CC BY
44
УДК 664.951.037.59
В. Н. Лысова, Н. В. Дульгер, Т. В. Лагузина Астраханский государственный технический университет
ПРОЦЕСС РАЗМОРАЖИВАНИЯ ГИДРОБИОНТОВ И МЕТОДИКА ЕГО РАСЧЕТА
Известно, что замораживание как способ консервирования сырья животного и растительного происхождения не только более экономичен, чем тепловая обработка, но и лучше сохраняет потребительские качества продукта.
Значительная часть замороженной продукции в последующем подвергается процессу размораживания. Как показывает опыт, организация процесса должна рассматриваться комплексно. В иерархии решаемых задач разработка новых конструкций и правильная эксплуатация существующих дефростеров является завершающими. Но успех приходит только в том случае, если в основе решения всей проблемы лежит грамотный методологический подход, включающий в себя моделирование процесса размораживания.
Размораживание можно осуществлять различными способами и на разном оборудовании.
По способу передачи энергии продукту способы размораживания условно можно разделить на две группы: поверхностные способы, при которых размораживание осуществляется за счет подвода теплоты от теплоносителя через поверхность тела, и объемные способы, где генерация теплоты осуществляется непосредственно в объеме тела замороженного продукта.
Достоинства и недостатки каждого способа подробно описаны в специальной литературе, но критерии их применимости сформированы недостаточно четко.
На наш взгляд, исходными критериями выбора способа размораживания гидробионтов, мясопродуктов и др. являются два взаимосвязанных параметра: продолжительность процесса и толщина продукта (характерный линейный объем). Толщина продукта при заданных режимах определяет скорость процесса, от которой, в свою очередь, зависит требуемая энергоемкость дефростеров, а значит, как его стоимость, так и стоимость изготавливаемой продукции.
Таким образом, фактор времени во многом определяет эффективность процесса размораживания (как его технико-экономические показатели, так и качество сырья), а определение продолжительности размораживания является актуальной инженерной задачей.
Очевидно, что выбор способа размораживания на основе выбранных критериев базируется на целом комплексе параметров: теплофизические и физико-химические свойства продукта, форма, требования к температуре и др. Все они по возможности должны быть учтены в инженерной методике расчета, но сделать это в одной модели, описывающей процесс размораживания, в настоящее время не удается.
В связи с этим приходится использовать модель, которая наиболее проста и адекватна реальному процессу.
Большинство расчетов процесса размораживания основано на уравнении теплового баланса:
д О • с ко - ^)+окр • г + а • Со - го)+д ] (1)
т
где Q - общая тепловая нагрузка дефростера, Вт; О - количество сырья, подвергаемое размораживанию, кг; С - средняя теплоемкость сырья в диапазоне изменяющихся температур, Дж/(кг • °С); ^ - начальная температура сырья, °С; ^ - криоскопическая температура, °С; Окр - количество воды, находящейся в замерзшем состоянии в процессе размораживания, кг; Я - теплота фазового перехода, Дж/кг; С0 - теплоемкость сырья в диапазоне положительных температур, Дж/(кг • °С); ^ - конечная температура сырья, °С; - потери тепла, Дж.
Данная модель проста и удобна в инженерных расчетах, но не учитывает кинетические закономерности процесса размораживания, т. е. изменение температуры продукта во времени и изменение распределения температур по толщине продукта во времени не позволяют проследить скорость процесса теплообмена.
Все это может привести к серьезным погрешностям при расчете и выборе дефростера, т. к. временем часто приходится задаваться без учета реальной скорости процесса.
Во избежание этого необходимо одновременно с уравнением теплового баланса использовать в расчете одну из известных кинетических моделей процесса.
Международный институт холода рекомендует для приближенного расчета общего времени размораживания (замораживания) применить упрощенное уравнение. Этому требованию соответствует известное уравнение Планка:
Т_£:£• Д. • ГА + О, (2)
^ 41 а)
где g - теплота, подводимая к продукту, кДж/кг; р - плотность замораживания продукта, кг/м3; А( - разность между криоскопической и средней температурой замороженного продукта, К; Д - толщина продукта, м; N - коэффициент формы размораживания продукта; а - коэффициент теплоотдачи от поверхности продукта к теплоносителю, Вт/(м • 2К).
Ценность формулы Планка - в ее простоте, а корректировка с помощью эмпирических коэффициентов позволяет использовать ее для инженерных расчетов. Примером дальнейшего уточнения формулы Планка для конкретных случаев являются выражения, предложенные
Э. Алмаши [1], В. А. Сенютович, Е. М. Родиным [2].
Результаты расчетов продолжительности размораживания по уравнению (2) показали значительное расхождение как с собственными экспериментальными данными, так и с экспериментальными данными различных авторов. Отмечено, что погрешность расчетов зависит как от интенсивности энергоподвода при размораживании, так и от толщины блока гидробионтов.
Для корректировки уравнения (2) предложено ввести поправочный коэффициент, учитывающий погрешность расчетных экспериментальных данных.
Применительно к блокам гидробионтов уравнение для определения продолжительности размораживания принимаем в виде
т _ В • Д• (Д +—1, (3)
А^ N ^ 41 а)
где В - коэффициент корректировки. Для размораживания в воздушной среде
1
В =
1 -(1 -5,7Д)'
Для размораживания в воде (орошением, погружением), конденсирующимся паром под вакуумом
В _ 1
1 -(1 - 4,66Д )•
Модели (1) и (3), дополняя друг друга, имеют право на самостоятельное существование. Практика показывает, что модель теплового баланса работает с погрешностью от 30 % и выше.
Во избежание этого необходим контроль с помощью модели, которая покажет правомерность выбранной скорости размораживания при данных режимах с учетом размера продукта и его свойств.
При теоретическом решении задач теплопереноса с подвижными границами фазового превращения принципиально возможно несколько подходов [3, 4]. Одним из них является случай, когда истинная кривая распределения температуры задается произвольно, например виде параболы п-го порядка.
При решении задачи методом параболы п-го порядка [5] реальную температурную кривую, например, в размороженном слое, описывают параболой вида
( \п У
(4)
где г, у - соответственно температура и координата рассматриваемой точки; гп — температура поверхности тела; - криоскопическая температура; £ - толщина размороженного слоя.
Показатель степени п определяют экспериментально или выбирают так, чтобы достигнуть необходимой точности конечных результатов.
Расчетную формулу для определения продолжительности размораживания получают из дифференциального уравнения теплового баланса:
Эб = Э£>акк + Э^разм , (5)
где б - тепло, поступающее к поверхности тела; бакк - тепло, аккумулированное размороженным слоем; бразм - тепло, поглощаемое на границе размораживания.
Выражая переменную температуру гп через постоянную температуру (с использованием граничных условий III рода), получим
Эб = —1г — •¥•Эх = и-^-(гп -)• ¥•Эг = и^1- (- —\ •¥•Эх,
1 Эу X X !+иЛ (6)
а-Х
где ¥ - площадь блока, м2.
Для аккумулированной теплоты бакк=¥• X • р-С • (г —гк) после вычисления среднеинтегральной температуры и дифференцирования по £ имеем
^ + 2-ИА1
Э&„ = р1 с.¥+('- — '■) • I-----ЭХ . (7)
” 1 + иА
V а-Х
Величина Эбразм определится из выражения
Эбразм = Г-р1 ¥-ЭХ . (8)
Подстановка (6)-(8) в (5) и последующее интегрирование в пределах от 0 до т и от 0 до Я1 приводят к выражению для определения времени полного размораживания:
г • Л2 г• 1 -Я Л,2
г =--------------1-----------\----------1----1-----\--------------1----+
2 • а • и • с • (г1- — ^) а • а • с • (с — ^) 2 • а • и • (и +1)
2 а Я1
- 1 -и •1п(1 + —-1)
+ 11 • Я1 и • 11
а1 •а2 •и •(и +1) а1 •а2 •и •(и +1) (9)
Вводя безразмерные числа, уравнение (9) можно представить в более компактной форме, удобной для расчетов.
гм в и •1п| 1+
Ро = 1 К + -^ И— + 1 ' ^ ; (10)
и + 1) ^ 2- и Б1) (и +1)- Б12
Т7°1 Г гъ тэ а • Я г
где Ро = ——-----число Фурье; Б1 =-----1— критерий Био; К = —-----------г - критерий размора-
Я1 -1 С- (г-— )
живания, равный отношению теплоты фазового превращения к теплоте, необходимой для нагрева тела от криоскопической температуры до температуры окружающей среды; п - показатель степени параболы, описывающей температурное поле в размороженном слое.
Даже если значение п известно, расчет по формулам (9) и (10) затрудняется в связи с необходимостью определения значений коэффициента теплоотдачи и r, которые изменяются в процессе размораживания. Многочисленные расчеты показали, что лучшее согласование с опытными данными достигается при расчете r по криоскопической температуре, а а - для условий в начале размораживания. Сопоставление расчетных величин продолжительности размораживания с опытными данными показывает достаточную для инженерных расчетов точность. Погрешность расчетных данных от экспериментальных составляет не более 10 %.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алмаши Э., Эрдели Л., Шарой Т. Быстрое замораживание пищевых продуктов. - М.: Легк. и пищ.
пром-сть, 1981. - 407 с.
2. Родин Е. М. Холодильная технология рыбных продуктов. - М.: Пищ. пром-сть, 1979. - 200 с.
3. БеляевН. М. Методы нестационарной теплопроводности. - М.: Высш. шк., 1988. - 328 с.
4. Цой П. В. Методы расчета задач тепломассопереноса. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 416 с.
5. Фомин Н. Г. Моделирование технологических процессов пищевой промышленности на ЭВМ. - Воронеж: Изд-во Воронеж. ун-та, 1977. - 106 с.
Получено 20.12.2006
THE PROCESS OF HYDROBIONTS DEFROSTING AND ITS CALCULATION TECHNIQUE
V. N. Lysova, N. V. Dulger, T. V. Laguzina
The analysis of methods of theoretical definition of hydrobionts defrosting duration is introduced in the paper. It is established that the estimated time of defrosting, which is determined due to the recommended formulas, is in error from 30 up to 80 %, and it allows considering them as approximate. It is determined that more exact results are achieved by analytical methods. It is shown that n-order parabolas used for the description of the character of temperature changes of hydrobionts under certain conditions reduce the estimated error up to 10 %.
