и осевого редуктора колесной пары группового тягового привода от вертикальных перемещений рамы ходовой тележки локомотивов. Определены граничные условия для углов наклона реактивных тяг и линии центров осевых редукторов. Проведен анализ полученных зависимостей. Представлены возможные варианты схем пространственного перемещения горизонтальных реактивных тяг и осевого редуктора в раме ходовой тележки локомотива с возможными отклонениями линейных размеров от технологических допусков. Построены графические зависимости вертикальных перемещений элементов реальных конструкций тягового привода от вертикальных перемещений рамы тележки при движении локомотива. Практическая значимость: На основе полученных зависимостей возможны расчет линейных перемещений, угловых скоростей и ускорений реактивных тяг и осевых редукторов колесных пар, а также создание рациональных и надежных конструкций карданного тягового привода колесных пар локомотивов с минимальными динамическими нагрузками на его элементы. Результаты аналитических исследований могут быть применены при проектировании новых локомотивов с высокими динамическими показателями.

Ключевые слова: Тепловоз, тяговый привод, реактивная тяга, осевой редуктор, колесная пара, линия центров, угол поворота, вертикальные перемещения.

*Victor A. Kruchek, D. Sci., professor; Andrey M. Yevstafiev, Cand. Sci., associate professor, head of a chair (Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University) KINEMATIC CALCULATION SPECIFICITIES OF WHEELSET AXIAL REDUCTION UNIT WITH HORIZONTAL JET THRUST OF GROUP TRACTIVE ENGINE DRIVE

Objective: To obtain analytical responses of horizontal jet thrusts and axial reduction units motion in wheel set group tractive engine drive carrier during engine movement to identify its velocity and acceleration, as well as to reduce dynamic loads and to boost drive components reliability, taking into account its constructive specificities and running conditions. Methods: The laws of theoretical mechanics as well as trigonometry knowledge were applied. Results: Analytical responses of kinematic spatial movements of horizontal jet thrust and a wheel set axial reduction unit of a group tractive drive were obtained from vertical engine's undercarriage frame shifts. Boundary conditions ofjet thrust slopes were detected, as well as center lines of axial reduction units. The analysis of established relations was performed. Possible scheme variants of spatial movements of horizontal jet thrust and a wheel set axial reduction unit in engine's undercarriage frame were presented with possible linear dimensions' discrepancies from production tolerance. Characteristic curves of vertical shifts of actual towline constructions from vertical shifts of undercarriage frame during locomotive's movement were graphed. Practical importance: On the basis of obtained relations the analysis of linear displacement, angular velocities and accelerations

of jet thrusts and wheel set axial reduction units is possible, as well as the generation of rational and robust wheel set cardan tractive gear constructions for locomotives with minimal dynamic load on its elements. The results of analytical research might be applied in the designing of new engines with high dynamic parameters.

Keywords: Diesel locomotive, towline, jet thrust, axial reduction unit, wheelset, center line, slope, vertical shifts.

Введение

Промышленные и маневровые тепловозы серии ТГМ4 и ТГМ6 с гидравлической передачей мощности имеют групповой привод колесных пар, тяговые свойства которых для сложных условий эксплуатации могут превышать тяговые свойства локомотивов с индивидуальным приводом колесных пар [1-3]. Наряду с положительными свойствами у группового тягового привода есть отрицательные стороны, которые в первую очередь связаны с их конструктивными особенностями [2, 4-6]. На рис. 1 показана схема силовой трансмиссии четырехосных маневровых тепловозов с групповым карданным приводом колесных пар серии ТГМ6 [7].

Конструкция шкворневой балки рамы челюстной ходовой тележки тепловоза предусматривает горизонтальное расположение реактивной тяги осевого редуктора тяги колесной пары. Двигаясь по рельсовому пути рама тележки и колесные пары локомотива совершают линейные перемещения в вертикальной плоскости [8]. Осевой редуктор колесной пары, опирающийся на ее ось и соединенный с рамой тележки горизонтальной реактивной тягой, при вертикальных перемещениях рамы тележки и колесной пары совершает вращательное перемещение вокруг оси колесной пары [9, 10].

Кинематика перемещений реактивной тяги осевого редуктора тягового привода при движении локомотива

Рассмотрим вертикальные линейные перемещения рамы ходовой тележки относительно

колесной пары. Определим функциональную зависимость между вращательным перемещением редуктора колесной пары относительно оси его вращения и вертикальными перемещениями рамы ходовой тележки.

Рассмотрим общий случай крепления реактивной тяги осевого редуктора к раме тележки (рис. 2, а) и кинематическую схему вращательного его перемещения относительно оси колесной пары при некоторых допустимых технологических отклонениях от идеального положения (рис. 2, б). Пространственное положение реактивной тяги в строго горизонтальном положении в конструкции тележки является частным случаем. Очевидно, что это невозможно в силу различных обстоятельств, связанных как с технологическими трудностями при изготовлении отдельных деталей, так и при сборке привода в целом. На положение реактивной тяги влияют геометрические размеры корпуса редуктора, резиновых амортизаторов, длина реактивной тяги и других деталей привода [11].

Примем корпус редуктора, раму тележки и реактивную тягу абсолютно твердыми телами, а реактивная тяга и линия центров редуктора располагаются в вертикальной продольной по отношению к рельсовому пути плоскости.

Определим линейные и угловые зависимости вращательного перемещения осевого редуктора от вертикальных перемещений тележки относительно колесной пары. В реальных конструкциях редукторов колесных пар Н >> ZТ и Ь >> ZТ [12], следовательно, угол поворота редуктора относительно оси

Г

вращения колесной пары ф^ мал, поэтому можно допустить, что

о

ил

Рис. 1. Схема группового четырехосного тягового привода маневрового тепловоза: 1 - колесная пара; 2 - осевой редуктор; 3 - промежуточный (тележечный) карданный вал; 4 - горизонтальная реактивная тяга; 5 - рама

ходовой тележки; 6 - раздаточный карданный вал; 7 - гидропередача

о п <Т> <Т>

о. з'

ю

О

~а

ГТ>

ГТ> сг

"О

о

< ГТ>

б 2

Рис. 2. Способ крепления осевого редуктора колесной пары:

а - крепление осевого редуктора оси колесной пары с горизонтальной реактивной тягой к шкворневой балке рамы тележки; б - схема кинематических перемещений горизонтальной реактивной тяги при вертикальных перемещениях рамы тележки: Н- линия центров - расстояние между центром оси колесной пары и центром шарнирного соединения реактивной тяги с корпусом редуктора; Ь - длина реактивной тяги осевого редуктора; е - эксцентриситет крепления реактивной тяги, расстояние по горизонтали между вертикальными линиями, проходящими через ось вращения колесной пары точку О и точку В крепления реактивной тяги к раме тележки

п о го "О

ГТ>

Л) Л

л £

ГТ> н го X л о ь о

"О ш л

Г)

о

"О

sin = tg9ZT

Г uAA,

ФZ =-1

Zt ОА

где иААХ - длина дуги окружности ОА при перемещении рамы тележки на величину X,; ОА - линия центров, расстояние Нот оси вращения осевого редуктора до точки крепления горизонтальной реактивной тяги; ± 2Т - вертикальные линейные перемещения точки В крепления реактивной тяги к шкворневой балке тележки. За положительное перемещение точки В принято перемещение вверх,

г

за отрицательное - вниз; - угол поворота редуктора (линии центров - ОА) относительно оси вращения колесной пары, вызванный вертикальными перемещениями ± Хг Положительным принят угол поворота редуктора по часовой стрелке и наоборот, если поворот редуктора осуществляется против часовой стрелки, то отрицательным.

Так как численные значения ф^ малы, то

можно записать

u ААХ.

Тогда

Г UZT

ФzT = T

j OA = H = idem, [ AB = L = idem, то справедливо выражение

Фzr Ä 5zT

ZT = BlCl — BCX, (АД)2 = (А1С1)2 + (ВС)2, где А1В1 = L;

А1С1 = L ■ sin а —§Zr • cos в; В1С1 = L ■ cosa +§Zr ■ sin в + ZT;

получим

L2 = (L ■ sin a—5 Zr ■ cos в)2 + + (L ■ cosa + 5Zr ■ sinв + ZT)2.

После ряда преобразований и сокращений находим

ОА '

где , и ААХ - линейная величина перемещения точки А и длина касательной к окружности ОА в точке А.

Угол поворота редуктора относительно оси вращения колесной пары является функциональной зависимостью двух переменных фZJ1 = /(6Z , Н) [13]. Поэтому, если принять условие, что

(5ZT )2 — [2L sin(a — в) — 2Zt sin в]5Гт +

\ )

+ ( Ztt + т cos a) = 0. Учитывая, что угол поворота редуктора

г

9Z , вызванный положительным перемещением рамы тележки ZT, отрицательный, после решения квадратного уравнения (2) определим величину перемещения точки А 5Zr

5Z = L sin(a —в) — ZT sin в —

[L sin(a - ß) - ZT sin ß]2 -I - (ZT + 2LZT cos a),

(3)

(1)

Рассмотрим треугольник А1 Вх Сх (рис. 2, б). Учитывая, что

здесь а - угол наклона горизонтальной реактивной тяги АВ к вертикали, проходящей через центр шарнирного соединения тяги с редуктором в точке А, положительный в том случае, если поворот центра шарнирного соединения редуктора с реактивной тягой А до совмещения с линией АВ проходит в направлении принятого положительного угла поворота редуктора вокруг оси вращения колесной пары; в - угол наклона линии центров ОА от вертикали, проходящей через ось вращения колесной пары, положительный, если поворот вертикальной линии, идущей через ось вращения колесной пары О до совмещения с линией центров ОА, проходит в направлении приня-

Г

того положительного угла поворота редуктора вокруг оси вращения колесной пары.

Анализ выражения (3) показывает, что величина перемещения точки соединения редуктора с реактивной тягой является функциональной зависимостью от нескольких переменных = /(ZТ, а, в, Ь).

Упростим выражение (3). Учитывая то, что а, в, Ь в конструкции практически постоянные, ограничимся первыми двумя членами при разложении функции 5ZJ1 ) по степени в ряду Маклорена. Получим более удобное для анализа выражение

+

ôz =

ZT

1

ео8 а

ZT +

sin(a - ß)

sin ß-cos a

2 L sin(a-ß) L sin2(a-ß)

ео82 а

2L sin3(a-ß)

(4)

реактивную тягу, амортизаторы, корпус и другие детали осевого редуктора имеют отклонения от номинальных значений в пределах технических допусков и норм [11, 14]. Поэтому при сборке тягового привода возможны комбинации их сочленения, которые будут нарушать горизонтальность установки реактивной тяги, а углы а Ф 90° и вФ 0°. На рис. 3 показаны возможные схемы крепления реактивной тяги и осевого редуктора в раме тележки с возможными отклонениями линейных размеров от технологических допусков при выполнении условия (3).

Анализ схем крепления реактивных тяг и осевого редуктора в раме тележки показывает, что все возможные варианты отклонения этих деталей от идеального положения в приводе можно объединить и показать двумя характерными схемами (рис. 4).

Граничные допуски углов а и в

для варианта I:

В теоретических исследованиях [9, 10, 13] доказано, что при расположении реактивной тяги с углом в = 0° поворот осевого редуктора от вертикальных перемещений колесной пары отсутствует. Однако в действительности угол поворота осевого редуктора, вызванный вертикальными перемещениями тележки Хт во многом зависит от ранее принятых условий (1), т. е. от расстояния Н и длины самой реактивной тяги Ь. Если это так, то угол поворота осевого редуктора определяется так же, как и в работе [6]:

arcsin—-— <|a|< 180°-arcsin- -

H + L

0° < ß < arcsin

H + L

H + L'

для варианта II:

-il -arcsin— < a < 180°- arcsin—,

H

0° < Iß < arcsin

L

L - -H '

(6)

(7)

г

9zT =

1

2HL

(5) На рис. 5 и 6 приведены зависимости

Исследование и анализ зависимости кинематических перемещений реактивной тяги осевого редуктора с технологическими погрешностями изготовления и при сборке тягового привода локомотива

На практике линейные размеры элементов тягового привода, включая колесную пару,

(Zт ) и (Ь) для редуктора с идеально установленной горизонтальной реактивной тягой (а = 90° и в = 0°), построенные по формуле

ô г — ZZ ■2 . Zt 2L

(8)

Анализ выражений (4), (5), (8) и рис. 5, 6 показал, что:

1) исследованные зависимости не линейны;

Рис. 3. Схемы крепления реактивной тяги осевого редуктора при условии OA = H = idem и

АВ = L = idem:

НН, LH - линия центров ОА и длина реактивной тяги АВ соответствуют номинальным значениям технических норм установки, Н<н, L<H - меньше, Н>Н, L>Н - больше; а - при Нн, Lh ; б - при Нн , L^; в - при Нн , L^; г - при Н<н , Lн; д - при Н>н , Lн; е - при Н> Н> ^н ; ж - пРи НН>; 3 - пРи Н<Н> -^<Н ; м - пРи Н< Н >L>Н

2) из возможных схем расположения горизонтальной реактивной тяги редуктора с технологическими погрешностями их установки, представленных на рис. 3, достаточно рассмотреть два общих случая, которые приведены на рис. 4;

3) выражение (4) справедливо для варианта I. Для варианта II величину можно

определить из этого выражения, если угол в заменить на -в, так как его направление не совпадает с положительным направлением поворота редуктора 5Z :

+

1

ео8 а

sin(a + ß)

ZT +

sin ß-cos a

— +--2-+

2 L sin(a + ß) L sin2 (a + ß) cos2 a

2L sin3(a + ß)

Zt'; (9)

4) определены граничные значения (6), (7) для углов а и в, в пределах изменения которых справедливы полученные формулы для рас-

чета величин перемещения точки крепления редуктора с тягой;

5) значение 5^ зависит от длины реактивной тяги Ь;

6) функция 5^ положительна при аргументе ±ZТ, так как выражение (8) является уравнением параболы, симметричной относительно оси ординат с вершиной в начале координат;

7) зависимость перемещения точки А (см. на рис. 2) крепления реактивной тяги к осе-

Вариант! Вариант II

Рис. 4. Варианты схем пространственного перемещения горизонтальных реактивных тяг и осевого редуктора в раме ходовой тележки локомотива

Z мм

Г '

Рис. 5. Зависимости перемещения точки крепления идеально установленной горизонтальной реактивной тяги 5Z от вертикальных перемещений рамы тележки ±ZТ

0,2

0,4

0,6

0,8

1 0

Рис. 6. Зависимости перемещения точки крепления идеально установленной горизонтальной реактивной тяги осевого редуктора от ее длины Ь

вому редуктору 5 ^ = / (ZT ) (4) и (9) от вертикальных перемещений рамы тележки Хт (рис. 5, 6) представляет квадратичную функцию и может быть записана в следующем виде:

5 zt = a

Z • zT + bZ ' zT '

(10)

где az, Ь - коэффициенты линейного и квадратичного членов функции

ео8 а

aZ =

bz =

1

sin(a + ß)'

sin ß cos а

2L sin(a + ß) L sin2 (а + ß)

+-

2

cos a

2L sin3 (a + ß)

(11)

Для варианта I схемы расположения реактивной тяги редуктора (см. рис. 4) соответствует знак «минус», а для варианта II -«плюс».

Рассмотрим несколько частных случаев расположения реактивной тяги:

a. Идеальное горизонтальное расположение реактивной тяги, т. е. а = 90° и Р = 0°. Тогда коэффициенты линейного и квадратичного членов функции (10) равны

а7 = 0, Ь7 = —.

Z ^ 2Ь

Угол поворота осевого редуктора при таком положении тяги и линии центров редуктора определяется формулой

„Г 1 72

ф7 =-Zт .

Zt 2HL T

(12)

az = ctg a, bz =

2L sin3 a

Отметим следующее: полученная формула (12) совпадает с представленной в работе [14].

b. Промежуточное расположение реактивной тяги, т. е. a = 90° и Р^ 0°. Тогда

az = 0, bZ =-1-.

2L cos в

c. Промежуточное расположение реактивной тяги, т. е. a ^ 90° и в = 0°. Тогда

1

Анализ выражений (10) и (11) показывает, что с увеличением отклонения реактивной тяги от горизонтали (а Ф 90°) и линии центров редуктора от вертикали ( Рф 0°) коэффициенты а2 и Ьг растут, что приводит к большим линейным и угловым перемещениям 5Z и ф^ реактивной тяги. В качестве примера на рис. 7 показаны реальные перемещения точки А соединения осевого редуктора с горизонтальной реактивной тягой 5Z при а = 85° и р = 5° от вертикальных перемещений рамы

Рис. 7. Зависимость перемещения точки А

соединения осевого редуктора с горизонтальной реактивной тягой 5Z при вертикальном перемещении рамы тележки 2Т и от ее длины Ь

тележки во время движения локомотива, а также от ее длины.

Заключение

Из рис. 5-7 следует, что в зависимости 5ZJ, (ZT ) и выражениях (11) преобладающее значение имеет линейный член этих функций, поэтому:

1) изменение направления вертикальных

перемещений тележки на величину X вызы-

г Т

вает изменения знака функций 5^ и, следовательно, направления поворота регулятора;

2) увеличивается линейность приведенных функциональных зависимостей. При Хт < < 10 мм эти зависимости можно считать линейными, а функцию 5^ (Ь) не зависящей

от длины Ь;

3) незначительное отклонение тяги от идеального горизонтального положения вы-

зывает дополнительное увеличение угла поворота редуктора относительно оси вращения колесной пары при вертикальных перемещениях рамы тележки и колесной пары;

4) изменение величины перемещения точки соединения редуктора с реактивной тягой, когда а Ф 90° и вФ 0°, от идеального положения может составлять от 1 до 9 раз для реальных значений Ь и Н;

5) на основе полученных зависимостей 5^ (Zт ) и 5^ (Ь) возможны расчет линейных перемещений, угловых скоростей и ускорений реактивной тяги и осевого редуктора колесной пары, а также создание рациональных и надежных конструкций карданного тягового привода колесных пар локомотивов с минимальными динамическими нагрузками на его элементы [15].

Библиографический список

1. Кручек В. А. Показатели тяговых свойств локомотивов с групповым приводом колесных пар / В. А. Кручек // Повышение надежности и эффективности локомотивов : сб. науч. тр. - СПб. : ПГУПС, 2002. - С. 56-61.

2. Развитие локомотивной тяги / под ред. Н. А. Фуфрянского, А. Н. Бевзенко. - М. : Транспорт, 1988. - 344 с.

3. Сабуров Ф. Ф. Эффективность применения группового привода колесных пар на тепловозах переменного тока / Ф. Ф. Сабуров, В. А. Кручек, А. Б. Удальцов // Межвуз. сб. науч. ст. - Гомель : БелИИЖТ, 1989. - С. 73-74.

4. Сабуров Ф. Ф. Исследование распределения тяговых нагрузок по колесным парам в групповом приводе тепловоза / Ф. Ф. Сабуров, В. А. Кручек, Г. И. Игнатенков // Повышение эффективности работы тепловозов. - Л. : ЛИИЖТ, 1983. - С. 28-33.

5. Собенин Л. А. Исследование вариантов карданного привода к осям колесных пар тепловоза / Л. А. Собенин, Ф. Ф. Сабуров // Сб. науч. тр. ЛИИЖТа. - Л. : ЛИИЖТ, 1970. - Вып. 309. -С. 84-91.

6. Шаройко П. М. Гидравлические передачи тепловозов / П. М. Шаройко, В. Т. Середа. - М. : Транспорт, 1969. - 160 с.

7. Логунов В. Н. Устройство тепловоза ТГМ6А /

B. Н. Логунов, Л. Н. Кузнецов, Е. Н. Чебанов и др. -М. : Транспорт, 1981. - 287 с.

8. Крепгорский С. С. Вертикальные колебания надрессорного строения подрессоренного строения подвижного состава и влияние их на путь /

C. С. Крепгорский // Сб. науч. тр. ЦНИИ МПС. -1956. - Вып. 152. - C. 25-31.

9. Бирюков И. В. Тяговые передачи электроподвижного состава железных дорог / И. В. Бирюков,

A. И. Беляев, Е. К. Рыбников. - М. : Транспорт, 1986. - 256 с.

10. Бирюков И. В. Об одной особенности группового привода с опорно-осевыми редукторами / И. В. Бирюков // Сб. науч. тр. МИИТа. - 1973. -Вып. 445. - С. 155-163.

11. Игнатенков Г. И. Влияние разницы в жестко-стях амортизаторов реактивных тяг на тяговые возможности экипажа / Г. И. Игнатенков, Ф. Ф. Сабуров,

B. А. Кручек // Повышение эффективности работы тепловозов. - Л. : ЛИИЖТ, 1986. - С. 42-45.

12. Кручек В. А. Кинематика тягового привода локомотивов / В. А. Кручек, А. В. Овчинников // Актуальные вопросы обеспечения войск (сил) в транспортном отношении : межвуз. сб. науч. тр. - СПб. : ВАТТ (ВТУ ЖДВ РФ), 2002. - Вып. 2. - С. 17-25.

13. Яблонский А. А. Курс теоретической механики / А. А. Яблонский, В. М. Никифорова. - 16-е изд., стер. - М. : КНОРУ, 2011. - 608 с.

14. Бахолдин В. И. Исследование взаимодействия элементов группового привода колесных пар локомотивов : дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07 / В. И. Бахолдин. - Л. : ЛИИЖТ, 1979. - 142 с.

15. Кручек В. А. Проблемы проектирования группового тягового привода колесных пар для локомотивов / В. А. Кручек // Локомотивы : межвуз. сб. науч. тр. - Ростов-н/Д. : РГУПС, 2002. - С. 6-12.

References

1. Kruchev V.A. Pokazately tyagovykh svoistv lokomotyvov s gruppovym pryvodom kolesnykh par [Indices of tractive features of locomotives with group wheelset gear]. Coli. papers "Povyshenye nadezh-nosty i effektivnosty lokomotivov" [Safety and engines' effectiveness improvement]. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 2002, pp. 56-61. (In Russian)

2. Razvitiye lokomotivnoy tyagy [Lokomotive traction development]. Ed. by N. A. Fufryanskogo, A. N. Bevzenko. Moscow, Transport Publ., 1988, 344 p. (In Russian)

3. Saburov F. F., Kruchek V.A. & Udaltsov A. B. Ef-fektivnost prymeneniya gruppovogo pryvoda kolesnykh par na teplovozakh peremennogo toka [Application effectiveness of group wheelset gear in alternating-current diesel locomotives]. Mezhvuzovsky sbornik nauchnykh statey [Interuniversity Coll. Papers]. Gomel, BellIZhT Publ., 1989, pp. 73-74. (In Russian)

4. Saburov F. F., Kruchek V. A. & Ignatenkov G. I. Issledovanye raspredeleniya tyagovykh nagruzok po kolesnym param v gruppovom pryvode teplovoza [The study of distribution of tractional loads among wheel-sets in diesel locomotive's group gear]. Povishenye ef-fectivnosty raboty teplovozov [The improvement ofeffec-tiveness of diesel locomotives 'functioning]. Leningrad, LIIZhT Publ., I983, pp. 28-33. (In Russian)

5. Sobenin L. A. & Saburov F. F. Issledovanye vari-antov kardannogo pryvoda k osyam kolesnykh par teplovoza [The study of options of cardan gear to axes of diesel locomotive's wheelset]. Sbornyk nauchnykh trudov LIIZhTa [LIIZhT Coll. Sci. Papers]. Leningrad, LIIZhT Publ., 1970, issue 309, pp. 84-91. (In Russian)

6. Sharoyko P. M. & Sereda V. T. Gidravlycheskye peredachy teplovozov [Hydraulic gears of diesel locomotives]. Moscow, Transport Publ., 1969, 160 p. (In Russian)

7. Logunov V. N., Kuznetsov L. N., Chabanov E. N. at all. Ustroystvo teplovoza TGMbA [The structure of TGMbA diesel locomotive]. Moscow, Transport Publ., 1981, 287 p. (In Russian)

8. Krepgorsky S. S. Vertykalnye kolebaniya nadres-sornogo stroeniya podressornogo stroeniya podvignogo sostava i vliyanye ikh na put [Vertical oscillations of overspring structure and uderspring structure of railway vehicles and their influence on the way]. Sbornyk nauchnykh trudov TsNII MPS [Coll. Sci. Papers of TsNII MPS], 1956, issue 152, pp. 25-31. (In Russian)

9. Byrukov I. V., Belyaev A. I. & Rybnikov E. K. Tyagovye peredachy elektropodvizhnogo sostava

zheleznykh dorog [Traction gears of electromobile railway train]. Moscow, Transport Publ., 1986, 256 p. (In Russian)

10. Byrukov I. V. Ob odnoy osobennosty gruppovogo pryvoda s oporno-osevymy reduktoramy [One of the specificities of a group gear with axial-support gears]. Sbornyk nauchnykh trudov MIITa [Coll. Sci. Papers of MIIT], 1973, issue 445, pp. 155-163. (In Russian)

11. Ignatenkov G. I., Saburov F. F. & Kruchek V. A. Vliyanye raznitsy v zhestkostyakh amortyzatorov reak-tyvnykh tyag na tyagovye vozmozhnosty ekypazha [The impact of difference between the rigidity of su-pressors on tractive capacity of a vehicle]. Povysheniye effektivnosty raboty teplovozov [Effectiveness increase of diesel locomotive functioning]. Leningrad, LIIZhT Publ., 1986, pp. 42-45. (In Russian)

12. Kruchek V.A. & Ovchinnikov A. V. Kinematika tyagovogo pryvoda lokomotyvov [Lokomotive's traction gear kinematics]. Mezhvuzovskiy sbornik nauchnykh trudov "Aktualnye voprosy obespecheniya voisk (sil) v transportnom otnoshenii" [Interuniversity Coll. Papers "Topical issueson the provision of troops (forces) with transport"]. Saint Petersburg, VATT (VTU ZhDV RF) Publ., 2002, issue 2, pp. 17-25. (In Russian)

13. Yablonsky A. A. & Nikiforova A. A. Kurs teo-reticheskoy mekhaniky [The course in theoretical mechanics}. Moscow, KNORU Publ., 2011, 608 p. (In Russian)

14. Bakholdyn V. I. Issledovanye vzaimodeystviya elementov gruppovogo pryvoda kolesnykh par lokomotyvov [The study of locomotive's group wheelset gear elements interworking]. Diss. abstract... Cand. Sci.: 05.22.07. Leningrad, LIIZhT Publ., 1979, 142 p. (In Russian)

15. Kruchek V. A. Problemy proektyrovaniya gruppovogo tyagovogo privoda kolesnykh par dlya loko-motivov [The construction issues of the group wheelset traction gear for locomotives]. Mezhvuzovsky sbornik nauchnykh trudov "Lokomotivy" ["Locomotives" interuniversity Coll. Papers]. Rostov-on-Don, RGUPS Publ., 2002, pp. 6-12. (In Russian)

*КРУЧЕК Виктор Александрович - доктор техн. наук, профессор; ЕВСТАФЬЕВ Андрей Михайлович - канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).